2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程5.4分式方程第2課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版

1、4 分式方程第2課時(shí)【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè): :直接設(shè)法與間接設(shè)法直接設(shè)法與間接設(shè)法. .3.3.列列: :根據(jù)根據(jù)_,_,列出方程列出方程. .等量關(guān)系等量關(guān)系4.4.解解: :解方程解方程, ,得未知數(shù)的值得未知數(shù)的值. .5.5.檢檢: :有兩次檢驗(yàn)有兩次檢驗(yàn). .(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解.(2).(2)是否符合是否符合_._.6.6.答答: :注意單位和答案完整注意單位和答案完整. .實(shí)際意義實(shí)際意義

2、二、列方程常見(jiàn)的等量關(guān)系二、列方程常見(jiàn)的等量關(guān)系1.1.行程問(wèn)題行程問(wèn)題: :路程路程=_=_._.2.2.工程問(wèn)題工程問(wèn)題: :工作量工作量=_=_._.3.3.利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題: :利潤(rùn)利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)-_.-_.利潤(rùn)率利潤(rùn)率=_=_100%.100%.速度速度時(shí)間時(shí)間工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)4.4.若用若用v v表示輪船的速度表示輪船的速度, ,用用v v順順,v,v逆逆,v,v水水分別表示輪船順?lè)謩e表示輪船順?biāo)?、逆水和水流的速度水、逆水和水流的速? ,則則v v順順=v+_,=v+_,v v逆逆=v-_,=v-_,v=_,v=_, v v水水=_.=_.vv

3、2順逆vv2順逆v v水水v v水水【自我診斷自我診斷】1.1.某校用某校用420420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”84”消毒液消毒液, ,經(jīng)過(guò)還經(jīng)過(guò)還價(jià)價(jià), ,每瓶便宜每瓶便宜0.50.5元元, ,結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了2020瓶瓶, ,求原價(jià)求原價(jià)每瓶多少元每瓶多少元? ?設(shè)原價(jià)每瓶設(shè)原價(jià)每瓶x x元元, ,則可列出方程為則可列出方程為( )( )a. a. b. b. c. c. d. d. b b42042020 xx0.542042020 x0.5x4204200.5xx204204200.5x20 x2.(1)2.(1)甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程合作甲、乙兩人

4、承包一項(xiàng)工程合作1010天完成天完成, ,若他們?nèi)羲麄儐为?dú)做單獨(dú)做, ,甲比乙少用甲比乙少用8 8天天, ,設(shè)甲單獨(dú)做需要設(shè)甲單獨(dú)做需要x x天完成天完成, ,則所則所列的方程是列的方程是_._.11() 101xx8(2)(2)某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格, ,每立方米水費(fèi)上漲每立方米水費(fèi)上漲20%,20%,小方家去年小方家去年1212月份的水費(fèi)是月份的水費(fèi)是2626元元, ,而今年而今年5 5月份的月份的水費(fèi)是水費(fèi)是5050元元. .已知小方家今年已知小方家今年5 5月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份多月份多8 8立方米立方米, ,設(shè)去年居民用水價(jià)格為

5、設(shè)去年居民用水價(jià)格為x x元元/ /立方米立方米, ,則則所列方程為所列方程為_(kāi)._.50268120% xx知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 工程問(wèn)題及行程問(wèn)題工程問(wèn)題及行程問(wèn)題【示范題示范題1 1】(2017(2017揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )星期天星期天, ,小明和小芳從小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā)同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā), ,沿同一路線(xiàn)去離該小區(qū)沿同一路線(xiàn)去離該小區(qū)18001800米米的少年宮參加活動(dòng)的少年宮參加活動(dòng). .為響應(yīng)為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保節(jié)能環(huán)保, ,綠色出行綠色出行”的的號(hào)召號(hào)召, ,兩人都步行兩人都步行, ,已知小明的速度是小芳的速度的已知小明的速度是小芳的速度的1.21.2倍倍, ,結(jié)果小明比

6、小芳早結(jié)果小明比小芳早6 6分鐘到達(dá)分鐘到達(dá), ,求小芳的速度求小芳的速度. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】設(shè)小芳的速度為設(shè)小芳的速度為x x米米/ /分分, ,則小明的速度為則小明的速度為1.2x1.2x米米/ /分分, ,根據(jù)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系: :小芳用的時(shí)間小芳用的時(shí)間- -小明用的時(shí)小明用的時(shí)間間=6=6分鐘分鐘, ,列方程求解即可列方程求解即可. .【自主解答自主解答】設(shè)小芳的速度為設(shè)小芳的速度為x x米米/ /分分, ,由題意可得由題意可得 , ,解方程得解方程得,x=50,x=50,經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn),x=50,x=50是原方程的解且符合實(shí)際是原方程的解且符合實(shí)際. .答答: :小芳的速度

7、為小芳的速度為5050米米/ /分分. .1 8001 8006x1.2x【備選例題備選例題】某車(chē)間計(jì)劃加工某車(chē)間計(jì)劃加工360360個(gè)零件個(gè)零件, ,由于技術(shù)由于技術(shù)上的改進(jìn)上的改進(jìn), ,提高了工作效率提高了工作效率, ,每天比原計(jì)劃多加工每天比原計(jì)劃多加工20%,20%,結(jié)果提前結(jié)果提前1010天完成任務(wù)天完成任務(wù), ,求原計(jì)劃每天能加工多少個(gè)零求原計(jì)劃每天能加工多少個(gè)零件件. .【解析解析】設(shè)原計(jì)劃每天能加工設(shè)原計(jì)劃每天能加工x x個(gè)零件個(gè)零件, ,可得可得: : +10,+10,解得解得:x=6,:x=6,經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=6x=6是原方程的解是原方程的解. .答答: :原計(jì)劃每天能加工

