導數(shù)的單調(diào)性練習題共12頁

1、導數(shù)單調(diào)性練習題1函數(shù)f(x)ax3x在r上為減函數(shù)，則()aa0 ba1 ca0 da12函數(shù)，則（ ）（a）在上遞增； （b）在上遞減；（c）在上遞增； （d）在上遞減3設函數(shù)的圖像如左圖，則導函數(shù)的圖像可能是下圖中的（）4若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）5若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 （ ）a b c d6函數(shù)的圖象如下圖所示，則導函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）a b c d7若方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d8已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）a b c d9已知是r上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值

2、范圍是( ）a b c d10設，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，且，則不等式的解集是 ( )a bc d11設是定義在上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集為 （ ）a b c d12設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）a b c d13（本小題滿分12分）已知函數(shù)r，曲線在點處的切線方程為（）求的解析式；（）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；14已知函數(shù)，曲線在點處的切線與軸交點的橫坐標為（1）求；（2）證明：當時，曲線與直線只有一個交點15已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.16設函數(shù).（1）當

3、時，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值；（2）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.試卷第3頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1【解析】試題分析：當時, 在上為減函數(shù),成立;當時, 的導函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點：導數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.2d【解析】試題分析：因為函數(shù)，所以lnx+1, >0,解得x> ,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，又<0,解得0<x<,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0, ).故選d.考點：導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.3d【解析】試題分析：由圖象知，函數(shù)先增，再減，再增，對應的導數(shù)值，應該是

4、先大于零，再小于零，最后大于0.故選d.考點：導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.4d【解析】試題分析：，由已知得在恒成立，故，因為，所以，故的取值范圍是【考點】利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性5b【解析】試題分析：函數(shù)的定義域為，所以即，令，得或（不在定義域內(nèi)舍），由于函數(shù)在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以即，解得，綜上得，答案選b.考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)6d【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)先單調(diào)遞減，后單調(diào)遞增，后為常數(shù)，因此對應的變化規(guī)律為先負，后正，后為零，故選d考點：導數(shù)的運用7a【解析】試題分析：方程在上有解，等價于在上有解，故的取值范圍即為函數(shù)在上的值域，求導可得，令可知在上單調(diào)遞增，在

5、上單調(diào)遞減，故當時，故的取值范圍.考點：1、函數(shù)單調(diào)性，值域；2、導數(shù).8c【解析】試題分析：由圖象可知f（x）的圖象過點（1，0）與（2，0），是函數(shù)f（x）的極值點，因此，解得，所以，所以，是方程的兩根，因此，所以，答案選c.考點：導數(shù)與極值9b【解析】試題分析：先求出函數(shù)為遞增時b的范圍，已知y=x2+2bx+b+2，f（x）是r上的單調(diào)增函數(shù)，x2+2bx+b+20恒成立，0，即b2 b 20，則b的取值是 1b2，故選b.考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系.10d.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進而可得到在時單調(diào)遞增，結合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時也是增函數(shù)于是構造

6、函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選d考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性11d【解析】試題分析：令，即在上單調(diào)遞減，當時，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可知當時，不等式的解集為考點：1奇函數(shù)的性質(zhì)；2利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性12c【解析】試題分析：由，得：，即，令，則當時，即在是減函數(shù)， ，在是減函數(shù)，所以由得，即，故選考點：1求導；2用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。13（）；（）【解析】試題分析：（）求導數(shù)得，由導數(shù)幾何意義得曲線在點處的切線斜率為，且，聯(lián)立求，從而確定的解析式；（）由（）知，不等式等價于，參變分離為，利用導數(shù)求右側函數(shù)的最小值即可試題解析：（）， 直線的斜率為，且曲線過

7、點， 即解得 所以 4分（）由（）得當時，恒成立即 ，等價于令，則 令，則當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故 從而，當時，即函數(shù)在上單調(diào)遞增， 故 因此，當時，恒成立，則 的取值范圍是 12分考點：1、導數(shù)幾何意義；2、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、最值14（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1），由導數(shù)的幾何意義得，故切線方程為，將點代入求；（2）曲線與直線只有一個交點轉(zhuǎn)化為函數(shù)有且只有零點一般思路往往利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點，從而判斷函數(shù)大致圖象，再說明與軸只有一個交點本題首先入手點為，當時，且，所以在有唯一實根只需說明當時無根即可，因為，故只需說明，進而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題處理（1），

8、曲線在點處的切線方程為由題設得，所以（2）由（1）得，設由題設得當時，單調(diào)遞增，所以在有唯一實根當時，令，則，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增所以所以在沒有實根，綜上，在上有唯一實根，即曲線與直線只有一個交點考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性；3、利用導數(shù)求函數(shù)的最值15（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，【解析】試題分析：（1）由，而曲線在點處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；（2）由（1）的結果知于是可用導函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；試題解析：解：（1）對求導得，由在點處切線垂直于直線知解得；（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，故舍去.當時，故在內(nèi)為減函數(shù)；當時，故在內(nèi)為增函數(shù)；由此知函數(shù)在時取得極小值.考點：1、導數(shù)的求法；2、導數(shù)的幾何意義；3、導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用.16（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）先求出導數(shù)方程的根，對此根與區(qū)間的位置關系進行分類討論，確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）構造函數(shù)，利用導數(shù)求出函數(shù)的極值點，并確定函數(shù)的單調(diào)性，得到，消去并化簡得到，通過構造函數(shù)并利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并結合，得到，從而求出的值.（1），令得. 因為時，時，所以在遞增，在遞減；當時，即時，在上遞減，所以時取最大值；當時，即時，在遞增，在遞減，所以時，取最大值；當即時，在遞增，所以時取最大