2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1.-6的絕對值是（）A. 6B. -6C.11-D -662.下列運(yùn)算正確的是（）A ? ? = ?B.? + ? = 2?夕C. -2(? 3)2 = 4?D.?+(_?)= -?3 . . . . / 3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這5次成績的平均數(shù)都是 125 分，方差分別是？甲=0.65 , ?乙 = 0.55 , ?丙 = 0.50 , ?丁 = 0.45，則這 5次測試成績最穩(wěn)定的是（）D. 丁止聞A.甲B.乙C.丙4.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的5

2、.某校女子排球隊12名隊員的年齡分布如下表所示:年齡（歲）13141516人數(shù)（人）1254則該校女子排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 13，14B. 14，15C.15，15D. 15，146.不等式組豎的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3-?宀7.某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃 的2倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）第1頁，共22頁8.A 300?300=5?+2300鐵52?300D. ?+2300方=5300C.卡二次函數(shù)？?= ?+ ?的圖象如圖所示，則一次函數(shù) ?的圖象大致是（）3

3、00方=5?= ?+D.10.第3頁，共22頁9.70 °55 °45 °35 °如圖，在 O ?中，/ ?=?15° / ?=?20° , 的度數(shù)為（）A.B.C.D.如圖，正方形ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn) E在BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連 接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AF,D連接BF交AO于點(diǎn)？?設(shè)BE的長為x, OG的長為y,下列圖象中大致反映 y與x之 間的函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 太陽的半徑大約為 696000000，將數(shù)據(jù)69600

4、0000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 分解因式：？7 ?=.13. 若關(guān)于x的一元二次方程？+ （2+ ?）? 0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是14. 在一個不透明的袋子中只裝有n個白球和2個紅球，這些球除顏色外其他均相同.如果從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是3那么n的值為.315. 如圖，河的兩岸a, b互相平行，點(diǎn) A, B, C是河岸b上的三點(diǎn)，點(diǎn)P是河岸a上的一個建筑物，某人在河岸b上的A處測得/ ?=?30° ,在B處測得/ ?=?75°, 若?= 80米，則河兩岸之間的距離約為 米.（- 1.73，結(jié)果精確到0.1米）16.17.如圖，BD是？ABCD的對

5、角線，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，1大于2?的長為半徑作弧，兩弧相交于E, F兩點(diǎn)；作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M , N，連接BM , ?若？?= 8，?= 6，則?ABCD的邊BC上的高為如圖，在？?紙片中，/ ? 90° ? 5,? 13. 點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將 ?折疊得到 ?,?' ?與邊BC交于點(diǎn)？?若 ?為直角三角形，貝U BD的B18.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD延長線上的 一點(diǎn)，連接 PA,過點(diǎn)P作?L?交 BC的延長線于 點(diǎn)E,過點(diǎn)E作？?L?于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：_ 1?= ?= v2?？ ?= 2 ? ? ? ?正確的

6、是（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19.先化簡，再求值:?+?-2?+12(?-1，其中？?= (3)-1 - (-2)四、解答題（本大題共7小題，共86.0分）20. 某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加？?跆拳道，？?聲樂,?足球，？?古典舞這四項選修活動的學(xué)生 （每人必選且只能選修一項 ）進(jìn)行抽樣調(diào)第15頁，共22頁查并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖 和圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖."篥二煤童”活動的選修惰況條形統(tǒng)計圖”第二課童”活動的選修博況條形統(tǒng)計圉S®根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1) 本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)

7、計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；(2) 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3) 在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率.21. 在平面直角坐標(biāo)系中， ?的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是?(-1,1) , ?(-4,1) , ?(-3,3)(1) 將 ?向下平移5個單位長度后得到 ? ? ?, 請畫出 ?;并判斷以0, ? , B為頂點(diǎn)的三角 形的形狀(直接寫出結(jié)果)；(2) 將厶？?繞原點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到厶？, 請畫出 ?,并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到?所經(jīng)過的路徑 長.22.如圖，一次函數(shù)

8、？?= ?+ ?的圖象與x軸、y軸分別交于 A, B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)？?= ?的圖象分別交于C, D 兩點(diǎn)，點(diǎn)？?(2,4),點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).(1) 求一次函數(shù)？?= ?+ ?與反比例函數(shù)？?=刁的解析式;(2) 求厶?面積；(3)直接寫出當(dāng)x取什么值時，？?+?<?.23.某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量？?個)與銷售單價？?元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：(1) 根據(jù)圖象，直接寫出 y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 該公司要想每天獲得 3000元的銷售利

