新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性課件10

1、垂徑定理及推論垂徑定理及推論 導(dǎo)入新課 ：我們知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的任意一條直我們知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，由此我們徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，由此我們可以如圖可以如圖27.1.6那樣十分簡(jiǎn)捷地將一個(gè)圓那樣十分簡(jiǎn)捷地將一個(gè)圓2等分、等分、4等分、等分、8等分等分 圖 27.1.6 試一試：試一試： 如圖如果在圖形紙如圖如果在圖形紙片上任意畫(huà)一條垂直于片上任意畫(huà)一條垂直于直徑直徑ab的弦的弦cd，垂足，垂足為為p，再將紙片沿著直，再將紙片沿著直徑徑ab對(duì)折，比較對(duì)折，比較cp與與dp、弧、弧ac與弧與弧ad，你，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 你的結(jié)論是

2、：你的結(jié)論是：_。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并會(huì)用它推導(dǎo)出垂、知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并會(huì)用它推導(dǎo)出垂徑定理及推論；能運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題。徑定理及推論；能運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題。2、通過(guò)小組探究合作學(xué)習(xí)來(lái)讓學(xué)生自行了解、通過(guò)小組探究合作學(xué)習(xí)來(lái)讓學(xué)生自行了解和掌握知識(shí)；和掌握知識(shí)；3、培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)驗(yàn)中獲取知識(shí)的科學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)驗(yàn)中獲取知識(shí)的科學(xué)的方法。方法。自探提示：自探提示： 根據(jù)目標(biāo)，快速閱讀課本根據(jù)目標(biāo)，快速閱讀課本p37頁(yè)找出今頁(yè)找出今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)有那些是天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)有那些是你關(guān)注的問(wèn)題和有疑問(wèn)的地方，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題你關(guān)注的問(wèn)題和有疑問(wèn)的地方，發(fā)

3、現(xiàn)問(wèn)題請(qǐng)舉手示意。你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。請(qǐng)舉手示意。你想知道什么？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。 自探提綱：自探提綱：1、什么是垂徑定理？、什么是垂徑定理？2、垂徑定理的推論有哪些？、垂徑定理的推論有哪些？3、垂徑定理包涵了幾個(gè)要素？、垂徑定理包涵了幾個(gè)要素？4、垂徑定理及其推論的應(yīng)用、垂徑定理及其推論的應(yīng)用要注意的事項(xiàng)。要注意的事項(xiàng)。5、已知：如圖，在、已知：如圖，在 o中，中，cd是直徑，是直徑，ab是弦，是弦，cdab，垂足為，垂足為p。求證：。求證：apbp，弧，弧ac弧弧bc，弧弧ad弧弧bd。解疑合探：解疑合探：小組合探：小組合探：1 1、小組內(nèi)討論在自探中疑、小組內(nèi)討論在自探中疑留的問(wèn)題（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)

4、）；留的問(wèn)題（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)）；2 2、小組內(nèi)討論上述內(nèi)所體現(xiàn)的定理：、小組內(nèi)討論上述內(nèi)所體現(xiàn)的定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。分弦所對(duì)的兩條弧。題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論（1）過(guò)）過(guò)圓心圓心 （直徑）（直徑）（2）垂直于弦）垂直于弦（3）平分弦）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。┢椒窒宜鶎?duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣?。┢椒窒宜鶎?duì)的劣弧 3、（、（1）過(guò)圓心）過(guò)圓心 （2）垂直于弦）垂直于弦 （3）平分弦）平分弦 （4）平分弦所對(duì)優(yōu)?。┢椒窒宜鶎?duì)優(yōu)弧 （5）平分弦所對(duì)的劣?。┢椒窒宜鶎?duì)的劣弧 在上述的五項(xiàng)中你能找到已知哪在上述的五項(xiàng)中你能找到已知哪兩項(xiàng)可推出

