2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(附參考答案)

2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(附參考答案)一、填空題1.一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，又是20的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是________。2.把5/8的分子加上15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上________。3.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，其表面積是________cm2。4.計(jì)算：3/4+1/6-5/12=________。5.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，且這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是________。6.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60，這三個(gè)數(shù)中最小的是________。7.分?jǐn)?shù)單位是1/7的最大真分?jǐn)?shù)與最小假分?jǐn)?shù)的和是________。8.有12個(gè)蘋(píng)果，平均分給5個(gè)小朋友，每人分得________個(gè)蘋(píng)果（用分?jǐn)?shù)表示）。9.計(jì)算：12.5×0.32×2.5=________。10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36cm，它的體積是________cm3。11.從0、2、5、7中選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是________。12.分?jǐn)?shù)5/7的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)乘以________。13.有一個(gè)兩位數(shù)，它是質(zhì)數(shù)，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是8，這個(gè)數(shù)可能是________。二、選擇題1.下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)？（）A.3/5 B.7/16 C.5/12 D.9/202.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.83.下列分?jǐn)?shù)中，與2/3相等的是（）。A.4/6 B.5/9 C.8/15 D.10/184.下面哪組分?jǐn)?shù)的通分是正確的？（）A.1/2和1/3通分為3/6和2/6B.2/5和3/7通分為14/35和15/35C.3/4和5/6通分為9/12和10/12D.以上都正確5.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A.1 B.9 C.18 D.366.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.等邊三角形 D.圓形7.計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16=（）。A.15/16 B.7/8 C.3/4 D.18.一個(gè)正方體的表面積是24cm2，它的棱長(zhǎng)是（）cm。A.1B.2C.3D.49.下面哪組分?jǐn)?shù)的大小比較正確？（）A.3/5>5/8 B.7/10<5/6 C.4/7>2/3 D.5/9<3/710.用0、1、2組成的三位數(shù)中，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有（）個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.411.分?jǐn)?shù)單位是1/12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A.4 B.5 C.6 D.712.下列分?jǐn)?shù)中，最接近1的是（）。A.7/8 B.9/10 C.11/12 D.13/14三、計(jì)算題1.直接寫(xiě)出得數(shù)：5/6-1/3=2/5+3/10=7/8×4/7=3/4÷1/2=2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：3/8+5/6-1/4 12.5×0.64×2.57/9-(1/3+4/9) 5/7×1/4+3/4×5/73.解方程：x+3/8=5/6 2x-1/3=1/2四、解答題1.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)8dm，寬5dm，高4dm，里面水深3dm。如果放入一塊棱長(zhǎng)為2dm的正方體鐵塊，水面會(huì)上升多少分米？2.學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和故事書(shū)共600本，科技書(shū)的數(shù)量是故事書(shū)的2/3?？萍紩?shū)和故事書(shū)各有多少本？3.