湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列四個(gè)數(shù)：3，0.5，中，絕對值最大的數(shù)是（）a3b0.5cd2（3分）國際行星命名委員會將紫金山天文臺于2007年9月11日發(fā)現(xiàn)的編號為171448的小行星命名為“谷超豪星”，則171448用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a0.171448×106b1.71448×105c0.171448×105d1.71448×1063（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd4（3分）如圖，該正方體的

2、俯視圖是（）abcd5（3分）化簡（9x3）2（x+1）的結(jié)果是（）a2x2bx+1c5x+3dx36（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ax1且x2bx1cx1且x2dx17（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o，將正方形繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b'的坐標(biāo)是（）a（1，2）b（1，4）c（3，2）d（1，0）8（3分）如圖，在abc中，b50°，cdab于點(diǎn)d，bcd和bdc的角平分線相交于點(diǎn)e，f為邊ac的中點(diǎn)，cdcf，則acd+ced（）a125°b

3、145°c175°d190°9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b在第一象限，bax軸于點(diǎn)a，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與線段ab相交于點(diǎn)c，且c是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)c關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)c'的坐標(biāo)為（1，n）（n1），若oab的面積為3，則k的值為（）ab1c2d310（3分）如圖，矩形abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)e，ad：ab：1，將abd沿bd折疊，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)為f，連接af交bc于點(diǎn)g，且bg2，在ad邊上有一點(diǎn)h，使得bh+eh的值最小，此時(shí)（）abcd二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x2y24x2 1

4、2（3分）分式方程：1的解為 13（3分）如圖，一輪船在m處觀測燈塔p位于南偏西30°方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)n處，再觀測燈塔p位于南偏西60°方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔p最近的位置t處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離pt為 海里（結(jié)果保留根號）14（3分）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額 11月份的水果類銷售額（請從“”“”“”中選一個(gè)填空）15（3分）如圖，rtabc中，a90°，cd平分acb交ab于點(diǎn)d，o是bc上一點(diǎn)，經(jīng)過c、d兩點(diǎn)的o分別交ac、bc于點(diǎn)e、f，ad，adc60°，

5、則劣弧的長為 16（3分）將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，則第20行第19個(gè)數(shù)是 三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計(jì)算：（2019）0+|1|2sin45°+（）118（7分）先化簡，再求值：（+x2）÷，其中|x|219（7分）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，2x9），其中x滿足不等式組，求點(diǎn)p所在的象限20（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且|x1x2|4，求m的值21（8分）如圖，在abc中，bac9

6、0°，e為邊bc上的點(diǎn)，且abae，d為線段be的中點(diǎn)，過點(diǎn)e作efae，過點(diǎn)a作afbc，且af、ef相交于點(diǎn)f（1）求證：cbad；（2）求證：acef22（8分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為m，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為n，組成一數(shù)對（m，n）（1）請寫出（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽

7、一次卡片，卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由23（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術(shù)）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24（10分）如圖，

8、ab是o的直徑，點(diǎn)d在ab的延長線上，c、e是o上的兩點(diǎn)，cecb，bcdcae，延長ae交bc的延長線于點(diǎn)f（1）求證：cd是o的切線；（2）求證：cecf；（3）若bd1，cd，求弦ac的長25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a（1，0）、b（5，0）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)c在拋物線上，且點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為8，求四邊形ambc的面積；（3）定點(diǎn)d（0，m）在y軸上，若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)p在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)d與動(dòng)點(diǎn)p之間距離的最小值d（用含m的代數(shù)式表示）2019年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試

9、卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列四個(gè)數(shù)：3，0.5，中，絕對值最大的數(shù)是（）a3b0.5cd【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；2a：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小判斷即可【解答】解：|3|3，|0.5|0.5，|，|且0.53，所給的幾個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是3故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法以及絕對值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大

10、的反而小2（3分）國際行星命名委員會將紫金山天文臺于2007年9月11日發(fā)現(xiàn)的編號為171448的小行星命名為“谷超豪星”，則171448用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a0.171448×106b1.71448×105c0.171448×105d1.71448×106【考點(diǎn)】1i：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是

11、負(fù)數(shù)【解答】解：將7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71448×105故選：b【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】p3：軸對稱圖形；r5：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d

12、、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖，該正方體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】u1：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷正方體的俯視圖【解答】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形都是正方形，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）化簡（9x3）2（x+1）的結(jié)

13、果是（）a2x2bx+1c5x+3dx3【考點(diǎn)】44：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式3x12x2x3，故選：d【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ax1且x2bx1cx1且x2dx1【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件；72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式有意義，分母不等于零；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：依題意，得x10且x20，解得x1且x2故選：a【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函

14、數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o，將正方形繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b'的坐標(biāo)是（）a（1，2）b（1，4）c（3，2）d（1，0）【考點(diǎn)】le：正方形的性質(zhì)；r7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得：cb'cb2，bcb'90°，可得b'的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示，由旋轉(zhuǎn)得：cb'cb2，bcb&

