材料物化習題解答

1、第一章 熱力學第一定律1、10mol氧在壓力為101kPa下等壓加熱，使體積自1000dm3膨脹到2000dm3，設(shè)其為理想氣體，求系統(tǒng)對外所做的功。解：W= -peV= -101×103×(2000-1000) ×10-3 = -101×103(J) 即系統(tǒng)對外做功101×103J2、在一絕熱箱中裝有水，接聯(lián)電阻絲，由蓄電池供應(yīng)電流，試問在下列情況下，Q、W及U的值時大于零，小于零，還是等于零？系統(tǒng)電池電阻絲*水水+電阻絲電池+電阻絲環(huán)境水+電阻絲水+電池電池+電阻絲電池水解：Q=0,W<0, U<0W=0,Q<0, U&g

2、t;0(0)Q>0,W0, U>0W>0,Q=0, U>0W=0,Q<0, U<0（有*者表示通電后，電阻絲及水溫皆升高，假定電池放電時無熱效應(yīng)）3、10mol的氣體（設(shè)為理想氣體），壓力為101×104 Pa，溫度為27，分別求出下列過程的功：（1）反抗恒外壓101×103等溫膨脹到氣體的壓力也為101×103。（2）等溫可逆膨脹到氣體的壓力為101×103Pa。解：(1) W= -peV = -101×103×10×8.314×300×() ×10-3=

3、-22.45(kJ)(2)W=nRTln=10×8.314×300×10-3ln=-57.43(kJ)4、在101kPa下，氣體由10.0dm3膨脹到16.0dm3，吸收了1255J的熱，求U、H、W。解：W= -peV= -101×103×(16-10) ×10-3 = -606(J)H=Qp=1255JU=Q+W=1255-606=649(J)5、2.00mol的水蒸氣在100、101325Pa下變?yōu)樗?，求Q、W、U及H。已知水的氣化熱為2258J/g。解：Q=Qp=H= -nvapHm= -2×2258×18

4、×10-3 = -81.29(kJ)W= -peV= peVg= nRT= 2×8.314×373×10-3=6.20(kJ)U=Q+W= -81.29+6.20=-75.09(kJ)6、1.00mol冰在0、101325Pa下變?yōu)樗?，求Q、W、U及H。已知冰的熔化熱為335J/g。冰與水的密度分別為0.917及1.00g/cm-3。解：Q=Qp=H= nfusHm=1×335×18×10-3=6.03(kJ) W= -peV= -101325×()×10-6=0.165(J)U=Q+W=6.03+0.0

5、00165=6.03(kJ)7、某熱處理車間室溫為25，每小時處理400kg鏈軌節(jié)(碳鋼)，淬火溫度為850，假定爐子熱損失量是加熱鏈節(jié)熱量的30%，問電爐每小時耗電量多少？已知碳鋼的Cp=0.5523J/g.解：Q=400×103×0.5523×(850-25)×(1+30%)×10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)8、將1000g銅從25加熱到1200，需供給多少熱量？已知銅的熔點為1083，熔化熱為13560J/mol，Cp(l)=31.40 J·mol-1·K-1,Cp(s)=2

6、4.48J·mol-1·K-1。解：Qp=×24.48×(1083-25)+ ×13560+ ×31.40×(1200-1083)=407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ9、求55.85kg的-Fe從298K升溫到1000K所吸收的熱。（1） 按平均熱溶計算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1;（2） 按Cp,m=a+bT計算（查本書附錄）解：（1）Qp=×30.30×(1000-298) ×10-3=21271(kJ) （2）Fe的Cp,m=14.10+

7、29.71×10-3T Qp=×=×14.10×(1000-298) +×10-3×(10002-2982)=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)10、1.00mol（單原子分子）理想氣體，由10.1kPa、300K按下列兩種不同的途徑壓縮到25.3kPa、300K，試計算并比較兩途徑的Q、W、U及H。 （1）等壓冷卻，然后經(jīng)過等容加熱；（2）等容加熱，然后經(jīng)過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、30

