江蘇省無錫市宜興市2016屆第三次中考模擬考試數(shù)學試題含答案

1、2016屆九年級第三次模擬考試        數(shù)學試題卷 2016.5一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應的答案涂黑）12的倒數(shù)是（ ）A2 B2 C D2下列計算正確的是（ ） A3a2a23 Ba2·a4a8 C(a3)2a6 Da6÷a2a3 3一組數(shù)據(jù)：2，1，0，3，3，2則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A0，2 B1.5，2 C1，2 D1，34不等式組的解集是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 D1x

2、15將拋物線yx2平移得到拋物線y(x3)2，則這個平移過程正確的是（ ） A向左平移3個單位 B向右平移3個單位 C向上平移3個單位 D向下平移3個單位6在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數(shù)是（ ） A40° B50° C60° D70°7一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A3 B4 C5 D68如圖，AB是O直徑，若AOC 140°，則D的度數(shù)是（ ）A20° B30° C40° D70°9如圖，E是ABCD的AD邊上一點，CE與BA的延長線

3、交于點F，則下列比例式：； ，其中一定成立的是（ ）A B C D10如圖，P為正方形ABCD對角線BD上一動點，若AB2，則APBPCP的最小值為（ ）Acm B C4 D3DBOAC（第8題）（第9題）FDECBAABCDP（第10題）二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共計16分請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）11要使分式有意義，則x的取值范圍是 12分解因式：a24 132015年12月，無錫市梁溪區(qū)正式成立梁溪區(qū)包含原崇安區(qū)、南長區(qū)、北塘區(qū)，總?cè)丝诮?015000人，這個人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 14點(1，y1)、(2，y2)都在一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象上，則y1

4、y2（填“”或“”或“”）15用一張邊長為4cm的正方形紙片剛好圍成一個圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑長為 cm16如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點都在格點上，則tanACB的值為 17在銳角ABC中，已知其兩邊a1，b3，則第三邊c的取值范圍為 18如圖，在RtOAB中，AOB90°，OA8，AB10，O的半徑為4點P是AB上的一動點，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點設APx (0x10)，PQ2y，則y與x的函數(shù)關系式為 ABC（第16題）（第18題）APQBO三、解答題（本大題共10小題，共計84分解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19（本題滿分8分）計算：（1）(

5、3)2(0.2)0； （2）(x3)(x3)(x2)220（本題滿分8分） （1）解方程：x24x10； （2）解方程組：ABCDEF21（本題滿分8分）如圖，BD為ABCD的對角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F求證：BEDF22（本題滿分8分）有三個質(zhì)地、大小都相同的小球分別標上數(shù)字2，2，3后放入一個不透明的口袋攪勻，任意摸出一個小球，記下數(shù)字a后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個小球，又記下數(shù)字b這樣就得到一個點的坐標(a，b)（1）求這個點(a，b)恰好在函數(shù)yx的圖像上的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）（2）如果再往口袋中增加n(n1)個標上數(shù)字

6、2的小球，按照同樣的操作過程，所得到的點(a，b)恰好在函數(shù)yx的圖像上的概率是 （請用含n的代數(shù)式直接寫出結(jié)果）23（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，使得BPC是一個等腰三角形（1）用尺規(guī)作圖畫出符合要求的點P（保留作圖痕跡，不要求寫做法）ABCD（2）求出PA的長24（本題滿分8分）無錫有豐富的旅游產(chǎn)品某校九年級（1）班的同學就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對部分游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項，以下是同學們整理的不完整的統(tǒng)計圖：A：醬排骨B：惠山泥人C：宜興紫砂陶D：油面筋E：茶葉根據(jù)以上信息完成下列問

7、題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（2）參與隨機調(diào)查的游客有 400人；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的圓心角是72 度（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計在2000名游客中最喜愛惠山泥人的約有 人25（本題滿分10分）初夏五月，小明和同學們相約去森林公園游玩從公園入口處到景點只有一條長15km的觀光道路小明先從入口處出發(fā)勻速步行前往景點，1.5 h后，遲到的另3位同學在入口處搭乘小型觀光車（限載客3人）勻速駛往景點，結(jié)果反而比小明早到45 min已知小型觀光車的速度是步行速度的4倍（1）分別求出小型觀光車和步行的速度（2）如果小型觀光車在某處讓這3位同學下車步行前往景點(步行速度和小明相同)，觀光車立即返回接載

8、正在步行的小明后直接駛往景點，并正好和這3位同學同時到達求這樣做可以使小明提前多長時間到達景點？（上下車及車輛調(diào)頭時間忽略不計）26（本題滿分8分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BHAF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF（1）試判斷四邊形BEGF的形狀并說明理由ABCDPEFOGH（2）求的值27（本題滿分8分）已知，如圖1，直線l與反比例函數(shù)y(k0)位于第一象限的圖像相交于A、B兩點，并與y軸、x軸分別交于E、F（1）試判斷AE與BF的數(shù)量關系并說明理由（2）如圖2，若將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使其與反比例函數(shù)y的另一支圖

