冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十二章四邊形22.3三角形的中位線課件_2

1、6.3 三角形的中位線第六章 平行四邊形1.理解中位線的概念和性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能夠利用中位線解決相關(guān)問題. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題1：你能將一個(gè)等邊三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎? 合作探究連接每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn),看看得到了什么樣的圖形?問題2：你能將一個(gè)任意三角形分成四個(gè)全等的三你能將一個(gè)任意三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎角形嗎?連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。abcde知識(shí)要點(diǎn)兩重含義: 如果de為abc的中位線，那么 d、e分別為ab、ac的 。 如果d、e分別為ab、ac的中點(diǎn),那么de為abc的 ；中位線中點(diǎn)abc1.畫出abc中所有的中線。2畫出三角形的所有

2、中線并說(shuō)出中位線和中線的區(qū)別。def一個(gè)三角形有3條中位線問題3：你能通過(guò)剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？小明的做法：將ade繞點(diǎn)e按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180到cfe的位置（如圖），這樣就得到了一個(gè)與abc面積相等的平行四邊形dbcf。adefcb猜一猜:三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？adefcbde和邊bc的關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：平行de是bc的一半已知：如圖，在abc中，de是abc的中位線。求證： debc, de= bc。 eab cd f12證明法證明:如圖,延長(zhǎng)de到f,使de=ef,連接cf。在ade和cfe中ae=ce,a

3、ed=cef,de=feade cfea=ecf,ad=cfcfabbd=adbd=cf四邊形dbcf是平行四邊形debc1122dedfbc 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。用符號(hào)語(yǔ)言表示dabcede是abc的中位線歸納總結(jié)debc,1.2debc【定理剖析】(1)從條件看，以后我們看到中點(diǎn)，尤其是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的中點(diǎn)時(shí)我們就要聯(lián)想到三角形的中位線定理。(2)從結(jié)論看，它既可以得到線段的位置關(guān)系（平行），又可以得到線段的數(shù)量關(guān)系（倍份關(guān)系），大家以后在解決相關(guān)問題時(shí)要兩方面結(jié)合起來(lái)靈活應(yīng)用。1.如左圖，mn 為abc 的中位線，若abc =61，則amn = ，若mn

4、=12 ，則bc = 。ambcn 6124練一練a ad db bc ce e2.如右圖， abc 中， d ，e 分別為ab，ac 的中點(diǎn)，當(dāng)bc =10時(shí)，則de = 。5abcefd我們連接任意一個(gè)三角形任意一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)分成的四個(gè)分成的四個(gè)三角形全等嗎？深入探究典例精析例1 已知:如圖,在四邊形abcd中, e,f,g,h分別為各邊的中點(diǎn).求證:四邊形efgh是平行四邊形.abchdefg分析:將四邊形abcd分割為三角形,利用三角形的中位線可轉(zhuǎn)化兩組對(duì)邊分別平行或一組對(duì)邊平行且相等來(lái)證明.證明:連接ac.e,f,g,h分別為各邊的中點(diǎn), efhg, ef=hg.四邊形efgh是

5、平行四邊形.abchdefgefac,12efachgac,12hgac1.(1)已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 12cm，則連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 _ cm。13（2）已知:三角形的周長(zhǎng)為64cm，則連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 _cm。32當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)（3）abc的周長(zhǎng)為ad、e、f分別為abc各邊中點(diǎn),def的周長(zhǎng)為 ； g、h、i分別為def各邊中點(diǎn),ghi的周長(zhǎng)為 ； cabdfeghi像這樣下去,第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ; 第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 .a12a14a18a12n課堂小結(jié)課堂小結(jié)三角形中位線定 義連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.1.如圖：ef是abc 的中位線，bc=20，則ef=_;bcafe10當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.在abc中，中線ce、bf相交點(diǎn)o、m、n分別是ob、oc的中點(diǎn)，則ef和mn的關(guān)系是_.平行且相等nbcafeom3.如圖，已知abc中，ab = 3，bc=3.4，ac=4且d，e，f分別為 ab，bc，ac邊的中點(diǎn)，則def的周長(zhǎng)是 .abcdef f5.24.如下圖：在rt abc中，a=90，d、e、f分別是各邊中點(diǎn)， ab=6cm，ac=8cm，則def的周長(zhǎng)=_cm 12efbacd 3.a,b兩村相隔一座大山，你能想