8、0K 0.2470m3 0.09858 m3 0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2= -10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K 0.2470m3 0.2470m3 0

9、.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0計算結(jié)果表明，Q、W與途徑有關(guān)，而U、H與途徑無關(guān)。11、20.0mol氧在101kPa時，等壓加熱，使體積由1000dm3膨脹至2000dm3。設(shè)氧為理想氣體，其熱容Cp,m

10、=29.3J·mol-1·K-1，求U及H。解：T1=607.4K,T2=1214.8K Q=20×29.3×(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW= -101×103×(2-1)= -101×103(J)= -101kJU=Q+W=356-101=255(kJ)H=Qp=Q=356kJ12、有100g氮氣，溫度為0，壓力為101kPa,分別進行下列過程：（1） 等容加熱到p=1.5×101kPa。（2） 等壓膨脹至體積等于原來的二倍。（3） 等溫可逆膨脹至體積等于原來的二倍。（4） 絕熱反

11、抗恒外壓膨脹至壓力等于原來的一半。求各過程的Q、W、U及H。解：V1=100×8.314×273/101000/28=0.08026m3（1）溫度升高到409.5KW=0;Q=U=×2.5R×(409.5-273)=10133(J)H=×3.5R×(409.5-273)=14186(J)（2）溫度升高到546KW=-101000×0.08026=-8106(J);Q=H=×3.5R×(546-273)=28372(J) U=Q+W=28372-8106=20266(J)（3）U=H=0W=-Q=-nRTl

12、n= -×8.314×273×ln2= -5619(J)（4）Q=0; W=U, 即 -pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1)-0.5p1()= nCV,m(T2-T1) -R(T2-0.5T1)= CV,m(T2-T1)-8.314×(T2-0.5×273)=2.5×8.314×(T2-273)T2=234(K)W=U= nCV,m(T2-T1)=×2.5×8.314×(234-273)=-2895(J)H= nCp,m(T2-T1)=×3.5×8.314×

13、(234-273)=-4053(J)13、在244K溫度下，1.00mol單原子氣體（1）從1.01MPa、244K等溫可逆膨脹到505kPa,(2) 從1.01MPa、244K絕熱可逆膨脹到505kPa，求兩過程中的Q、W、U及H，并作p-V圖表示上述氣體所進行的兩個過程。解：（1）U=H=0W= -Q= -nRTln= -1×8.314×244×ln2= -1406(J)（2）Q=0 ;=2.5R/1.5R=1.67根據(jù)p1-T=常數(shù)，得 10101-1。672441。67=5051-1。67T21。67 ,解得T2=183KW=U= nCV,m(T2-T1)

14、=1.5×8.314×(183-244)=-761(J)H= nCp,m(T2-T1)=2.5×8.314×(183-244)=-1268(J)14、在101325Pa下，1.00mol的水從50變?yōu)?27的水蒸氣，求所吸收的熱。解：Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011TH=+2258×18+ =46.86×50+0.5×0.03×(3732-3232) +2258×18+30×27+0.5×0.011×(4002-3732) =234

15、3+522+40644+810+115=44434(J)15、已知下列反應(yīng)在600時的反應(yīng)焓： (1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1= -6.3kJ/mol (2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO=Fe+CO2; rHm,3= -13.9kJ/mol求在相同溫度下，下述反應(yīng)的反應(yīng)焓為多少？ (4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?解：(1)+2×(2)+6×(3)/3=(4)rHm,4=(rHm,1+2×rHm,2+6×rHm,3)/3=(-6.3+2&

16、#215;22.6-6×13.9)/3= -14.83 （kJ/mol）16、若知甲烷的標準摩爾燃燒焓為-8.90×105 J/mol，氫的標準摩爾燃燒焓為-2.86×105 J/mol，碳的標準摩爾燃燒焓為-3.93×105 J/mol，試求甲烷的標準摩爾生成焓為多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1= -8.90×105 kJ/mol (2)H2+0.5O2=H2O; rHm,2= -2.86×105kJ/mol (3)C+O2=CO2; rHm,3= -3.93×105kJ/mol (4)C+2

