交通工程學(xué)題庫11版概要

1、、已知行人橫穿某單行道路所需的時(shí)間為9 秒以上，該道路上的機(jī)動(dòng)車交通量為 410 輛 /小時(shí)，且車輛到達(dá)服從泊松分布，試問：從理論上說，行人能橫穿該道路嗎？為什么？ 如果可以橫穿，則一小時(shí)內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)有多少？(提示： e=2.718 ，保留 4 位有 效數(shù)字)。解： 從理論上說，行人不能橫穿該道路。 因?yàn)樵摰缆飞系臋C(jī)動(dòng)車交通量為： Q=410Veh/h ， 則該車流的平均車頭時(shí)距 ht 3600 3600 8.7805s/Veh ，而行人橫穿道路所需的時(shí)間 t 為 t Q 4109s 以上。由于 ht ( 8.7805s ) <t(9s) ，因此，所有車頭時(shí)距都不能滿足行人橫穿

2、該道路所需 時(shí)間，行人不能橫穿該道路。但由于該道路上的機(jī)動(dòng)車交通量的到達(dá)情況服從泊松分布， 而不是均勻分布， 也就是 說并不是每一個(gè) ht 都是 8.7805s 。因此，只要計(jì)算出 1h 內(nèi)的車頭時(shí)距 ht >9s 的數(shù)量，即可 得到行人可以穿越的間隔數(shù)。 按均勻到達(dá)計(jì)算， 1h 內(nèi)的車頭時(shí)距有 410 個(gè)(3600/8.7805 )， 則只要計(jì)算出車頭時(shí)距 ht >9s 的概率，就可以 1h 內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)。負(fù)指數(shù)分布的概率公式為： P(ht t)e Qt / 3600 ，其中 t=9s。車頭時(shí)距 ht >9s 的概率為： P(ht 9)2.718 410 9 36

3、00 2.718 1.025 =0.35881h 內(nèi)的車頭時(shí)距 ht >9s 的數(shù)量為： 410 0.3588 =147 個(gè)答： 1h 內(nèi)行人可以穿越的間隔數(shù)為 147 個(gè)。、某信號(hào)控制交叉口周期長度為 90 秒，已知該交叉口的某進(jìn)口道的有效綠燈時(shí)間為 45 秒，進(jìn)口道內(nèi)的排隊(duì)車輛以 1200 輛/ 小時(shí)的飽和流量通過交叉口，其上游車輛的到達(dá)率為 400 輛 /小時(shí)，且服從泊松分布，試求： 1)一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)車輛不超過 10 輛的概率； 2)周 期到達(dá)車輛不會(huì)兩次停車的概率。解：題意分析：已知周期時(shí)長 C090 S ，有效綠燈時(shí)間 Ge45 S ，進(jìn)口道飽和流量 S 1200 Veh/h

4、 。上游車輛的到達(dá)服從泊松分布，其平均到達(dá)率400 輛 /小時(shí)。P(0)e m 2.71828 10 0.0000454，P(1)110 0.0000454 0.0004540P(2)10 0.00045402P(4)10 0.00756674P(6)10 0.03783346P(8) 10 0.090079680.0022700 ，P(3)0.0189167 ，P(5)0.0630557 ，P(7)0.1125995 ，P(9)1031051070.00227 0.00756670.0189167 0.03783340.0630557 0.090079610 0.1125995 0.1251

5、1069P(10)10100.12511060.1251106 ，P(11) 10 0.1251106 0.113769111P(12)10120.11376910.0948076 ，10P(13)1103 0.0948076 0.0729289P(14)10140.07292890.0520921 ，P(15) 10 0.0520921 0.034728115所以：P( 10)0.58 ，P( 15)0.95由于在信號(hào)控制交叉口，車輛只能在綠燈時(shí)間內(nèi)才能通過。所以，在一個(gè)周期內(nèi)能夠通過交叉口的最大車輛數(shù)為：Q 周期Ge×S45 ×1200/3600 15 輛。如果某個(gè)周期