9、潤，銷售單價應(yīng)定為多少元(3) 銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？24.如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，以 AM 為直徑的O ?交矩形對角線AC于點(diǎn)F，在線段CD上取一點(diǎn)E,連接EF，使？?？ ?(1)求證：EF是O ?勺切線；3若cos / ?=?, ?= 6, ?= 2，求 FC 的長.525.如圖， ?是等腰直角三角形，/ ?=?90° D是射線CB上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)，以AD為斜邊作等腰直角三角形 ？?點(diǎn)E和點(diǎn)C在AB的同側(cè))，連接CE.(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時，直接寫出 CE與AB的位置關(guān)系；(2) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重

10、合時，(1)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出 證明過程；若不成立，請說明理由； 當(dāng)/ ?15。時，請直接寫出?:的值.圖備用圖26.如圖，直線？?= -?+ 4與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線？?= -?2 + ? 經(jīng)過B, C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為？?點(diǎn)P以每秒V?個單位長度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)P作x 軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn) M .(1) 求拋物線的解析式；? 1(2) 如圖，過點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N,連接MN交BC于點(diǎn)Q ,當(dāng)兩?= ?時，求t的值;如圖，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)?是等腰三角形時，直接寫出

11、t的值.答案解析1.【答案】A【解析】解：| - 6| = 6,故選：A.根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值.本題考查了絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).2. 【答案】D【解析】解：I? ? = ?,選項A不符合題意；.? + ? = 2?,選項B不符合題意；.-2（? 3）2 = _2?6 ,選項C不符合題意；.?十（_?）=-?3,選項D符合題意.故選D.根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法的運(yùn)算方法，幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項的方法，逐項判斷即可.此題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法的運(yùn)算方法，幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項的方法，要熟練掌握.3. 【答案】D【解析

12、】解：.？甲=0.65 , ?乙 = 0.55 , ?丙 = 0.50, ?丁 = 0.45,成績最穩(wěn)定的是丁.故選：D.直接利用方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，進(jìn)而分析即可.此題主要考查了方差，正確理解方差的意義是解題關(guān)鍵.4. 【答案】B【解析】解：從上面看是四個小正方形，如圖所示:根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.本題考查了簡單組合體的三視圖，解題時注意從上面看得到的圖形是俯視圖.5. 【答案】C（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最【解析】【分析】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)

13、據(jù)從小到大中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌 握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) .根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲,中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 中位數(shù)為-= 15歲,故選：C.6. 【答案】A【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答 此題的關(guān)鍵.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

14、大 大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3?< 2?+ 2,得：？?< 2,99+1解不等式 -?< 1，得：?>-1 ,則不等式組的解集為-1 < ?< 2,故選A.7. 【答案】C【解析】【分析】本題考查由實際問題抽象出分式方程， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 列出相應(yīng)的分式方 程.根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的 2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相 應(yīng)的分式方程，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，300300牙茹=5, 故選C.8. 【答案】D【解析】解：由二次函數(shù)圖象，得出9999< 0 ,-五?< 0 , 99&

15、lt; 0 ,A、B、C、D、一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，得得得得?>?>?<0,0,0,0,?>?>?<?<0,0,0,0,故A錯誤； 故B錯誤； 故C錯誤; 故D正確;a、b的符號，再判斷一次函數(shù)圖象與實際是否相符，判故選：D.可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷斷正誤.本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)99= ? 9在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.9. 【答案】BD【解析】解：連接 OA、0C,/ / ?15 ° Z ?20 °/ ?=?2( / ?

16、0 ?)70 °? ?都是半徑),1/ ?=>?/ ?(180 ° / ?)55故選：B.根據(jù)圓周角定理可得出 / ?的度數(shù)，再由？?= ?,?可求 出 / ?的度數(shù)本題考查了圓周角定理， 注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.10.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、全等三角形的判定和性質(zhì)、中位線的性質(zhì)定理，1-?則?=2解題的關(guān)鍵是通過輔助線構(gòu)造全等三角形而后轉(zhuǎn)化線段連接FD ,證明 ?7?得到 / ?=?/?=?45° , ?= ?再說明 GO?的中位線？=12?且?> 0，是在第一象

17、限的一次函數(shù)圖象.【解答】解：連接FD ,/ / ?/_ ?90 ° / ?/ ?90./ ?/ ?又?= ? ?= ?. ?繆?？(？.？)./ ?/ ?45 ° ?= ?. / ?45 ° + 45 ° = 90 ° ?L? ?L ?， ?/? ?為BD中點(diǎn)，?為?的中位線.1 .?*=?21?=尹？且？?> 0，是在第一象限的一次函數(shù)圖象.故選A.11. 【答案】6.96 X108【解析】解：將數(shù)據(jù) 6 96000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96 X 10 8. 故答案為：6.96 X 108.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?X 10?