17、H2=CH4; rHm,4=?(3)+2×(2)-(1)=(4) rHm,4= -3.93×105-2×2.86×105+8.90×105= -0.75×105 （kJ/mol）17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)= -285.85 kJ/mol(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;試求(C2H2,g,298K)=?解：(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; (1)=-1299.6 kJ/mol (2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2

18、)=-285.85 kJ/mol (3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/mol (4) 2C + H2 =C2H2; (4)=(C2H2,g,298K)=?(3)×2+(2)-(1)=(4) (C2H2,g,298K)=-393.5×2-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)18、利用鍵焓數(shù)據(jù)，試估算下列反應(yīng)的反應(yīng)焓（298K）： CH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l)解：CO+OH = CO + OH（298K）=019、試求反應(yīng)：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)

19、+3CO(g) 在1000kPa、1000K時的反應(yīng)焓為多少？ （1）用基爾霍夫法；（2）用相對焓法解(1)：查表 Fe2O3(s) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g)（298K） -822.16 0 0 -110.54 kJ/mol a+bT 91.55+201.67×10-3T 17.15+4.27×10-3T 14.1+29.71×10-3T 27.61+5.02×10-3T （298K）= -110.54×3+822.16=490.54 (kJ/mol)=3×(27.61+5.02×10-3T )+2

20、×(14.1+29.71×10-3T)-3×(17.15+4.27×10-3T)+( 91.55+201.67×10-3T)= -31.97-140×10-3T（1000K）=（298K）+ =490.54-31.97×(1000-298) ×10-3 -0.5×0.14×(10002-2982) ×10-3 =490.54-22.44-63.78=404.32 (kJ/mol) (2) Fe2O3(s)：H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/molC(s)：H(1000

21、K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s)： H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g)： H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/mol（1000K）=490.54-(20.5×3+24.35×2-11.84×3-99.58)=490.54-24.9=465.6( kJ/mol)20、對于反應(yīng) CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)(1) 計算（298K）；(2)（1200K）若此反應(yīng)在沖天爐中進行，分解100kg CaCO3要消耗多少焦炭？(設(shè)焦炭的發(fā)熱值為2.850×104kJ/kg)。解：查

22、表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)（298K） -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol a+bT 104.52+21.92×10-3T 41.84+20.25×10-3T 44.14+9.04×10-3T （298K）= -393.5-635.55+1206.87=177.82(kJ/mol)=(44.14+9.04×10-3T )+(41.84+20.25×10-3T)-(104.52+21.92×10-3T)=-18.54+7.37×10-3T（1200K）=（298K）+

23、=177.82-18.54×(1200-298) ×10-3 -0.5×7.37×(12002-2982) ×10-6 =177.82-16.72+5.0=166.1 (kJ/mol)=5.83(kg)21、試估算乙炔在空氣中燃燒的最高火焰溫度。解：C2H2(g)+2.5O2(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-1299.6 kJ/mol反應(yīng)熱全部用于產(chǎn)物溫度的升高。CO2(g)的Cp,m=44.14+9.04×10-3TH2O(g) 的Cp,m=30+10.71×10-3T10N2的C

24、p,m=27.87+4.24×10-3TCp,m=2×(44.14+9.04×10-3T)+( 30+10.71×10-3T)+10×(27.87+4.24×10-3T) =397+71.210-3T1299600=397×(T-298)+0.5×0.0712×(T2-2982)整理得：0.0356T2+397T-1421067=0解得：T=2800（K）第二章 熱力學第二定律1、2.0mol理想氣體在27、20.0dm3下等溫膨脹到50.0dm3，試計算下述各過程的 Q、W、U、H、S。（1）可逆膨脹；

25、（2）自由膨脹；（3）對抗恒外壓101kPa膨脹。解：（1）U=H=0；Q= -W=2.0×8.314×300×=4571(J); S=15.24(J·K-1)（2）Q=0；W=0；U=0；H=0；S=15.24(J·K-1) （3）U=H=0； Q= -W=101×(50-20) =3030(J)；S=15.24(J·K-1)2、1.0mol-Fe由25加熱到850，求S。已知Cp,m=30.30J·mol-1·K-1解：S=30.30×=40.20(J·K-1)3、2.0mol理想

