信號(hào)與系統(tǒng)MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 信號(hào)與系統(tǒng)MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系： 專(zhuān)業(yè)： 年級(jí)： 班號(hào)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：；（分別?。?；（分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形）。解題分析：以上各類(lèi)連續(xù)函數(shù)，先運(yùn)用t = t1: p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用plot（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。實(shí)驗(yàn)程序：（1）t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)f=dirac(t) %調(diào)用沖激函數(shù)dirac（）plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)axis(-1,3,-0.5,1.5) %用axi

2、s函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)f=heaviside(t) %調(diào)用階躍函數(shù)heaviside（）plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)title('f(t)=heaviside(t)') %用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱(chēng)axis(-1,3,-0.5,1.5) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）a=1時(shí)：t=-5:0.01:5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)f=exp(t) %調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f) %用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)title('f=exp(t)') %用title函數(shù)

3、設(shè)置圖形的名稱(chēng)axis(-5,5,-1,100) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍a=2時(shí)：t=-5:0.01:5 f=exp(2*t) %調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f) title('f=exp(2*t)') axis(-5,5,-1,100)a=-2時(shí)：t=-5:0.01:5f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis(-5,5,-1,100)（4）t=-5:0.01:5 f=rectpuls(t,2) %用rectpuls(t,a)表示門(mén)函數(shù)，默認(rèn)以零點(diǎn)為中心，寬度為aplot(t,f) title(

4、'f=R(t)') axis(-5 5 -0.5 1.5) （5）=1時(shí)：t=-20:0.01:20f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù)plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5時(shí)：t=-20:0.01:20f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1) （6）=1時(shí)：t=-10:0.01:10f=sin(t) %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）plot(t

5、,f);title('f=sin(t)')axis(-10,10,-2,2)=5時(shí)：t=-10:0.01:10f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis(-10,10,-2,2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）（2）（3）a=1時(shí)：a=2時(shí)：a=-2時(shí)：（4）（5）=1時(shí)：=5時(shí)：（6）=1時(shí)：=5時(shí)：實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):(1) 在 MATLAB中，是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的樣值來(lái)近似地表示連續(xù)信號(hào)的，當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時(shí)間范圍向量，t1為

6、信號(hào)起始時(shí)間，t2為終止時(shí)間，p為時(shí)間間隔。(2)plot( )函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。(3)用axis（）函數(shù)限制坐標(biāo)范圍，可使圖像更加勻稱(chēng)美觀。改進(jìn)想法：本題中函數(shù)的表示方法都不只一種。如階躍函數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化。其程序和結(jié)果如下：t=-5:0.05:5f=sign(t) %調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign（） axis(-5,5,-1.1,1.1) ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ffplot(t,ff)axis(-5,5,-0.1,1.1) 實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：；（分別?。?；（分別取不同的N值）；（分別取不同的值）；解題

7、分析：以上各類(lèi)離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng)，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。實(shí)驗(yàn)程序：(1)n=-5:0.5:5 %設(shè)定時(shí)間變量n的范圍及步長(zhǎng)f=dirac(n) stem(n,f) %調(diào)用stem（）繪制離散函數(shù)title('f=dirac(t)')axis(-5,5,-3,10) %用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）n=-5:0.5:5 f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t)

8、')axis(-5,5,-0.5,1.5)（3）a=1時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(-2*n)stem(n,f)title('f=exp(-2*n)')（4）n=-5:0.5:5 f=rectpuls(n,2) stem(n,f)title('f=R(n)')axis(-5,5,-0.5,1.5) （5）=1時(shí)：n

9、=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5時(shí)：n=-20:0.5:20f=sin(5*n)./(5*n)stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis(-20,-20,-1,5)（6）=1時(shí)：n=-5:0.5:5f=sin(n) stem(n,f)title('f=sin(n)')axis(-5,5,-2,2)=5時(shí)：n=-5:0.5:5f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')

10、axis(-5,5,-2,2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）（2）（3）a=1時(shí)：a=2時(shí)：a=-2時(shí)：（4）（5）=1時(shí)：=5時(shí)：（6）=1時(shí)：=5時(shí)：實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):用plot（）函數(shù)可以繪制離散序列，但是與連續(xù)序列有所不同，需要在括號(hào)內(nèi)加上'.'。但是plot（）畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。改進(jìn)想法：（1）對(duì)于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, '.')函數(shù)，繪圖效果更好。如抽樣函數(shù)的程序：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5

11、,1.1)繪圖結(jié)果如下：對(duì)比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。（2）MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線(xiàn)盡可能清晰地顯示出來(lái)，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。但是，如果對(duì) MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿(mǎn)意，可以利用 axis 命令對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整。實(shí)驗(yàn)三 系統(tǒng)的時(shí)域求解實(shí)驗(yàn)題目：1.設(shè)，求，并畫(huà)出、波形。2.求因果線(xiàn)性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，并繪出的幅頻及相頻特性曲線(xiàn)。解題分析：1.用heaviside（）和exp()函數(shù) 表示出x(n) 和h(n)，然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n) 和h(n)的卷積y(n)。并且分別將三個(gè)函數(shù)圖像繪出。2.通過(guò)給矩陣a，b