18、的形式，其中1 < |?|< 10 , n為整數(shù).確定n的值時， 要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng) 數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?X10?的形式，其中1 <|?|< 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. 【答案】？(+?)(? ?)【解析】解：？? ?=?(? ?)=?(?)(? ?) / /首先提取公因式xy,再對余下的多項式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解.本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式，

19、要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.13. 【答案】-2【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程？ + (2 + ?)?= 0有兩個相等的實數(shù)根，=2 + ?2 - 4 X1 X0 = 0, 解得：？?= -2 ,故答案為：-2 .根據(jù)根的判別式得出 = (2 + ?2 - 4 X1 X0 = 0，求出即可.本題考查了根的判別式和一元二次方程的解，能根據(jù)根的判別式和已知得出二(2 +?仁4 X 1 X 0 = 0是解此題的關(guān)鍵.14.【答案】4【解析】解：根據(jù)題意得2 _ 1?+2 = 3，解得？?= 4,經(jīng)檢驗：？?= 4是分式方程的解, 故答案為：

20、4.2 1根據(jù)概率公式得到 冠=3，然后利用比例性質(zhì)求出 n即可.本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率？?(?)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).15.【答案】54.6【解析】解：過點(diǎn) A作?L?于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作?L ?于點(diǎn)D, / / ?75 ° / ?30 °, Z ?45 °/?*= 80 , ?= 40 , ?= 40 v3 ,.? ? 40 ,.?= ? ?= 40+ 40 ,?/?./ ?/ ?30 °?= 2?= 20 v3 + 20 54.6 ,故答案為：54.6 .過點(diǎn)A作？?L?于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作？?L ?于點(diǎn)D,然后銳

21、角三角函數(shù)的定義分別求出 AD、PD后即可求出兩岸之間的距離.本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用含30度角的直角三角形性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型.2416.【答案】虧【解析】【分析】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段； 作一個角等 于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了平行四邊形的性質(zhì) .由作法得 MN垂直平分BD，則？?= ? ?= ?再 證明 ?為等腰三角形得到？?= ?則可判斷四邊形 BMDN為菱形，利用菱形的 性質(zhì)和勾股定理計算出 ？?= 5，然后利用面積法計算 ？ABCD的邊B

22、C上的高.【解答】 解：由作法得 MN垂直平分BD ,?= ? ?= ?四邊形ABCD為平行四邊形,.?/?./ ?=? / ? 而?= ?./ ?=? / ?./ ?=? / ? 而?L ?.?= ?.?=?= ?= ?四邊形BMDN為菱形,?+ 42 = 5,設(shè)?ABCD的邊BC上的高為h,'/?= 2?6X8 24即?ABCD的邊BC上的高為24524故答案為y.2617.【答案】7或-【解析】【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，分類討論思想的應(yīng)用注意分類的原則是不遺漏、不重復(fù).由勾股定理可以求出 BC的長，由折疊可知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，當(dāng) ?為直

23、角三角形時，可以分為兩種情況進(jìn)行考慮，分別利用勾股定理可求出BD的長.【解答】解：在?中?, ?= V? ?= " 13 - 52 = 12 .(1)當(dāng) / ?=?9'0 °寸，如圖 1 ,過點(diǎn)？?作？ ？?,？交AC的延長線于點(diǎn)F , 由折疊得： ？?= ?= 13 , ? ?' =? 設(shè)？= ?貝y ? =?= ? ? =?= 12 - ? 在?中;由勾股定理得：（5 + ?2 + （12 - ?2 = 132 ,即：?- 7?= 0,解得：?= 0（舍去）,?= 7, 因此，？?= 7. 當(dāng)/ ?=?9'0。時，如圖2，此時點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,由折

24、疊得：？?= ?= 13，則？ =?13 - 5=8, 設(shè)?= ?則？ =? ?= 12 - ?在？?' ?中中,？由勾股定理得：(12 - ?2+ 82 = ?,解得：？?= 26,因此？=263故答案為7或26.18.【答案】【解析】【分析】此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平 行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握判定 與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 連接AE,禾U用四點(diǎn)共圓證明 ?是等腰直角三角形，可得結(jié)論； 如圖3，作輔助線，證明四邊形DCGP是平行四邊形，可得結(jié)論； 證明四邊形 OCGF是矩形，可作判斷； 證

