北京市朝陽學校2020年九年級中考復習周末練習卷解析版

1、北京市朝陽學校2020年九年級中考復習周末練習卷一選擇題（共8小題）1下列圖形屬于圓錐的是（）abcd2截至2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，其中中央財政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障其中數(shù)據(jù)252.9億用科學記數(shù)法可表示為（）a252.9×108b2.529×109c2.529×1010d0.2529×10103已知多邊形的每個內(nèi)角都是108°，則這個多邊形是（）a五邊形b七邊形c九邊形d不能確定4方程組的解為（）abcd5如果ab5，那么代數(shù)式（2）的值是（）abc5d56已知實數(shù)a，b在數(shù)軸

2、上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）aabb|a|b|cab0dab7現(xiàn)有下列命題：若5x3，則52x6；命題“若ab，則”的逆命題；其中真命題的個數(shù)有（）a3個b2個c1個d0個8如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果下面有三個推斷：當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620其中合理的是（）abcd二填空題（共7小

3、題）9如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，aob cod（填“，“”或“）10如圖，abc是直角三角形，bac90°，ad，ae分別是abc的高和中線，ab6cm，ac8cm，則aec的面積為 11如圖，點a，b，c，d在o上，cad30°，acd50°，則adb 12在平面直角坐標系xoy中，點m（m，n）（m0，n0）在雙曲線y上，點m關于y軸的對稱點n在雙曲線y，則k1+k2的值為 13如圖，以菱形abcd的對角線ac為邊，在ac的左側(cè)作正方形acef，連結(jié)fd并延長交ec于點h若正方形acef的面積是菱形abcd面積的1.4倍，ch6，則ef 14某校準備從甲、乙

4、、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是 甲乙丙丁7887s211.20.91.815在菱形abcd中，mnpq分別為邊ab，bc，cd，da上的點（不與端點重合）對于任意菱形abcd，下面四個結(jié)論中，存在無數(shù)個四邊形mnpq是平行四邊形；存在無數(shù)個四邊形mnpq是菱形；存在無數(shù)個四邊形mnpq是矩形；存在無數(shù)個四邊形mnpq是正方形所有正確結(jié)論的序號是 三解答題（共13小題）16計算4sin45°+（2）0+|1|17解不等式組：18如圖，點b在ad上

5、，點c在ad外，連接ac，bc（1）利用尺規(guī)，過點b作射線bp，使bpac；（要保留畫圖痕跡）（2）若a43°，直接寫出abp的度數(shù)19已知關于x的一元二次方程x22kx+k220（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根（2）設x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x25，則k的值20如圖，ambn，c是bn上一點，bd平分abn且過ac的中點o，交am于點d，debd，交bn于點e（1）求證：adocbo（2）求證：四邊形abcd是菱形（3）若deab2，求菱形abcd的面積21如圖，ab是o的直徑，cd切o于點c，ad交o于點e，ac平分bad，連接be（）求證

6、：cded；（）若cd4，ae2，求o的半徑22在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)y（x0）的圖象g經(jīng)過點a（4，1），直線l：y+b與圖象g交于點b，與y軸交于點c（1）求k的值；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記圖象g在點a，b之間的部分與線段oa，oc，bc圍成的區(qū)域（不含邊界）為w當b1時，直接寫出區(qū)域w內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域w內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍23某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a的

7、值為 ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是 天，中位數(shù)是 天；（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）24在平面直角坐標系xoy中，直線y4x+4與x軸，y軸分別交于點a，b，拋物線yax2+bx3a經(jīng)過點a，將點b向右平移5個單位長度，得到點c（1）求點c的坐標；（2）求拋物線的對稱軸；（3）若拋物線與線段bc恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍25在平面直角坐標系xoy中，直線l：ykx+1（k0）與直線xk，直線yk分別交于點a，b，直線xk與直線yk交于點c（1）求直線l與y軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)

8、的點叫做整點，記線段ab，bc，ca圍成的區(qū)域（不含邊界）為w當k2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域w內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域w內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范圍26小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：將詩詞分成4組，第i組有xi首，i1，2，3，4；對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問題：（1）填入x3補全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的所

9、有可能取值為 ；（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為 首27如圖，在正方形abcd中，e是邊ab上的一動點（不與點a、b重合），連接de，點a關于直線de的對稱點為f，連接ef并延長交bc于點g，連接dg，過點e作ehde交dg的延長線于點h，連接bh（1）求證：gfgc；（2）用等式表示線段bh與ae的數(shù)量關系，并證明28如圖1，ab是o的直徑，c是o上一點，cdab于d，e是ba廷長線上一點，連接ce，aceacd，k是線段ao上一點，連接ck并延長交o于點f（1）求證：ce是o的切線；（2）若addk，求證：akaokbae；（3）如圖2，若aeak，點g是bc的中點，ag與cf交于點p，

