5萬有引力與航天

1、專題5萬有引力與航天（2012上海）22b人造地球衛(wèi)星做半徑為r，線速度大小為v的勻速圓周運動。當其角速度變?yōu)樵瓉淼谋逗?，運動半徑為_，線速度大小為_。22b.【考點】本題考查萬有引力在天體運動中的應用【解析】由可知，角速度變?yōu)樵瓉淼谋逗?，半徑變?yōu)?r，由可知，角速度變?yōu)樵瓉淼谋逗?，線速度大小為v。【答案】2r，v（2012新課標）21假設地球是一半徑為r.質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為a1b1+cd 21【答案】a在地球表面，又，所以，因為球殼對球內物體的引力為零，所以在深為d的礦井內，得，所以。（201

2、2 大綱卷）25.一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k。設地球的半徑為r。假定地球的密度均勻。已知質量均勻分布的球殼對殼內物體的引力為零，求礦井的深度d。25.【命題意圖】本題考查萬有引力定律的應用及單擺的周期公式，意在考查對基本物理規(guī)律的分析計算能力。解：在地面處，單擺所受萬有引力近似等于其重力，即， 單擺的在地面的擺動周期 設地球密度為，地球的體積，綜合以上四得得：同理可知，礦井內單擺的周期而單擺在地面處的擺動周期與礦井底部擺動周期之比解得：【參考答案】（2012 廣東）21.如圖6所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于

3、在軌道1上，飛船在軌道2上的a.動能大b.向心加速度大c.運行周期長d.角速度小【考點】萬有引力定律【答案】cd【解析】結合，可判斷飛船在2軌道上速度小，動能小，向心力小向心加速度小，周期長，角速度小，正確選項為cd【方法點撥】討論天體問題的基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供。討論天體運動規(guī)律的基本思路：（2012 北京）18. 關于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是 （）a.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，不可能具有相同的周期b.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率c.在赤道上空運行的兩穎地球同步衛(wèi)星.它們的軌道半徑有可能不同d

4、.沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合18b解析：所有的同步衛(wèi)星都在同一個赤道軌道上運動，c錯誤；沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星它們的運行軌道面與赤道面的夾角可以不同，它們的軌道平面就不會重合，d錯誤；分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，可能具有相同的周期，a錯誤；沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道的關于長軸對稱的兩個位置的速率相等，所以在軌道不同位置可能具有相同的速率是正確的。答案b。（2012 福建）16一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為，已知引力常量為g

5、,則這顆行星的質量為a b.c d.【考點】本題考查萬有引力定律在天體運動中的應用，考查利用實驗數(shù)據求解問題的能力?！窘馕觥啃l(wèi)星在行星表面附近做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有，宇航員在行星表面用彈簧測力計測得質量為m的物體的重為n，則 ，解得m=，b項正確。【答案】b（2012 江蘇）拉格朗日點地球太陽82011年8月，“嫦娥二號”成功進入了繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家，如圖所示，該拉格朗日點位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的a線速度大于地球的線速度b向心加速度

6、大于地球的向心加速度c向心力僅由太陽的引力提供d向心力僅由地球的引力提供8. 【解析】根據，a正確；根據，b正確，向心力由太陽和地球的引力的合力提供，c、d錯誤?！敬鸢浮縜b（2012 山東）15.2011年11月3日，“神州八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接。任務完成后“天宮一號”經變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應的軌道半徑分別為r1、r2，線速度大小分別為、。則等于a. b. c. d. 【考點】萬有引力定律【答案】b【解析】由可知,正確選項為b.(2012四川）15.今年4月30日，西昌衛(wèi)星

7、發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×107m,它與另一顆同質量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×107m）相比a. 向心力較小b. 動能較大c. 發(fā)射速度都是第一宇宙速度d. 角速度較小答案：b解析：衛(wèi)星的向心力由衛(wèi)星所受地球的萬有引力提供，由可知a、d錯b正確；兩顆衛(wèi)星的發(fā)射速度都比第一宇宙速度大，故c也錯。正確答案只有b。(2012 天津）3.一個人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的a 向心加速度大小之比為4:1b 角速度大小之比為2:1c 周期之比為1:8d 軌道

8、半徑之比為1:23【考點】考查萬有引力定律在天體運動中的應用，考查學生對衛(wèi)星運行特點、圓周運動規(guī)律的掌握?！窘馕觥啃l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，如果衛(wèi)星的動能減為原來的，則其線速度減為原來的，由可知，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，d項錯誤；由可知，向心加速度變?yōu)樵瓉淼?，a項錯誤；由可知，角速度為原來的，b項錯誤；由可知，周期為原來的8倍，c項正確?！敬鸢浮縞【思維拓展】本題也可以直接由關系式分析得出結果。（2012 浙江）15、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是a.太陽對小行星的引力相同b.各小行星

9、繞太陽運動的周期小于一年c.小行星帶內側小行星的向心加速度值大于小行星帶外側小行星的向心加速度值d.小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于 地球公轉的線速度值15【答案】c【考點】萬有引力與天體運動【解析】根據行星運行模型，離地越遠，線速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于萬有引力加速度，越遠越小，各小行星所受萬有引力大小與其質量相關，所以只有c項對。(2012重慶）18冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為7：1，同時繞它們連線上某點o做勻速圓周運動。由此可知冥王星繞o點運動的a 軌道半徑約為卡戎的1/7b 角速度大小約為卡戎的1/7c 線度大小約為卡戎的7倍d 向心力小約為卡戎的7倍18.考點透析：綜合考察萬有引力定律及圓周運動知識答案:a解析：雙星系統(tǒng)中兩個體具有相同