第9講用電勢(shì)描述靜電場(chǎng)滬科版高中物理名校班一輪復(fù)習(xí)講義機(jī)構(gòu)

1、9用電勢(shì)描述靜電場(chǎng)教學(xué)目標(biāo)：1知道電勢(shì)能的概念，理解電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)特性的物理量。知道等勢(shì)面，知道沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低；知道電勢(shì)與電勢(shì)差的關(guān)系，知道電勢(shì)差的值與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無關(guān)。2理解電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功跟電荷量、電勢(shì)差的關(guān)系，理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1理解電勢(shì)、電勢(shì)差和電勢(shì)能的物理意義。 2理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。1通過建立電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系等勢(shì)面是形象化描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的手段，不同電勢(shì)的等勢(shì)面不會(huì)相交，沿任意路徑在同一等勢(shì)面上兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷（不一定沿著籌勢(shì)面移動(dòng)電荷），電場(chǎng)力（或克服電場(chǎng)力）做功為零，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線總是由電

2、勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。2電勢(shì)能是電荷在電場(chǎng)中具有的能量，它不僅取決于自身所帶電量和電性，還取決于該點(diǎn)的電場(chǎng)以及選取的零參照點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）。3電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷在該處具有的電勢(shì)能，無論該處是否存在電荷以及存在電荷的電量、電性怎樣，該處的電勢(shì)是恒定的，所以電勢(shì)反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)。電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，它的值有正負(fù)，正值表明該處的電勢(shì)比零電勢(shì)處高，負(fù)值表明該處的電勢(shì)比零電勢(shì)處低。由于電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。4理解電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功跟電荷量、電勢(shì)差的關(guān)系，能運(yùn)用wqu進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。注意電勢(shì)差是有正、負(fù)的，uab0表示a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)；uab0表示a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)。5典型點(diǎn)

3、電荷的電勢(shì)分布一、利用電場(chǎng)線判斷電勢(shì)和電勢(shì)能【例題1】abcd金屬板和板前一正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，則（ ）ab、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等bb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大c負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能低于在a點(diǎn)的電勢(shì)能d正電荷由d點(diǎn)靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)【答案】c【分析】沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖看出，d點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤。電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由圖可知，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的小故選項(xiàng)b錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖看出，c點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高，所以負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能低于在a點(diǎn)的電勢(shì)能故c正確。正電荷由d點(diǎn)靜止釋放，受電場(chǎng)力

4、方向沿曲線的切線方向，所以運(yùn)動(dòng)的軌跡不會(huì)沿電場(chǎng)線的方向故選項(xiàng)d錯(cuò)誤【鞏固練習(xí)1】如圖所示。一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對(duì)稱，o、m、n是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且ommn，p點(diǎn)在y軸的右側(cè)，mpon，則（ ）a將負(fù)電荷由o點(diǎn)移動(dòng)到p點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功bm、n兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于o、m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差cm點(diǎn)的電勢(shì)與p點(diǎn)的電勢(shì)相同d在o點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)【答案】d【鞏固練習(xí)2】?jī)蓚€(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示，c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（ ）aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿兩負(fù)電荷連線向左bb點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)的高c

5、c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零dd點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)的大【答案】b【鞏固練習(xí)3】電場(chǎng)是存在于靜止電荷周圍的一種物質(zhì)，物理學(xué)里用_描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)。在如圖所示的電場(chǎng)中，a點(diǎn)的電勢(shì)a15v，b點(diǎn)的電勢(shì)b10v?，F(xiàn)把電量為q5×10-9c的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，此過程中電場(chǎng)力做的功為_j?！敬鸢浮侩妶?chǎng)強(qiáng)度，2.5×10-8二、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系oabp【例題2】*（多選題）如圖，一個(gè)由絕緣材料做成的，半徑為r的圓環(huán)水平放置，o為圓心，一帶電小珠p穿在圓環(huán)上，可沿圓環(huán)無摩擦的滑動(dòng)。在圓環(huán)所在的水平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷qa、qb分別位于a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)位于圓環(huán)內(nèi)、b點(diǎn)位于圓環(huán)外

6、，已知ob3oar，o、a、b三點(diǎn)位于同一直線上。現(xiàn)給小珠p一初速度，發(fā)現(xiàn)p恰好沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則以下判斷正確的是（ ）aqa與qb一定為異種電荷bqbqac由qa、qb激發(fā)的電場(chǎng)，在圓環(huán)上各處電勢(shì)相等d小珠p運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓環(huán)的彈力大小處處相等【答案】abc【分析】小珠p沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小珠p在圓周上任一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小相等，故兩個(gè)點(diǎn)電荷在圓周上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故q1與q2一定為異種電荷，選項(xiàng)a正確；如圖所示，當(dāng)小珠運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，由幾何知識(shí)可得，由于小珠的合力指向圓心，則有 解得故b正確沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，所以在圓環(huán)上電勢(shì)處處相等，故選項(xiàng)c正確；