6、內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù) N 小于 15 輛，則在該周期不會(huì)出現(xiàn)兩次停車。 所以只要計(jì)算出到達(dá)的車輛數(shù) N 小于10 和 15 輛的概率就可以得到所求的兩個(gè)答案。在泊松分布中，一個(gè)周期內(nèi)平均到達(dá)的車輛數(shù)為：m t 400 90 10 輛3600根據(jù)泊松分布遞推公式 P(0)e m， P(k 1)km1P(k)，可以計(jì)算出：答： 1)一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)車輛不超過 10 輛的概率為 %；2)周期到達(dá)車輛不會(huì)兩次停車的概率為。、某交叉口信號(hào)周期為 40 秒，每一個(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車 2 輛，如左轉(zhuǎn)車流量為 220 輛 /小時(shí)，是否會(huì)出現(xiàn)延誤 (受阻 )？如有延誤，試計(jì)算一個(gè)小時(shí)內(nèi)有多少個(gè)周期出現(xiàn)延誤；無延 誤則說明

7、原因。 (設(shè)車流到達(dá)符合泊松分布 )。解： 1、分析題意：因?yàn)橐粋€(gè)信號(hào)周期為 40s 時(shí)間，因此， 1h 有 3600/40=90 個(gè)信號(hào)周期。又因?yàn)槊總€(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車 2 輛，則 1h 中的 90 個(gè)信號(hào)周期可以通過 180 輛左轉(zhuǎn)車， 而實(shí)際左轉(zhuǎn)車流量為 220 輛/h ，因此，從理論上看，左轉(zhuǎn)車流量呈均勻到達(dá)，每個(gè)周期肯定 都會(huì)出現(xiàn)延誤現(xiàn)象，即 1h 中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為 90 個(gè)。但實(shí)際上，左轉(zhuǎn)車流量的到達(dá)情 況符合泊松分布，每個(gè)周期到達(dá)的車輛數(shù)有多有少，因此， 1h 中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)不是 90 個(gè)。2、計(jì)算延誤率左轉(zhuǎn)車輛的平均到達(dá)率為： =220/3600 輛 /s，則一個(gè)周期到

8、達(dá)量為： m= t=40*220/3600=22/9 輛只要計(jì)算出一個(gè)周期中出現(xiàn)超過 2 輛左轉(zhuǎn)車的概率，就能說明出現(xiàn)延誤的概率。根據(jù)泊松分布遞推公式 P(0)e m， P(k 1) m P(k)，可以計(jì)算出：k1P(0)e m e 22/9 0.0868， P(1)mP(0) (22/9) 0.0868 0.2121P(2)m/2 P(1) (22/9)/2 0.2121 0.2592 ，P( 2) P(0) P(1) P(2) 0.0868 0.2121 0.2592 0.5581P( 2)1 P( 2) 1 0.5581 0.44191h 中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為： 90*0.4419=39

9、.771 40 個(gè)答：肯定會(huì)出現(xiàn)延誤。 1h 中出現(xiàn)延誤的周期數(shù)為 40 個(gè)。、在一單向 1 車道的路段上，車輛是勻速連續(xù)的，每公里路段上(單向)共有 20 輛車， 車速與車流密度的關(guān)系符合 Greenshields 的線性模型，阻塞的車輛密度為 80 輛 /公里，自 由流的車速為 80 公里 /小時(shí)，試求：1 )此路段上車流的車速，車流量和車頭時(shí)距；2)此路段可通行的最大流速；3 )1：2，每個(gè)車道的阻若下游路段為單向輛車道的道路，在這段路上，內(nèi)側(cè)車道與外側(cè)車道的流量之比為 求內(nèi)側(cè)車道的車速。 假設(shè)車速與車流密度成仍符合 Greenshield 的線性模型， 塞的車流密度為 80 輛/公里，

