SPSS處理因子分析

1、實驗七 因子分析一實驗?zāi)康?使用spss軟件對多元數(shù)據(jù)進行因子分析。二實驗要求 實驗題目：為了研究全國各地年人均收入的差異性和相似性。收集到1997年全國31個省市自治區(qū)各類經(jīng)濟單位的年人均收入數(shù)據(jù)，由于涉及變量較多，直接進行地區(qū)比較較為繁瑣。試通過因子分析做綜合比較。三實驗內(nèi)容 1.給變量重新命名。打開“因子分析（各地區(qū)年平均收入）.sav”文件，切換到變量視窗，將題目中的“國有經(jīng)濟單位”，“集體經(jīng)濟單位”，“聯(lián)營經(jīng)濟單位”，“股份制經(jīng)濟單位”，“外商投資經(jīng)濟單位”，“港澳臺經(jīng)濟單位”，“其它經(jīng)濟單位”分別用x1，x2， x3 ，x4 ，x5， x6 ，x7表示。2、對數(shù)據(jù)預處理。選擇“分析

2、”，點擊“描述統(tǒng)計”，選擇并彈出“描述”對話框，將x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7移入變量框中，勾選“將標準化結(jié)果另存為變量”后點擊“確定”。如下圖一所示： 【圖一】進行該步操作的目的是為了標準化數(shù)據(jù)，消除數(shù)據(jù)的量綱。打開數(shù)據(jù)視窗后，發(fā)現(xiàn)增加了7列標準化后的數(shù)據(jù)，以后的所有操作都是對這7組數(shù)據(jù)進行的，該數(shù)據(jù)如下圖二所示： 【圖二】3對數(shù)據(jù)進行因子分析。（1）點擊“分析”，選擇“數(shù)據(jù)降維”中的“因子分析”，將標準化后的數(shù)據(jù)zx1、zx2、zx3、zx4、zx5、zx6、zx7移入變量框中。點擊“描述”按鈕，在“相關(guān)矩陣”中勾選“系數(shù)”、“顯著性水平”、“kmo和bartlett的球形度檢

3、驗”后點擊“繼續(xù)”。點擊“抽取”，勾選“顯示”中的“碎石圖”，在“抽取”中設(shè)置“特征值大于0”后點擊“繼續(xù)”，最后“確定”。詳細過程如下圖三所示： 【圖三】【注意】這一步中沒有改變“旋轉(zhuǎn)”中的值。（2）結(jié)果輸出如下表一： 【表一】相關(guān)矩陣 zscore: 國有經(jīng)濟單位zscore: 集體經(jīng)濟單位zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位zscore: 股份制經(jīng)濟單位zscore: 外商投資經(jīng)濟單位zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位zscore: 其他經(jīng)濟單位相關(guān)zscore: 國有經(jīng)濟單位1.000.916.707.807.878.882.628 zscore: 集體經(jīng)濟單位.9161.000.711.741.

4、823.845.663 zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.707.7111.000.693.579.663.508 zscore: 股份制經(jīng)濟單位.807.741.6931.000.785.855.586 zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.878.823.579.7851.000.898.714 zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.882.845.663.855.8981.000.760 zscore: 其他經(jīng)濟單位.628.663.508.586.714.7601.000sig.（單側(cè)）zscore: 國有經(jīng)濟單位 .000.000.000.000.000.000 zscore: 集體經(jīng)濟單位.00

5、0 .000.000.000.000.000 zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.000.000 .000.001.000.002 zscore: 股份制經(jīng)濟單位.000.000.000 .000.000.000 zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.000.000.001.000 .000.000 zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.000.000.000.000.000 .000 zscore: 其他經(jīng)濟單位.000.000.002.000.000.000 kmo 和 bartlett 的檢驗取樣足夠度的 kaiser-meyer-olkin 度量。.887bartlett 的球形度檢驗近似卡方210.

6、446 df21 sig.000 公因子方差 初始提取zscore: 國有經(jīng)濟單位1.000.892zscore: 集體經(jīng)濟單位1.000.853zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位1.000.605zscore: 股份制經(jīng)濟單位1.000.783zscore: 外商投資經(jīng)濟單位1.000.849zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位1.000.914zscore: 其他經(jīng)濟單位1.000.606提取方法：主成分分析。說明的總方差成分初始特征值 合計方差的 %累積 %15.50278.59478.5942.5557.92386.5173.3945.62492.1414.2844.06096.2015.1261