26、氣體由5.00MPa、50加熱至10.00MPa、100，試計算該過程的S。已知Cp,m=41.34 J·mol-1·K-1。解：屬于pTV都改變的過程。S=11.90-11.53=0.37(J·K-1)4、N2從20.0dm3、2.00MPa、474K恒外壓1.00MPa絕熱膨脹到平衡，試計算過程的S。已知N2可看成理想氣體。解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)將n=10.15(mol); CV,m=2.5R; V2=84.39×10-6代入上式得：10.15×2.5R×(T2-474)=-1.0

27、×106×(84.39×10-6T2-20×10-3)解得 T2=406.2（K）該過程屬于pTV都改變的過程，所以S=-45.59+58.49=12.9(J·K-1)5、計算下列各物質(zhì)在不同狀態(tài)時熵的差值。 （1）1.00g水(273K,101325Pa)與1.00g冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓為335J/g。 （2）1.00mol水蒸氣(373K,101325Pa)與1.00mol水(373K,101325Pa)。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。 （3）1.00mol水(373K,0.10MPa)與1.00mol水(29

28、8K,0.10MPa)。已知水的質(zhì)量熱容為4.184J/(gK)。 （4）1.00mol水蒸氣(373K,0.10MPa)與1.00mol水蒸氣(373K,1.00MPa)。假定水蒸氣看作理想氣體。解：（1）可逆相變；S=Qr/T=335/273=1.23 (J·K-1) （2）可逆相變；S=Qr/T=2258×18/373=108.9 (J·K-1) （3）等壓加熱；S=S=4.184×18×=16.91(J·K-1) （4）等溫膨脹；S=19.14(J·K-1)6、將1.00g、273K的冰加入到10.0g沸騰的水中，求

29、最后溫度及此過程的S。已知冰的質(zhì)量熔化焓是335J/g，水的質(zhì)量熱容是4.184J/(gK)。解：1.0×335+1.0×4.184×(T-273)=10.0×4.184×(373-T) ;T=357（K）S=1.23+1.12-1.83=0.52(J·K-1)7、鐵制鑄件質(zhì)量為75g，溫度為700K，浸入293K的300g油中。已知鐵制鑄件的質(zhì)量熱容Cp=0.502J·K-1·g-1, 油的質(zhì)量熱容Cp=2.51J·K-1·g-1,設(shè)無熱量傳給環(huán)境，求鑄件、油及整個隔離系統(tǒng)的熵變。解：75&#

30、215;0.502×(700-T)=300×2.51×(T-293) ; T=312.4（K）S(鑄件)= 75×0.502×=-30.38(J·K-1)S(油)=300×2.51×=48.28(J·K-1)S(隔離)=-30.38+48.28=17.9(J·K-1) (若T=312K,結(jié)果與答案一致)8、利用熱力學數(shù)據(jù)表求反應(yīng) （1）FeO(s)+CO(g)=CO2(g)+Fe(s)的=？ （2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的=？解：（1）查表 FeO(s) +

31、CO(g)= CO2(g) + Fe(s) 53.97 197.9 213.64 27.15 J·mol-1·K-1=213.64+27.15-197.9-53.97=-11.08( J·K-1·mol-1) （2）查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) 186.19 205.02 213.64 69.96 J·mol-1·K-1=213.64+2×69.96-186.19-2×205.02=-242.67( J·K-1·mol-1)9、某車床刀具需進行高溫回

32、火，加熱到833K，求刀具在此溫度下的熵值。（刀具以鐵制品計算，Cp,m=30.30 (J·mol-1·K-1)。解：（Fe,298K）=27.15 J·mol-1·K-1(Fe,833K)=27.15+30.30×=58.30(J·mol-1·K-1)10、證明 （1）； （2） （3）已知等壓下，某化學反應(yīng)的與T無關(guān)，試證明該反應(yīng)的亦與T無關(guān)。證：（1）dU=TdS-pdV ，恒溫下，兩邊同除dV，得 ，帶入麥克斯威關(guān)系式： ，得證。 （2）設(shè) U=f(T,V)則 代入上題結(jié)果，并注意到 得：恒壓下，兩邊同除以dV得：