10、自由流的車速為 80 公里 /小時(shí)。解： 1) Greenshields 的速度密度線性關(guān)系模型為：KV Vf (1 )f K j由已知可得： Vf =80 km h， K j= 80 輛/km ， K=20 輛/kmV=80 (1 20) =60 km h80 流量密度關(guān)系：KQ=KVf (1 KKj )= KV = 20 60 =120 輛 /h 車頭時(shí)距： ht = 3600tQ2) 此路段可通行的最大流速為：3) 下游路段內(nèi)側(cè)車道的流量為：代入公式：3600 =3s1200VmVf =80 = 40 km/h221Q內(nèi) =1200= 400 輛 /h3KQ=K V f (1 KKj )

11、1得： 400= K 80(1- )80解得： K1= 5.4 輛/km， K 2 =74.6 輛/kmK由： V Vf (1)fK j3s?？傻茫?V1 = 74.6km/h ， V2 =5.4km/h答： 1) 此路段上車流的車速為 60 km h，車流量為 120 輛/h，車頭時(shí)距為2) 此路段可通行的最大流速為 40 km/h3) 內(nèi)側(cè)車道的速度為 74.6km/h 或 5.4km/h 。900 輛/、汽車在隧道入口處交費(fèi)和接受檢查時(shí)的飽和車頭時(shí)距為 3.6 秒，若到達(dá)流量為 小時(shí)，試按 M/M/1 系統(tǒng)求：該入口處的平均車數(shù)、平均排隊(duì)數(shù)、每車平均排隊(duì)時(shí)間和入口 處車數(shù)不超過 10 的

12、概率。解：按 M/M/1 系統(tǒng)：1900 輛 /小時(shí)，輛 /s=1000 輛/小時(shí)3.6900 0.9 <1，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1000該入口處的平均車輛數(shù)：900 9 輛1 1000 900平均排隊(duì)數(shù)：q n 9 0.9 8.1 輛平均消耗時(shí)間：d n 9 3600 3.6 s/輛9001每車平均排隊(duì)時(shí)間： w d = 36-3.6 = 32.4 s/ 輛入口處車輛不超過 10 的概率： 小時(shí)，服從負(fù)指數(shù)分布；其單一的出入道能容納 5 輛車。試問：該出入道是否合適？(計(jì)算10P( 10) P(10) 0.34n0答：該入口處的平均車輛數(shù)為 9 輛，平均排隊(duì)數(shù)為 8.1 輛，每車平均排隊(duì)時(shí)間

13、為輛，入口處車輛不超過 10 的概率為 0.34 。50 輛 /小時(shí)，服從泊松分布；停車場的服務(wù)能力為、設(shè)有一個(gè)停車場，到達(dá)車輛為32.4 s/80 輛 /過程保留 3 位小數(shù))解：這是一個(gè) M/M/1 的排隊(duì)系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)的車輛平均到達(dá)率： = 50 Veh/h ，平均服務(wù)率： = 80 Veh/h ，則系統(tǒng)的服 務(wù)強(qiáng)度為： =/= 50/80 = 0.625 < 1 。系統(tǒng)穩(wěn)定。 ( 3 分)由于其出入道能容納 5 輛車，如果該出入道超過 5 輛車的概率很小(通常取小于 5% )， 則認(rèn)為該出入道合適，否則就不合適。( 2 分)根據(jù) M/M/1 系統(tǒng)中有 n 輛車的概率計(jì)算公式：

14、P(n) n(1 ) ( 7 分) P(0) (1 ) = 1- 0.625 = 0.375 ；P(1) 1(1 ) 0.625 0.375 0.234P(2)2(1) 0.62520.375 0.146P(3)3(1) 0.62530.375 0.092P(4)4(1) 0.62540.375 0.057P(5)5(1) 0.62550.375 0.0365該出入道小于等于 5 輛車的概率為： P(n)= P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=0.94n05該出入道超過 5 輛車的概率為： P(>5) = 1-P(n) =1-0.94 = 0.06 。n0答：由于

