江蘇省無錫市屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研—答案

1、江蘇省無錫市2021屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研試題答案1、(12、函數(shù)f x sin x 0的最小正周期為 一那么 10 653、函數(shù)y x a的對稱軸是x 3，那么a的值為3 .4、 二次函數(shù)y f(x)的導(dǎo)函數(shù)f (x) 2x m，且f (0) m2 m，那么f (x) 0在R上恒成立時4m的取值范圍是(，0)U( ,).35、 一個幾何體的三視圖如下圖，其中主視圖中厶ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊3形，那么該幾何體的體積為3 .26、等比數(shù)列an中a21，那么其前3項的和&的取值范圍是(-13，+).7、03,COS()3那么tan1445，78、圓C :(x2 23) (y 4

2、)4，過點(diǎn)A(1，0)與圓C相切的直線方程為x1或3x4y 30r rrr r rrrr r9、i, j為互相垂直的單位向量，ai 2j,bij，且a與b的夾角為銳角，那么實數(shù)的1取值范圍是(，2) U( 2,).210、 假設(shè)點(diǎn)P是曲線y x2 In x上的任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到直線y x 2的最小距離為j_2 .1411、 設(shè)函數(shù) f1 (x)x2, f2 (x)x 1, f3(x) x2,那么人 f2f3(2021) =202112、假設(shè)方程.1 x2 x m無實數(shù)解，那么實數(shù) m的取值范圍是，1 U .2,13、等差數(shù)列an的公差d 2, Sn表示an的前n項和，假設(shè)數(shù)列%是遞增數(shù)列，那

3、么 內(nèi)的取值范圍是2,14、 如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出 現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4 (從左至右)出現(xiàn) 在第3行；數(shù)字7, 8，9,10出現(xiàn)在第4行；依此類推那么第 99行從左 至右算第67個數(shù)字為4884.15、(1)證明：取BQ的中點(diǎn)Q連結(jié)AQ PQ PB C和AA 1BC是等腰三角形，.B 1 C丄AiQ BQ丄PQ.B1G 丄平面 APQ B 1C _L PAi ,/ BC/BQ , BGL PA1.(2)連結(jié) BQ 在厶 PB1C1 中，PB=PG= J2 , BC=2 , Q為中點(diǎn), PQ=1 BB1=PQ BB/ PQ 四

4、邊形 BBPQ為平行四邊形， PB / BQ. BQ/ DC , PB / DG ,又 PB 面 ACD, PB/ 平面 AGD./ CAB=75 ,16、解：根據(jù)題意得，BC=12、3km, BD=12km CD=12km設(shè)/ ACDa, / CDB申COSCD2 BD2 BC22 CD BD122 122 (12.3)22 12 121所以2120o45O(7 分)在厶ACD中，由正弦定理得CDADsinsin A12sin75O-212( 3 1)(km)答：此人還得走12( 3 1)km到達(dá)A城(14 分)17、( 1)： kAB,2, AB BC,_223 分 BC :(2 )在上式

5、中，令 y0,得：C(4,0),6 分，圓心 M (1,0),.又 AM 3,.外接圓的方程為2 2(x 1) y 9.在厶CDB中，由余弦定理得(3) P( 1,0), M(1,0),圓N過點(diǎn)P( 1,0), , PN是該圓的半徑,又動圓N與圓M內(nèi)切， MN 3 PN ,即 MN PN 3,.點(diǎn)N的軌跡是以M , P為焦點(diǎn)，長軸長為 3的橢圓. a 3, c 1, b Ja2 c2 J5,2V42 2軌跡方程為x 1.954418、解： 對任意x1、x2 R,由 f(xjf (x2)2f(XlqX?)1 a(x1x2)2 >0 成立.要使上式恒成立，所以 a 0。由f(x)=ax 2

6、+x是二次函數(shù)知 0，故a >0.1解得A (,0)。a解得B (a 4, a 4),因為集合B是集合A的子集，所以a 40化簡得a24a 10，解得0a 2<5 -f 2-219、解:(1)/ c d ,且 a b 0, ca 2, 1b 1, c dma(ta n33ta n)b 0 m f ()1 (tan33tan ),(一，一)42 2(2)設(shè) t tan,又, t 3，那么m g(t)-(t33t)6 334m' g'(t)3(t21)令 g'(t)40得t1(舍去)t1t2,1)時 g'(t)0, t(1,廳)時g'(t)0,

7、t1時，即時，341 g(1)為極小值也是最小值,g(t)最小值為-.220、解：(I) ana1(n 1)d4 n 1 n 3.當(dāng)n 當(dāng)n當(dāng)n所以an1 時 4S 3.2時,bnSnSn 11時上式也成立，n 3,bn2n(II )假設(shè)符合條件的n由于f(n) 2nn2 2nbn 2n1.(n1(n1)2 2(n 1)*N ).2n 1.k(k N*)存在,3,n為正奇數(shù)，1, n為正偶數(shù),k為正奇數(shù)時,k + 27為正偶數(shù)由 f(k 27)4f(k),得2(k27)14(k 3).2k43,k 蘭.(舍)2當(dāng)k為正偶數(shù)時，k + 27為正奇數(shù),由 f(k 27)4f(k),得(k 27)34(2k1).即7k 26, k 蘭7(舍)因此，符合條件的正整數(shù) k不存在(III )將不等式變形并把a(bǔ)n 1 n 4代入得13. 2n 31 1 1 1(1 -)(1 )(1 ) (1 )db2b3bn設(shè) g(n)1k11b1)(1bng(n 1)g(n)2n