5、其余幾項(xiàng)？?jī)身?xiàng)可推出其余幾項(xiàng)？（3）（1）（2）（4）（5）（2）（3）（1）（4）（5）（1）（4）（3）（2）（5）（1）（5）（3）（4）（2）小組展示：展示小組展示小組展示題號(hào)展示題號(hào)2組組4號(hào)號(hào)15組組3號(hào)號(hào)27組組4號(hào)號(hào)33組組4號(hào)號(hào)4展示要求：展示要求：1、黑板版書(shū)；、黑板版書(shū)；2、字跡工整，寫(xiě)出過(guò)程；、字跡工整，寫(xiě)出過(guò)程；3、完全正確的加一分。、完全正確的加一分。評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)小組展示題號(hào)展示題號(hào)1組組3號(hào)號(hào)14組組2號(hào)號(hào)25組組1號(hào)號(hào)36組組1號(hào)號(hào)4推論：推論： （1）平分弦（）平分弦（不是直徑不是直徑）的直徑垂直于弦，）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧并且平分弦所對(duì)的兩

6、條弧 （2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條弧 （3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧全班合探： 1、如圖，dc是 o的直徑，弦ab垂直cd于f，連結(jié)bc、db，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） a、弧ad=弧bd b、af=bf c、of=cf d、dbc=90度2、如圖，、如圖， o的直徑的直徑ab=12，cd是是 o的弦，的弦，cd垂直垂直ab，垂足為，垂足為p，且，且bp：ap=1：5，則則cd的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ）a、 b、c、 d、4 28

7、22 54 53、 o的半徑為的半徑為13cm，弦，弦abcd，ab=10cm，cd=24cm，求，求ab與與cd之間的之間的距離。距離。小組展示：小組展示：展示小組展示小組展示題號(hào)展示題號(hào)2組組4號(hào)號(hào)15組組3號(hào)號(hào)27組組4號(hào)號(hào)33組組4號(hào)號(hào)4展示要求：展示要求：1、白板講解；、白板講解；2、字跡工整，寫(xiě)、字跡工整，寫(xiě)出過(guò)程；出過(guò)程；3、完全正確的加、完全正確的加一分。一分。小組評(píng)價(jià)：教師點(diǎn)撥： 評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)小組展示題號(hào)展示題號(hào)1組組3號(hào)號(hào)14組組2號(hào)號(hào)25組組1號(hào)號(hào)36組組1號(hào)號(hào)4垂徑定理使用必須具備兩個(gè)條件：垂徑定理使用必須具備兩個(gè)條件：一是直徑，二是垂直。一是直徑，二是垂直。實(shí)際應(yīng)用時(shí)

8、常見(jiàn)的輔助線有：實(shí)際應(yīng)用時(shí)常見(jiàn)的輔助線有：知垂直于弦的直徑（或弦心距）時(shí)，連圓心與圓上一點(diǎn)，知垂直于弦的直徑（或弦心距）時(shí)，連圓心與圓上一點(diǎn)，構(gòu)構(gòu)造直角三角形造直角三角形；知半徑時(shí)，作垂直于弦的直徑（或弦心距），知半徑時(shí)，作垂直于弦的直徑（或弦心距），構(gòu)造直角三角構(gòu)造直角三角形；形；做兩條半徑，做兩條半徑，構(gòu)造等腰三角形。構(gòu)造等腰三角形。質(zhì)疑再探：1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問(wèn)題。下面我、現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問(wèn)題。下面我們?cè)倩乜匆幌?，開(kāi)始我們提出的問(wèn)題還有們?cè)倩乜匆幌?，開(kāi)始我們提出的問(wèn)題還有那些沒(méi)有解決？（小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)監(jiān)督本小那些沒(méi)有解決？（小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)監(jiān)督本小組的學(xué)習(xí)任務(wù)。）組的學(xué)習(xí)任務(wù)

9、。）2、本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，、本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰(shuí)還有什么問(wèn)題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢稣l(shuí)還有什么問(wèn)題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)來(lái),大家一起來(lái)解決大家一起來(lái)解決. （小組內(nèi)討論，優(yōu)等生（小組內(nèi)討論，優(yōu)等生幫著學(xué)困生。）幫著學(xué)困生。）運(yùn)用拓展：（一）、根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，（一）、根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，交流解答。請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！考考大家（同桌）?。ǘ?、練習(xí)：（二）、練習(xí)： 如圖所示，如圖所示，ab是的是的 o直徑，弦直徑，弦cd垂垂直直ab于點(diǎn)于點(diǎn)e，則下列結(jié)論正確的是（，則下列結(jié)論正確的是（ ） a、oe=be b、弧、弧bc=弧弧bd c、boc是等邊三角形是等邊三角形 d、四邊形、四邊形odbc是菱形是菱形（三）全課總結(jié)：（三）全課總結(jié)：1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。、