33、證畢。 （3）根據(jù)基爾霍夫公式：=0 ，所以=011、1.00mol理想氣體，在298K時，經(jīng) （1）等溫可逆膨脹，體積從24.4dm3變?yōu)?44dm3； （2）克服恒定的外壓10.1kPa從24.4dm3等溫膨脹到244dm3，求兩過程的S、G、A; （3）判斷上述兩過程的方向和限度以什么函數(shù)為判據(jù)較方便，試加以說明。解：（1）S=1.0×8.314×ln10=19.14(J·K-1) G=A= -TS= -298×19.14= -5704(J) （2）始終態(tài)相同，結(jié)果不變。 （3）都應(yīng)以S孤 來判斷。因為過程2為等外壓而非等壓，不能用G來判斷。12、

34、1.00mol氧在30下從0.10MPa等溫可逆壓縮至0.50MPa，求W、U、H、A、G。假定氧為理想氣體。解：U=H=0 W=1.0×8.314×303×ln5=4054(J)A=G= -TS= -Q=W=4054(J)13、1.00molH2（假定為理想氣體）由100、404kPa膨脹到25、101kPa，求U、H、A、G。解：設(shè)計可逆過程：先等溫可逆膨脹，再等壓可逆降溫 100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU1=0H1=0A1=G1= -TS1= -1.00×R×298×= -3435（4301）(J

35、)U2=1.0×2.5R×(25-100)= -1559(J)H2=1.0×3.5R×(25-100)= -2182(J)25時，H2的熵值為130.6 J·mol-1·K-1，100時，H2的熵值為S(373K)= S(298K)+1.00×3.5R×=130.6 +6.5=137.1( J·mol-1·K-1)A2=U2-(TS)2= -1559-(298×130.6-373×137.1)=10661(J)G2=H2-(TS)2= -2182-(298×130.

36、6-373×137.1)=10038(J)U= -1559(J)H= -2182(J)A=10661-3435（4301）=7226（6360）(J)G=10038-3435（4301）=6603（5737）(J)14、1000g的銅在其熔點1083101325Pa下變?yōu)橐后w，溫度、壓力不變，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)=13560J/mol。解：G=0H=Q=×fusHm=15.6×13560=211875（J/mol）S=H/T=211875/1356=156( J·K-1)15、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣

37、，求S、A、G。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。水蒸氣看作理想氣體，液體水的體積可以忽略。解：G=0H=Q=18×2258=40644(J) ;S=H/T=40644/373=109( J·K-1)A=U-TS=W=-pV= -nRT=-373R= -3101(J)16、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣并等溫可逆膨脹至50dm3求W和G。解：W1= -pV= -nRT= -373R= -3101(J);G1=0 G2=W2=1.00×R×373×= -1523(J)W= -3101-1523= -4624(J); G=

38、 -1523J17、求1.00mol水在100、202kPa下變?yōu)橥瑴赝瑝旱乃魵庵^程的S、U、H、A、G。已知水在100、101325Pa下的vapHm=40.64kJ/mol。解：設(shè)計可逆過程:100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1) (3)100、101kPa，水 (2) 100、101kPa，汽(1)液態(tài)變壓過程，狀態(tài)函數(shù)改變量可忽略不計；(2) 可逆相變，G2=0;H2=40640(J) S2=H2/T=40640/373=109( J·K-1)W2= -pV= -nRT=-373R=-3101(J)U2=H2+W2=40640-3101=37539(J

39、)A2=U2-TS2=W2= -3101(J)(3)等溫壓縮，H3=U3=0S3=1.00×R×= -5.76( J·K-1)W3=1.00×R×373×= -2148(J)A3=G3= W3= -2148(J)S=109-5.76=103.2( J·K-1)U=37539(J)H=40640(J)A=-3101-2148=-5249(J)G=-2148(J)18、利用附錄物質(zhì)的標準摩爾生成焓和標準摩爾熵求下列反應(yīng)的G（298K）。(1) 3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g)(2) C2H4(g)

