安徽大學自動控制原理期末考試試卷二

1、安徽大學20 06 20 07學年第 一 學期 自動控制理論 考試試卷（a卷）一、（共15分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試求傳遞函數(shù)，。二、（共10分）設(shè)圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和a。 三（共15分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。（1） 為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取值？（2） 為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側(cè)，應(yīng)取何值？（3） 若時，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)取何值？四、（共15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制其根軌跡，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實根和純虛根的值。五、（共15分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制奈氏圖，并根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 六、（共15分）得分設(shè)某單位反

2、饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計串聯(lián)校正裝置使使校正后 及 。七、（每小題5分，共15分）某含有零階保持器的采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試求：（1） 當采樣周期時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益；（2） 求時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)；（3） 求系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。c（s）零 階保持器 r(s) t 安徽大學20 06 20 07 學年第 一 學期 自動控制原理 考試試題參考答案及評分標準(a卷)二、解 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）由 聯(lián)立求解得 由式（1）另外 三、解 （1） routh： 系統(tǒng)穩(wěn)定范圍： （2）在中做平移變換： routh： 滿足要求的范圍是： （3）由靜態(tài)誤差系數(shù)法當

3、時，令 得 。綜合考慮穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差要求可得： 四、解 由開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式知需繪制根軌跡。 實軸上的根軌跡： ； 分離點： 解得： = -0.732 , = 2.732將s= -0.732,s= = 2.732 代入幅值條件得= 0.54 , =7.46 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：解得： 根軌跡如圖解4-13所示，復(fù)平面上的根軌跡為以開環(huán)零點為圓心，開環(huán)零點到分離點的距離為半徑的圓 。系統(tǒng)產(chǎn)生重實根的為0.54，7.46，產(chǎn)生純虛根的為2。五、先作+j 0到+j時的g(j)h(j)曲線。再根據(jù)對稱性，作出-j 0到-j時的g(j)h(j)曲線。題中 v=1 ，即當s從- j0轉(zhuǎn)到+j0時，g(j)h(j) 曲線以半徑為無窮大，順時針轉(zhuǎn)過（虛線）。并可求得，w w= 1或1時，g(j)h(j)與實軸交于 k1 。從圖可見，g(s)h(s)的奈氏曲線順時針繞 ( -1, j0 ) 點一圈，n =-1，又因為