15級高一數(shù)學(xué)半期考試參考答案

1、成都七中高2015級高一上期半期考試數(shù)學(xué)參考答案 命題人：何毅章 審題人： 鄭嚴(yán) 江海兵一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案bbdacbadcdcc注：(12)小問，不需要用對勾函數(shù)或均值不等式求解二、填空題：（每小題4分，共16分）1分2分（13）；（14）；（15）；(16)2分注：(16)小問，不需要用周期求解三、解答題：（本大題共6小題，共74分）(17) 解：（）原式 6分1分1分（）原式2分 12分2分1分(18) 解：（），即為方程的根2分1分檢驗(yàn)得，符合題意， 5分2分（）由得，此時1分時，符合題意時，2分由得1分綜合可知： 12分2分(1

2、9) 解：（）是定義在1,b上的奇函數(shù)，b1，1分，2分即 5分（）在上為單調(diào)遞增函數(shù)，證明如下：任取， 3分，3分，1分即 在上為單調(diào)遞增函數(shù). 12分各1分 (20)解：() 由題意可知: 開講后第5分鐘、第20分鐘、第35分鐘的學(xué)生的接受能力由大到小依次是開講后第5分鐘、第20分鐘、第35分鐘的接受能力. 4分1分(）由題意可知：， 1分 當(dāng)時, 的最大值是60, 1分又, =60 1分1分時，恒有開講后分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng),并能維持5分鐘.8分（）由題意可知：當(dāng)時，1分解得: ，此時共分鐘 1分當(dāng) ,滿足要求 當(dāng),1分解得: 1分接受能力56及以上的時間是分鐘，小于12分鐘.老師不

3、能在所需的接受能力和時間狀態(tài)下講述完這個難題 . 12分不全得2分(21)解：（）在上為單調(diào)函數(shù)，的最大值與最小值之和為，. 3分（）即令，時，1分，對稱軸為1分當(dāng)時，；當(dāng)時，；1分當(dāng)時，.1分綜上所述，. 8分（）恒成立恒成立即恒成立恒成立顯然：對恒成立，令，即恒成立，2分由題意在上恒成立2分設(shè)，則要使上述條件成立，只需 1分即滿足條件的的取值范圍是. 12分或解為：令令，其對稱軸為， 當(dāng)時，只需，當(dāng)時，只需，綜上述，.1分(21)解：（），定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱1分令得，再令得，1分為上的奇函數(shù). 3分1分（），對于任意的有2分即（可以證明）當(dāng)時，在為減函數(shù)，2分， 同時滿足三個條件，. 8分（）由，令任意的且，再令上式中的可得： ，2分在上為單調(diào)遞減函數(shù)，在上最多有一個零點(diǎn) 又，2分又上是減函數(shù)，1分，1分