大學(xué)物理呂金鐘第二章問題與習(xí)題

1、11120世紀(jì)的時(shí)空觀革命相對(duì)論問 題 2.1 什么是伽利略相對(duì)性原理？什么是狹義相對(duì)性原理？ 答：伽利略相對(duì)性原理又稱力學(xué)相對(duì)性原理，是指一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對(duì)于描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律來說完全等價(jià)。狹義相對(duì)性原理包括狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?。狹義相對(duì)性原理是指物理學(xué)定律在所有的慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。光速不變?cè)硎侵冈谒袘T性系中，真空中光沿各方向的傳播速率都等于同一個(gè)恒量。2.2 同時(shí)的相對(duì)性是什么意思？如果光速是無限大，是否還會(huì)有同時(shí)的相對(duì)性？答：同時(shí)的相對(duì)性是：在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)慣性系中觀察，并不一定同時(shí)。如果光速是

2、無限的，破壞了狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)，就不會(huì)再涉及同時(shí)的相對(duì)性。2.3 什么是鐘慢效應(yīng)? 什么是尺縮效應(yīng)?答：在某一參考系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔叫固有時(shí)。固有時(shí)最短。固有時(shí)和在其它參考系中測得的時(shí)間的關(guān)系，如果用鐘走的快慢來說明，就是運(yùn)動(dòng)的鐘的一秒對(duì)應(yīng)于這靜止的同步的鐘的好幾秒。這個(gè)效應(yīng)叫運(yùn)動(dòng)的鐘時(shí)間延緩。尺子靜止時(shí)測得的長度叫它的固有長度，固有長度是最長的。在相對(duì)于其運(yùn)動(dòng)的參考系中測量其長度要收縮。這個(gè)效應(yīng)叫尺縮效應(yīng)。2.4 狹義相對(duì)論的時(shí)間和空間概念與牛頓力學(xué)的有何不同? 有何聯(lián)系?答：牛頓力學(xué)的時(shí)間和空間概念即絕對(duì)時(shí)空觀的基本出發(fā)點(diǎn)是：任何過程所經(jīng)歷的時(shí)間不因參考系而差異；

3、任何物體的長度測量不因參考系而不同。狹義相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間測量和空間測量都是相對(duì)的，并且二者的測量互相不能分離而成為一個(gè)整體。牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀是相對(duì)論時(shí)間和空間概念在低速世界的特例，是狹義相對(duì)論在低速情況下忽略相對(duì)論效應(yīng)的很好近似。2.5 能把一個(gè)粒子加速到光速嗎？為什么?答：真空中光速c是一切物體運(yùn)動(dòng)的極限速度，不可能把一個(gè)粒子加速到光速c。從質(zhì)速關(guān)系可看到，當(dāng)速度趨近光速c時(shí)，質(zhì)量趨近于無窮。粒子的能量為，在實(shí)驗(yàn)室中不存在這無窮大的能量。2.6 什么叫質(zhì)量虧損? 它和原子能的釋放有何關(guān)系?答：粒子反應(yīng)中，反應(yīng)前后如存在粒子總的靜質(zhì)量的減少，則叫質(zhì)量虧損。原子能的釋放指核反應(yīng)中所釋放的能量，

4、是反應(yīng)前后粒子總動(dòng)能的增量，它可通過質(zhì)量虧損算出。 2.7 在相對(duì)論的時(shí)空觀中，以下的判斷哪一個(gè)是對(duì)的? （ c ）（a）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)；（b）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系中一定同時(shí)；（c）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣性系中一定同時(shí)又同地；（d）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)不同地的事件,在另一慣性系中只可能同時(shí)不同地； 2.8 為兩個(gè)慣性系，相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（ c ）（a）運(yùn)動(dòng)鐘的鐘慢效應(yīng)是由于運(yùn)動(dòng)走的不準(zhǔn)時(shí)了；（b）宇宙間任何速度都不能大于光速c；（c）如果光速是無限大，同時(shí)的相對(duì)性就不會(huì)存在了；（d）