25、明 ?犁?（?則）？? ? ?可作判斷.【解答】解：連接 AE , / ?=?/ ?=?90°2? ? ? ? ? ?，第17頁，共22頁S2? B、E、P四點(diǎn)共圓，./ ?/ ?45 °/?L ? / ?90 ° ?是等腰直角三角形，.?= ?故正確；? ?如圖3，連接CG,由知：？?/?=/?*= ? ?/? ?/? ?= ?,四邊形DCGP是平行四邊形，.?= ? ?/?.?£? ?L ?即 / ?190 °/ / ?45 ° ?= v2?= v2?故正確；由知：/ ?/ ?羽0 °, 四邊形ABCD是正方形，/.?L

26、 ? / ?90 °四邊形OCGF是矩形，.?= ?= ?1故正確；連接AC交BP于0,如圖4,在厶？?？?,第23頁，共22頁/ ?/ ?90 °/ / ?/ ? , ?= ?:.?繆?(?,?) ? ?=? ? ?-? ? ? ?=> ? ?故不正確；本題結(jié)論正確的有：，故答案為?+? 2 119.【答案】解：?隊2?+1 *(芮-叨?(? 1)2?- (?- 1)=(?- 1)2 ?(? 1)?(?1)c?(?1)=(?- 1)2 ?2?- ?+ 1?(? 1) c =?- 1 ?+ 1?1 當(dāng)?=可-1=?-122(-2) 0 = 3 - 1 = 2 時，原式

27、=4 2-1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題.本題考查分式的化簡求值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡 求值的方法.20.【答案】200144 °【解析】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有30十15% = 200（人），80扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360° X = 144 °200 '故答案為：200、144;?活動人數(shù)為 200 - （30 + 80 + 20） = 70（人）, 補(bǔ)全圖形如下：華二賓童"活魏亜選儺肯記條形統(tǒng)汁區(qū)圖畫樹狀圖為:男女1女2女

28、3男-（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）-（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）-（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）-共有12種等可能情況，1男1女有6種情況,被選中的2人恰好是i男i女的概率善=1 由A活動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360。乘以B活動人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形； 列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的 概率.本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樹狀圖等知識點(diǎn)，解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.【答案】解：（1）如圖， ?為所作，?* V12 +

29、42 = 冷,?= V12 + 42 = V17, ?= V52 + 32 = V34 ,.?+ ?= ?,以O(shè), ? , B為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形；（2）如圖， ?為所作，點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到？?所經(jīng)過的路徑長=90等2 =乎？.【解析】 利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出？、？、？的坐標(biāo)，則描點(diǎn)即可得到 ?;然后利用勾股定理的逆定理判斷以o, ?，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)?、？、？，從而描點(diǎn)得到 ?，然后利用弧長公式計算出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到？?所經(jīng)過的路徑長.本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng) 線段也相等，由此可以通

30、過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng) 點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.22.【答案】解:點(diǎn)？?(2,4)在反比例函數(shù).? = 2 X 4=8 ,8?=?如圖，作？?L?軸于E,?(2,4),點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，?(0,2),? C 在?= ?+ ?勺圖象上，2? + ?= 4?= 2解得?= 1 , ?= 2 , 一次函數(shù)為？=?+ 2 ;?= ?+ 2由?= 8解得?= 2?= 4或?= -4?= -2? ?(-4, -2) - ? ? ? ?2 X 2 X 2+2 X2 X4 =空? 由圖可得，當(dāng)0 < ?< 2或?< -4時，？?+ ?<【解析】

31、 把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，禾U用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解 析式，作？?L ?軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的 解析式； 聯(lián)立方程求得 D的坐標(biāo)，然后根據(jù)？ ?=?+? ?即可求得 ?面積;(3) 根據(jù)圖象即可求得？?打？?< ?時，自變量x的取值范圍.本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解： 設(shè)？?= ? ?（?梓0,b為常數(shù)）將點(diǎn)（50,160） , （80,100）代入得解得?= -2?= 26016010050?+ ?80?

