北京課改版九年級(jí)上數(shù)學(xué)19相似形整章水平測(cè)試D

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第19章整章水平測(cè)試（d）全卷滿分120分，考試時(shí)間120分。 一.選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）a.所有的等邊三角形都相似 b.和同一圖形相似的兩圖形也相似c.所有的等腰直角三角形都相似 d.所有的矩形都相似2. 下列圖形中，是位似圖形的是（ ） a b c d3. 如圖1，小強(qiáng)設(shè)計(jì)兩個(gè)直角三角形來(lái)測(cè)量河寬bc，他量得ab=2米，bd=3米，ce=9米，則河寬bc為（）米.米.米.米圖圖圖.如圖，已知，則圖中相似的三角形有（）.對(duì).對(duì).對(duì).對(duì).如圖，鐵道口的欄桿

2、短臂長(zhǎng)米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降.米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（）.米.米.米.米6.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ） a b c d.已知，如圖，在中，為上的一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件下：；。能滿足與相似的條件是（）. 圖4 圖5.如圖所示，是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳距墻.米，梯子上點(diǎn)距離墻.米，長(zhǎng).米，則梯子的長(zhǎng)為（）.米.米.米.米.如圖，在矩形中，于，矩形的面積為平方厘米，則的長(zhǎng)為（）厘米 .厘米.厘米 .厘米 圖6 圖7.如圖，點(diǎn)是正方形中邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出與相似的是（）a. b. c. p是bc的中點(diǎn) d. 二.填空題（本大題有

3、10個(gè)小題，每小題3分，共30分，將正確答案填在題中的橫線上）11.已知線段，則這四條線段_比例線段(填“成”或“不成”).12.學(xué)校平面圖的比例尺是1:500,平面圖上校園面積為,則學(xué)校的實(shí)際面積為_. 13.如果，相似比為3 ：2。若它們的周長(zhǎng)差為40，則的周長(zhǎng)為_. 14.如圖8,在直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)點(diǎn)a(4,0), b(0,2).如果點(diǎn)c在x軸上(c與a不重合),當(dāng)c點(diǎn)坐標(biāo)為_或_時(shí),使得由點(diǎn)b、0、c組成的三角形和相似. 圖8 圖915.如圖9,bc平分,ab=12,bd=15,如果,那么bc的長(zhǎng)為_.16.一個(gè)鋼筋三角架的三邊的長(zhǎng)分別是.現(xiàn)要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,只有長(zhǎng)為和

4、的兩根鋼筋,要求以其中一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,那么不同的截法有_種.17.如圖10,在正方形的網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:,.在 中，與三角形相似的是_.(填正確答案的序號(hào)). 圖10 圖1118.如圖11,是由縮小后得到的,a（-3，5），那么,點(diǎn)e的坐標(biāo)是_.19.如圖12，點(diǎn)d在內(nèi)，連接bd并延長(zhǎng)到e，連結(jié)ad、ae，若，則_. 20.如圖13，則與是以_為位似中心的位似圖形.若與的相似比為3:2,則與的位似比為_. 圖12 圖13三.解答題（本大題有7 個(gè)小題，共60分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）21.（共7分）.如圖14，ad是斜邊上的高，且de、df

5、分別交ab、ac于e、f。求證： 圖14 圖1522.（共9分）.將圖15中的作下列變換,畫出相應(yīng)的圖形,指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1) 關(guān)于軸對(duì)稱;(2) 沿軸向下平移3個(gè)單位;(3) 以點(diǎn)o為位似中心,放大1倍.23.（共8分）.學(xué)生小敏利用樹影測(cè)量一松樹的高度。他在某一時(shí)刻測(cè)得1.5米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)0.9米，但當(dāng)他馬上測(cè)松樹的高度時(shí)，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在了墻上，他測(cè)得留在地面上的影長(zhǎng)是2.4米留在墻壁部分的影高是1.5米。求松樹的高度。24.（共8分）. 如圖16，在水平桌面上有兩個(gè)“”，當(dāng)這三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)o處用大“”測(cè)得的視力與用

6、小“”測(cè)得的視力相同.（1） 圖中滿足怎樣的關(guān)系式？（2） 若，大“”的測(cè)試距離，要使測(cè)得的視力相同，則小“”的測(cè)試距離應(yīng)是多少？ 圖16 圖1725.（8分）如圖17,在梯形abcd中,adbc,對(duì)角線ac、bd相交于o，問(wèn)與是否相似？ 有一位同學(xué)解答如下： 因?yàn)閍dbc，所以 所以 ， 所以，又因?yàn)?所以 。 請(qǐng)判斷這位同學(xué)的解答是否正確？并說(shuō)明理由。26.（10分）有一塊直角三角形木版，一直角邊長(zhǎng)是3米，斜邊長(zhǎng)是5米，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分別如圖18、19所示，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法符合要求。 圖18 圖19 圖20 27.（10分）如圖20，在

