初三數(shù)學(xué)培優(yōu)一

1、興東中學(xué)初三數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)案 備課人：單志華 時間：2014-02-20 班次： 姓名：第一單元 數(shù)與式學(xué)習(xí)內(nèi)容：實(shí)數(shù)、整式及因式分解、分式和二次根式。學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握基礎(chǔ)知識的同時能適當(dāng)解決中難度題目。教學(xué)過程：一、填空和選擇1（1）的相反數(shù)是_；（2）的倒數(shù)是_；（3）_2設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，則下列結(jié)論中正確的 是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）；的最小值是0；的最大值是0；存在實(shí)數(shù)，使成立3水位升高3m時水位變化記作3m，那么5m輸入xxx3輸出x為偶數(shù)x為奇數(shù)表示 。4如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x值為48時，第1次輸出的結(jié)果為24；然后24又作為輸入的x的值繼續(xù)輸入，第2次輸出的結(jié)果為1

2、2； ，則第20次輸出的結(jié)果為 5如圖所示，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置|b|>|a|，化簡的結(jié)果為_6如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)b與點(diǎn)c關(guān)于點(diǎn)a對稱，a，b兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是和-1，則點(diǎn)c所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是_7、在 1.414， ， ，5 ，0.101001000100001.。，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）個 個 個 個8、設(shè)a是小于1的正數(shù)，且b=，那么a，b大小關(guān)系為()a、ab b、ab c、a=bd、不能確定9、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算術(shù)平方根是( )a、m-2n b、2n-m c、當(dāng)m2n時，m-2n；當(dāng)m2n時，2n-md、當(dāng)m2n時，2n-m；當(dāng)m2n時，m-2n 10、

3、當(dāng)時，不等式恒成立，那么實(shí)數(shù)m的最大值是( )a、1 b、2 c、3 d、411、若為有理數(shù)，且,則的值是（ ）（a）8   （b）16    （c）8  （d）1612、對于實(shí)數(shù)x，（）（a）0（b）2000（c）2000（d）13、a，b，c為三角形的三邊長，化簡abcabcabcabc，結(jié)果是（）（a）0（b）2a2b2c（c）4a（d）2b2c14、若的值（ ）a一定是負(fù)數(shù) b一定是正數(shù) c一定不是正數(shù) d不能確定15、若2x32x3，那么這個不等式的解集為（）（a）x（b）x（c）x（d）解集為空集16、代數(shù)式2x23y28x6y 1

4、的最小值是（ ） a.-10 b.1 c.-2 d.-12 17、若a、b分別是8-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2ab-b2=_。18、若實(shí)數(shù)使等式成立，則 。19、已知x21，則分式的值等于_20、.若a2b2a220，則代數(shù)式·的值是 21、如果a，b，c都是整數(shù)，且滿足a23b23c2132ab4b12c，則a_，b_，c_22、方程的解是 .23、設(shè)0x1，化簡_25、已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，則 +_26觀察下列運(yùn)算過程：s=1+3+32+33+32012+32013 ，×3得3s=3+32+33+32013+32014 ，得2s=320141，s=運(yùn)用

5、上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+52013= 27如果規(guī)定符號“”的意義是=，求24的值是_.28設(shè)m2100，n375，為了比較m與n的大小小明想到了如下方法：m2100（24）251625， n375（33）252725，顯然mn。現(xiàn)在設(shè)x430，y340，請你用小明的方法比較x與y的大小。29找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2014個圖形中黑色正方形的數(shù)量是 個。30“少年宮”樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第n排座位數(shù)是（ ）a、m+4 b、m+4n c、n+4(m-1) d、m+4(n-1)二、解答題31閱讀解答： （1）填空：21-20= =2（

6、 ） 22-21= =2（ ） 23-22= =2（ ）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立。（3）計(jì)算：20+21+22+23+24+2100032、觀察下列等式，并回答有關(guān)問題：； ； 若n為正整數(shù)，猜想 ；利用上面的結(jié)論比較與的大小.33定義運(yùn)算“”如下：當(dāng)時，;當(dāng)時，。（1）計(jì)算：（2）若，求x的值？34閱讀下面材料，并解答問題材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母為，可設(shè)則對應(yīng)任意x，上述等式均成立，a=2，b=1。這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）如果=8求x的值。35閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 設(shè)（其中均為整數(shù)），則有 這樣小明就找到了一種把部分的