中債指數(shù)應(yīng)用研究

1、銀行間債券投資業(yè)績評估模型的構(gòu)建及其實(shí)證研究【摘要】：業(yè)績評估是證券投資的一個重要環(huán)節(jié)，相對股票投資的業(yè)績評估來說，債券投資的業(yè)績評估一直處于滯后的狀況。近年來，以銀行間市場為主的債券市場得到了快速的發(fā)展，關(guān)于債券投資業(yè)績的評估也隨之出現(xiàn)迫切的需求，而中債指數(shù)的編制正好在這方面給我們帶來了新的啟示。本文以銀行間債券市場為背景，以現(xiàn)代投資理論為基礎(chǔ)構(gòu)建了債券投資的業(yè)績評估模型，并借助中債指數(shù)對模型進(jìn)行了實(shí)證研究。實(shí)證研究表明，模型對于債券投資業(yè)績評估具有重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義，但由于現(xiàn)實(shí)投資活動的復(fù)雜性，模型仍存在有待修正和進(jìn)一步擴(kuò)展的需求?！娟P(guān)鍵詞】：債券投資，業(yè)績評估，實(shí)證研究我國債券市場

2、發(fā)展的歷史雖然不長，但近年來呈現(xiàn)快速、健康發(fā)展的勢頭，尤其是銀行間債券市場，市場規(guī)模日益擴(kuò)大，交易的活躍程度也在不斷提高。但與股票市場的情況不同，債券市場是一個以銀行間市場為主的市場，而銀行間市場主要是一個場外市場，其投資業(yè)績的評估不象股票市場那樣可以有較完善的指數(shù)作參考標(biāo)準(zhǔn)。然而可喜的是，近年來已有機(jī)構(gòu)開始針對債券市場來進(jìn)行指數(shù)的編制，其中中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司編制的中債指數(shù)自2002年12月31日公布以來，經(jīng)過升級和補(bǔ)充，目前已形成了較為完備的體系。業(yè)績評估是指數(shù)的一個重要功能，而業(yè)績評估也可應(yīng)用于制定考核標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而可以起到投資指導(dǎo)的作用，這也是目前市場上機(jī)構(gòu)所面臨的一個較為迫切的需

3、求。本文正是以銀行間債券市場為主要背景，以現(xiàn)代投資理論為基礎(chǔ)探討債券投資業(yè)績評估模型的構(gòu)建，并借助中債指數(shù)對模型進(jìn)行實(shí)證研究。一、中債指數(shù)體系介紹中債指數(shù)目前包括了20只指數(shù)（詳見附表一），而每只指數(shù)按指標(biāo)值計算方法的不同又可分為財富指數(shù)、全價指數(shù)和凈價指數(shù)；按指數(shù)樣本券待償期的不同細(xì)分為1年以下、1-3年、3-5年、5-7年、7-10年和10以上六個分段指標(biāo)值；除了計算財富、全價、凈價指標(biāo)值及分段指標(biāo)值外，每只指數(shù)還提供了市值法修正久期等12個相關(guān)指標(biāo)。具體每只指數(shù)的名稱及包含的樣本可參見附表一。從功能的角度來看，債券指數(shù)可以有以下幾個方面的功能:1、揭示市場表征特征,反映債券市場總體狀況，

4、作為衡量債券市場整體收益率水平的基準(zhǔn)。如投資者可以選擇銀行間國債指數(shù)作為銀行間市場一年以上無風(fēng)險債券的收益基準(zhǔn)。2、可以作為業(yè)績評估的標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量機(jī)構(gòu)投資者的投資業(yè)績。投資者可以根據(jù)自身投資偏好的不同選擇若干個指數(shù)進(jìn)行組合，以作為自己投資業(yè)績的評估標(biāo)準(zhǔn)。許多投資者已經(jīng)將股票價格指數(shù)作為其股票投資業(yè)績的評價基準(zhǔn)，債券指數(shù)推出后，投資者也可將債券投資收益率與債券指數(shù)的收益率進(jìn)行對比，評判其投資相對于債券市場平均收益水平的表現(xiàn)。3、作為建立投資組合的基準(zhǔn)，債券指數(shù)可以幫助投資人建立指數(shù)型債券投資組合，用以模擬和釘住債券市場整體收益水平，減少頻繁市場操作的成本。4、債券指數(shù)可以用來進(jìn)行市場分析研究和

