高考試題分類匯編平面向量

1、2018高考分類匯編 平面向量1、【北京理】6設(shè),均為單位向量,則“”是“”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案：c；解析：等號(hào)兩邊分別平方得與等價(jià)，故選c.考點(diǎn)：考查平面向量的數(shù)量積性質(zhì)及充分必要條件的判定；備注：高頻考點(diǎn).2、【北京文】9.設(shè)向量，若，則 _.答案： 【解析】因?yàn)?所以 由 得，所以，解得 【考點(diǎn)】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量的垂直。3、【1卷文7理6】6.在中,為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則a. b. c. d.答案：a解析：在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，故選a4、【2卷理】4已知向量，滿足，則a4b3c2d0【答案】b【解析

2、】，故選b5、【2卷文】4已知向量，滿足，則a4b3c2d0【答案】b解析：向量滿足，則，故選b6、【3卷文理】13已知向量，若，則 解析：依題意可得，又，所以，解得點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題7、【上?！?在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，、是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為 答案：解析：設(shè)，則，最小值為解法2：取中點(diǎn)，則顯然（當(dāng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）所以則8、【天津理】8如圖，在平面四邊形中，若點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）a b c d3【答案】a【基本解法1】連接，則易證明，所以所以，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為【基本解法1】連接，則易證明，所以

3、，所以，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在方向?yàn)檩S正方向建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，過(guò)作軸于點(diǎn)則，所以，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為9、【天津文】8在如圖的平面圖形中，已知，則的值為（ ）a b c d0【答案】c解析：，則10、【浙江卷】9已知是平面向量， 是單位向量，若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是( )a b c2 d【答案】a解析：解法1：（配方法）由得，即，因此如圖，則向量的終點(diǎn)在以為圓心，1為半徑的圓上，而的終點(diǎn)在射線上，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓上的點(diǎn)與射線上的點(diǎn)連線長(zhǎng)度最小，顯然其最小值為圓心到射線的距離減去半徑即為解法2：（向量的直徑圓式）由，得，所以，如圖，則，即終點(diǎn)在以為直徑的圓上，以下同解法1解法3：（絕對(duì)值性質(zhì)的應(yīng)用）由，得，即，因此，而由圖形得，所以，所以的最小值為解法4：（坐標(biāo)法）設(shè)起點(diǎn)均為原點(diǎn)，設(shè)，則