廣東中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第一部分 第四章 第2講 第1課時 三角形

1、第2講三角形第1課時三角形1.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性，了解三角形重心的概念.2.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.3.探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.4.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.5.掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等、三邊分別相等的兩個三角形全等等基本事實，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.1.(2017 年湖南長沙)一個

2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1)2 3，則這個三角形一定是(A.銳角三角形C.鈍角三角形B.直角三角形D.等腰直角三角形答案：B2.(2017 年廣西貴港)從長為 3,5,7,10 的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是()A.14B.12C.34D.1答案：B3.(2017 年廣西南寧)如圖 4-2-1，在ABC 中，A60，B40，則C()圖 4-2-1A.100B.80C.60D.40答案：B4.(2018 年山東臨沂)如圖 4-2-2，ABCD，D42，)CBA64，則CBD 的度數(shù)是(圖 4-2-2A.42B.64C.74D.106答案：C5.(2018 年貴州黔南州)

3、下列各圖(如圖 4-2-3)中 a，b，c 為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC 全等的是()圖 4-2-3B.乙和丙D.只有丙A.甲和乙C.甲和丙答案：B知識點(diǎn)內(nèi)容三角形及其邊角關(guān)系三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180三角形的外角三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的重心三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)三角形中的重要線段(1)三角形的角平分線(角平分線的性質(zhì))；(2)三角形的中線(將三角形的面積等分)；(3)三角形的高(鈍角三角形高的尺規(guī)作圖)知識點(diǎn)內(nèi)容三角形的分類按角分按邊分(續(xù)表)知識點(diǎn)內(nèi)容

4、三角形全等全等三角形的概念能完全重合的兩個三角形一般三角形全等的判定(1)SSS：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ABC DEF(2)SAS：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ABC DEF(續(xù)表)知識點(diǎn)內(nèi)容三角形全等一般三角形全等的判定(3)ASA ： 兩角 和 它 們 的夾 邊 對 應(yīng) 相等 的 兩 個 三角形全等 ABC DEF(4)AAS ： 兩角和其中一個角的對邊對 應(yīng) 相 等 的兩 個 三 角 形全等 ABC DEF(續(xù)表)知識點(diǎn)內(nèi)容三角形全等直角三角形全等的判定HL ：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ABC DEF注意AAA 和 SSA 不能判定兩個三角形全等

5、性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；(2) 全等三角形的對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高相等；(3)全等三角形的周長相等、面積相等(續(xù)表)三角形有關(guān)邊、面積的計算1.(2018 年湖南常德)已知三角形兩邊的長分別是 3 和 7，則此三角形第三邊的長可能是()A.1B.2C.8D.11答案：C2.(2018 年湖南長沙)下列長度的三條線段，能組成三角形的是()B.8 cm,8 cm,15 cmD.6 cm,7 cm,14 cmA.4 cm,5 cm,9 cmC.5 cm,5 cm,10 cm答案：B3.一個三角形的兩邊長分別是 2 和 3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為_.答案：

6、8名師點(diǎn)評根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出 x 的取值范圍，再從選項中選擇合適的答案.三角形有關(guān)角的計算例 1：(2017 年四川眉山改編)如圖 4-2-4，在ABC 中，A66，點(diǎn) I 是ABC 和ACB 的平分線的交點(diǎn)，則BIC的大小為()圖 4-2-4A.114B.122C.123D.132解析：A66，ABCACB114.點(diǎn) I 是ABC 和ACB 的平分線的交點(diǎn)，IBCICB57.BIC18057123.答案：C思想方法運(yùn)用整體的思想解決本題，應(yīng)該將IBCICB 看作一個整體，不建議單獨(dú)考慮IBC 和ICB 的度數(shù).【試題精選】4.(2017 年四川成都)在A

7、BC 中，A B C2 34，則A 的度數(shù)為_.答案：405.(2018 年湖南永州)一副透明的三角板，如圖 4-2-5 疊放，直角三角板的斜邊 AB，CE 相交于點(diǎn) D，則BDC_.圖 4-2-5答案：756.(2018 年山東泰安)如圖 4-2-6，將一張含有 30角的三角形紙片的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，若244，則1 的大小為()圖 4-2-6A.14B.16C.90D.44答案：A全等三角形的性質(zhì)與判定例 2：(2018 年四川成都)如圖 4-2-7，已知ABCDCB，)添加以下條件，不能判定ABC DCB 的是(圖 4-2-7A.ADC.ACDBB.ACBDBCD.ABDC解

8、析：A 項，AD，ABCDCB，BCCB，符合 AAS，即能推出ABC DCB，故本選項錯誤；B 項，ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合 ASA，即能推出ABC DCB，故本選項錯誤；C 項，ABCDCB，ACDB，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABC DCB，故本選項正確；D 項，ABDC，ABCDCB，BCCB，符合 SAS，即能推出ABC DCB，故本選項錯誤；故選 C.答案：C易錯陷阱判定兩個三角形全等時，必須找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角，然后根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法，注意 SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與.若有兩邊一角對應(yīng)相等

9、時，角必須是兩邊的夾角.例 3：(2018 年廣西桂林)如圖 4-2-8，點(diǎn) A，D，C，F(xiàn) 在同一條直線上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求證：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F 的度數(shù).圖 4-2-8證明：(1)ACADDC，DFDCCF，且 ADCF，ACDF.ABC DEF(SSS).(2)由(1)可知，F(xiàn)ACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37.FACB37.解題技巧利用全等三角形的性質(zhì)計算角的度數(shù)或線段的長度時，根據(jù)圖形挖掘隱含條件，像公共邊、公共角，或根據(jù)等式的性質(zhì)推理相等的角或邊，然后根據(jù)全等三角形的判定證明兩個三角形全等，由全等的性質(zhì)推

10、理出對應(yīng)角或邊相等，最后還要注意關(guān)系包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.【試題精選】7.如圖 4-2-9，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是AD 延長線上一點(diǎn)，且 DFBE.(1)求證：CECF；(2)若點(diǎn) G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBEGD 成立嗎？請說明理由.圖 4-2-9(1)證明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBE CDF(SAS).CECF.(2)解：GEBEGD 成立.理由如下：由(1)，得CBE CDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90.又GCE45，GCF904545.CECF，GCEGCF，GCGC，ECG FCG(SAS).GEGF.GEGFDFGDBEGD.名師點(diǎn)評證明有關(guān)線段或角相等，通常證三角形全等.證明三角形全等的方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形還有另外一種判定方法為 HL.1.(2014 年廣東)一個等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則)B.15D.13 或 17它的周長為(A.17C.13答案：A2.(2012 年廣東)已知三角形兩邊的長分別是 4 和 10，則此三角形第三邊的長可能是()A.5B.6C.11D.16答案：C3.(2015 年廣東)如圖 4-2-10，ABC 三邊