7、.80298.0026.0761.08999.0927.064.908100.000提取方法：主成分分析。 成分矩陣(a) 成分 1zscore: 國有經(jīng)濟單位.944zscore: 集體經(jīng)濟單位.923zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.778zscore: 股份制經(jīng)濟單位.885zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.922zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.956zscore: 其他經(jīng)濟單位.778提取方法 :主成分分析法。a 已提取了 1 個成分。（3）結(jié)果分析： 在“相關(guān)矩陣”表中可以看出x1和x2之間的相關(guān)系數(shù)高達0.917，再結(jié)合其它變量間相關(guān)系數(shù)也比較高的事實，我們可以大致得出數(shù)據(jù)適合做因子分

8、析的結(jié)論。在“ kmo 和 bartlett 的檢驗”中可知：巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為210.446，相應(yīng)的概率p-值接近0小于顯著性水平0.05，故應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陳有顯著差異。模型的kmo值為0.887，接近于1，根據(jù)kaiser給出的kmo度量標準可知原有變量適合進行因子分析?！肮蜃臃讲睢?表顯示了所有變量共同度數(shù)據(jù)。第一列數(shù)據(jù)是因子分析初始解下的變量共同度，它表明：如果對原有7個變量采用主成分分析方法提取所有特征值（7個），那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均為1（原有變量標準化后的方差為1）。事實上，因子個數(shù)小于原有變量的個數(shù)才是因子分析的目

9、標，所以不可提取全部特征值。第二列的數(shù)據(jù)是在按指定提取條件（這里為特征值大于1）提取特征值時的共同度?？梢钥吹剑焊郯呐_經(jīng)濟單的絕大部分信息可被解析（大于83%）。在“說明的總方差”中，“合計，方差的，累積”，分別表示特征值，方差貢獻率，累計方差 貢獻率。它們描述了因子分析初始解的情況，?？梢钥吹剑谝粋€因子的特征值為5.502，解釋原有7個變量總方差的78.594%（即5.502/7*100%）,累積方差貢獻率為78.594%；第二個因子的特征值為0.555，解釋原有7個變量總方差7.923（即0.555/7*100%），累積方差貢獻率為86.517即502+0.555）/7*100%）。其余

10、數(shù)據(jù)含義類似。在初始解中由于提取了7個因子，因此原有變量的總方差均被解釋，累積方差貢獻率100%。在“碎石圖”中，橫坐標為因子數(shù)目，縱坐標為特征值?？梢钥吹降谝粋€因子特征值很高，對解釋原有變量的貢獻最大，第三個以后的因子特征值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，因此提取兩個因子是合適的。但，7個變量在第一個因子上的載荷都很高，意味著它們與第一個因子的相關(guān)程度高，第一個因子很重要。第二個因子與原有變量的相關(guān)性均較小，它對原有變量的解釋作用不顯著。因此我們可以做一步改進。（4）方差最大法。該步的操作基本和第2步相同，不同的地方如下：點擊“抽取”，將方法改為“主軸因子分解”，設(shè)置特征值大于0，在顯示中

11、選擇“碎石圖”，把第2步中選擇的“未旋轉(zhuǎn)的因子解”去掉。點擊“繼續(xù)”。點擊“旋轉(zhuǎn)”，方法中選擇“最大方差法”，顯示中選擇“旋轉(zhuǎn)解”和“載荷圖”，點擊“繼續(xù)”。點擊“得分”，勾選“保存為變量”和“顯示因子得分系數(shù)矩陣”，方法選擇“回歸”，點擊“繼續(xù)”。如下圖四所示： 【圖四】進行過所有相應(yīng)的設(shè)置操作之后，點擊“確定”得到的結(jié)果如下表二所示：【表二】旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a) 成分123456zscore: 國有經(jīng)濟單位.696.245.374.338.389.099zscore: 集體經(jīng)濟單位.796.330.274.346.207.064zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.296.199.259.886.1

12、35.057zscore: 股份制經(jīng)濟單位.334.247.806.338.243.059zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.471.389.372.193.663.077zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.465.442.477.273.371.384zscore: 其他經(jīng)濟單位.256.903.202.193.193.055提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 說明的總方差成分初始特征值旋轉(zhuǎn)平方和載入 合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %15.50278.59478.5941.82026.00126.0012.5557.92386.5171.43