5、市場預(yù)測。二、業(yè)績評估模型的構(gòu)建以及中債指數(shù)在當(dāng)中的應(yīng)用（一）、債券投資業(yè)績評估的理論基礎(chǔ)相對于股票指數(shù)來說，債券指數(shù)的發(fā)展要滯后許多，股票指數(shù)在業(yè)績評估中也有較為廣泛和成熟的應(yīng)用。債券指數(shù)與股票指數(shù)雖然有許多不同的地方，但應(yīng)用于業(yè)績評估時卻有著相似的原理。下面我們擬參考股票指數(shù)，并結(jié)合債券指數(shù)的特點(diǎn)，從理論的角度探討中債指數(shù)在業(yè)績評估中的應(yīng)用。在投資組合理論和資本資產(chǎn)定價模型（capm）出現(xiàn)之后，股票投資組合業(yè)績的評估主要是基于風(fēng)險和收益的綜合評估，業(yè)績評估的核心就是評估投資經(jīng)理在給定風(fēng)險等級下獲得高于市場平均收益率水平的能力。在基于收益與風(fēng)險的業(yè)績評估方法中，正確評估業(yè)績的首要因素是風(fēng)險的

6、測量。在股票投資中，我們可以利用組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差或組合的值來進(jìn)行風(fēng)險的量化。但對固定收益投資來說，因?yàn)橐环N債券的到期期限和票面利率對其價格波動有較大的影響，這一風(fēng)險測量方法并不完全適用。為此，有學(xué)者提出利用久期來代替值作為風(fēng)險指標(biāo)。但以久期作為風(fēng)險測量時，并沒有考慮到信用風(fēng)險所帶來的差異。具體來說，對于相同久期的國債、金融債或企業(yè)債來說，該評估方法認(rèn)為他們的風(fēng)險是相同的，這顯然與現(xiàn)實(shí)是不相符的。避免這種情況的途徑是，為各等級的債券建立一些差異性的市場線或建立一個與評估投資組合所包含債券的信用等級相對應(yīng)的基準(zhǔn)市場線。中債指數(shù)體系針對不同信用等級的債券構(gòu)建了相應(yīng)的債券指數(shù)，就正好為我們提供了對于

7、不同信用等級債券進(jìn)行評估的基準(zhǔn)。因此，我們可以借助中債指數(shù)來構(gòu)建債券投資的業(yè)績評估模型。（二）、債券投資業(yè)績評估模型的構(gòu)建現(xiàn)代投資理論認(rèn)為業(yè)績評估的核心就是評估投資經(jīng)理獲得超額收益的能力，這種超額收益可以是高于無風(fēng)險收益率的超額收益，也可以是高于市場平均水平的超額收益。根據(jù)這一思路，考慮到機(jī)構(gòu)投資風(fēng)格的差異，我們將根據(jù)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)來得出一個基準(zhǔn)的市場投資組合，并以此組合的收益率作為機(jī)構(gòu)業(yè)績評估的基準(zhǔn)。因此，我們可以將業(yè)績評估定義為投資者獲得高于基準(zhǔn)市場投資組合預(yù)期收益率的能力。根據(jù)前面的定義，考慮風(fēng)險與收益對等的原理，業(yè)績評估可進(jìn)一步表述為：在久期相同的條件下，機(jī)構(gòu)投資組合實(shí)際收益與基準(zhǔn)市場組合