15、該出入道超過 5 輛車的概率較大(大于 5% )，因此該出入道不合適。 、某主干道的車流量為 360 輛 /小時(shí)，車輛到達(dá)服從泊松分布，主要道路允許次要道路穿 越的最小車頭時(shí)距為 10 秒，求： 1)每小時(shí)有多少可穿越空檔？2)若次要道路飽和車1) 在 8 ：30 以前，單個(gè)車輛的流的平均車頭時(shí)距為 5 秒，則次要道路車輛穿越主要道路車輛的最大車輛數(shù)為多少？ (本次復(fù)習(xí)不作要求。如果同學(xué)們有興趣可以參考教材 P112 的例題 8-6 )。 、某交叉口進(jìn)口道，信號(hào)燈周期時(shí)間 T=120 秒，有效綠燈時(shí)間 G=60 秒，進(jìn)口道的飽和 流量為 1200 輛/小時(shí)，在 8:30 以前，到達(dá)流量為 50

16、0 輛/小時(shí)，在 8:30 9:00 的半個(gè)小時(shí) 內(nèi)，到達(dá)流量達(dá)到 650 輛/小時(shí)， 9:00 以后的到達(dá)流量回復(fù)到 8:30 以前的水平。 車輛到達(dá)均 勻且不考慮車輛停車位置向上游延伸而產(chǎn)生的誤差。試求：最大延誤時(shí)間， 單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間、 停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)、 排隊(duì)疏散與持續(xù)時(shí)間。2）在8：30以后，何時(shí)出現(xiàn)停車線前最大排隊(duì)？最大排隊(duì)數(shù)為多少？3）在9：00 以后，交通何時(shí)恢復(fù)正常（即車輛不出現(xiàn)兩次排隊(duì)）？解：1） 在8：30 以前 綠燈剛變?yōu)榧t燈時(shí)到達(dá)的那輛車的延誤時(shí)間最大：dm =T-G=120-60=60s 單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間：d=0.5 （ T-G ） =0.5 （1

17、20-60 ）=30s 紅燈時(shí)段，車輛只到達(dá)沒有離去，因此在紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)排隊(duì)的車輛數(shù)最多，為：（120 60） 25Q= （ T-G ）=500= 9 輛3600 3 由 1200 輛/小時(shí)， 500 輛/小時(shí) ，得排隊(duì)疏散時(shí)間：Q9t疏散 3600 46.3s（1200 500） 排隊(duì)持續(xù)時(shí)間：t持續(xù)T G t疏散120 60 46.3 106.3s2） 在 8： 30 以后，一個(gè)周期120s 內(nèi)，到達(dá)的車輛數(shù)為：Q到650120360065 22 輛3由于車輛只能在有效綠燈時(shí)間 60s 內(nèi)通過，所以一個(gè)周期離開的車輛數(shù)為：Q 離 120020 輛3600一個(gè)周期內(nèi)有 22-20=2 輛

18、車出現(xiàn)兩次排隊(duì)， 在 8 ：30 到 9 ：00 之間的最后個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為：1800Q排m 2 120 20 50 輛3) 在 9 ：00 以后，停車線上進(jìn)行二次排隊(duì)的車輛有 30 輛，而在一個(gè)在周期內(nèi)，到達(dá)車輛為：500 120 50 17 輛3600 3假設(shè)在 9：00 后第 N 個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常，可得：30+17N=20N解得： N=10答： 1) 單個(gè)車輛的最大延誤時(shí)間為 60s ，單個(gè)車輛的平均延誤時(shí)間為 30s ，停車線前最大排隊(duì)車輛數(shù)為 9 輛，排隊(duì)疏散時(shí)間為 46.3s ，持續(xù)時(shí)間為 106.3s 。2) 在 8： 30 以后，到

