高二物理教科版選修3-1學案：第一章 學案7 勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 示波管原理 Word版含解析

1、學案7勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系示波管原理學習目標定位 1.掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系及其適用條件.2.會用關(guān)系式UEd處理勻強電場問題.3.了解示波管的構(gòu)造和工作原理.4.通過示波管的工作原理掌握帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系在勻強電場中，兩點間的電勢差等于場強與這兩點間沿電場線方向的距離的乘積，即UEd；由E知場強的大小等于沿場強方向每單位距離上的電勢差；沿電場線的方向電勢越來越低二、示波管原理(1)構(gòu)造：示波管是示波器的核心部件，外部是一個抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的金屬絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對X偏轉(zhuǎn)電極

2、板和一對Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成(2)原理：電子在加速電場中被加速，在偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)一、對電勢差與電場強度關(guān)系的理解問題設(shè)計 如圖1所示的勻強電場中有A、B兩點，A、B兩點連線與電場線平行，B、C連線垂直電場線，已知場強大小為E，A、B兩點間的電勢差為UAB，A、B間距離為d，電荷q從A點移動到B點，回答下列問題：圖1(1)電荷所受電場力是多少？從力和位移的角度計算電場力所做功的大小通過A、B間的電勢差計算電場力做功的大小(2)比較兩次計算的功的大小，電勢差與電場強度有何關(guān)系？(3)在圖1中，如果將電荷從A點移動到C點，再利用(1)問的推導過程試著推導，能獲得何結(jié)論？(已知AB與AC

3、的夾角為)答案(1)FqEWABFdqEdWABqUAB(2)UABEd(3)WACqELcos qEd，WACqUAC，UACEd要點提煉1公式UEd只適用于勻強電場，其中d為A、B兩點沿電場方向的距離2公式E說明電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，且場強方向就是電勢降低最快的方向3在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等延伸思考公式UEd是在勻強電場中得到的，在非勻強電場中能否適用？答案在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題二、帶電粒子的加速問題設(shè)計如

4、圖2所示，在真空中有一對平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢差為U.若一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板向負極板運動，板間距為d.圖2(1)帶電粒子在電場中受哪些力作用？重力能否忽略不計？(2)粒子在電場中做何種運動？(3)計算粒子到達負極板時的速度？答案(1)受重力和電場力；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力(2)做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動(3)方法1在帶電粒子的運動過程中，電場力對它做的功WqU設(shè)帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能可以寫為Ekmv2由動能定理可知mv2qU可解得v 方法2設(shè)粒子到達負極板時所用時間為t，則dat2

5、vata聯(lián)立解得v 要點提煉1電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠小于電場力，處理問題時可以忽略它們的重力帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質(zhì)量較大，處理問題時重力不能忽略2帶電粒子僅在電場力作用下做加速運動，若初速度為零，則qUmv2；若初速度不為零，則qUmvmv.三、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題設(shè)計如圖3所示，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，電荷量為q的粒子以速度v0水平射入兩極板間，不計粒子的重力圖3(1)粒子受力情況怎樣？做什么性質(zhì)的運動？(2)若板長為l，板間電壓為U，板間距為d，粒子質(zhì)量為m，求粒子的加速度和通過電場的時間(3)當粒子離開電場時，粒子水平方向和豎直方向的速度分

6、別為多大？合速度與初速度方向的夾角的正切值為多少？(4)粒子沿電場方向的偏移量y為多少？(5)速度的偏轉(zhuǎn)角與位移和水平方向的夾角是否相同？答案(1)粒子受電場力的作用，其方向和速度方向垂直且豎直向下粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動類似于平拋運動(2)at(3)vxv0vyattan (4)yat2.(5)不同速度偏轉(zhuǎn)角tan 位移和水平方向的夾角tan 所以tan 2tan .要點提煉1運動狀態(tài)分析：帶電粒子(不計重力)以初速度v0垂直于電場線飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動2偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方