8、預(yù)期收益的對比。機(jī)構(gòu)投資組合實(shí)際收益的測算相對簡單，因此，我們要構(gòu)建的模型的主要目的就是要測算基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率。我們知道，在由多種類型債券所組合的一個投資組合里，在給定組合久期的情況下，組合中各債券的占比可能也不是唯一的，因此對應(yīng)的收益率也可能并不唯一。對此，我們作以下界定：基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率是指在久期給定的情況下，所有可能組合中收益率最高的組合所對應(yīng)的收益率。在作出這一系列的定義后，我們可用數(shù)量模型表述如下：模型：表示基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率; 為第i種類型債券平均收益率;為基準(zhǔn)市場組合中債券i市值與組合市值的比值;為機(jī)構(gòu)組合的實(shí)際久期; 為第i種類型債券的平均久期。我們稱模型

9、公式（1）的左邊為基準(zhǔn)市場組合，主要根據(jù)機(jī)構(gòu)的投資風(fēng)險等條件來確定；稱公式右邊為基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率，簡稱基準(zhǔn)收益率，直接用于評估機(jī)構(gòu)的投資業(yè)績。模型的含義是：當(dāng)機(jī)構(gòu)投資組合的久期為時，求解在相同久期條件下基準(zhǔn)市場組合預(yù)期收益率的最大值，以及相應(yīng)的值。其意義可以有兩方面：一，得出與機(jī)構(gòu)投資組合實(shí)際久期相同條件下基準(zhǔn)市場組合的最大收益率，以此作為業(yè)績評估的基準(zhǔn)；二，通過確定基準(zhǔn)市場組合收益率最大化條件下各類型債券的占比，以此可以對機(jī)構(gòu)投資組合的優(yōu)化進(jìn)行指導(dǎo)。從上述模型我們也可以看到，要確定基準(zhǔn)市場組合，首要條件是先要確定公式（1）左邊的債券類型，對于基準(zhǔn)市場組合債券類型的選擇，我們建議可參考

10、以下四點(diǎn)原則：（1）與預(yù)設(shè)的投資久期有關(guān)，如果預(yù)設(shè)的投資久期較短，則相應(yīng)的債券類型也應(yīng)選擇久期較短的，反之亦然。（2）與機(jī)構(gòu)的投資風(fēng)格相關(guān)，若是傾向于中長期品種的投資機(jī)構(gòu)，如保險公司，則選取的債券類型可應(yīng)偏向于中長期。（3）與機(jī)構(gòu)的內(nèi)外部約束有關(guān)，如某些機(jī)構(gòu)可能在部分債券的投資方面存在限制，那么資產(chǎn)池中就不應(yīng)該出現(xiàn)該類型的債券。（4）與市場組合中各類型債券的相關(guān)性有關(guān)，為了使模型計算更準(zhǔn)確和簡便，應(yīng)在保證基準(zhǔn)投資組合代表性的同時，盡量減少市場組合中的債券類型數(shù)量。為此就要考慮市場組合中的債券類型之間的相關(guān)性，盡量選擇相關(guān)性較低的債券類型。（三）、中債指數(shù)在業(yè)績評估模型中的作用從模型設(shè)計原理我們

11、可以看到，模型的主要目的在于尋找基準(zhǔn)市場組合，而其中能否有效的對不同類型的風(fēng)險收益特征進(jìn)行計量是模型是否可行的關(guān)鍵。中債指數(shù)針對不同類型債券編制了對應(yīng)的債券指數(shù)，并提供了相關(guān)的指標(biāo)，這使得我們可以對不同類型、不同級別債券的風(fēng)險收益特征進(jìn)行獨(dú)立計量。根據(jù)模型的含義，我們要求解的是和的值，這除了要滿足模型的約束條件外，我們還需要對、和進(jìn)行賦值?？梢允侨】己似陂g機(jī)構(gòu)組合久期的平均值。和是指投資期間（或者是考核期間）基準(zhǔn)投資組合第i類型債券的持有期收益率和平均久期 由于持有期收益率是一個期間值，而久期是一個時點(diǎn)值，考慮到在衡量債券一定時間內(nèi)的風(fēng)險收益特征上述兩者在時間上應(yīng)相一致，因此對期間內(nèi)的久期取平

