SPSS處理因子分析

1、實(shí)驗(yàn)七 因子分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?使用spss軟件對(duì)多元數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。二實(shí)驗(yàn)要求 實(shí)驗(yàn)題目：為了研究全國(guó)各地年人均收入的差異性和相似性。收集到1997年全國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)各類經(jīng)濟(jì)單位的年人均收入數(shù)據(jù)，由于涉及變量較多，直接進(jìn)行地區(qū)比較較為繁瑣。試通過因子分析做綜合比較。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1.給變量重新命名。打開“因子分析（各地區(qū)年平均收入）.sav”文件，切換到變量視窗，將題目中的“國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位”，“集體經(jīng)濟(jì)單位”，“聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位”，“股份制經(jīng)濟(jì)單位”，“外商投資經(jīng)濟(jì)單位”，“港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位”，“其它經(jīng)濟(jì)單位”分別用x1，x2， x3 ，x4 ，x5， x6 ，x7表示。2、對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理。選擇“分析

2、”，點(diǎn)擊“描述統(tǒng)計(jì)”，選擇并彈出“描述”對(duì)話框，將x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7移入變量框中，勾選“將標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果另存為變量”后點(diǎn)擊“確定”。如下圖一所示： 【圖一】進(jìn)行該步操作的目的是為了標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，消除數(shù)據(jù)的量綱。打開數(shù)據(jù)視窗后，發(fā)現(xiàn)增加了7列標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，以后的所有操作都是對(duì)這7組數(shù)據(jù)進(jìn)行的，該數(shù)據(jù)如下圖二所示： 【圖二】3對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。（1）點(diǎn)擊“分析”，選擇“數(shù)據(jù)降維”中的“因子分析”，將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)zx1、zx2、zx3、zx4、zx5、zx6、zx7移入變量框中。點(diǎn)擊“描述”按鈕，在“相關(guān)矩陣”中勾選“系數(shù)”、“顯著性水平”、“kmo和bartlett的球形度檢

3、驗(yàn)”后點(diǎn)擊“繼續(xù)”。點(diǎn)擊“抽取”，勾選“顯示”中的“碎石圖”，在“抽取”中設(shè)置“特征值大于0”后點(diǎn)擊“繼續(xù)”，最后“確定”。詳細(xì)過程如下圖三所示： 【圖三】【注意】這一步中沒有改變“旋轉(zhuǎn)”中的值。（2）結(jié)果輸出如下表一： 【表一】相關(guān)矩陣 zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位相關(guān)zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1.000.916.707.807.878.882.628 zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.9161.000.711.741.

4、823.845.663 zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.707.7111.000.693.579.663.508 zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.807.741.6931.000.785.855.586 zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.878.823.579.7851.000.898.714 zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.882.845.663.855.8981.000.760 zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.628.663.508.586.714.7601.000sig.（單側(cè)）zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位 .000.000.000.000.000.000 zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.00

5、0 .000.000.000.000.000 zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.000.000 .000.001.000.002 zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.000.000.000 .000.000.000 zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.000.000.001.000 .000.000 zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.000.000.000.000.000 .000 zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.000.000.002.000.000.000 kmo 和 bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的 kaiser-meyer-olkin 度量。.887bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方210.

6、446 df21 sig.000 公因子方差 初始提取zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位1.000.892zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位1.000.853zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位1.000.605zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位1.000.783zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位1.000.849zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位1.000.914zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位1.000.606提取方法：主成分分析。說(shuō)明的總方差成分初始特征值 合計(jì)方差的 %累積 %15.50278.59478.5942.5557.92386.5173.3945.62492.1414.2844.06096.2015.1261

7、.80298.0026.0761.08999.0927.064.908100.000提取方法：主成分分析。 成分矩陣(a) 成分 1zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.944zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.923zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.778zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.885zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.922zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.956zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.778提取方法 :主成分分析法。a 已提取了 1 個(gè)成分。（3）結(jié)果分析： 在“相關(guān)矩陣”表中可以看出x1和x2之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.917，再結(jié)合其它變量間相關(guān)系數(shù)也比較高的事實(shí)，我們可以大致得出數(shù)據(jù)適合做因子分