19、9：00 之間的最后一個(gè)周期內(nèi)紅燈剛變?yōu)榫G燈時(shí)，停車線前出現(xiàn)最大排隊(duì)，最大排隊(duì)數(shù)為： 50 輛。3) 在 9： 00 以后，交通在第 10 個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常。、設(shè)信號(hào)交叉口周期 C130 秒，有效紅燈 R 60 秒，飽和流量 S=1800 輛/小時(shí)，到達(dá) 流量在紅燈前段 22.5 秒為 918 輛 /小時(shí)，在周期內(nèi)其余時(shí)段為 648 輛 /小時(shí)，停車密度為 100 輛 /公里， v-k 服從線性模型，試用車流波動(dòng)理論計(jì)算排隊(duì)最遠(yuǎn)處上的位置。解：當(dāng)信號(hào)變?yōu)榧t燈時(shí)，車隊(duì)中的頭車開始減速，并逐漸在停車線后停下來，這就產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化密度為1 = K1 。波傳過后，速度為V2 0，密度為 K2 K j

20、，標(biāo)準(zhǔn)化密度K2象征停車的交通波 (壓縮波) 從前向后在車隊(duì)中傳播。 設(shè)車隊(duì)原來的速度為 V1 ，密度為 K1 ，KK2j =1，V1K1 V2K 2K1 K 2由：KV Vf (1 KKj)，Vw可得：Vw Vf 1-（ 1 + 2）VwVf 1918 22.53600假設(shè) t=0 時(shí)，信號(hào)在 x= x0 （停車線 ）處變紅燈，則在 t= t1 =22.5s 時(shí)，一列長度為 Vf 1 t1的車隊(duì)停在 x0 之后。又 K j =100 輛 /公里， 22.5s 內(nèi)車輛到達(dá)車輛數(shù)為：停車長度為：918 22.5=0.06 km3600 100918 22.5 = Vf 1t13600 100 =

21、 3600解得：Vf 1 =9.18 km/hVwVf 1 =-9.18 km/h又Q2 Q1Vww K2 K1即：648 918-9.18=100 K1解得：K 1 =70.6 輛/公里由 Q=KV 得 ：648V= 9.2 km/h70.660 22.5 3S=VT= 9.2 60 22.5 =95.8 10 3 km3600排隊(duì)總長度為： L=0.06+95.8 10 3 =155.8 10 3 km=155.8m答：排隊(duì)最遠(yuǎn)處上的位置為離停車線 155.8m 處。1000 輛 /小時(shí)，且服從泊松分布。假定、已知某高速公路入口處只有一個(gè)收費(fèi)窗口工作，該收費(fèi)窗口的服務(wù)能力為 1200 輛/

22、 小時(shí)，服從負(fù)指數(shù)分布，收費(fèi)窗口前的車輛到達(dá)率為某時(shí)刻該窗口前已有 10 輛車正在排隊(duì)。試求： 1 ）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長度； 2 ）該系統(tǒng) 車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間； 3 ）該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間； 4 ）該時(shí)段車輛排隊(duì)的消散時(shí)間。解：從已知條件可以看出，這是一個(gè)M/M/1 系統(tǒng)。車輛到達(dá)率為：1000 輛 /小時(shí)1000 5 輛 /s；3600 18離開率：5112001輛/s； /（ 5）/（1）3600 3 18 356 1 ，所（5 分）1）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長度 ： q或者：該入口處的平均車輛數(shù)：（1 分）以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。平均排隊(duì)長度： q n 5 0.83 4.17 輛2）

23、該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間：11d 1 1 15 18 S（1分）3 18或者：n510003600 18s/輛3）該系統(tǒng)車輛的平均等待時(shí)間 ： w（ ） 1 118 5 15 S（1 分）3（3 18）或者：w d 1 18 3 15s/輛（1 分 ）4）由于該時(shí)段的消散能力為： 1200 1000 200 輛/小時(shí)，而該時(shí)刻在窗口前正在排隊(duì)有10 輛車。（1分）因此，車輛排隊(duì)的消散時(shí)間：t=10/200 0.05 小時(shí) 180 S（1分）t 101200 10003600 180s答： 1）該系統(tǒng)車輛的平均排隊(duì)長度為4.1667輛； 2）該系統(tǒng)車輛排隊(duì)的平均消耗時(shí)間為18 S；3）該系統(tǒng)