7、法：與平拋運動類似，即應用運動的合成與分解的知識分析處理3一個有用的結(jié)論：粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就像是從極板間處射出的一樣一、電勢差與電場強度的關(guān)系例1如圖4所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離d10 cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4 cm.求：圖4(1)P板及A點的電勢(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5 cm，則A點的電勢將變?yōu)槎嗌?？解析板間場強方向水平向左，可見Q板是電勢最高處Q板接地，則電勢Q0，板間各點電勢均為負值利用公式E可求出板間勻強電場的場強，再由UEd可求出各點與Q板間的電

8、勢差，即各點的電勢(1)場強E V·m15×102 V·m1Q、A間電勢差UQAEd5×102×(104)×102 V30 V，所以A點電勢A30 V，P點電勢PUPQ50 V(2)當Q板向左平移5 cm時，兩板間距離d(105) cm5 cmQ板與A點間距離變?yōu)閐(104) cm5 cm1 cm電場強度E V·m11.0×103 V·m1Q、A間電勢差UQAEd1.0×103×1.0×102 V10 V所以A點電勢A10 V答案(1)50 V30 V(2)10 V二、對帶電

9、粒子在電場中加速運動的理解例2如圖5所示，在點電荷Q激發(fā)的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和粒子分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為多少？圖5解析質(zhì)子和粒子都帶正電，從A點釋放后都將受電場力作用加速運動到B點，設(shè)A、B兩點間的電勢差為U，由動能定理可知，對質(zhì)子：mHvqHU，對粒子：mvqU.所以 .答案 1三、對帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)運動的理解例3如圖6為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂

10、直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖6(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有eU1mv解得v0 .(2)電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y.由牛頓第二定律和運動學公式有tayat2解得y.(3

11、)減小加速電壓U1或增大偏轉(zhuǎn)電壓U2.答案(1) (2)(3)見解析1(勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系)下列關(guān)于勻強電場的結(jié)論錯誤的是()A公式EF/q也適用于勻強電場B根據(jù)UEd可知，任意兩點的電勢差與這兩點的距離成正比C勻強電場的場強在數(shù)值上等于沿場強方向每單位長度上的電勢差D勻強電場的場強方向總是跟電荷所受電場力的方向相同答案AC2(帶電粒子在電場中的加速)兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖7所示，OAh，則此電子具有的初動能是()圖7A.BedUhC. D.答案D解析電子從O點運動到A點，因受電場力

12、作用，速度逐漸減小根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場力，不計重力這樣，我們可以用能量守恒定律來研究問題，即mveUOA.因E，UOAEh，故mv.所以D正確3(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))一束正離子以相同的速率從同一位置沿垂直于電場的方向飛入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子()A都具有相同的質(zhì)量B都具有相同的電荷量C具有相同的荷質(zhì)比D都是同一元素的同位素答案C解析軌跡相同的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度相同，即這些離子通過電場時軌跡不分叉tan ，所以這些離子只要有相同的荷質(zhì)比，軌跡便相同，故只有C正確4(對示波管原理的認識)如圖8是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX和YY)、

13、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點圖8(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，則粒子向_板偏移答案(1)(2)YX題組一對電勢差與電場強度關(guān)系的理解1下列說法正確的是()A由公式EU/d得，電場強度E與電勢差U成正比，與兩點間距離d成反比B由公式EU/d得，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小C在勻強電場中，任意兩點間電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積D公式EU/d只適用勻強電場答案D2在水深超過200 m的深海，光線極少，能

14、見度極低，有一種電鰻具有特殊的適應性，能通過自身發(fā)出的生物電獲取食物、威脅敵害、保護自己若該電鰻的頭尾相當于兩個電極，它在海水中產(chǎn)生的電場強度達到104 N/C，可擊昏敵害則身長50 cm的電鰻，在放電時產(chǎn)生的瞬間電壓可達()A50 VB500 VC5 000 V D50 000 V答案C解析UEd104×0.5 V5 000 V.3.如圖1所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OMMN.P點在y軸右側(cè)，MPON.則下列說法正確的是()圖1AM點的電勢比P點的電勢高B將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大于O、M兩點