7、矩形abcd中，點(diǎn)p沿ab邊從點(diǎn)a開始向點(diǎn)b以的速度移動(dòng)，點(diǎn)q沿da邊從點(diǎn)d開始向a以的速度移動(dòng).如果同時(shí)出發(fā)，用秒表示移動(dòng)的時(shí)間），那么：（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰直角三角形？（2）對(duì)四邊形的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.（3）當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似？【參考答案及全解全析】一. 選擇題1【答案】：d【分析與解】：據(jù)圖形的特征和相似形的定義求解2【答案】：b【分析與解】：據(jù)各圖形的特征與位似圖形的定義求解3【答案】：b【分析與解】：由得，即，求得，所以ac-ab=6-2=4（米）4【答案】：c【分析與解】：圖中的任意兩三角形都相似.5【答案】：c【分析與解】：由 代入數(shù)據(jù)求

8、得.6【答案】：a【分析與解】： 計(jì)算出a、b、c、d各三角形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)“如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似”進(jìn)行判定7【答案】：d【分析與解】：根據(jù)題中的四個(gè)條件與相似三角形的各判定方法進(jìn)行比照，只有條件不能使與相似.8【答案】：c【分析與解】：由條件得，解得ad=3.85米，所以米9【答案】：a【分析與解】：由得 由得 be ：bd=1 ：5， 所以be ：de=1 ：4 設(shè)，則，于是，所以 由條件知平方厘米，即 從而， ，解得， 因此10【答案】：c【分析與解】：根據(jù)相似三角形的判定方法，只有選項(xiàng)c不能推出與相似.二.填空題11【答案】：成【分析與解】：判斷四

9、條線段是否成比例，只看某兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積.若等，則成比例；否則，不成比例.題中，因此成比例線段.12【答案】：【分析與解】：根據(jù) 求解.設(shè)實(shí)際面積為，則解得=.13【答案】： 8 0【分析與解】：設(shè)的周長(zhǎng)為，則，解得. 14【答案】：（-4，0），（1，0），（-1，0）；【分析與解】：由條件知ob=2，oa=4，.根據(jù)“如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似”，當(dāng)oc=1或oc=4（注意不與點(diǎn)a重合）可得c點(diǎn)的坐標(biāo).15【答案】：【分析與解】：由條件知：，所以，即，解得.16【答案】：2【分析與解】：截法1：將長(zhǎng)為50的鋼筋截為的兩

10、根（長(zhǎng)30與原三角形長(zhǎng)為的鋼筋為一組對(duì)應(yīng)邊）；截法2：將長(zhǎng)為50的鋼筋截為的兩根（長(zhǎng)30與原三角形長(zhǎng)為的鋼筋為一組對(duì)應(yīng)邊）.17【答案】：【分析與解】：先分別計(jì)算出這六個(gè)三角形的各邊之長(zhǎng)，再看哪個(gè)三角形的三邊與的三邊的比相等.相等，則相似；否則不相似. 18【答案】：（-2，2.5）【分析與解】：由題設(shè)知是縮小1倍而得到的，根據(jù)位似變換規(guī)律，則位似變換后的圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)縮小1倍（注意：這里的位似中心不是坐標(biāo)原點(diǎn)，是c點(diǎn)）.19【答案】： 【分析與解】：由條件知,所以,則 20【答案】：o, 3:2【分析與解】：與的位似比等于（注意位似比的順序性）.三.解答題21 【分析與解】：因?yàn)?中， 所

11、以 ， （2分）因?yàn)?，所以 （4分）所以， （6分） 所以。 （8分）22. 【分析與解】：圖。略。（1） 三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樗南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變； （3分）（2） 縱坐標(biāo)減少3個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變； （6分）（3） 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的2倍。 （9分）【注：每一個(gè)小題圖形正確2分，結(jié)論正確1分】23.【參考答案】： 5.5米【分析與解】：如圖1，設(shè)線段ab表示樹，a是樹頂，b表示樹的底部，bc為留在地面上的樹影，ad為太陽(yáng)光線， .（2分）ae=cd=1.5米，bc=2.4米，因?yàn)橥粫r(shí)刻物體的高度與其影長(zhǎng)成比例，所以， （6分）所以 be=4米，所以 ab=ae+eb=5.5米。

12、（8分） 24.【參考答案】：（1）；（2）【分析與解】：（1）因?yàn)?，所以，?分）所以 （4分）即. .（5分）（2） 因?yàn)榍?，所以（注：可不進(jìn)行單位換算） （6分）所以 . （8分）25. 【分析與解】：不正確. （2分）錯(cuò)在推出一步上。 （4分）正確的是因?yàn)?，所?（6分）這樣，就不能進(jìn)一步推出了 （8分）【誤區(qū)警示】：在圖中，只有，才能推出. 26.【參考答案】：乙加工的方法符合要求.【分析與解】：設(shè)甲加工的桌面正方形defg的邊長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)c作于m,交de于n, （如圖2所示） 利用三角形的面積易求得=2.4, （1分） 因?yàn)閐eab，所以，所以 （2分） 即，解得。 （4分） 設(shè)乙加工的桌面正方形cdef的邊長(zhǎng)為，如圖3所示， 因?yàn)閑fac，所以 所以 （6分） 即 解得 （8分） 因?yàn)?，所?（9分） 所以，當(dāng)乙按圖3的方法剪裁時(shí)，正方形面積最大，其邊長(zhǎng)為。 因此. 乙加工的方法符合要求. （10分） 圖1 圖2 圖327