24、車輛的平均等待時(shí)間 為 15 S；4） 由于該時(shí)段的消散能力為 180 S （1 分）1、已知某公路上自由流速度 Vf 為 80km/h ，阻塞密度 Kj為 100 輛/km ，速度和密度的關(guān) 系符合格林希爾茨的線性關(guān)系。 試問： 該路段上期望得到的最大交通量是多少？所對應(yīng)的車 速是多少？解：根據(jù)交通流總體特性 :Qm Km Vm ，其中： Km Kj2 ，Vm vf 2K jvf 100 80 所以，最大交通量為： Qm2000 輛 /h44vf 對應(yīng)的車速為臨界車速： Vmf 80/2 40 km/h 。212 、道路瓶頸路段的通行能力為1300 輛/h，高峰時(shí)段 1.69h 中到達(dá)流量為

25、 1400 輛/h，然后到達(dá)流量降到 650 輛 /h，試?yán)眠B續(xù)流的排隊(duì)與離駛理論計(jì)算。（ 1）擁擠持續(xù)時(shí)間 tj。（ 2）擁擠車輛總數(shù) N。（3）總延誤 D 。（4） tj內(nèi)每車平均延誤時(shí)間 d。解：由題意可知：t 1.69（1）通過上面有擁擠持續(xù)時(shí)間 tj： j（ h）（ 2）擁擠車輛總數(shù) N高峰小時(shí)的車流量 Q1（1400 輛/h）通行能力 Q2 （1300 輛/h） ，出現(xiàn)擁擠情況。因此，車輛總數(shù) N= Q1 Q2 1.69 1400 1300 1.69 169（ 輛 （ 3）總延誤 D高峰小時(shí)過后，車流量 Q3=650 輛/h通行能力 1300 輛 /h，排隊(duì)開始消失。 疏散車輛的

26、能力為： Q3 Q2 650 1300 650（ 輛/h ）0.26650（ h）, （Q1 Q2 ） 1.69 169Q3 Q2t因此消散所需時(shí)間為：t j 1.69 1 d 0.01（ 4 ） tj內(nèi)每車平均延誤時(shí)間 d： N 169 h=36 s 13、假定某公路上車流密度和速度之間的關(guān)系式為：，其中速度 V 以 km/h2）計(jì)算車流的臨界90（輛 /km ）?？偝霈F(xiàn)的阻塞時(shí)間 t t 1.69 0.26 1.69 1.95 （ h ） 因此，總延誤 D： D N t 169 1.95 329.55 330（ 輛 h）V=35.9ln（180/k）計(jì)，密度 K 以輛 /km 計(jì)，試計(jì)算：

27、 （ 1）車流的阻塞密度和最佳密度？（ 速度？（ 3）該公路上期望的最大流量？ 解：由題意可知：初始的情況為 V=35.9ln（180/k）（ 1 ）交通流公式有KK當(dāng) V=0 時(shí)， K K j180 1ln（ K ） 0，K Kj 180（輛/km），則 Km 2Kj所以車流的阻塞密度為 180輛/km ，最佳密度為 90輛/km 。Kj （2）格林柏的對數(shù)模型為： V Vm ln（ j ） mK180 所以： V=35.9ln（180/k）= Vm ln（）， Vm 35.9 （ km/ h ）K車流的臨界速度為 35.9 km/h 。（3）公路上期望的最大流量為Qm VmKm 35.9

28、90 3231（ km/h ）（t）。14 、在一條長度為 24 公里的干道起點(diǎn)斷面上，于 6 分鐘內(nèi)觀測到汽車 100 輛通過，設(shè)車流 是均勻連續(xù)的且車速 V=20 公里 /小時(shí)，試求流量 （q）、車頭時(shí)距 （ht）、車頭間距 （hs）、密度 （K） 以及第一輛汽車通過此干道所需時(shí)間解：由交通流理論可知車流量位： Q 100 1000（ km/h ） 6/60車頭時(shí)距：ht車頭間距 :hs車輛密度：K36003.6（ s/輛）1000203.6 20 （m/ 輛）3.6100050（輛 /km）203600 Q V ht3.6 t 100010h0s0S 24第一輛汽車通過此干道所需時(shí)間：