10、連接bp請猜想pa，pb，pf的數(shù)量關系，并證明參考答案一選擇題（共8小題）1解：a、此立體圖形是四棱錐，不符合題意；b、此立體圖形是圓柱，不符合題意；c、此立體圖形是圓錐，符合題意；d、此立體圖形是直三棱柱，不符合題意；故選：c2解：252.9億252900000002.529×1010故選：c3解：多邊形的每個內(nèi)角都是108°，每個外角是180°108°72°，這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°5，這個多邊形是五邊形，故選：a4解：，得x4，將x4代入，得y3，故原方程組的解為，故選：c5解：ab5，原式ab5

11、，故選：d6解：由數(shù)軸可得，2a10b1，ab，故選項a錯誤，|a|b|，故選項b錯誤，ab0，故選項c錯誤，ab，故選項d正確，故選：d7解：若5x3，則52x6，它的逆命題為若52x6，則5x3；因為（5x）26，則5x，所以此逆命題為假命題；命題“若ab，則”的逆命題為“若，則ab”，此逆命題為真命題故選：c8解：當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以此時“釘尖向上”的頻率是：308÷5000.616，但“釘尖向上”的概率不一定是0.616，故錯誤，隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的

12、概率是0.618故正確，若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故錯誤，故選：b二填空題（共7小題）9解：連接cd，則cdod，過b作beoa于e，在rtobe中，tanaob2，在rtocd中，tancod1，銳角的正切值隨著角度的增大而增大，aobcod，故答案為：10解：abc的面積×6×824，ae是abc和中線，aec的面積×abc的面積12（cm2），故答案為：12cm211解：，cad30°，cadcab30°，dbcdac30°，acd50°

13、，abd50°，adbacb180°cababc180°50°30°30°70°故答案為：70°12解：點m（m，n）（m0，n0）在雙曲線y上，k1mn；又點n與點m關于y軸的對稱，n（m，n）點n在雙曲線y上，k2mn；k1+k2mn+（mn）0；故答案為：013解：連接bd，交ac于點g四邊形abcd是菱形acbd，db2dg，agcgs菱形abcdacdbacdg四邊形acef是正方形efafacce，afec，acecdbceaf1dhdf，即dg為梯形achf的中位線dg（ch+af）（ch+ef）ch

14、6，s正方形acef1.4s菱形abcdef21.4acdgef21.4ef（6+ef）解得：ef14故答案為：1414解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組故答案為：丙15解：如圖，連接ac，bd交于o，四邊形abcd是菱形，連接ac，bd交于o，過點o直線mp和qn，分別交ab，bc，cd，ad于m，n，p，q，則四邊形mnpq是平行四邊形，故存在無數(shù)個四邊形mnpq是平行四邊形；故正確；如圖，當pmqn時，四邊形mnpq是矩形，故存在無數(shù)個四邊形mnpq是矩形；故正確；如圖，當pmqn時，存在

15、無數(shù)個四邊形mnpq是菱形；故正確；當四邊形mnpq是正方形時，mqpq，則amqdqp，amqd，aqpd，pdbm，abad，四邊形abcd是正方形，當四邊形abcd為正方形時，四邊形mnpq是正方形，故存在無數(shù)個四邊形mnpq是正方形；故正確；故答案為三解答題（共13小題）16解：原式4×+13+1+217解：解不等式，得x5，解不等式，得x3，不等式組的解是3x518解：（1）如圖，射線bp即為所求（2）bpac，p1bda43°，abp1137°，abp2p1bd43°，abp的度數(shù)為137°或43°19（1）證明：（2k）

16、24（k22）2k2+80，所以不論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）解：x1是方程的根，x122kx1+k220，x122kx1k2+2，x122kx1+2x1x25，x1x2k22，k2+2+2（k22）5，整理得k2140，k±20解：（1）證明：點o是ac的中點，aoco，ambn，dacacb，在aod和cob中，adocbo（asa）；（2）證明：由（1）得adocbo，adcb，又ambn，四邊形abcd是平行四邊形，ambn，adbcbd，bd平分abn，abdcbd，abdadb，adab，平行四邊形abcd是菱形；（3）解：由（2）得四邊形abcd是菱形，