小明和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去圖書(shū)館，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走45米。小明到達(dá)圖書(shū)館后立即返回，在距離圖書(shū)館90米處與小紅相遇。學(xué)校到圖書(shū)館的距離是多少米？4.有兩根繩子，第一根長(zhǎng)12米，第二根長(zhǎng)18米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)是多少米？一共可以截成多少段？5.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是30，如果分子加上3，分母減去3，新分?jǐn)?shù)約分后是1/3。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？五、邏輯推理題1.甲、乙、丙三人中，有一人做了好事。他們各自說(shuō)了一句話：甲說(shuō)：“是乙做的?！币艺f(shuō)：“不是我做的。”丙說(shuō)：“也不是我做的?！币阎酥兄挥幸痪涫钦嬖?，請(qǐng)問(wèn)是誰(shuí)做了好事？2.有A、B、C、D四個(gè)盒子，每個(gè)盒子上都寫(xiě)著一句話：A盒：“B盒里有糖果?！盉盒：“C盒里有糖果?！盋盒：“D盒里沒(méi)有糖果。”D盒：“A盒里沒(méi)有糖果?！币阎@四句話中只有一句是真話，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)盒子里有糖果？3.五個(gè)小朋友排成一列，他們的年齡分別是5歲、6歲、7歲、8歲、9歲。已知：小明比小紅大，比小剛??；小麗比小芳大，但比小明??；小芳不是最小的。請(qǐng)按年齡從大到小的順序排列這五個(gè)小朋友。答案解析一、填空題1.15解析：15的倍數(shù)有15、30、45…，20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，最大的公共數(shù)是15。2.24解析：分子加15后變?yōu)?0，即擴(kuò)大4倍，分母8×4=32，應(yīng)加24。3.52解析：表面積=2×(4×3+4×2+3×2)=52cm2。4.1/2解析：通分后計(jì)算得6/8+4/24-10/24=12/24=1/2。5.84解析：十位是個(gè)位的2倍，可能為84、63、42、21，其中84是3的倍數(shù)。6.18解析：設(shè)中間數(shù)為x，3x=60→x=20，最小為18。7.13/7解析：最大真分?jǐn)?shù)6/7，最小假分?jǐn)?shù)7/7，和為13/7。8.12/5解析：12÷5=12/5。9.10解析：12.5×0.8×0.4×2.5=10×1=10。10.27解析：棱長(zhǎng)36÷12=3cm，體積33=27cm3。11.270解析：末位0，百位2，十位7，即270。12.3解析：分子加10變?yōu)?5，擴(kuò)大3倍，分母7×3=21。13.35或53或71解析：質(zhì)數(shù)且十位+個(gè)位=8，可能為35（非質(zhì)數(shù)）、53、71。二、選擇題1.C解析：5/12的分母含質(zhì)因數(shù)3，無(wú)法化成有限小數(shù)。2.D解析：體積擴(kuò)大23=8倍。3.A解析：4/6約分后為2/3。4.D解析：所有選項(xiàng)通分均正確。5.C解析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。6.D解析：圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。7.A解析：1/2+1/4=3/4，+1/8=7/8，+1/16=15/16。8.B解析：表面積24÷6=4cm2，棱長(zhǎng)2cm。9.B解析：7/10=0.7，5/6≈0.833，故7/10<5/6。10.B解析：210和120，共2個(gè)。11.A解析：1/12、5/12、7/12、11/12，共4個(gè)。12.D解析：13/14≈0.928，最接近1。三、計(jì)算題1.直接寫(xiě)出得數(shù)：5/6-1/3=1/22/5+3/10=7/107/8×4/7=1/23/4÷1/2=3/22.脫式計(jì)算：3/8+5/6-1/4=23/24解析：通分后計(jì)算得9/24+20/24-6/24=23/24。12.5×0.64×2.5=20解析：12.5×0.8×0.8×2.5=10×2=20。7/9-(1/3+4/9)=0解析：7/9-7/9=0。5/7×1/4+3/4×5/7=5/7解析：5/7×(1/4+3/4)=5/7×1=5/7。3.解方程：x+3/8=5/6→x=11/24解析：x=5/6-3/8=20/24-9/24=11/24。2x-1/3=1/2→x=5/12解析：2x=1/2+1/3=5/6→x=5/12。四、解答題1.0.2分米解析：鐵塊體積23=8dm3，水面上升8÷(8×5)=0.2dm。2.科技書(shū)240本，故事書(shū)360本解析：設(shè)故事書(shū)x本，x+2/3x=600→x=360，科技書(shū)240本。3.630米解析：相遇時(shí)小明比小紅多走180米，時(shí)間180÷(60-45)=12分鐘，距離60×12-90=630米。4.6米，5段解析：最大公因數(shù)6米，12÷6+18÷6=2+3=5段。5.3/27解析：設(shè)原分?jǐn)?shù)為x/(30-x)，則(x+3)/(27-x)=1/3→x=3，原分?jǐn)?shù)3/27。五、邏輯推理題1.丙解析：若甲真，則乙假（矛盾）；若乙真，丙假→