2021年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)5.5.1.4二倍角的正弦余弦正切公式課時(shí)練習(xí)含答案

1、2021年新教材必修第一冊(cè)5.5.1.4二倍角的正弦、余弦、正切公式課時(shí)練習(xí)一、選擇題若cos=，則sin 2等于()a. b. c.- d.- 若tan =，則cos22sin 2等于()a. b. c.1 d.已知為第二象限角，sin cos =，則cos 2等于()a.- b.- c. d.已知x(- ，0)，cos x=，則tan 2x等于()a. b.- c. d.- 若，且sin2 cos 2=，則tan 的值等于()a. b. c. d.等于()a.cos 12° b.2cos 12° c.cos 12°sin 12° d.sin 12&#

2、176;cos 12°若，且sin2cos 2=，則tan 的值等于()a. b. c. d.若=，則tan 2=()a. b. c. d.設(shè)則有（   ）  a.     b.     c.     d.已知不等式3sin cos cos2 -m0對(duì)于任意的x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()am bm cm- d-m二、填空題計(jì)算sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°= .為第三

3、象限角，則- = .化簡(jiǎn)：，則= ；等腰三角形一個(gè)底角的余弦值為，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值為 .三、解答題求下列各式的值：(1)cos cos cos ； (2).已知為銳角，且tan=2.(1)求tan 的值； (2)求的值.設(shè)函數(shù)f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()=5，求角.已知向量p=(cos -5，-sin )，q=(sin -5，cos )，pq，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2()-sin()參考答案答案為：d；解析：因?yàn)閟in 2=cos=2cos2- 1，又因?yàn)閏os=，所以sin 2=2×- 1=

4、- ，故選d.答案為：a；解析：cos22sin 2=.把tan =代入，得cos22sin 2=.故選a.答案為：a；解析：由題意得(sin cos )2=，1sin 2=，sin 2=- .為第二象限角，cos - sin <0.又sin cos >0，cos <0，sin >0，且|cos |<|sin |，cos 2=cos2- sin2<0，cos 2=- =- =- =- ，故選a.答案為：d；解析：由cos x=，x(- ，0)，得sin x=- ，所以tan x=- ，所以tan 2x=- ，故選d.d.解析：因?yàn)閟in2 cos 2=，所以

5、sin2 cos2 sin2 =cos2 =所以cos =±.又，所以cos =，sin =.tan =.c.解析：= =cos 12°sin 12°.d.b.答案為：c；   答案為：a.解析：3sin cos cos2 -=sin cos =sin.因?yàn)閤，所以，所以sin-，由題意可知m.二、填空題答案為：；解析原式=sin 6°cos 48°cos 24°cos 12°=.答案為：0；解析： (2)為第三象限角，cos 0，sin 0，- =- =- =0.答案為：(1)sin - cos ；解析

6、：(1)(，)，sin cos ，=sin - cos .答案為：；解析：設(shè)a是等腰abc的頂角，則cos b=，sin b= =.所以sin a=sin(180°- 2b)=sin 2b=2sin bcos b=2××=. 解：(1)原式=.(2)原式=4.解：(1)tan=，所以=2,1tan =22tan ，所以tan =.(2)=sin .因?yàn)閠an =，所以cos =3sin ，又sin2cos2=1，所以sin2=，又為銳角，所以sin =，所以=.解：f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x=5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x=52sin 2x2(1cos 2x)=32sin 2x2cos 2x=34=34=34sin，(1)f=34sin=34sin=34.(2)由f()=5，得sin=，由，得2，2=，=.解：(1)由pq，可得(cos -5)cos -(sin -5)·(-sin )=0，整理得sin cos =.兩邊平方得12sin ·cos =，所以sin ·cos =-.因?yàn)?0，)，所以(，)，