8、原計(jì)劃每天能加工6 6個(gè)零件個(gè)零件. . 360360 x1.2x【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】工程問(wèn)題及行程問(wèn)題解題策略工程問(wèn)題及行程問(wèn)題解題策略(1)(1)工程問(wèn)題明確題中的等量關(guān)系工程問(wèn)題明確題中的等量關(guān)系, ,要抓住工作量要抓住工作量= =工作工作效率效率工作時(shí)間或工作時(shí)間工作時(shí)間或工作時(shí)間= = (2)(2)行程問(wèn)題中明確的數(shù)量關(guān)系行程問(wèn)題中明確的數(shù)量關(guān)系, ,速度速度= = 或時(shí)間或時(shí)間= = .工作量工作效率路程時(shí)間.路程速度(3)(3)注意避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤注意避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤. .易出現(xiàn)單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤易出現(xiàn)單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤; ;有時(shí)候有時(shí)候, ,解出的未知數(shù)的值符合方程解出的未知數(shù)的值符合方程

9、, ,但與實(shí)際問(wèn)題但與實(shí)際問(wèn)題不符不符, ,易忘記舍去易忘記舍去. .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 銷(xiāo)售問(wèn)題及其他問(wèn)題銷(xiāo)售問(wèn)題及其他問(wèn)題【示范題示范題2 2】六六一前夕一前夕, ,某幼兒園園長(zhǎng)到某服裝店選某幼兒園園長(zhǎng)到某服裝店選購(gòu)購(gòu)a,ba,b兩種品牌的兒童服裝兩種品牌的兒童服裝, ,每套每套a a品牌服裝進(jìn)價(jià)比品牌服裝進(jìn)價(jià)比b b品品牌服裝多牌服裝多2525元元, ,用用20002000元購(gòu)進(jìn)元購(gòu)進(jìn)a a品牌服裝數(shù)量是用品牌服裝數(shù)量是用750750元元購(gòu)進(jìn)購(gòu)進(jìn)b b品牌服裝數(shù)量的品牌服裝數(shù)量的2 2倍倍. .(1)(1)求求a,ba,b兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

10、?(2)a(2)a品牌服裝每套售價(jià)為品牌服裝每套售價(jià)為130130元元,b,b品牌服裝每套售價(jià)為品牌服裝每套售價(jià)為9595元元, ,服裝店老板決定服裝店老板決定, ,購(gòu)進(jìn)購(gòu)進(jìn)b b品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)a a品牌服裝的數(shù)量的品牌服裝的數(shù)量的2 2倍還多倍還多4 4套套, ,兩種服裝全部售出后兩種服裝全部售出后, ,可使總的獲利超過(guò)可使總的獲利超過(guò)12001200元元, ,則最少購(gòu)進(jìn)則最少購(gòu)進(jìn)a a品牌的服裝多品牌的服裝多少套少套? ?【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)首先設(shè)首先設(shè)a a品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x x元元, ,則則b b品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為品牌服裝每套進(jìn)

11、價(jià)為(x-25)(x-25)元元, ,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用用20002000元購(gòu)進(jìn)元購(gòu)進(jìn)a a品牌服裝數(shù)量是用品牌服裝數(shù)量是用750750元購(gòu)進(jìn)元購(gòu)進(jìn)b b品牌服裝數(shù)量的品牌服裝數(shù)量的2 2倍倍”列出方程列出方程, ,解方程即可解方程即可. .(2)(2)首先設(shè)購(gòu)進(jìn)首先設(shè)購(gòu)進(jìn)a a品牌的服裝品牌的服裝a a套套, ,則購(gòu)進(jìn)則購(gòu)進(jìn)b b品牌服裝品牌服裝(2a+4)(2a+4)套套, ,根據(jù)根據(jù)“可使總的獲利超過(guò)可使總的獲利超過(guò)12001200元元”可得不等可得不等式式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,再解不

12、等式即可再解不等式即可. .【自主解答自主解答】(1)(1)設(shè)設(shè)a a品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x x元元, ,則則b b品牌品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)(x-25)元元, ,由題意得由題意得: : 解得解得:x=100,:x=100,經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn):x=100:x=100是原分式方程的解是原分式方程的解, ,x-25=100-25=75,x-25=100-25=75,答答:a,b:a,b兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100100元、元、7575元元. .2 0007502xx25，(2)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)設(shè)購(gòu)進(jìn)a a品牌的服裝品牌的服裝a a套套, ,則購(gòu)進(jìn)則購(gòu)進(jìn)b b品牌服裝品牌服裝(2a+4)(2a+4)套套, ,由題意得由題意得: :(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,解得解得:a16.:a16.答答: :最少購(gòu)進(jìn)最少購(gòu)進(jìn)a a品牌服裝的數(shù)量是品牌服裝的數(shù)量是1717套套. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】銷(xiāo)售問(wèn)題解題策略銷(xiāo)售問(wèn)題解題策略(1)(1)利潤(rùn)利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)- -進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià). .(2)(2)利潤(rùn)率利潤(rùn)率= = 100%.100%.(3)(3)售價(jià)售價(jià)= =標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià) (4)(4)售價(jià)售價(jià)= =進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)(1+(1+利