高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案等差數(shù)列二新人教A版

1、典例剖析題型一 求等差數(shù)列的項(xiàng)例1. 在等差數(shù)列中，若+=9, =7, 求 , .解： an 是等差數(shù)列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32   =2, =32評(píng)析：要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式。而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)。題型二 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【例2】在等差數(shù)列中，已知，求【解法一】：，則 【解法二】： 評(píng)析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式涉及到四個(gè)量a1、an、n、d，用方程的觀點(diǎn)知三求一。列方程組求基本量是解決等差數(shù)列問(wèn)題的常用方法，注意通項(xiàng)公式更一般的形式備選題【例3】若，則

2、成等差數(shù)列。聽(tīng)課隨筆【證明】由得，即，成等差數(shù)列。評(píng)析：當(dāng)已知a、b、c成等差數(shù)列時(shí)，通常采用2b=a+c作為解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn).點(diǎn)擊雙基1已知an是等差數(shù)列，a7+a13=20，則a9+a10+a11=（ ）a.36 b.30 c.24 d.18解：由a7+a13=20，a9+a10+a11=，故選b2、已知等差數(shù)列中，的值是( ) ( )a 15 b 30 c 31 d 64解：已知等差數(shù)列中，又，故選c 3、是首項(xiàng)=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號(hào)等于( )a 667 b 668 c 669 d 670解：是首項(xiàng)=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則1+3(n1)=

3、2005，故n=669，故選c4.等差數(shù)列中，的等差中項(xiàng)為，的等差中項(xiàng)為，則 .解：，5、等差數(shù)列1，3，7，11，的通項(xiàng)公式是_解： ；-75課外作業(yè) 一、選擇題1. 設(shè)等差數(shù)列中，,則的值等于（c ）a、11 b、22 c、29 d、12解：也成等差數(shù)列，=29，故選c2.在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8等于（ ）a.45 b.75 c.180 d.300解：a3+a4+a5+a6+a7=450， a2+a8，故選c3. 等差數(shù)列an中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7= ( ) （a）9 （b）12 （c）15 （d）16解：a2+a4

4、+a9+a11=32，故選d4. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則( )a b c d解：,故選b5. 若等差數(shù)列的公差，則 （ ） （a） （b） （c） （d） 與的大小不確定解：，故選b6. 首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）a.d b.d3 c. d3 d.d3解：，d3，故選d7、在等差數(shù)列中，則為（ ）a b c d 解：， ，故選c8、已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|等于（ ） a.1b.c.d.解：設(shè)4個(gè)根分別為x1、x2、x3、x4，則x1+x2=2，x3+x4=2，由等差數(shù)列的性質(zhì)，

5、當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq.設(shè)x1為第一項(xiàng)，x2必為第4項(xiàng)，可得數(shù)列為，m=，n=.|mn|=，故選c二、填空9.已知等差數(shù)列的第10項(xiàng)為23，第25項(xiàng)為22，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an 解：10. 若等差數(shù)列中，則解：11、已知數(shù)列中，則數(shù)列通項(xiàng)_解：是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，三、解答12. 等差數(shù)列中，（），求的值。解：公差d= 13已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 求數(shù)列的通項(xiàng)式。解:設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由即d=1.所以即14數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解：解： 即 數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 由已知可得 思悟小結(jié)1、等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則a叫做與的等差中項(xiàng)，且2、為減少運(yùn)算量，要注意設(shè)元的技巧，如奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為，（公差為）；偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為，,（公差為2）3、當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，