7、因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合力始終指向圓心，即彈力與庫侖力的合力指向圓心，而庫侖力是變化的，則彈力也是變化的故選項(xiàng)d錯(cuò)誤。正確選項(xiàng)為abc【鞏固練習(xí)1】如圖，p是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以p為圓心的兩個(gè)圓帶電粒子q在p的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若q僅受p的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa，ab，ac，速度大小分別為va，vb，vc，則（ ）aaaabac，vavcvbbaaabac，vbvcvacabacaa，vbvcvadabacaa，vavcvb【答案】d【分析】由庫侖定律可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為，由，可知，由題

8、意可知，粒子q的電性與p相同，受斥力作用結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡，得【鞏固練習(xí)2】（多選題）在粗糙絕緣斜面上的a處固定一點(diǎn)電荷甲，在其左下方b處由靜止釋放一帶電小物塊乙。乙沿斜面運(yùn)動(dòng)到c處剛好靜止。設(shè)乙運(yùn)動(dòng)過程中，其帶電量始終保持不變，則（ ）acb甲乙a乙的電勢(shì)能一定減少b甲、乙可能帶異種電荷c乙停在c處時(shí)所受摩擦力一定沿斜面向上d重力對(duì)乙做的功可能大于乙克服摩擦力做的功【答案】ac【鞏固練習(xí)3】如圖，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個(gè)帶電微粒p位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將p固定?。ū３制潆姾闪坎蛔儯?，然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過角，如圖中虛線所示，再撤去外力以后，則p在兩板間運(yùn)動(dòng)，其（ ）a重力勢(shì)能

9、將變大b重力勢(shì)能將變小c電勢(shì)能將變大d電勢(shì)能將變小【答案】doa【練習(xí)1】如圖，質(zhì)量為m的帶電小球a用絕緣細(xì)線懸掛于o點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度為60°，則a受到的電場(chǎng)力大小為_。在改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后，小球a的平衡位置在60°處，然后再將a的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在30°處，a受到的電場(chǎng)力大小為_?！敬鸢浮縨g，mgmnabcrbrao【練習(xí)2】“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為ra和rb的同心金屬半球面a和b構(gòu)成，a、b為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，

10、電勢(shì)分別為a和b，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端m的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板n，其中動(dòng)能為ek0的電子沿等勢(shì)面c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)n板的正中間。忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，則（ ）aa球面電勢(shì)比b球面電勢(shì)高b電子在ab間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)c等勢(shì)面c所在處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為ed等勢(shì)面c所在處電勢(shì)大小為【答案】c【練習(xí)3】某靜電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)隨坐標(biāo)x的分布圖象如圖所示。x軸上a、o、b三點(diǎn)的電勢(shì)分別為a、o、b，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小分別為eax、eox、ebx，電子在a、o、b三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為wa、w

11、o、wb。下列判斷中正確的是（ ）aobabeox ebxeax cwowbwadwowawowb【答案】dotvta tb【練習(xí)4】（多選題）一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，ta、tb分別是帶電粒子到達(dá)a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則（ ）aa處的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b處的場(chǎng)強(qiáng)ba處的電勢(shì)一定高于b處的電勢(shì)c該粒子在a處的電勢(shì)能一定大于在b處的電勢(shì)能d該粒子在從a到b的過程中，一定克服電場(chǎng)力做功【答案】ac【練習(xí)5】如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表

12、述正確的是（ ）a物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力b庫侖力對(duì)兩物塊做的功相等c最終，兩個(gè)物塊的電勢(shì)能總和不變d最終，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于庫侖力做的總功【答案】d【練習(xí)6】在電場(chǎng)中把電量為2.0×10-9 c的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.5×10-7j的正功，再把這個(gè)負(fù)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做了4.0×10-7 j的負(fù)功，則a、b、c三點(diǎn)中，_點(diǎn)電勢(shì)最低；uac_ v。【答案】c，125【練習(xí)7】（多選題）如圖，q1、q2為兩個(gè)固定放置的點(diǎn)電荷，a、b、c三點(diǎn)在它們連線的延長線上，且abbc。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下，沿該連線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過

13、a、b、c三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va、vb、vc，已知vavcvb，則以下說法中正確的是（ ）aq1一定帶正電q2abcq1bq2的電量一定大于q1的電量ca點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定等于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小db點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右【答案】ab【練習(xí)8】*如圖所示，a、b、c、d為正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，o點(diǎn)為d點(diǎn)在底面上的投影，在a、b兩點(diǎn)分別放置等量的負(fù)點(diǎn)電荷，則（ ）ac點(diǎn)電勢(shì)大于d點(diǎn)電勢(shì)bc、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同c沿od移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能不斷增大d沿cd移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功【答案】d【練習(xí)9】*質(zhì)量為0.1kg的帶正電小球處在豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由地面靜止起開始運(yùn)動(dòng)，

