2021年高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊5.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課時練習(xí)含答案

1、2021年新教材必修第一冊5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課時練習(xí)一、選擇題用“五點法”作函數(shù)y=cos 2x，xr的圖象時，首先應(yīng)描出的五個點的橫坐標(biāo)是()a0，2b0，c0，2，3，4d0，用“五點法”畫函數(shù)y=23sin x的圖象時，首先應(yīng)描出五點的橫坐標(biāo)是()a.0， b.0，2c.0，2，3，4 d.0，下列函數(shù)圖象相同的是()a.f(x)=sin x與g(x)=sin(x)b.f(x)=sin與g(x)=sinc.f(x)=sin x與g(x)=sin(x)d.f(x)=sin(2x)與g(x)=sin x在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=sin x，x0,2與y=sin x，x2

2、，4的圖象()a.重合 b.形狀相同，位置不同c.關(guān)于y軸對稱 d.形狀不同，位置不同以下對于正弦函數(shù)y=sin x的圖象描述不正確的是()a在x2k，2k2，kz上的圖象形狀相同，只是位置不同b關(guān)于x軸對稱c介于直線y=1和y=-1之間d與y軸僅有一個交點函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為（ ）a. b. c. d.下列函數(shù)是以為周期的是()a.y=sin x b.y=cos x2 c.y=2cos 2x1 d.y=sin 3x函數(shù)y=cos x(xr)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()a.g(x)=sin x b.g(x)=sin x c.g(x)=co

3、s x d.g(x)=cos x若cosx=0，則角x等于( )ak（kz）b+k（kz）c+2k（kz）d+2k（kz）方程|x|=cos x在(，)內(nèi)()a.沒有根 b.有且僅有一個根c.有且僅有兩個根 d.有無窮多個根二、填空題已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)k的值為_.若函數(shù)y=2sin x(>0)的圖象與直線y+2=0的兩個相鄰公共點之間的距離為,則的值為 . 下列函數(shù)中：y=sin x1；y=|sin x|；y=cos x；y=；y=.與函數(shù)y=sin x形狀完全相同的有_.方程cos(-x)=x2有_個正實根三、解答題用“五點法”作出函數(shù)y=cos(x)，x-，的圖

4、象畫出函數(shù)y=12cos 2x，x0，的簡圖，并求使y0成立的x的取值范圍.有兩個函數(shù)f(x)=asin，g(x)=bcos(k>0)，它們的最小正周期之和為，且f=g，f=·g1，求k，a，b.用“五點法”作出函數(shù)y=1-2sin x，x-，的簡圖，并回答下列問題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間y1；y1.(2)若直線y=a與y=1-2sin x，x-，有兩個交點，求a的取值范圍參考答案答案為：b.解析：令2x=0，和2，得x=0，故選b.答案為：b；解析；所描出的五點的橫坐標(biāo)與函數(shù)y=sin x的五點的橫坐標(biāo)相同，即0，2，故選b.答案為：d；答案為：b；解

5、析：根據(jù)正弦曲線的作法過程，可知函數(shù)y=sin x，x0,2與y=sin x，x2，4的圖象位置不同，但形狀相同. 答案為：b.解析：觀察y=sin x圖象可知a、c、d正確，且關(guān)于原點中心對稱，故選b.答案為：b；解析：令，即，當(dāng)時，故選b.c.b.解析：結(jié)合正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象可知，函數(shù)y=cos x(xr)的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=sin x(xr)的圖象.b答案為：c；解析：求解方程|x|=cos x在(，)內(nèi)根的個數(shù)問題，可轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=cos x在(，)內(nèi)的交點個數(shù)問題.f(x)=|x|和g(x)=cos x的圖象如右圖，顯然有兩交點，即原方程有

6、且僅有兩個根.答案為：6；答案為：3；答案：.解析：y=sin x1是將y=sin x向下平移1個單位，沒改變形狀；y=cos x=sin，故y=cos x是將y=sin x向右平移個單位，沒有改變形狀，與y=sin x形狀相同，完全相同，而y=|sin x|，y=|cos x|和y=|sin x|與y=sin x的形狀不相同.答案為：3；解析：方程cos(-x)=x2，即sin x=x2.在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=sin x與y=x2的大致圖象，如圖所示：由圖可知在y軸右側(cè)函數(shù)y=sin x與y=x2的圖象有3個交點，故原方程有3個正實根解：找出五點，列表如下：描點連線，其圖象如圖所示：解：按五個關(guān)鍵點列表：描點并將它們用光滑的曲線連接起來，如圖所示.令y=0，即12cos 2x=0，則cos 2x=.x0，2x0,2.從而2x=或，x=或.由圖可知，使y0成立的x的取值范圍是.解：由題意知=，所以k=2，所以f(x)=asin，g(x)=bcos. 由已知得方程組即解得 所以k=2，a=，b=.解：列表如下：描點連線得：(1)由圖象可知圖象在y=1上