新華東師大版八年級數(shù)學下冊20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3數(shù)據(jù)的離散程度方差課件11

1、20.3 20.3 數(shù)據(jù)離散程度數(shù)據(jù)離散程度教學目標：教學目標：1 1、了解方差的定義和計算公式；、了解方差的定義和計算公式；2 2、 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。重點難點重點難點:1、理解方差公式；理解方差公式；2、應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。試對這兩段時間的氣溫進行比較試對這兩段時間的氣溫進行比較 20022002年年2 2月下旬的氣溫比月下旬的氣溫比20012001年高嗎？年高嗎？兩段時間的平均氣溫分別是多少？兩段時間的平均氣溫分別是多少？問題一：問題一：經(jīng)計算可以看出，對于經(jīng)計算可以看出

2、，對于2 2月下旬的這段時間而言，月下旬的這段時間而言，20012001年和年和20022002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是1212 這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭疚宕螠y試成績?nèi)缦卤硭? .誰的成績較為穩(wěn)誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？定？為什么？問題二：問題二：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測試成績的平均值都是13分相比之下，小明的成績大部分集中在13分附近，而小兵的成績與其平均值的離散程度較大如果一組數(shù)據(jù)與其平均

3、值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定.怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?我們已經(jīng)看出，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進行累加嗎?試一試：試一試：12345求和小明每次測試成績131413121365每次成績平均成績小兵每次測試成績101316141265每次成績平均成績通過計算，依據(jù)最后求和的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動情況嗎?1不能不能如果不行，請你提出一個可行的方案。想一想：想一想：00-100-3031-1012345求平方和小明每次測試成績1314

4、131213每次成績平均成績010-10小兵每次測試成績1013161412每次成績平均成績-3031-1做一做：做一做：220 我們可以用我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再先平均，再求差，然后平方，最后再平均平均”得到的結(jié)果得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這。這個結(jié)果通常稱為個結(jié)果通常稱為方差方差. 通常用通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 x 表示一組數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、.表示各個數(shù)據(jù)。表示各個數(shù)據(jù)。)()()(1222212xxxxxxnsn學一學：學一學：如果一共進行了如果一共進行了7 7次測

5、試次測試, ,小明因故缺席了兩次小明因故缺席了兩次, , 怎樣比較誰的怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定成績更穩(wěn)定? ?6565平均平均13130 01 10 00 01 12 20.40.4919113139 99 90 01 11 19 99 938387382-(平均成績）每次成績2-(平均成績）每次成績試一試：試一試：發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：方差越小，離散程度越小，波動越小方差越小，離散程度越小，波動越小.方差越大，離散程度越大，波動越大方差越大，離散程度越大，波動越大 方差方差- - 描述一組數(shù)據(jù)的描述一組數(shù)據(jù)的波動大小波動大小或者或者與與平均值的離散程度的大小平均值的離散程度的大小. .總結(jié)總結(jié):平均數(shù)平

6、均數(shù)-反映一組數(shù)據(jù)的反映一組數(shù)據(jù)的總體趨勢總體趨勢1.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:a組組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;b組組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解解:5)5591827364(1015)5810(101_baxx6)55(2)59()51()58()52()57()53()56()54(1015)55(8)510()50(10122222222222222bass練一練：練一練：2、算一算，下圖中哪一年氣溫的離散程度較大?解：解：2001年年2月下旬氣溫的方差為月下旬氣溫的方差為20.75，2002年年2月

7、下旬氣溫的方差為月下旬氣溫的方差為4，因此因此2001年年2月下旬氣溫的離散程度較大。月下旬氣溫的離散程度較大。練一練：練一練： 1、請同學們回想一下，我們已學過用科學計算器進、請同學們回想一下，我們已學過用科學計算器進行過哪些運算？行過哪些運算？求數(shù)的方根等求數(shù)的方根等 2、那么用計算器和用查表進行這些運算在運算速、那么用計算器和用查表進行這些運算在運算速度、準確性等方面有什么不同？度、準確性等方面有什么不同？計算器運算速度快、準確性高，查表慢，且準確性低計算器運算速度快、準確性高，查表慢，且準確性低 這節(jié)課我們將要學習用計算器進行統(tǒng)計運算它會這節(jié)課我們將要學習用計算器進行統(tǒng)計運算它會使我們

8、更能充分體會到用計算器進行運算的優(yōu)越性使我們更能充分體會到用計算器進行運算的優(yōu)越性想一想：想一想：（1）打開計算器；）打開計算器； ，啟動統(tǒng)計計算功能；，啟動統(tǒng)計計算功能；（2）1（3）輸入第一個數(shù)據(jù)，按鍵）輸入第一個數(shù)據(jù)，按鍵 ，第二個數(shù)據(jù)，按鍵，第二個數(shù)據(jù)，按鍵 ，輸入最后一個數(shù)據(jù)，按鍵輸入最后一個數(shù)據(jù)，按鍵 ，輸入所有數(shù)據(jù)；，輸入所有數(shù)據(jù)；=ac1（stat） 43=得到一個數(shù)值；最后將該數(shù)值平分，即是我們要計算的方差。1、下表給了兩種股票從、下表給了兩種股票從2002年年4月月1日到日到4月月19日的交日的交易日收盤價格易日收盤價格,分別計算它們的平均數(shù)和方差分別計算它們的平均數(shù)和方差

9、,并比較這并比較這兩種股票在這段時間內(nèi)的漲跌變化幅度兩種股票在這段時間內(nèi)的漲跌變化幅度.解：解：a股票的價格的平均數(shù)約為股票的價格的平均數(shù)約為11.72，方差約為，方差約為0.102;b股票價格的平均數(shù)約為股票價格的平均數(shù)約為14.16，方差約為，方差約為0.175。b股票價格的整體波動比股票價格的整體波動比a股票大一些股票大一些.試一試：試一試：練習：練習：1 1通過使用通過使用計算器計算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，只需通過比較它們的比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，只需通過比較它們的_即可即可 ( )( ) a a標準差標準差 b b方差方差 c c平均數(shù)平均數(shù) d d中位數(shù)中位數(shù)2 2如果有重復(fù)出現(xiàn)

10、的數(shù)據(jù)，比如有如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有1010個數(shù)據(jù)是個數(shù)據(jù)是1111，那么輸入時可按，那么輸入時可按 ( )( ) 3 3用計算器計算樣本用計算器計算樣本9191，9292，9090，8989，8888的標準差為的標準差為 ( )( )a a0 b0 b1 c1 c約約1.414 d1.414 d2 24 4用計算器計算用計算器計算7 7，8 8，8 8，6 6，5 5，7 7，5 5，4 4，7 7，6 6的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ( )( )a a6 b. 6.16 b. 6.1c c6.2 d. 6.36.2 d. 6.3a ab bc cd d(1)知識小結(jié)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均知識小結(jié)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大小；數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大小；而描述一組數(shù)而描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量最常用的是方差據(jù)的波動大小的