40、+3O2(g)=2CO2(g)+2H2O(g)解：(1) 3Fe2O3(s) + CO(g) = 2Fe3O4(s) + CO2(g) -822.2 -110.5 -1117 -393.5 90 198 146.4 213.6=2×(-1117)-393.5+3×822.2+110.5=-50.4( kJ·mol-1)=2×(146.4)+213.6-3×90-198=38.4( J·mol-1·K-1)=-50.4-298×38.4/1000=-61.84( kJ·mol-1)(2) C2H4(g) +

41、 3O2(g) = 2CO2(g) + 2H2O(g) 52.3 0 -393.5 -241.8 219.4 205 213.6 188.7=2×(-241.8)+ 2×(-393.5)-52.3=-1322.9( kJ·mol-1)=2×188.7+2×213.6-3×205-219.4=-29.8( J·mol-1·K-1)=-1322.9-298×(-29.8)/1000=-1314( kJ·mol-1)19、已知滲碳反應(yīng)3Fe(g)+2CO(g)=Fe3C(s)+CO2(g)的H（100

42、0K）= -154.4kJ·mol-1; S (1000K)=-152.6J·mol-1·K-1試求G（1000K）= ?解：G（1000K）=-154.4-1000×(-152.6)/1000=-1.8( kJ·mol-1)20、已知灰錫和白錫在1.9、101.3kPa下能平衡共存。問在0、101.3kPa下灰錫和白錫哪一個較穩(wěn)定？已知 灰錫白錫 rHm=2226J·mol-1灰錫和白錫的等壓摩爾熱容分別為25.7 J·mol-1和26.4 J·mol-1。解： 0、101.3kPa灰錫白錫 1.9、101.3k

43、Pa灰錫白錫（1）近似求算設(shè)rHm、rSm不隨溫度變化（J·mol-1·K-1）則（J·mol-1）>0灰錫穩(wěn)定。（2）精確球算先求274.9K時的rHmrHm（274.9）=rHm（273）+（26.4-25.7）×（274.9-273）=2227（J·mol-1）rSm（274.9）= 2227/274.9=8.101（J·mol-1·K-1）再求273K時的rSmrSm（273）=rSm（274.9）+ =8.101+0.7ln（273/274.9）=8.096（J·mol-1·K-1）則（J

44、·mol-1）>0灰錫穩(wěn)定。書上答案不對。精確計算過于復雜，而且對結(jié)果影響極??！21、混合理想氣體組分B的化學勢可用B=+RTln(pB/p)表示。這里，是組分B的標準化學勢，pB是其分壓。（1）求在恒溫、恒壓下混合這些組份氣體成理想混合氣體的熱力學能、焓、熵、吉布斯函數(shù)及體積變化；（2）求理想混合氣體的狀態(tài)方程。解：混合前各氣體的壓力為p，混合后總壓仍為p，分壓為XB,p(1)G=()后-()前=-=由p=-S，得S=-H=G+TS=0U=H-(pV)= H-(nRT)=0V=T=0(2) 因為B=+RTln(pB/p)，所以nBB=nB+nBRTln(pB/p),即GB=+

45、 nBRTln(pB/p)，T恒定下兩邊對p求導，得=VB=nBRT/pB，即pB VB=nBRT第三章 化學平衡1、 氣相反應(yīng)：2SO3(g)=2SO2(g)+O2(g)在1000K時的平衡常數(shù)=3.54×103，求該反應(yīng)的(1000K)和(1000K)。解：=Kc(RT/p)1=294.3；=(p/ p)-1=294.3（mol） （本題的應(yīng)該是有單位的，但沒有給出，一般c的單位為mol/m3）2、氧化鈷(CoO)能被氫或CO還原為Co，在721、101325Pa時，以H2還原，測得平衡氣相中H2的體積分數(shù)=0.025；以CO還原，測得平衡氣相中CO的體積分數(shù)=0.0192。求此