9、像相交，設交點為B試判斷AE與BF的數(shù)量關系是否依然成立？請說明理由（圖1）x y OAEFBl（圖2）x y OBAEFl28（本題滿分10分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C求a的值如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MFx軸于點F，若線段BF2MF，求點M、N的坐標如圖3，點Q在拋物線的對稱軸上，以

10、Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求點Q的坐標（圖1）（圖2）（圖3）2016屆九年級第二次模擬考試數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共30分）1D 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8A 9B 10B二、填空題（每小題2分，共16分）11x2 12(a2)(a2) 131.015×106 14 152 16 172c 18yx2x48三、解答題（本大題共10小題，共84分注：解答方法及步驟不唯一，請參考評分?。?9解：（1）原式2916（4分） （2）原式x29x24x44x13（4分）20解：（1）x，（2分） x2±（4分）（2）由，得x

11、13y，（1分）由，得2xy12，（2分）把代入得26yy12解得y2（3分）把y2代入得x7（4分）21證：ABCD，ABCD，ABCD. （4分）ABDCDB（5分）AEBD，CFBD，AEBCFD（6分）在ABE和CDF中，ABECDF（7分）BEDF（8分）ab2232(2，2)(2, 2)(2，3)2(2，2)(2，2)(2，3)3(3，2)(3，2)(3，3) （3分）(a，b)22解：（1）畫樹狀圖： 或：列表： 2 (2，2)2 (2，2)3 (2，3)22 (2，2)2 (2，2)23 (2，3)2 (3，2)（3分）2 (3，2)33 (3，3)共有9種等可能的結(jié)果，其中符

12、合要求的結(jié)果有2種，（4分）P（點在函數(shù)圖像上） （6分）（2）.（8分）23解：（1）圖略 （3分）（2）當BCBP時，PA2，（5分）當CBCP時，PAADPD62，（6分）當PBPC時，PAAD3（7分）綜上，PA的長為2，62，3（8分）24解：（1）圖略（2分） （2）400，72（6分） （3）560（8分）25解：（1）設步行的速度為x km/h，則小型觀光車的速度為4x km/h（1分） 由題意得1.5，（3分）解得x5（4分） 經(jīng)檢驗，x5是原方程的根，（5分） 答：步行的速度為5 km/h，小型觀光車的速度為20 km/h（6分）（2）設觀光車在距景點m km處把人放下，此

13、時觀光車行駛用時 h，小明已步行路程為5×(1.5) km.觀光車返回與小明相遇用時 h 由題意得×2，（8分）解得m（9分） 小明此時全程用時為1.5 h，小明可提前 h（10分）26解（1）四邊形BEGF是菱形，理由如下：（1分）GAHBAH，AHAH， AHGAHB90°，AHGAHBGHBHAF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB（2分）BEFBAFABE67.5°，BFE90°BAF67.5°BEFBFEEBFB（3分）EGEBFBFG四邊形BEGF是菱形（4分）（2）設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b四邊形BE

14、GF是菱形，GFOB， CGFCOB90°， GFCGCF45°， CGGFb（5分）四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90° BHAF，GAHAGH90°OBGAGHGAHOBG，OAEOBGOGOEab（6分）在RtGOE中，GEOG，b(ab)，整理得ab（7分）AC2a(2)b，AGACCG(1)bPCAB， 1，由OAEOBG得AEBG，1（8分）27解（1）AEBF，理由如下：（1分）作AMy軸，BNx軸，連MN、OA、OB、BM、ANAMx軸，SAMNSAMO同理，SBMNSBNOSAMNSBMN（2分）即A、B兩點到MN的距離

15、相等，且A、B位于MN同側(cè)，故ABMN（3分）四邊形AMNF與BNME均為平行四邊形，AMFN，EMBN又AMEBNF90°，EMABNF，AEBF（4分）（2）結(jié)論依然成立，AEBF（5分）   理由略，與（1）類似（8分）28解：(1)yax22ax3aa(x1)24a，D(1，4a)（2分）(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，ACD為直角三角形，且ACD90°；（3分）由yax22ax3aa(x3)(x1)知，A(3，0)、B(1，0)、C(0，3a)，則：AC29a29、CD2a21、AD216a24由勾股定理得：AC2CD2AD2，即：9a29a2116a24，化簡，得：a21，由a0，得：a1（4分）a1，拋物線的解析式：yx22x3，D(1，4)將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°得到PMN，PMx軸，且PMOB1；設M(x，x22x3)，則OFx，MFx22x3，BFOFOB