新華東師大版八年級數(shù)學下冊19章矩形菱形與正方形19.3正方形正方形的判定課件_4

1、情境導入 明明課前想剪一個正方形紙明明課前想剪一個正方形紙片片,但是他不確定是否是標準的正但是他不確定是否是標準的正方形，這個問題該怎么解決呢？方形，這個問題該怎么解決呢？復習與回顧復習與回顧（一）正方形的定義：（一）正方形的定義：有一個角是有一個角是直角直角且一組且一組鄰邊相等鄰邊相等的的平平行行四邊形叫做四邊形叫做正方形正方形正方形的正方形的 兩條對角線互相垂直平分兩條對角線互相垂直平分且相等且相等,每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角四邊形的四條邊都相等四邊形的四條邊都相等正方形的四個角都是直角正方形的四個角都是直角邊邊對角線對角線角角正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)（二）正方形的性質(zhì)（

2、二）正方形的性質(zhì)定義判定法： 有一個角是有一個角是直角直角且一組且一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行平行四邊形叫做四邊形叫做正方形正方形動手活動試一試動手活動試一試1、你能在矩形的紙片上截取一個最大的正方形嗎？2、你能把一個菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架嗎？有一組鄰邊相等并且有一個角是有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。直角的平行四邊形是正方形。 1 、定義、定義：2、邊、角：、邊、角： 1）邊：一組鄰邊相等的矩形是正方形）邊：一組鄰邊相等的矩形是正方形 2）角：）角： 有一個角是直角的菱形是正方有一個角是直角的菱形是正方形形abcdef如圖如圖:abc中中, acb=90,cd平

3、分平分acb,de bc,df ac,垂足分別為垂足分別為e,f.求證求證:四邊形四邊形cfde是正方形是正方形.證明又cd平分acb, debc,df acde=df dec= ecf= cfd =90,四邊形四邊形 cfde是矩形是矩形四邊形四邊形 cfde是正方形是正方形想一想：你另外的方法來證明嗎？(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）（有三個角是直角的四邊形是矩形），（有三個角是直角的四邊形是矩形），（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）（有一組鄰邊相等的矩形是正方形） acb=90， de bc,df ac練一練：已知：在rt abc中，ab=ac,d

4、是bc的中點，de ab,df ac,垂足分別是垂足分別是e、f，求證：四邊形求證：四邊形aedf是正方形。是正方形。afcebd1、四條邊都相等的四邊形是正方形四條邊都相等的四邊形是正方形2、四個角都相等的四邊形是正方形、四個角都相等的四邊形是正方形3、四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正、四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形方形. 4、有一個角是直角的平行四邊形是正方形、有一個角是直角的平行四邊形是正方形5、有一組鄰邊相等的矩形是正方形、有一組鄰邊相等的矩形是正方形6、有一個角是直角的菱形是正方形、有一個角是直角的菱形是正方形1.判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？ （ 假假 ）（ 真真 ）（假假 ）（ 假假 ）（ 真真 ）（ 真真 ）一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角一個角是直角一個角是直角且一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等正方形的判定小結(jié)正方形的判定