29、t1.2（ h）V 2015 、某路段 10 年的統(tǒng)計(jì)，平均每年有 2 起交通事故。試問：此路段明年發(fā)生事故 5 起的概 率是多少？又某交叉口騎自行車的人， 有 1/4 不遵守紅燈停車的規(guī)定， 問 5 人中有 2 人不遵 守交通規(guī)定的概率是多少？解：由題意可知：km me 1)由公式 P(k)k!25e 2m 2 ，得， P(5)5!此路段明年發(fā)生事故 5 起的概率是 0.027 。25 2.7183 232 0.1353 0.0271602) m t 1 5 1.25 (人)4得， P(2) 1.252e 1.25 1.252 2.7183 1.252! 2 15 人中有 2 人不遵守交通規(guī)

30、定的概率是1.5625 0.2865 0.2240.224 。16 、某交叉口信號(hào)周期為 40 秒，每一個(gè)周期可通過左轉(zhuǎn)車 2 輛，如左轉(zhuǎn)車流量為 220 輛/ 小時(shí)，是否會(huì)出現(xiàn)延誤 (受阻 )，如有延誤，試計(jì)算占周期長的百分率，無延誤則說明原因(設(shè)車流到達(dá)符合泊松分布 )。解 ： 由 題意可 知 ：起 初 的 時(shí) 間 為 t 40s ， 一 個(gè) 周 期 內(nèi) 平均 通 過左 轉(zhuǎn) 的 車輛 數(shù) ： 220 40m t 2.4 輛 > 2 輛因此，會(huì)出現(xiàn)延誤。3600 km 由公式 P(k) m e ， P(k 1) m P(k) ， k! k 10m得， P(0) m e 2.7183 2

31、.4 0.0910!P(1) mP(0) 2.4 0.091 0.218 P(2) m P(1) 2.4 0.218 0.262 1! 2 2P( 2) 1 P( 2) 1 P(0) P(1) P(2) 1 0.091 0.218 0.262 0.429 延誤占周期長的百分率為 0.429 。17 、已知某交叉口的定時(shí)信號(hào)燈周期長80s ，一個(gè)方向的車流量為 540 輛/h，車輛到達(dá)符合 泊松分布。求：(1)計(jì)算具有 95% 置信度的每個(gè)周期內(nèi)的來車數(shù)；(2)在 1s，2s ，3s 時(shí)間內(nèi)有車的概率。 解：由題意可知：1)計(jì)算具有 95 %置信度的每個(gè)周期內(nèi)的來車數(shù)：周期為 c 80( s)，

32、 q 540 (輛 /h)，車輛到達(dá)符合泊松分布：mtqc540 80360012 (輛)2 )公式 P(k)mkek!540 1在 1s 時(shí)間內(nèi)， m t0.15 ( 輛 )36000m得， P(0) m e 2.7183 0.15 0.86070!P( 0) 1 P(0) 1 P(0) 1 0.8607 0.1393540 2在 2s 時(shí)間內(nèi)， m t0.3 ( 輛 )36000mm e 0.3得， P(0) 2.7183 0.3 0.74080!P( 0) 1 P(0) 1 P(0) 1 0.7408 0.2592在 3s 時(shí)間內(nèi)， m t 540 3 0.45 (輛)36000m得， P(0) m e 2.7183 0.45 0.63760!P( 0) 1 P(0) 1 P(0) 1 0.6376 0.3624在 1s ，2s ，3s 時(shí)間內(nèi)有車的概率分別為： 0.1393 、0.2592 、0.3624 。18 、車流在一條單向雙車道公路上暢通行駛，速度為100km/h ，由于突發(fā)交通事故，交通管制為單向單車道通行， 其通行能力為 1200 輛 /h，此時(shí)正值交通高峰， 單向車流量為 2500 輛 /