46、溫度下反應(yīng)CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) 的平衡常數(shù)。解：CoO(s) + H2(g) = Co(s) + H2O (1) 0.025 (1-0.025) CoO(s) + CO(g) = Co(s) + CO2 (2) 0.0192 (1-0.0192) (2)-(1)= CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) ，所以=51/39=1.313、計算加熱純Ag2O開始分解的溫度和分解溫度。（1）在101325Pa的純氧中；（2）在101325Pa且=0.21的空氣中。已知反應(yīng)2Ag2O(s)=4Ag(s)+O2(g)的=(58576-122T/K)J·

47、mol-1。解：分解溫度即標態(tài)下分解的溫度。令=(58576-122T/K)<0，得T>480K開始分解溫度即非標態(tài)下分解的溫度。令=(58576-122T/K)+8.314×Tln0.21<0，得T>434K4、已知Ag2O及ZnO在溫度1000K時的分解壓分別為240及15.7kPa。問在此溫度下（1）哪一種氧化物容易分解？（2）若把純Zn及純Ag置于大氣中是否都易被氧化？（3）反應(yīng)ZnO(s)+2Ag(s)=Zn(s)+Ag2O(s)的=242.09kJ·mol-1，問增加溫度時，有利于那種氧化物的分解？解：（1）氧化銀易分解；（2）銀不易被氧

48、化；（3）ZnO5、已知下列反應(yīng)的-T關(guān)系為：Si(s)+O2(g)=SiO2(s); =(-8.715×105+181.09T/K)J·mol-12C(s)+O2(g)=2CO(g); =(-2.234×105-175.41T/K)J·mol-1試通過計算判斷在1300K時，100kPa下，硅能否使CO還原為C？硅使CO還原的反應(yīng)為：Si(s)+2CO(g)=SiO2(s)+2C(s)解：（1）-（2）=（3），則=(-6.481×105+356.5T/K)J·mol-11300K時，=(-6.481×105+356.5&

49、#215;1300)=-1.847×105（J·mol-1）<0，可以6、將含水蒸氣和氫氣的體積分數(shù)分別為0.97和0.03的氣體混合物加熱到1000K，這個平衡氣體混合物能否與鎳反應(yīng)生成氧化物？已知Ni(s)+0.5O2=NiO(s); =-146.11 kJ·mol-1H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g); =-191.08 kJ·mol-1解：（1）-（2）得 Ni(s)+ H2O(g)= NiO(s)+ H2(g)=-146.11+191.08 =44.97（kJ·mol-1）=+RTlnQ=44970+8.314×

50、;1000×ln（0.03/0.97）=16.07（ kJ·mol-1）反應(yīng)不能正向進行。7、已知反應(yīng) PbS(s)+1.5O2(g)=PbO(s,紅)+SO2(g)，試計算在762K下的平衡常數(shù)，并證明此溫度下反應(yīng)可進行得很完全（可作近似計算）。解：查表得 PbS(s) + 1.5O2(g) = PbO(s,紅) + SO2(g) -94.3 0 -218.99 -296.9 kJ·mol-1 91.2 205.02 67.8 248.53 J·K-1·mol-1= -296.9-218.99+94.3= -421.59（ kJ·m

51、ol-1）= 248.53+67.8-91.2-1.5×205.02= -82.4 (J·K-1·mol-1)= -421590+762×82.4= -358801( J·mol-1)ln=358801/(8.314×762)=56.63 ； =3.95×1024 ；數(shù)值很大，應(yīng)可進行得很完全。（與書上答案不同）8、通過計算說明磁鐵礦（Fe3O4）和赤鐵礦（Fe2O3）在25的空氣中哪個更穩(wěn)定？解：查表可知，磁鐵礦（Fe3O4）和赤鐵礦（Fe2O3）的分別為-1014.2和-740.99 kJ·mol-1空氣中，磁

52、鐵礦分解的反應(yīng)為Fe3O4=3Fe +2O2=1014.2+8.314×298ln0.212= 1006.5（kJ·mol-1）赤鐵礦分解的反應(yīng)為Fe2O3=2Fe +1.5O2=740.99+8.314×298ln0.211.5= 735.2（kJ·mol-1）顯然，磁鐵礦更難分解。（與書上答案不同）9、試用標準摩爾熵法計算25時制氫反應(yīng)CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的、。解：查表得 CO(g) + H2O(g) = CO2(g) + H2(g) -110.54 -241.84 -393.5 0 kJ·mol-1 197.

