濰坊專版中考數(shù)學復習第1部分第二章方程組與不等式組第三節(jié)分式方程及其應用課件

1、第三節(jié)分式方程及其應用考點一考點一 分式方程的解法分式方程的解法 (5(5年年0 0考考) )例例1 1 解分式方程：解分式方程：(1)(2017(1)(2017隨州中考隨州中考) )(2)(2018(2)(2018綿陽中考綿陽中考) )【分析分析】 (1) (1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到程的解得到x x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解(2)(2)去分母化為整式方程即可解決問題去分母化為整式方程即可解決問題【自主解答自主解答】 (1)(1)去分母得去分母得3 3x x2 2x xx x2 2，解得

2、解得x x3.3.經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x3 3是分式方程的解是分式方程的解(2)(2)兩邊乘兩邊乘(x(x2)2)得得x x1 12(x2(x2)2)3 3，去括號得去括號得x x1 12x2x4 43 3，移項、合并同類項得移項、合并同類項得3x3x2 2，系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得得x x . .經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x 是分式方程的解是分式方程的解32321 1(2017(2017河南中考河南中考) )解分式方程解分式方程 去分母去分母得得( )( )a a1 12(x2(x1)1)3 b3 b1 12(x2(x1)1)3 3c c1 12x2x2 23 d3 d1 12x2x2 23 3a

3、 a2 2(2018(2018德州中考德州中考) )分式方程分式方程的解為的解為( )( )a ax x1 b1 bx x2 2c cx x1 d1 d無解無解3 3若代數(shù)式若代數(shù)式 的值相等，則的值相等，則x x . .d d4 4考點二考點二 由解的情況求參數(shù)的值或范圍由解的情況求參數(shù)的值或范圍 (5(5年年2 2考考) )例例2 2 (2018 (2018濰坊中考濰坊中考) )當當m m 時，解分式方程時，解分式方程 會出現(xiàn)增根會出現(xiàn)增根【分析分析】 分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母為且使分式方程的分母為0 0的未

4、知數(shù)的值的未知數(shù)的值【自主解答自主解答】 分式方程可化為分式方程可化為x x5 5m.m.由分母可知，分式方程的增根是由分母可知，分式方程的增根是x x3.3.當當x x3 3時，時，3 35 5m m，解得，解得m m2.2.故答案為故答案為2.2.分式方程無解的原因分式方程無解的原因分式方程無解的原因有兩種：一是去分母后的整式方程無分式方程無解的原因有兩種：一是去分母后的整式方程無解；二是整式方程的解使最簡公分母為解；二是整式方程的解使最簡公分母為0.0.在解答此類問題在解答此類問題時，一定要考慮全面，切勿漏解時，一定要考慮全面，切勿漏解4 4(2018(2018黑龍江中考黑龍江中考) )

5、已知關于已知關于x x的分式方程的分式方程 1 1的解的解是負數(shù)，則是負數(shù)，則m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )a am3 bm3 bm3m3且且m2m2c cm m3 d3 dm m3 3且且m2m2d d5 5(2016(2016濰坊中考濰坊中考) )若關于若關于x x的方程的方程的解為正數(shù)，則的解為正數(shù)，則m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )b b考點三考點三 分式方程的應用分式方程的應用 (5(5年年0 0考考) )例例3 3 (2018 (2018東營中考東營中考) )小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院演出，他們的

6、家分別距離劇院1 200 1 200 m m和和2 000 2 000 m m，兩人分別，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3434，結果小，結果小明比小剛提前明比小剛提前4 4 minmin到達劇院，求兩人的速度到達劇院，求兩人的速度【分析分析】 設小明的速度為設小明的速度為3x 3x m m/ /minmin，則小剛的速度為，則小剛的速度為4x 4x m m/ /minmin，即可得出關于，即可得出關于x x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論可得出結論【自主解答自主解答】 設小明和小剛的速度分別是設小明和小剛

7、的速度分別是3x 3x m m/ /minmin和和4x 4x m m/ /minmin. .根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得x x25.25.經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x2525是原方程的解，則是原方程的解，則3x3x7575，4x4x100.100.答：小明和小剛的速度分別是答：小明和小剛的速度分別是75 75 m m/ /minmin、100 100 m m/ /minmin. .在利用分式方程解決問題時，必須進行在利用分式方程解決問題時，必須進行“雙檢驗雙檢驗”，既要檢，既要檢驗去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗分式方程的解是

8、否符合實際意義驗分式方程的解是否符合實際意義6 6(2018(2018宿遷中考宿遷中考) )為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹紅旗村計劃在荒坡上種樹960960棵，由于青年志愿者支援，實棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2 2倍，結果提前倍，結果提前4 4天完成任務，天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是則原計劃每天種樹的棵數(shù)是_1201207 7(2018(2018岳陽中考岳陽中考) )為落實黨中央為落實黨中央“長江大保護長江大保護”新發(fā)展新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸理

9、念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33 00033 000平方米平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了每天提高了20%20%，結果提前，結果提前1111天完成任務，求實際平均每天天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？施工多少平方米？解：設原計劃平均每天施工解：設原計劃平均每天施工x x平方米，則實際平均每天施工平方米，