5、運(yùn)動(dòng)棒的長度收縮效應(yīng)是指棒沿運(yùn)動(dòng)方向受到了實(shí)際壓縮。 2.9 以狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，下列幾種說法：（1）所有慣性系統(tǒng)對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的；（2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？（ d ）（a）只有（1）、（2）是正確的； （b）只有（1）、（3）是正確的；（c）只有（2）、（3）是正確的； （d）三種說法都是正確的。 2.10 相對(duì)論中物體的質(zhì)量與能量有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是什么？靜止質(zhì)量為的粒子，以速度運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能怎樣表示？答：相對(duì)論中物體的質(zhì)量m與能量e有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系是。其動(dòng)能為：習(xí)

6、 題2.1 一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以0.8c速度運(yùn)動(dòng)的粒子, 飛行了3米后衰變。求觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間。解法一：選實(shí)驗(yàn)室參考系為s系，相對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子靜止的參考系為s系，據(jù)題意有u=0.8c，x=3m，則 由洛倫茲變換可得觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間 解法二：靜止粒子衰變時(shí)間為固有時(shí)間，由時(shí)間延緩效應(yīng)可得2.2 天津和北京相距120km。某日上午9時(shí)正，北京有一工廠因過載而斷電，天津于9時(shí)0分0.0003秒有一自行車與一卡車相撞。試求在以0.8c速率沿北京到天津方向飛行的飛行器中觀測到那一事件先發(fā)生？解：選地面為s系，飛行器為s系，據(jù)題意有u=0.8c，x=120000m，t=0.0003秒，由洛

7、倫茲變換可得所以飛行器中觀測到天津的事件先發(fā)生。2.3 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是s。如果它相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.8c(c為真空中光速大小)的速率運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測得的介子壽命是多少？解：選介子參考系為s系，實(shí)驗(yàn)室參考系為s系，在s系中兩事件發(fā)生在同地，為固有時(shí)間，由時(shí)間延緩效應(yīng)可得實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測得的介子壽命為2.4 靜止時(shí)邊長為的正立方體，當(dāng)它以速率沿與它的一個(gè)邊平行的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),測得它的運(yùn)動(dòng)體積將是多大?解：沿運(yùn)動(dòng)方向有尺縮效應(yīng)，運(yùn)動(dòng)方向測得正方體的邊長為垂直運(yùn)動(dòng)方向無尺縮效應(yīng)，所以測得此正方體運(yùn)動(dòng)體積為2.5 在系中觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在軸上，其間距離是1

8、m。在系中觀察這兩個(gè)事件之間的距離是2m。求在系中這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。解：據(jù)題意可知，x=1m，t=0s，x=2m，由洛倫茲變換有可以求出由洛倫茲變換可得系中這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔2.6 在慣性系中，兩個(gè)光子火箭（以非常接近光速c運(yùn)動(dòng)的火箭）相向運(yùn)時(shí)，它們相互接近速率的非常接近值是多少？解：選題中的慣性系為s系，其中一個(gè)光子火箭為s系，以另一火箭運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，由題意可知，另一火箭在s系中的速度vx=c，s系相對(duì)于s系的運(yùn)動(dòng)速度u=-c。則由洛倫茲速度變換公式可得兩火箭互接近速率為2.7 在折射率為的靜止連續(xù)介質(zhì)水中，光速。當(dāng)水管中的水以速率流動(dòng)時(shí)，沿著水流方向通過水的光速多大？解：選相對(duì)流動(dòng)水靜止的參考系為s系，選水管參考系為s系，設(shè)水流方向?yàn)閤軸正方向，則在s系中光速vx=，s系相對(duì)s系的速度為u=-v，根據(jù)洛倫茲速度變換，由題意得沿著水流方向通過水的光速大小為2.8 靜止質(zhì)量為以第二宇宙速度km/s運(yùn)動(dòng)的的火箭,其質(zhì)量是多少?解：由質(zhì)速關(guān)系可得2.9 將一靜止質(zhì)量為的電子從靜止加速到0.8c(c為真空中光的速率)的速率時(shí)，加速器對(duì)電子作的功是多少？解：加速器對(duì)電子作的功等于電子能量的增量2.10 兩個(gè)靜止質(zhì)量為的小球，其一靜止，另一個(gè)以c的速率運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們作對(duì)心完全非彈性碰撞后粘在一起，求碰撞后它們的速率大小。解：設(shè)兩小球碰后質(zhì)量為m，速率為v，