53、9 188.74 213.64 130.58 J·K-1·mol-1= -393.5+110.54+241.84= -41.12（ kJ·mol-1）= 130.58+213.64-197.9-188.74= -42.42 (J·K-1·mol-1)= -41120+298×42.42= -28479( J·mol-1)ln=28479/(8.314×298)=11.49 ； =9.82×104 10、設(shè)上題的、與溫度無關(guān)，計算200時的。和前題結(jié)果比較，那個溫度更有利于CO的轉(zhuǎn)化？工業(yè)上實際的溫度在20

54、0-400，這是為什么？解：= -41120+473×42.42= -21055( J·mol-1)；可見，從熱力學上考慮低溫有利于反應(yīng)。但從動力學上考慮，溫度高有利于反應(yīng)。11、試用標準生成吉布斯函數(shù)法求在25時反應(yīng)3Fe(s)+2CO(g)=Fe3C(s)+CO2(g)的、。解：查表得 3Fe(s) + 2CO(g) = Fe3C(s) + CO2(g) 0 -137.28 14.64 -394.38 kJ·mol-1= -394.38+14.64+2×137.28= -105.21（kJ·mol-1）ln=105210/(8.314

55、15;298)=42.46 ； =2.77×1018 12、為除去氮氣中的雜質(zhì)氧氣，將氮氣在101325Pa下通過600的銅粉進行脫氧，反應(yīng)為：2Cu(s)+0.5O2=Cu2O(s)，若氣流緩慢通過可使反應(yīng)達到平衡，求經(jīng)過純化后在氮氣中殘余氧的體積分數(shù)。已知298K的(Cu2O)=-166.5 kJ·mol-1, (Cu2O)=93.7，(Cu)=33.5, (O2)=205 J·K-1·mol-1,反應(yīng)的=2.09 J·K-1·mol-1并假定不隨溫度變化。解：(298K)=-166.5 kJ·mol-1, =93.7-

56、2×33.5-0.5×205=-75.8 （J·K-1·mol-1）(873K)= (298K)+= -166500+2.09×(873-298)=-165298（J·mol-1） (873K)= (298K)+=-75.8+2.09×ln(873/298)=-73.55 （J·K-1·mol-1） (873K)=-165298+873×73.55=-101089 （J·mol-1） ln=101089/(8.314×873)=13.93 ； =1.119×106=

57、(101325/p)0.5 p=8.093×10-8 (pa) ; (O2)= 8.093×10-8 /101325=8.0×10-13 13、已知反應(yīng)H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g)的(298K)=-228.6 kJ·mol-1，又知(H2O,l,298K)= -237 kJ·mol-1，求水在25時的飽和蒸氣壓（可將水蒸氣視為理想氣體）。解：H2O(l)= H2O(g)=-228.6+237=8.4 （kJ·mol-1） ln=-8400/(8.314×298)=-3.39 ； =0.03369= p/101325 ；p =3414(pa)14、已知反應(yīng) Fe2O3(s)+3CO(g)=2Fe(s)+3CO2(g)的如下：t/ 100 250 1000 1100 100 0.0721在1120時反應(yīng)2CO2=2CO+O2的=1.4×10-12，今將Fe2O3(s)置于1120的容器內(nèi)，問容器內(nèi)氧的分壓應(yīng)該維持多大才可防止Fe2O3還原成鐵？解：根據(jù) lg=A/T+B 得 Log100=A/523+B Log0.0721=A/1273+B解得 A=2789，B=-3.333 1120時，log=2789/139