有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課PPT課件

1、像1010、1717這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0 0大。在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如1010，3 3 我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)如：向東走10米記為+10米，向西走15米記為-15米。第1頁(yè)/共23頁(yè)整數(shù)整數(shù)與與分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)：如：如 1 1、2 2、33零零： 0 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)：如：如1 1、2 2、33有有理理數(shù)數(shù)正分?jǐn)?shù): : 如 1/2 1/2 、1/31/3、負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -1/5-1/5、-5/6-5/6、第2頁(yè)/共23頁(yè)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。、數(shù)形結(jié)合任何一個(gè)有理數(shù)都可以

2、用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。1、數(shù)軸的畫法(1)取原點(diǎn)(2)規(guī)定正方向,通常取向右為正方向(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度第3頁(yè)/共23頁(yè)0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 34 4、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。越 來 越 大3、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。5、利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小。在數(shù)軸上用兩個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)表示兩個(gè)數(shù)，通過比較這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系來比較兩個(gè)數(shù)的大小。第4頁(yè)/共23頁(yè)定義：定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的我們稱其中一

3、個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)。特別地，。特別地，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。1 20.35873 求、 - 、 的相反數(shù)第5頁(yè)/共23頁(yè)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離距離叫做這個(gè)叫做這個(gè)數(shù)的數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值。例如：的絕對(duì)值等于，記作。例如：的絕對(duì)值等于，記作，的絕對(duì)值等于，記作，的絕對(duì)值等于，記作、一個(gè)數(shù)本身與它的絕對(duì)值的關(guān)系、一個(gè)數(shù)本身與它的絕對(duì)值的關(guān)系正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0 0， 任何數(shù)的絕對(duì)值

4、都是非負(fù)數(shù)。第6頁(yè)/共23頁(yè)、利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。例、比較和的大小解：因?yàn)?5= 5， | -8 | = 8 5 -8 3、絕對(duì)值的特性| a 2 | + | b 3 | = 0 , 求2 a + 3 b的值。解：依題意有 | a 2 | = 0 | b 3 | = 0 , 則 a = 2 b = 3 2 a + 3 b = 13第7頁(yè)/共23頁(yè)有理數(shù)加法法則：1 1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2 2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0 0； 絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3 3、一個(gè)數(shù)同零相

5、加，仍得這個(gè)數(shù)。（ -5）+ 0 = -5第8頁(yè)/共23頁(yè)1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（+5）+（+3）（5）+（ 3）= +（ | 5 | +| 3 | ）= +81、判斷加法類型同號(hào)相加2、確定和的符號(hào)取相同的符號(hào)“+”3、確定和的絕對(duì)值絕對(duì)值相加= （ | 5 | + | 3 | ）= 81、判斷加法類型同號(hào)相加2、確定和的符號(hào)取相同的符號(hào)“+”3、確定和的絕對(duì)值絕對(duì)值相加第9頁(yè)/共23頁(yè)2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0； 絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（5）+（+3）（5）+（ 3）= （ | 5 | | 3 | ）=

6、1、判斷加法類型異號(hào)相加2、確定和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的符號(hào)“+”3、確定和的絕對(duì)值較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值= （ | 5 | | 3 | ）= 1、判斷加法類型異號(hào)相加2、確定和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的符號(hào)“+”3、確定和的絕對(duì)值較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值（5）+（ 5）= 0異號(hào)相加，絕對(duì)值相等，和為0第10頁(yè)/共23頁(yè)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a b = a + ( - b )第11頁(yè)/共23頁(yè)計(jì)算、 （ - 5 ）- 6（ - 5 ）- 6=（ - 5 ） + （- 6）1、被減數(shù)不變2、減法變加法3、確定減數(shù)并把減數(shù)變成其相反數(shù)= - 11= - ( 5 + 6 )

7、4、根據(jù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算第12頁(yè)/共23頁(yè)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍未0。當(dāng)負(fù)因數(shù)有當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為個(gè)時(shí)，積為負(fù)負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為個(gè)時(shí)，積為正正；有因數(shù)為；有因數(shù)為零零時(shí)，積就為時(shí)，積就為零零。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)的概念536 0.50.1257求、 、的倒數(shù)第13頁(yè)/共23頁(yè)1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘（5）x x（3）（5）x x（ +3）= +（ | 5 | x x | 3 | ）= +151、判斷乘法類型同號(hào)相乘2、確定積的符號(hào)同號(hào)得正“ + ”3、確定積的絕對(duì)值絕對(duì)值相乘= （

8、 | 5 | x x | 3 | ）= 151、判斷乘法類型同號(hào)相乘2、確定積的符號(hào)同號(hào)得正“+”3、確定積的絕對(duì)值絕對(duì)值相乘第14頁(yè)/共23頁(yè)2、兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘（5）x x（+ 3）（5） x 0 x 0= （ | 5 | x x | 3 | ）= 151、判斷乘法類型異號(hào)相乘2、確定積的符號(hào)異號(hào)得負(fù)“ ”3、確定積的絕對(duì)值絕對(duì)值相乘= 0（與0相乘）3、任何數(shù)與0相乘，積仍未0。第15頁(yè)/共23頁(yè)有理數(shù)除法法則0不能做除數(shù)。除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。第16頁(yè)/共23頁(yè)1、0除以任何數(shù)等于0。0 5 = 00 （-5）= 02、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1 12

9、25 5() 除法化成乘法換成倒數(shù)5 51 12 2() 5 52 2 第17頁(yè)/共23頁(yè)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們通常記作:nana冪指數(shù)底數(shù)a n讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪a n表示n個(gè)a相乘aaaa第18頁(yè)/共23頁(yè)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方運(yùn)算的法則：1、(-2)4 與 -24 相同嗎？ 相乘個(gè)負(fù)表示24)2(44242表 示個(gè) 負(fù) 相 乘 的 積 的 相 反 數(shù)它們的意義不相同16) 2)(2)(2)(2() 2(416222224第19頁(yè)/共23頁(yè)乘法運(yùn)算律：乘法運(yùn)算律： 乘法交換律乘法交換律: :ab=ba 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法對(duì)加法的分配律：乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac加法運(yùn)算律： 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)第20頁(yè)/共23頁(yè)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。31135100 3( 2) 6 1 ()52