8、析的結(jié)論。在“ kmo 和 bartlett 的檢驗(yàn)”中可知：巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為210.446，相應(yīng)的概率p-值接近0小于顯著性水平0.05，故應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陳有顯著差異。模型的kmo值為0.887，接近于1，根據(jù)kaiser給出的kmo度量標(biāo)準(zhǔn)可知原有變量適合進(jìn)行因子分析?！肮蜃臃讲睢?表顯示了所有變量共同度數(shù)據(jù)。第一列數(shù)據(jù)是因子分析初始解下的變量共同度，它表明：如果對(duì)原有7個(gè)變量采用主成分分析方法提取所有特征值（7個(gè)），那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均為1（原有變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方差為1）。事實(shí)上，因子個(gè)數(shù)小于原有變量的個(gè)數(shù)才是因子分析的目

9、標(biāo)，所以不可提取全部特征值。第二列的數(shù)據(jù)是在按指定提取條件（這里為特征值大于1）提取特征值時(shí)的共同度。可以看到：港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單的絕大部分信息可被解析（大于83%）。在“說(shuō)明的總方差”中，“合計(jì)，方差的，累積”，分別表示特征值，方差貢獻(xiàn)率，累計(jì)方差 貢獻(xiàn)率。它們描述了因子分析初始解的情況，?？梢钥吹剑谝粋€(gè)因子的特征值為5.502，解釋原有7個(gè)變量總方差的78.594%（即5.502/7*100%）,累積方差貢獻(xiàn)率為78.594%；第二個(gè)因子的特征值為0.555，解釋原有7個(gè)變量總方差7.923（即0.555/7*100%），累積方差貢獻(xiàn)率為86.517即502+0.555）/7*100%）。其余

10、數(shù)據(jù)含義類似。在初始解中由于提取了7個(gè)因子，因此原有變量的總方差均被解釋，累積方差貢獻(xiàn)率100%。在“碎石圖”中，橫坐標(biāo)為因子數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征值?？梢钥吹降谝粋€(gè)因子特征值很高，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大，第三個(gè)以后的因子特征值都較小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，因此提取兩個(gè)因子是合適的。但，7個(gè)變量在第一個(gè)因子上的載荷都很高，意味著它們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度高，第一個(gè)因子很重要。第二個(gè)因子與原有變量的相關(guān)性均較小，它對(duì)原有變量的解釋作用不顯著。因此我們可以做一步改進(jìn)。（4）方差最大法。該步的操作基本和第2步相同，不同的地方如下：點(diǎn)擊“抽取”，將方法改為“主軸因子分解”，設(shè)置特征值大于0，在顯示中

11、選擇“碎石圖”，把第2步中選擇的“未旋轉(zhuǎn)的因子解”去掉。點(diǎn)擊“繼續(xù)”。點(diǎn)擊“旋轉(zhuǎn)”，方法中選擇“最大方差法”，顯示中選擇“旋轉(zhuǎn)解”和“載荷圖”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”。點(diǎn)擊“得分”，勾選“保存為變量”和“顯示因子得分系數(shù)矩陣”，方法選擇“回歸”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”。如下圖四所示： 【圖四】進(jìn)行過所有相應(yīng)的設(shè)置操作之后，點(diǎn)擊“確定”得到的結(jié)果如下表二所示：【表二】旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a) 成分123456zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.696.245.374.338.389.099zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.796.330.274.346.207.064zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.296.199.259.886.1

12、35.057zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.334.247.806.338.243.059zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.471.389.372.193.663.077zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.465.442.477.273.371.384zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.256.903.202.193.193.055提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 說(shuō)明的總方差成分初始特征值旋轉(zhuǎn)平方和載入 合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %15.50278.59478.5941.82026.00126.0012.5557.92386.5171.43

13、120.44846.4493.3945.62492.1411.33919.12965.5784.2844.06096.2011.28218.31783.8945.1261.80298.002.88712.66696.5606.0761.08999.092.1772.53199.0927.064.908100.000 提取方法：主成分分析。得到的相關(guān)陣、kmo檢驗(yàn)、公因子方差表和前面得到的結(jié)果是一致的，在這里不加說(shuō)明。但從上表的結(jié)果可以看出，旋轉(zhuǎn)平方和載入所占的累積方差的比例一直到第4個(gè)成分時(shí)達(dá)到80以上，這說(shuō)明旋轉(zhuǎn)后的效果不如旋轉(zhuǎn)前好，因此需要進(jìn)一步改進(jìn)。（5）主軸法探索未旋轉(zhuǎn)的因子解。該步的