15、#39;90°，四邊形abcd是正方形，且o是ab的中點(diǎn)，ob1，b'（2+1，2），即b'（3，2），故選：c【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在abc中，b50°，cdab于點(diǎn)d，bcd和bdc的角平分線相交于點(diǎn)e，f為邊ac的中點(diǎn)，cdcf，則acd+ced（）a125°b145°c175°d190°【考點(diǎn)】kp：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到cdf是等邊三角形，進(jìn)而得到acd60

16、76;，根據(jù)bcd和bdc的角平分線相交于點(diǎn)e，即可得出ced115°，即可得到acd+ced60°+115°175°【解答】解：cdab，f為邊ac的中點(diǎn)，dfaccf，又cdcf，cddfcf，cdf是等邊三角形，acd60°，b50°，bcd+bdc130°，bcd和bdc的角平分線相交于點(diǎn)e，dce+cde65°，ced115°，acd+ced60°+115°175°，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

17、一半9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b在第一象限，bax軸于點(diǎn)a，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與線段ab相交于點(diǎn)c，且c是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)c關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)c'的坐標(biāo)為（1，n）（n1），若oab的面積為3，則k的值為（）ab1c2d3【考點(diǎn)】g8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對稱性求出c點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得oa與ab的長度，再根據(jù)已知三角形的面積列出n的方程求得n，進(jìn)而用待定系數(shù)法求得k【解答】解：點(diǎn)c關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)c'的坐標(biāo)為（1，n）（n1），c（n，1），oan，ac1，ab2ac2，oab的面積為3，解得，n3，c（3，1），k3

18、×13故選：d【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，對稱性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)對稱求得c點(diǎn)坐標(biāo)及由三角形的面積列出方程10（3分）如圖，矩形abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)e，ad：ab：1，將abd沿bd折疊，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)為f，連接af交bc于點(diǎn)g，且bg2，在ad邊上有一點(diǎn)h，使得bh+eh的值最小，此時(shí)（）abcd【考點(diǎn)】lb：矩形的性質(zhì)；pa：軸對稱最短路線問題；pb：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)bd與af交于點(diǎn)m設(shè)aba，ada，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得abe、cde都是等邊三角形，利用折疊的性質(zhì)得到bm垂直平分af，

19、bfaba，dfdaa解直角bgm，求出bm，再表示dm，由admgbm，求出a2，再證明cfcd2作b點(diǎn)關(guān)于ad的對稱點(diǎn)b，連接be，設(shè)be與ad交于點(diǎn)h，則此時(shí)bh+ehbe，值最小建立平面直角坐標(biāo)系，得出b（3，2），b（3，2），e（0，），利用待定系數(shù)法求出直線be的解析式，得到h（1，0），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出bh4，進(jìn)而求出【解答】解：如圖，設(shè)bd與af交于點(diǎn)m設(shè)aba，ada，四邊形abcd是矩形，dab90°，tanabd，bdac2a，abd60°，abe、cde都是等邊三角形，bedeaeceabcda將abd沿bd折疊，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)為f，bm

20、垂直平分af，bfaba，dfdaa在bgm中，bmg90°，gbm30°，bg2，gmbg1，bmgm，dmbdbm2a矩形abcd中，bcad，admgbm，即，a2，bedeaeceabcd2，adbc6，bdac4易證baffaccadadbbdfcdf30°，adf是等邊三角形，ac平分daf，ac垂直平分df，cfcd2作b點(diǎn)關(guān)于ad的對稱點(diǎn)b，連接be，設(shè)be與ad交于點(diǎn)h，則此時(shí)bh+ehbe，值最小如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則a（3，0），b（3，2），b（3，2），e（0，），易求直線be的解析式為yx+，h（1，0），bh4，故選：b【點(diǎn)評】

21、本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形、垂直平分線、相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求直線的解析式，軸對稱最短路線問題，兩點(diǎn)間的距離公式等知識綜合性較強(qiáng)，有一定難度分別求出bh、cf的長是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x2y24x2x2（y+2）（y2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式x2（y24）x2（y+2）（y2），故答案為：x2

22、（y+2）（y2）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（3分）分式方程：1的解為x1【考點(diǎn)】b3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4xx24x，即x23x40，解得：x4或x1，經(jīng)檢驗(yàn)x4是增根，分式方程的解為x1，故答案為：x1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)13（3分）如圖，一輪船在m處觀測燈塔p位于南偏西30°方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)n處，再觀測燈

23、塔p位于南偏西60°方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔p最近的位置t處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離pt為15海里（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】tb：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)“若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔p最近的位置t處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離為pt”，得ptmn，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：由題意得，mn15×230海里，pmn30°，pnt60°，mpnpmn30°，pnmn30海里，ptpnsinpnt15海里故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是求得