12、均數(shù)來進(jìn)行計量。中債指數(shù)體系按照債券類型和級別的差異編制了20只指數(shù)，并按待償期的不同細(xì)分成六個分段指標(biāo)值，同時提供了市值法修正久期等12個相關(guān)指標(biāo)。因此，我們可以利用投資期間內(nèi)某一指數(shù)值的增長率來對進(jìn)行賦值，即=（指數(shù)期末值-指數(shù)期初值）/指數(shù)期初值；用期間內(nèi)的該指數(shù)對應(yīng)的久期平均值來對進(jìn)行賦值。本文第三部分將舉例并利用中債指數(shù)來對模型變量進(jìn)行賦值，并根據(jù)假設(shè)條件求解基準(zhǔn)市場組合及其收益率。三、業(yè)績評估模型的實(shí)證分析（一）業(yè)績評估的操作步驟本部分，我們將利用中債指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，舉例來說明如何運(yùn)用前述的模型來進(jìn)行業(yè)績評估。在利用上述模型進(jìn)行業(yè)績評估時，我們可分為以下幾個步驟來進(jìn)行操作：第一步，

13、確定基準(zhǔn)市場組合中應(yīng)包括的債券類型，即選擇哪些債券指數(shù)來進(jìn)行業(yè)績評估；第二步，根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際投資組合的久期計算基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率；第三步，將實(shí)際收益率與基準(zhǔn)收益率對比以進(jìn)行業(yè)績評估；（二）業(yè)績評估案例分析案例假設(shè)：假設(shè)某機(jī)構(gòu)為銀行類投資機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要對其過去一季度（2007年一季度）的投資業(yè)績進(jìn)行評估。一季度，該機(jī)構(gòu)投資組合的平均久期為1.2，主要投資品種為央票、短期融資券、國債和金融債。第一步、基準(zhǔn)市場組合債券類型的選擇按照前述有關(guān)市場組合債券選擇的原則，考慮到機(jī)構(gòu)實(shí)際久期為1.2，我們選擇了央票、短期融資券，以及1-3年的國債和金融債作為基準(zhǔn)投資組合的債券類型，即我們將運(yùn)用央票總指數(shù)、短

14、期融資券總指數(shù)、1-3年國債指數(shù)、1-3年金融債指數(shù)來進(jìn)行業(yè)績評估。第二步、模型運(yùn)算：計算基準(zhǔn)市場組合及其預(yù)期收益率根據(jù)2007年一季度中債指數(shù)的財富指數(shù)值及平均市值法久期，我們計算出各類型債券的收益率及久期如下：短期融資券央票1-3年國債1-3年金融債年化收益率（%）r1=3.87r2=2.4r3=2.25r4=1.04平均久期（年）d1=0.45d2=0.67d3=2.08d4=1.85將上述參數(shù)值代入模型，我們可得到下列方程組：借助excel進(jìn)行規(guī)劃求解，我們得出在=0.4、0.5等一系列值時和的值如下：預(yù)設(shè)久期（年）0.40.50.60.70.80.911.21.52預(yù)期收益率（%）3

15、.873.823.3683.513.523.213.072.772.331.8291基準(zhǔn)權(quán)重（%）短融1009770.777.6478.563.756.7942.8922.030央票008808.99.3610.2611.6101-3年國債00.0317.614.0521.521.124.5431.5442.03651-3年金融債003.30.2906.39.315.3124.3235第三步、步績評估從上述的實(shí)證分析我們看到：久期越小，基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率越大，這是因?yàn)?7年一季度市場利率變動較大，久期偏長的債券品種出現(xiàn)了更大的虧損。投資者的實(shí)際久期為1.2時，對應(yīng)的基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益