14、操作基本和第（4）步相同，其不同的地方只是在“抽取”對(duì)話框中重新抽選“未旋轉(zhuǎn)的因子解”。如圖五所示： 【圖五】其它步驟不變，點(diǎn)擊確定后得到說(shuō)明的總方差表的結(jié)果如下表三所示：【表三】 說(shuō)明的總方差因子初始特征值 合計(jì)方差的 %累積 %15.50278.59478.5942.5557.92386.5173.3945.62492.1414.2844.06096.2015.1261.80298.0026.0761.08999.0927.064.908100.000提取方法：主軸因子分解。 結(jié)果較第（4）步大有改進(jìn)，從表中可以看出，用1、2主成分就可以基本概括變量中的信息。這和第（2）步中得到的結(jié)果其實(shí)

15、是相同的。而綜合指標(biāo)的計(jì)算公式如下： 將各個(gè)樣本對(duì)應(yīng)變量的數(shù)據(jù)代入以上公式，比較求出值的大小，值大的地區(qū)我們就可以認(rèn)為其整體上的年均收入高。從以上步驟可以看出，進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)確實(shí)不如不旋轉(zhuǎn)，而因子分析只需要設(shè)置兩個(gè)公因子。下面我們對(duì)模型進(jìn)一步改進(jìn)。 （6）模型的最終改進(jìn)：該步驟與第（4）步的區(qū)別在于在“抽取”對(duì)話框中，將方法改回原來(lái)的“主成分分析”，然后設(shè)置“因子數(shù)”為2，其它步驟不變，操作過程如下圖六所示： 【圖六】得到的結(jié)果如下表四所示： 【表四】 成分矩陣(a) 成分 12zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.944.083zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.923.063zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.

16、778.497zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.885.144zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.922-.183zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.956-.114zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.778-.479 提取方法 :主成分分析法。 a 已提取了 2 個(gè)成分。旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a) 成分 12zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.612.724zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.612.695zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位.203.900zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位.527.725zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.784.518zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.759.592zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.890.

17、207 提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 a 旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后收斂。成分轉(zhuǎn)換矩陣成分121.710.7042-.704.710 提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。成分得分系數(shù)矩陣 成分 12zscore: 國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位.016.227zscore: 集體經(jīng)濟(jì)單位.039.199zscore: 聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位-.530.736zscore: 股份制經(jīng)濟(jì)單位-.069.298zscore: 外商投資經(jīng)濟(jì)單位.352-.117zscore: 港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位.268-.023zscore: 其他經(jīng)濟(jì)單位.708

18、-.514提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。成分得分協(xié)方差矩陣成分1211.000.0002.0001.000提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。 該步的結(jié)果分析：a.由“成分矩陣”知;主成分分析確實(shí)恰好提取了兩個(gè)公共因子。這正好符合模型的要求。且各個(gè)案例的因子分析模型如下：國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位集體經(jīng)濟(jì)單位其他類似。b.由“旋轉(zhuǎn)成分矩陣(a)”知，其他經(jīng)濟(jì)單位，港澳臺(tái)經(jīng)濟(jì)單位，外商投資經(jīng)濟(jì)單在第一個(gè)因子上有較高的載荷，第一個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為外來(lái)投資經(jīng)濟(jì)單位。聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)單位，外商投資經(jīng)濟(jì)單，國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位，股份制經(jīng)濟(jì)單位在第二個(gè)因子上有較高的載荷，第二個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為內(nèi)部投資經(jīng)濟(jì)單位。采用具有 kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法得到改進(jìn)后的成分矩陣，如據(jù)該表可知有如下等式成立：，依次類推，7個(gè)變量均可以分解成兩個(gè)公共因子的線性組合加上一個(gè)特殊因子的形式。c.“分轉(zhuǎn)換矩陣”：成分轉(zhuǎn)換陣即為未旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣與正交陣的乘積。旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖：從圖中可以看出原變量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后得到的7個(gè)變量之間的相關(guān)性很明顯，這就說(shuō)明因子分析會(huì)得到好的結(jié)果。d.“成分得分系數(shù)矩陣”：成分得分系數(shù)陣給出了各個(gè)變量與兩個(gè)共同成分之間的得分系數(shù)情況。由此表可得