24、pn的長度，屬于中考?？碱}14（3分）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額（請從“”“”“”中選一個(gè)填空）【考點(diǎn)】vc：條形統(tǒng)計(jì)圖；vd：折線統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】10月份的水果類銷售額60×20%12（萬元），11月份的水果類銷售額70×15%10.5（萬元），所以10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額【解答】解：10月份的水果類銷售額60×20%12（萬元），11月份的水果類銷售額70×15%10.5（萬元），所以10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額，故答案為【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和

25、折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵15（3分）如圖，rtabc中，a90°，cd平分acb交ab于點(diǎn)d，o是bc上一點(diǎn)，經(jīng)過c、d兩點(diǎn)的o分別交ac、bc于點(diǎn)e、f，ad，adc60°，則劣弧的長為【考點(diǎn)】kf：角平分線的性質(zhì)；m5：圓周角定理；mn：弧長的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接df，od，根據(jù)圓周角定理得到cdf90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到cod120°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到cf4，根據(jù)弧長個(gè)公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接df，od，cf是o的直徑，cdf90°，adc60°

26、，a90°，acd30°，cd平分acb交ab于點(diǎn)d，dcf30°，ocod，ocdodc30°，cod120°，在rtcad中，cd2ad2，在rtfcd中，cf4，o的半徑2，劣弧的長，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長的計(jì)算，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵16（3分）將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，則第20行第19個(gè)數(shù)是625【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和各行的數(shù)字個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以求得第20行第19個(gè)數(shù)是多少，本題得以解決【解答】解：由圖可

27、得，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則前20行的數(shù)字有：1+2+3+19+20210個(gè)數(shù)，第20行第20個(gè)數(shù)是：1+3（2101）628，第20行第19個(gè)數(shù)是：6283625，故答案為：625【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)字的變化特點(diǎn)，知道第n個(gè)數(shù)可以表示為1+3（n1）三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計(jì)算：（2019）0+|1|2sin45°+（）1【考點(diǎn)】2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；t5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用零指數(shù)

28、冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【解答】解：原式1+12×+33【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（7分）先化簡，再求值：（+x2）÷，其中|x|2【考點(diǎn)】15：絕對值；6d：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式÷，|x|2時(shí)，x±2，由分式有意義的條件可知：x2，原式3【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（7分）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，2x9），其中x滿足不等式組，求點(diǎn)p所在的象限【考點(diǎn)】

29、cb：解一元一次不等式組；d1：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組的解集，進(jìn)而求得p點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)p所在的象限【解答】解：，解得：x4，解得：x4，則不等式組的解是：x4，1，2x91，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)p在的第四象限【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且|x1x2|4，求m的值【考點(diǎn)】aa：根的判別式；ab：根與系數(shù)的關(guān)系菁

30、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x26，x1x24m+1，結(jié)合|x1x2|4可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根，（6）24×1×（4m+1）0，解得：m2（2）方程x26x+（4m+1）0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，x1+x26，x1x24m+1，（x1x2）2（x1+x2）24x1x242，即3216m16，解得：m1【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是

31、：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合|x1x2|4，找出關(guān)于m的一元一次方程21（8分）如圖，在abc中，bac90°，e為邊bc上的點(diǎn)，且abae，d為線段be的中點(diǎn)，過點(diǎn)e作efae，過點(diǎn)a作afbc，且af、ef相交于點(diǎn)f（1）求證：cbad；（2）求證：acef【考點(diǎn)】kd：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得adbc，由余角的性質(zhì)可得cbad；（2）由“asa”可證abceaf，可得acef【解答】證明：（1）abae，d為線段be的中點(diǎn)，adbcc+dac90°，bac90°bad+da

32、c90°cbad（2）afbcfaeaebabaebaebbfae，且aefbac90°，abaeabceaf（asa）acef【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22（8分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為m，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為n，組成一數(shù)對（m，n）（1）請寫出（m，

33、n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽一次卡片，卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由【考點(diǎn)】d1：點(diǎn)的坐標(biāo)；x6：列表法與樹狀圖法；x7：游戲公平性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用枚舉法解決問題即可（2）求出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率即可判斷【解答】解：（1）（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）（2）數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率，這個(gè)游戲不公平【點(diǎn)評】本題考查游戲公平性，概率等知識，

34、解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術(shù)）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【考點(diǎn)】8a：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)當(dāng)

35、走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，根據(jù)同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步列方程求解即可；（2）設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根據(jù)同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及問題可列方程求解【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，由題意得x：600100：60x10001000600100300答：當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步（2）設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得y200+yy500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人【點(diǎn)評】本題考查了應(yīng)用一元一次方程求解古代行程數(shù)學(xué)問題，本題中等難度24（10分）如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)d在ab的延長線上，c、e是o上的兩點(diǎn)，cecb，bcdcae，延長ae交