32、+ ?與x的函數(shù)關(guān)系式為：？?= -2? + 260(2) 由題意得：(?- 50)(-2? + 260) = 3000化簡得：？- 180?+ 8000 = 0解得：?= 80 , ?= 100/?< 50 X(1 + 90%) = 95?= 100 > 95(不符合題意，舍去)答：銷售單價為80元.(3) 設(shè)每天獲得的利潤為 w元，由題意得?= (?- 50)(-2? + 260)=-2?2 + 360?- 13000=-2(? - 90)2 + 3200?= -2 < 0,拋物線開口向下 ?有最大值，當(dāng)？?= 90時，？?最大值=3200答：銷售單價為 90元時，每天獲

33、得的利潤最大，最大利潤是3200元.【解析】（1）由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式；根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列方程可解；設(shè)每天獲得的利潤為 w元，由題意得二次函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，可求得答案.本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng) 用等知識點(diǎn)，難度中等略大.24.【答案】(1)證明：連接OF ,四邊形ACD是矩形， Z ?90 ° / ?/. ?90 °.?= ?./ ?/ ?/?*= ?./ ?/ ? / ?之?90 ° / ?90 ° ?L ?是半徑，?是 O ?勺切線；(2)連接MF ,?是直徑,./ ?=?

34、90 ° ,在?中, cos/ ?=?= 3 ,?5?= 6 ,?90 ° ?90 ° ?15 ° ?/ ?G6 _ 3 ?- 5，/?= 10：? 2,? 8,QQQQ Q在?中 COS / ?_= 3'?5'40?=可，4022.?=亍 6 盲【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余證得/ ?/ ?=?90° ,即可證得/ ?=?90° ,即？?？?L ?從而證得結(jié)論； 根據(jù)圓周角定理得出 / ?=?90 °,通過解直角三角形求得 ？?= 10 ,得出？?= 8 , 進(jìn)而求得？?= 40，即可求

35、得？?= 40 - 6 = 22 333本題考查了切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用以及解直角三角形等, 作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解： 當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時，？?/?理由如下：?是等腰直角三角形，/ ?45 °? ?等腰直角三角形，/ ?45 °./ ?/ ?.?/? 當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時，（1）的結(jié)論仍然成立，理由如下：在 AF上截取？?= ?連接EF,/ / ?=>?/ ?90 °./ ?/ ?在厶?和? ?= ? / ?/ ?= ? ? ?(?,?) ?= ? / ?/ ? / / / / ?/? 如圖，/ ?15

36、 °/ ?30 °?= 2? ?= v3?= (v3- 1)?為等腰直角三角形,圉第29頁，共22頁.?=v2v6- /2？ _2_ ?,/?等腰直角三角形,?= v2?= v6?3 - v36如圖，/ ?15°由(2)得,/ ?=? / ?15° , / ?30 °/.?*=、/3? ?=2? 延長AC至G,使?= ?.?= ? ?= ? ?=需？ ? 在厶?和? ?,?= ? / ?/ ?= ?.? ?(?,?) .?= ? / ?/ ? / ?90 ° °空?2? ?為等腰直角三角形，.?=?、v3-1? 2綜上所述，

37、當(dāng)/ ?15°時，鄒值為于或弓.【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的判定定理解答；在AF上截取？?= ?連接EF，證明 ?繆?根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?= ? / ?/ ?根據(jù)平行線的判定定理證明；(3)分圖、圖兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)計算，得 到答案.本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握全等 三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.26.【答案】解：(1)直線？?= -? + 4中，當(dāng)？?= 0時，？?= 4?(0,4)當(dāng)？?= -? + 4 = 0時，解得：？?= 4?(4,0)拋物線？?= -?2 +

38、?+? ?經(jīng)過B，C兩點(diǎn)-16 + 4?+ ?= 00 + 0 + ?= 4解得：?= 3?= 4拋物線解析式為？?= -?2 + 3?+ 4 (2) v?(4,0)，?(0,4)，/ ?90 °：.? ?./ ?/ ?45?丄？軸于點(diǎn) E，?= v2?/.?, sin / ?=?石 才V2.?= ?= ?= ?2 .?= ?= ? ? ?= 4 - ? ?= ?= ?點(diǎn)M在拋物線上?= -(4 - ?) + 3(4 - ?+ 4 = -? + 5? /.?= ?- ?= -?2 + 4?/?£ ?軸于點(diǎn) N./ ?=>?/ ?=?/ ?90 °四邊形ONPE是矩形.?= ?= ?：.? ? ?= 4 - ?.?/?:.?旳? ? 1? ? 2-?2 + 4? 14- ? _ 21