必修二232《平面與平面垂直的判定》課件（共19張PPT）

1、南漳二中 魏 品 強(qiáng) 請觀察滑請觀察滑梯面與地面梯面與地面構(gòu)成的圖形構(gòu)成的圖形 平面內(nèi)的一條直線，把平面分成兩部分，平面內(nèi)的一條直線，把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面。這兩部分通常稱為半平面。1 1、半平面、半平面一、二面角一、二面角l半平面半平面半平面半平面2、二面角、二面角 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。 lABlABPQAB記作：二面角l 記作：二面角lQ 記作：二面角PABQ記作：二面角P 在二面角的棱上任

2、取一點(diǎn)在二面角的棱上任取一點(diǎn)O O，以點(diǎn)，以點(diǎn)O O為垂足，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂為垂足，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線直于棱的射線OA,OBOA,OB，則射線，則射線OAOA和和OBOB構(gòu)成的角叫做二面角的平面角。構(gòu)成的角叫做二面角的平面角。 lOABAOB二、二面角的平面角二、二面角的平面角OOABABAOB=BOA?l例1：在所有棱長都相等的三棱錐A-BCD中，找出二面角A-CD-B的平面角。 兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交, ,如果它們所成的二面如果它們所成的二面角是直二面角，就說這角是直二面角，就說這兩個(gè)平面相互垂兩個(gè)平面相互垂直直. .記作記作: :三、兩個(gè)平面互相垂直三、兩個(gè)平面互

3、相垂直（把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直（把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直）問題問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？問題：問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？ 一個(gè)平一個(gè)平面面過另一個(gè)平面的垂過另一個(gè)平面的垂線，線，則則這這兩個(gè)平面兩個(gè)平面垂直垂直. .關(guān)鍵：關(guān)鍵：找平面的垂線找平面的垂線四、兩個(gè)平面垂直的判定定理四、兩個(gè)平面垂直的判定定理 例例1 如果一個(gè)平面經(jīng)過了另一個(gè)平面的一條垂線，如果一個(gè)平面經(jīng)過了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。那么這兩個(gè)平面互相垂直。 已知：已知：AB，AB 求

4、證：求證：. 證明：證明：C CD DA AB BE E在平面在平面內(nèi)過內(nèi)過B點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線BECD，則，則ABE就是二面角就是二面角-CD-的平面角，的平面角，設(shè)設(shè)=CD,則則BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ， ABBE. 二面角二面角-CD-是是直二面角，直二面角，.C CD DA AB BE E例例2:2:如圖，如圖，ABAB是圓是圓O O的直徑，的直徑，PAPA垂直垂直于圓于圓O O所在的平面，所在的平面，C C是圓周上不同于是圓周上不同于A,BA,B的任意一點(diǎn)，的任意一點(diǎn)，求證：求證：PACPBC. 平面平面PABCO你還能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直？為什么？你還能發(fā)現(xiàn)哪些平

5、面互相垂直？為什么？練習(xí)1：AB平面BCD,BCCD問：(1)圖中哪些面互相垂直,為什么？(2)圖中有幾個(gè)直角三角形？并證明之.ABCD答案：四個(gè)面都是直角三角形練習(xí)練習(xí)2 2：如圖所示，四邊形：如圖所示，四邊形ABCDABCD是平行是平行四邊形，直線四邊形，直線SCSC平面平面ABCDABCD，E E是是S SA A的的中點(diǎn)，求證：平面中點(diǎn)，求證：平面EDBEDB平面平面ABCDABCDABCDESABCDA1B1C1D1練習(xí)練習(xí)3:3:在正方體在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求證：中，求證：111ACC AA BD平面平面變式變式: :（1 1）找出二面角）找出二面角A-BD-AA-BD-A1 1的平面角；的平面角；（2 2）求二面角）求二面角B-CCB-CC1 1-A-A1 1的大小的大小. .AOAAOA1 14545歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： (2)(2)判定面面垂直的兩種方法：判定面面垂直的兩種方法： 定義法定義法 根據(jù)面面垂直的判定定理根據(jù)面面垂直的判定定理(3)(3)從面面垂直的判定定理我們還可以看從面面垂直的判定定理我們還可以看出面面垂直的問題可以轉(zhuǎn)化為線面垂直的出