13、120.44846.4493.3945.62492.1411.33919.12965.5784.2844.06096.2011.28218.31783.8945.1261.80298.002.88712.66696.5606.0761.08999.092.1772.53199.0927.064.908100.000 提取方法：主成分分析。得到的相關(guān)陣、kmo檢驗、公因子方差表和前面得到的結(jié)果是一致的，在這里不加說明。但從上表的結(jié)果可以看出，旋轉(zhuǎn)平方和載入所占的累積方差的比例一直到第4個成分時達到80以上，這說明旋轉(zhuǎn)后的效果不如旋轉(zhuǎn)前好，因此需要進一步改進。（5）主軸法探索未旋轉(zhuǎn)的因子解。該步的

14、操作基本和第（4）步相同，其不同的地方只是在“抽取”對話框中重新抽選“未旋轉(zhuǎn)的因子解”。如圖五所示： 【圖五】其它步驟不變，點擊確定后得到說明的總方差表的結(jié)果如下表三所示：【表三】 說明的總方差因子初始特征值 合計方差的 %累積 %15.50278.59478.5942.5557.92386.5173.3945.62492.1414.2844.06096.2015.1261.80298.0026.0761.08999.0927.064.908100.000提取方法：主軸因子分解。 結(jié)果較第（4）步大有改進，從表中可以看出，用1、2主成分就可以基本概括變量中的信息。這和第（2）步中得到的結(jié)果其實

15、是相同的。而綜合指標的計算公式如下： 將各個樣本對應(yīng)變量的數(shù)據(jù)代入以上公式，比較求出值的大小，值大的地區(qū)我們就可以認為其整體上的年均收入高。從以上步驟可以看出，進行因子旋轉(zhuǎn)確實不如不旋轉(zhuǎn)，而因子分析只需要設(shè)置兩個公因子。下面我們對模型進一步改進。 （6）模型的最終改進：該步驟與第（4）步的區(qū)別在于在“抽取”對話框中，將方法改回原來的“主成分分析”，然后設(shè)置“因子數(shù)”為2，其它步驟不變，操作過程如下圖六所示： 【圖六】得到的結(jié)果如下表四所示： 【表四】 成分矩陣(a) 成分 12zscore: 國有經(jīng)濟單位.944.083zscore: 集體經(jīng)濟單位.923.063zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.

16、778.497zscore: 股份制經(jīng)濟單位.885.144zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.922-.183zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.956-.114zscore: 其他經(jīng)濟單位.778-.479 提取方法 :主成分分析法。 a 已提取了 2 個成分。旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a) 成分 12zscore: 國有經(jīng)濟單位.612.724zscore: 集體經(jīng)濟單位.612.695zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位.203.900zscore: 股份制經(jīng)濟單位.527.725zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.784.518zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.759.592zscore: 其他經(jīng)濟單位.890.

17、207 提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 a 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后收斂。成分轉(zhuǎn)換矩陣成分121.710.7042-.704.710 提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。成分得分系數(shù)矩陣 成分 12zscore: 國有經(jīng)濟單位.016.227zscore: 集體經(jīng)濟單位.039.199zscore: 聯(lián)營經(jīng)濟單位-.530.736zscore: 股份制經(jīng)濟單位-.069.298zscore: 外商投資經(jīng)濟單位.352-.117zscore: 港澳臺經(jīng)濟單位.268-.023zscore: 其他經(jīng)濟單位.708

18、-.514提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。成分得分協(xié)方差矩陣成分1211.000.0002.0001.000提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。 該步的結(jié)果分析：a.由“成分矩陣”知;主成分分析確實恰好提取了兩個公共因子。這正好符合模型的要求。且各個案例的因子分析模型如下：國有經(jīng)濟單位集體經(jīng)濟單位其他類似。b.由“旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a)”知，其他經(jīng)濟單位，港澳臺經(jīng)濟單位，外商投資經(jīng)濟單在第一個因子上有較高的載荷，第一個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為外來投資經(jīng)濟單位。聯(lián)營經(jīng)濟單位，外商投資經(jīng)濟單，國有經(jīng)濟單位，股份制經(jīng)濟單位在第二個因子上有較高的載荷，第二個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為內(nèi)部投資經(jīng)濟單位。采用具有 kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法得到改進后的成分矩陣，如據(jù)該表可知有如下等式成立：，依次類推，7個變量均可以分解成兩個公共因子的線性組合加上一個特殊因子的形式。c.“分轉(zhuǎn)換矩陣”：成分轉(zhuǎn)換陣即為未旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣與正交陣的乘積。旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖：從圖中可以看出原變量經(jīng)標準化后得到的7個變量之間的相關(guān)性很明顯，這就說明因子分析會得到好的結(jié)果。d.“成分得分系數(shù)矩陣”：成分得分系數(shù)陣給出了各個變量與兩個共同成分之間的得分系數(shù)情況。由此表可得