14、6秒末電場(chǎng)突然消失，再經(jīng)過6秒小球落回到出發(fā)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力。重力加速度g取10m/s2，取地面處的重力勢(shì)能和電勢(shì)能為零。求：（1）小球上升過程中小球電勢(shì)能的變化量；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大機(jī)械能和最大動(dòng)能；（3）若6秒末原電場(chǎng)并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，小球離地的高度?！敬鸢浮浚?）e電80j，（2）e機(jī)max80j，最大動(dòng)能為80j，（3）h248m【分析】（1），且，則：，e電80j，電勢(shì)能減小了80j； （2）電場(chǎng)力做的功等于機(jī)械能的變化：e機(jī)maxw電80j，小球落回地面時(shí)動(dòng)能最大，且電場(chǎng)消失后機(jī)械能守恒，所以地面處最大動(dòng)能為80j； （3）

15、6秒末小球速度，對(duì)應(yīng)動(dòng)能為20j，離地高度，對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能60j，小球先上升，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，上升階段動(dòng)能和重力勢(shì)能無法相等，小球下落過程中，且，得：h248m。（4分）【練習(xí)10】*如圖所示，絕緣軌道cdgh位于豎直平面內(nèi)，圓弧段dg的圓心角為37°，dg與水平段cd、傾斜段gh分別相切于d點(diǎn)和g點(diǎn)，cd段粗糙，dgh段光滑，在h處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個(gè)軌道處于場(chǎng)強(qiáng)為e1×104 n/c、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量m4×10-3kg、帶電量q3×10-6c的小滑塊在c處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到cd段的中點(diǎn)p處時(shí)速度恰好為零。已知

16、cd段長度l0.8m，圓弧dg的半徑r0.2m ；不計(jì)滑塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）滑塊在gh段上的加速度；（2）滑塊與cd段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ；（3）滑塊在cd段上運(yùn)動(dòng)的總路程。某同學(xué)認(rèn)為：由于僅在cd段上有摩擦損耗，所以，滑塊到達(dá)p點(diǎn)速度減為零后將不再運(yùn)動(dòng)，在cd段上運(yùn)動(dòng)的總路程為ll1.2m。你認(rèn)為該同學(xué)解法是否合理？請(qǐng)說明理由，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出正確解答?！敬鸢浮浚?）a0；（2）0.25；（3）該同學(xué)觀點(diǎn)錯(cuò)誤?；瑝K在cd段上受到的滑動(dòng)摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的電場(chǎng)力，故不可能停在cd段。s2.4m?！痉治觥浚?）gh段的傾角

17、37°，滑塊受到的重力mg0.04n，電場(chǎng)力qe0.03n，qecosmgsin0.024n，故加速度a0（2）滑塊由c處釋放，經(jīng)擋板碰撞后第一次滑回p點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得：解出0.25（3）該同學(xué)觀點(diǎn)錯(cuò)誤，滑塊在cd段上受到的滑動(dòng)摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的電場(chǎng)力，故不可能停在cd段滑塊最終會(huì)在dgh間來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)d點(diǎn)的速度為0，全過程由能量守恒定律得：qe·lff·s解出s3l2.4m1電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)的物理量。帶電體在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能e，電勢(shì)是比值定義式，帶電體的電量增大的同時(shí)電勢(shì)能也相應(yīng)增大，其比值不變。2電

18、勢(shì)和電勢(shì)能的大小都與零電勢(shì)的選取有關(guān)，但是電勢(shì)差uab和電勢(shì)能的改變量e均反映了更深層次的意義，電場(chǎng)力做功，或者。3利用典型電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布圖線可以幫助我們分析問題。【練習(xí)1】國際單位制中，不是電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是（ ）an/cbv/mcj/cdt·m/s【答案】c【練習(xí)2】ababcd如圖，一帶電粒子沿著圖中ab曲線從a到b穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，且uaubucud，則（ ）a粒子一定帶負(fù)電，電勢(shì)能一定減小b粒子一定帶負(fù)電，電勢(shì)能一定增大c粒子可能帶正電，電勢(shì)能一定減小d粒子可能帶正電，電勢(shì)能一定增大【答案】a【練習(xí)3】如圖，長為l、傾角為（45°）的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的a點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0。重力加速度為g。則（ ）a小球在b點(diǎn)的電勢(shì)大于a點(diǎn)的電勢(shì)ba、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為c若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為d若電場(chǎng)是帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則該點(diǎn)電荷不能放在c點(diǎn)【答案】doxf圖（a）1圖（b）e(×10 5 n/c)ox(m)132-14【練習(xí)4】*一光滑絕緣細(xì)直長桿處于靜電場(chǎng)中，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x，以x0處的o點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，如圖a所示。細(xì)桿各處電場(chǎng)方向沿x軸正方向，其電場(chǎng)強(qiáng)