15、間的電勢差DM、N兩點間的電勢差等于O、M兩點間的電勢差答案A解析根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系畫出等勢面，可以判斷M點的電勢比P點的電勢高，A正確負電荷由O點移動到P點，電場力做負功，B錯誤根據(jù)UEd進行定性分析可知C、D均錯誤4如圖2所示，在平面直角坐標系中，有一個方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0 V，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為()圖2A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m答案A解析在勻強電場中，若沿某一方向電勢降落，則在這一方向上電勢均勻降落，故OA的中點C的電勢C3 V(如圖所示)，因此B、C在同一等勢面

16、上O點到BC的距離dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5×102 m根據(jù)E得，勻強電場的電場強度E V/m200 V/m，故選項A正確，選項B、C、D錯誤5.如圖3所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們之間的距離為2 cm，兩點的連線與場強方向成60°角將一個電荷量為2×105 C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.1 J問：圖3(1)在此過程中，電場力對該電荷做了多少功？(2)A、B兩點的電勢差UAB為多大？(3)勻強電場的場強為多大？答案(1)0.1 J(2)5 000 V(3)5×105 V/m解析(1)電勢能增加多少，電場力就做多少負功，故

17、電場力對電荷做了0.1 J的功(2)由WqU，得UAB V5 000 V.(3)由UEd，得E5×105 V/m.6.如圖4所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形所在的平面現(xiàn)將電荷量為108C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×106J，將另一電荷量為108C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×106J.圖4(1)求電場線方向，UAB、UAC、UBC各為多少？(2)AB邊長為2 cm，求電場強度答案見解析解析(1)正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可以求得UAB V300 V.同理可判斷A

18、點電勢高于C點，可求得UAC300 V.因此B、C兩點電勢相等，UBC0，由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直BC.設(shè)D為BC的中點，則電場線方向為由A指向D.(2)直線AB沿場強方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式可得：EV/m104 V/m.題組二帶電粒子在電場中加速運動7.如圖5所示，在勻強電場E中，一帶電粒子(不計重力)q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子q在開始運動后，將()圖5A沿電場線方向做勻加速直線運動B沿電場線方向做變加速直線運動C沿電場線方向做勻減速直線運動D偏離電場線方向做曲線運動答案C解析在勻強

19、電場E中，帶電粒子所受靜電力為恒力帶電粒子受到與運動方向相反的恒定的電場力作用，產(chǎn)生與運動方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子q在開始運動后，將沿電場線做勻減速直線運動8.如圖6所示，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是()圖6A兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D以上說法都不正確答案C題組三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動9.如圖7所示，電子經(jīng)過加速后以速度v0垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時偏轉(zhuǎn)量為h，兩平行板間距離為d，

20、電勢差為U，板長為l，每單位電壓引起的偏移量(h/U)叫示波器的靈敏度若要提高其靈敏度，可采用下列方法中的()圖7A增大兩極板間的電壓B盡可能使板長l做得短些C盡可能使板間距離d減小些D使電子入射速度v0大些答案C解析因為hat2(a，t)，所以.要使靈敏度大些，選項中合乎要求的只有C.10.如圖8所示，a、b兩個帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a粒子打在B板的a點，b粒子打在B板的b點，若不計重力，則()圖8Aa的電荷量一定大于b的電荷量Bb的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量Ca的荷質(zhì)比一定大于b的荷質(zhì)比Db的荷質(zhì)比一定大于a的荷質(zhì)比答案C解析粒子在電場中做類

21、平拋運動，h()2得：xv0 .由v0 v0 得.11.如圖9所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖9AU1U218 BU1U214CU1U212 DU1U211答案A解析由yat2··得：U，所以U，可知A項正確12.真空中的某裝置如圖10所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場，M為熒光屏今有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為124，電荷量之比為112，則下列判斷中正確的是()