16、率為2.77%。這時候，以2.77%作為機(jī)構(gòu)投資業(yè)績評估的基準(zhǔn)，若其實(shí)際收益率大于2.77%，我們可以認(rèn)為一季度該機(jī)構(gòu)的投資業(yè)績是超過市場基準(zhǔn)收益的，也即是說，機(jī)構(gòu)由于自身選券能力等因素，獲得了比相同久期下市場基準(zhǔn)組合最優(yōu)收益率更高的收益。但另一方面我們也看到，在久期為1.2時，相應(yīng)的基準(zhǔn)組合收益率并不最大的，在久期為1或更低值時，相應(yīng)的基準(zhǔn)市場組合的收益率更大。因此，若進(jìn)一步縮小投資久期的話，該機(jī)構(gòu)能獲利更大的收益率。而從模型得出的各債券比重來看，要縮小投資久期就是要增大對短期融資券的投資比重。目前，較多機(jī)構(gòu)在業(yè)績考核時采用了回購利率加點(diǎn)的方式，對比這兩種考核方式，回購利率加點(diǎn)方式主要從資金

17、機(jī)會成本的角度來考慮，因此，該考核方式實(shí)際上是考核機(jī)構(gòu)在彌補(bǔ)資金成本后獲取一定點(diǎn)差收益的投資能力。但這種方式也有比較明顯的缺點(diǎn)：一是回購利率與現(xiàn)券收益率的相關(guān)性并不大，回購利率受新股發(fā)行等不確定因素的影響，常常表現(xiàn)出波動較大的特點(diǎn)；二是對于加點(diǎn)的選取缺乏客觀的標(biāo)準(zhǔn)。若以模型基準(zhǔn)市場組合預(yù)期收益率作為考核標(biāo)準(zhǔn)則可避免這兩個缺點(diǎn)。事實(shí)上，07年一季度七年回購利率的簡單平均值為1.98%，如果選用在此基礎(chǔ)上加60bp的考核方式，考核收益率為2.58%，略低于模型所計算出來的考核收益率。因此，綜合而言，模型的考核基準(zhǔn)是可以覆蓋資金成本的要求的，它不僅保持了回購利率加點(diǎn)考核方式的優(yōu)點(diǎn)，還能較好的避免了其

18、缺點(diǎn)。（三）模型的修正和擴(kuò)展至此，從模型的設(shè)想、構(gòu)建到實(shí)證我們都進(jìn)行了論述，但模型主要還是建立在理論的基礎(chǔ)上，與實(shí)際情況可能還存在偏差，這些偏差還有待我們在實(shí)踐中不斷的修正和完善，我們認(rèn)為至少可以在以下幾個方面通過對模型增加約束條件給予修正和完善。1、考慮流動性配置時的修正我們知道，機(jī)構(gòu)在進(jìn)行資產(chǎn)組合配置時，除了考慮收益與風(fēng)險因素外，還存在其他約束因素，最常見的是流動性管理的考慮?，F(xiàn)實(shí)中機(jī)構(gòu)為了保持資產(chǎn)組合的流動性，常常需要配置一些流動性較好的資產(chǎn)而犧牲部分收益，比如配置一定比例的央票等。下面，我們在前述案例的基礎(chǔ)上增加央票投資比例不得低于10%的約束條件，將約束條件加入模型并求解后，我們可以

19、得出以下結(jié)果：預(yù)設(shè)久期（年）0.40.50.60.70.80.911.21.52預(yù)期收益率（%）3.7233.543.393.243.082.942.792.642.22.26基準(zhǔn)權(quán)重（%）短融9077.2770.3163.3456.3749.4142.4439.2918.390央票1022.7323.223.6724.1424.6125.0813.4314.85101-3年國債003.496.9910.4813.9817.4725.4435.92901-3年金融債00369121521.8530.850增加約束條件后我們看到，在久期同樣為1.2時，基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率為2.64%，比之前