17、acbd，adcb，又debd，acde，ambn，四邊形aced是平行四邊形，acde2，adec，eccb，四邊形abcd是菱形，eccbab2，eb4，在rtdeb中，由勾股定理得bd，21（）證明：連接oc，交be于f，由dc是切線得ocdc；又oaoc，oacoca，dacoacocadac，ocad，docd90°即cded（）解：ab是o的直徑，aeb90°，d90°，aebd，becd，occd，ocbe，efbf，oced，四邊形efcd是矩形，efcd4，be8，ab2o的半徑為22解：（1）把a（4，1）代入y得k4×14；（2）當

18、b1時，直線解析式為yx1，解方程x1得x122（舍去），x22+2，則b（2+2，），而c（0，1），如圖1所示，區(qū)域w內(nèi)的整點有（1，0），（2，0），（3，0），有3個；如圖2，直線l在oa的下方時，當直線l：y+b過（1，1）時，b，且經(jīng)過（5，0），區(qū)域w內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是b1如圖3，直線l在oa的上方時，點（2，2）在函數(shù)y（x0）的圖象g，當直線l：y+b過（1，2）時，b，當直線l：y+b過（1，3）時，b，區(qū)域w內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是b綜上所述，區(qū)域w內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是b1或b23解：（1）a%100%（15%+20%+30%+10%+5%）2

19、0%，故答案為：20%；（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%200人，3天的人數(shù)為200×20%40人、5天的人數(shù)為200×20%40人、7天的人數(shù)為200×5%10人，補全圖形如下：（3）眾數(shù)是4天、中位數(shù)為4天，故答案為：4、4；（4）估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%4.054（天）24解：（1）與y軸交點：令x0代入直線y4x+4得y4，b（0，4），點b向右平移5個單位長度，得到點c，c（5，4）；（2

20、）與x軸交點：令y0代入直線y4x+4得x1，a（1，0），將點a（1，0）代入拋物線yax2+bx3a中得0ab3a，即b2a，拋物線的對稱軸x1；（3）拋物線yax2+bx3a經(jīng)過點a（1，0）且對稱軸x1，由拋物線的對稱性可知拋物線也一定過a的對稱點（3，0），a0時，如圖1，將x0代入拋物線得y3a，拋物線與線段bc恰有一個公共點，3a4，a，將x5代入拋物線得y12a，12a4，a，a；a0時，如圖2，將x0代入拋物線得y3a，拋物線與線段bc恰有一個公共點，3a4，a；當拋物線的頂點在線段bc上時，則頂點為（1，4），如圖3，將點（1，4）代入拋物線得4a2a3a，解得a1綜上所述

21、，a或a或a125解：（1）令x0，y1，直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）由題意，a（k，k2+1），b（，k），c（k，k），當k2時，a（2，5），b（，2），c（2，2），在w區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2）；當k0時，區(qū)域內(nèi)必含有坐標原點，故不符合題意；當k0時，w內(nèi)點的橫坐標在1到0之間，故1k0時w內(nèi)無整點；當2k1時，w內(nèi)可能存在的整數(shù)點橫坐標只能為1，此時邊界上兩點坐標為m（1，k）和n（1，k+1），mn1；當k不為整數(shù)時，其上必有整點，但k2時，只有兩個邊界點為整點，故w內(nèi)無整點；當k2時，橫坐標為2的邊界點

22、為（2，k）和（2，2k+1），線段長度為k+13，故必有整點綜上所述：1k0或k2時，w內(nèi)沒有整數(shù)點；26解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組x3x3x3第4組x4x4x4（2）每天最多背誦14首，最少背誦4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值為4，5，6，故答案為：4，5，6；（3）每天最多背誦14首，最少背誦4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+2+70得，x1+x2+x2+x3+2

23、（x1+x3+x4）+x2+x470，3（x1+x2+x3+x4）70，x1+x2+x3+x4，x1+x2+x3+x423，7天后，小云背誦的詩詞最多為23首，故答案為：2327證明：（1）如圖1，連接df，四邊形abcd是正方形，dadc，ac90°，點a關于直線de的對稱點為f，adefde，dadfdc，dfea90°，dfg90°，在rtdfg和rtdcg中，rtdfgrtdcg（hl），gfgc；（2）bhae，理由是：證法一：如圖2，在線段ad上截取am，使amae，adab，dmbe，由（1）知：12，34，adc90°，1+2+3+490°，22+2390°，2+345°，即edg45°，eh