12、賦值，建立系統(tǒng)差分方程，然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析。實(shí)驗(yàn)程序：（1）n=-10:20 %設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %階躍函數(shù)直接相減figure(1) %產(chǎn)生圖像窗口1stem(n,x) %繪制函數(shù)xtitle('x(n)')h=0.9.n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式figure(2) %產(chǎn)生圖像窗口2stem(n,h) %繪制函數(shù)htitle('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x) %調(diào)用con

13、v（）函數(shù)求h和x的卷積figure(3) %產(chǎn)生圖像窗口3stem(y) %繪制函數(shù)ytitle('y(n)=x(n)*h(n)')（2）a=1 0 -0.81 %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)b=1 0 -1 %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)figure(1)h=impz(n,m,-10:10) %調(diào)用impz（）函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)stem(h) %繪制函數(shù)h的離散序列title('h(n)')figure(2)freqs(b,a) %對(duì)連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)freqs()實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1） （2）實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):（1）計(jì)算離散序列的卷積時(shí)，應(yīng)考慮其結(jié)果

14、的橫坐標(biāo)范圍的改變。（2）向量相乘時(shí)，注意用 . 。（3）借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示。（3）表示系統(tǒng)的方法是用系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量來(lái)表示。改進(jìn)想法：（1）n=-10:20 %設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %階躍函數(shù)直接相減figure(1) %產(chǎn)生圖像窗口1axis(-10,20,0,1)stem(n,x) %繪制函數(shù)xtitle('x(n)')h=0

15、.9.n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式figure(2) %產(chǎn)生圖像窗口2stem(n,h) %繪制函數(shù)haxis(-10,20,0,1)title('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x) %調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積figure(3) %產(chǎn)生圖像窗口3stem(y) %繪制函數(shù)yaxis(0,62,0,7)title('y(n)=x(n)*h(n)')運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的DFT分析實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算余弦序列的DFT。分別對(duì)N=10、16、22時(shí)計(jì)算DFT，繪出幅頻特性曲線(xiàn)，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。解題分析：用矩陣代替門(mén)函數(shù)給變量n賦值，并

16、設(shè)定不同的N值，然后調(diào)用fft（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變換，然后用subplot（）和stem（）函數(shù)繪圖。實(shí)驗(yàn)程序：（1）N=10時(shí)：N=10 %設(shè)定N的值為10n=0:N-1 %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值x=cos(pi/8).*n) %調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x) %調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %繪制y的幅頻特性曲線(xiàn)title('X(k)')（2）N=16時(shí)：N=16 %設(shè)定N

17、的值為16n=0:N-1 %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值x=cos(pi/8).*n) %調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x) %調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %繪制y的幅頻特性曲線(xiàn)title('X(k)')（3）N=22時(shí)：N=22 %設(shè)定N的值為22n=0:N-1 %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值x=cos(pi/8).*n) %調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x) %調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉

18、變換subplot(2,1,1),stem(n,y) %繪制y的離散圖title('DFTcos(pi/8)*n') subplot(2,1,2),stem(n,abs(y) %繪制y的幅頻特性曲線(xiàn)title('X(k)')實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）N=10時(shí)：（2）N=16時(shí)：（3）N=22時(shí)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)N取不同的值時(shí)，函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線(xiàn)也不同。實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算，故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量

19、近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差別。實(shí)驗(yàn)五 系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法實(shí)驗(yàn)題目：用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)，已知：，。要求取不同的L點(diǎn)數(shù)，并畫(huà)出、波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。解題分析：根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì)，可先求出兩函數(shù)x（n）和h（n）的L點(diǎn)傅里葉變換，分別得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換，即得到了x（n）和h（n）的卷積y（n）。實(shí)驗(yàn)程序：L=10時(shí)：n1=0:14 %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n1賦值x=sin(0.4.*n1) %寫(xiě)出x的表達(dá)式n2=0:19 %給n2賦值y=0.9.

20、n2 %寫(xiě)出y的表達(dá)式Xk=fft(x,10) %調(diào)用fft（）函數(shù)求x的L（=10）點(diǎn)傅里葉變換Yk=fft(y,10) %求y的L點(diǎn)傅里葉變換Hk=Xk.*Yk %寫(xiě)出Hk的表達(dá)式h=ifft(Hk) %調(diào)用ifft（）函數(shù)求Hk的傅里葉反變換subplot(3,1,1),stem(x) %繪制x的離散圖title('x(n)') subplot(3,1,2),stem(y) %繪制y的離散圖title('y(n)') subplot(3,1,3),stem(h) %繪制h的離散圖title('h(n)') xlabel('L=10&

21、#39;) %橫坐標(biāo)處做標(biāo)注（2）L=18時(shí)：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.n2Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x) title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h) title('h(n)')xlabel('L=18')（3）L=28時(shí)：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.n2Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1)