20、2.77%的水平略低，這是因?yàn)闄C(jī)構(gòu)由于要配置流動性更好的央票而犧牲了部分收益，而這一約束條件的增加也使模型更接近實(shí)際情況。2、業(yè)績歸屬分析的完善從前面的實(shí)證分析我們看到，在久期為1.2時，基準(zhǔn)市場組合的預(yù)期收益率并不是最高的，也就是說機(jī)構(gòu)在確定投資久期的環(huán)節(jié)上并沒有做到最優(yōu)。如果要對機(jī)構(gòu)投資業(yè)績進(jìn)行分解，大體上可以劃分為兩部分：一是機(jī)構(gòu)控制投資組合的結(jié)構(gòu)或久期的能力所帶來的收益；二是交易員在具體交易時由于選券能力等所帶來的收益。而我們前面通過模型計算所得出的機(jī)構(gòu)實(shí)際收益率與基準(zhǔn)市場組合預(yù)期收益率的差額，實(shí)際上更多的是反映了后一部分的收益，對于前一部分收益的評估我們還需要尋找另一個評估基準(zhǔn)。對固

21、定收益證券投資來說，市場時機(jī)把握能力是指投資者根據(jù)市場變化來調(diào)整組合久期的能力：當(dāng)預(yù)期利率下降時，提高組合久期；當(dāng)預(yù)期利率上升時，降低組合久期。這種投資策略如果運(yùn)用得當(dāng)，可以為投資者帶來超額的風(fēng)險調(diào)整收益率?；谶@樣一種觀點(diǎn)，或許我們可以選擇無風(fēng)險收益率作為另一個評估基準(zhǔn)，如一年期央票的收益率，這樣，基準(zhǔn)市場組合預(yù)期收益率與一年期央票收益率的差額部分就可以用來衡量機(jī)構(gòu)調(diào)整組合久期的能力。因此，對于無風(fēng)險收益率的計量將是業(yè)績評估模型另一個需要完善的地方。3、關(guān)于基準(zhǔn)市場組合的完善在業(yè)績評估模型中，基準(zhǔn)市場組合債券類型的選擇具有關(guān)鍵作用，前面的實(shí)證分析我們只選擇了四種類型的債券，這是出于案例假定機(jī)

22、構(gòu)的實(shí)際久期為1.2的考慮，也是為了在實(shí)證計算中可以簡化一點(diǎn)。在實(shí)際運(yùn)用中，為了評估基準(zhǔn)更真實(shí)，我們可能需要增加更多的債券類型，比如增加3-5年的債券類型等。因此，完善基準(zhǔn)市場組合是我們業(yè)績評估模型的另一個需關(guān)注的地方。四、結(jié)束語業(yè)績評估模型體現(xiàn)了風(fēng)險對等條件下收益最大化的原則，其實(shí)際應(yīng)用則有賴于中債指數(shù)體系為我們提供了完備的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。相信，隨著中債指數(shù)體系的不斷完善，我們的業(yè)績評估模型仍有許多需要改進(jìn)的地方。13附表一、中債指數(shù)基本要素表序號指數(shù)名稱樣本債券指標(biāo)含義1中債總指數(shù)在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易的記賬式國債和政策性金融債2銀行間債券總指數(shù)在銀行間市場和柜臺交易流通的記賬式國債和政策性金融債可用于衡量銀行間國債和金融債的走勢3長期債券指數(shù)在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易，待償期在10-30年的記賬式國債和政策性金融債可用于衡量10年以上長期債券的走勢4中短期債券指數(shù)在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易，待償期在1-10年的記賬式國債和政策性金融債衡量10年以下債券的走勢5短融總指數(shù)在銀