28.4(1)表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量

1、28.4表示_組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量（）問題1:某備品廠有甲乙兩條流水線生產(chǎn)某種100 克的袋裝食品，在試生產(chǎn)時(shí)，從這兩條流水 線分別隨機(jī)各抽取5袋食品，稱出各袋食品的 重量(克)分別是：甲：100, 101, 99, 101, 99；乙:102, 98, 101, 98, 101o(2)哪一條流水線生產(chǎn)的5袋食品的(1)甲乙兩條流水線生產(chǎn)的5袋食品重量的平 均數(shù)分別是多少克？重量波動(dòng)較小?將甲、乙兩條流水線各5袋食品的重量畫圖如下:1020I“ BM Baa* Maaaa«* MMB W '» «1000-IL J 上 f * t rrw s mt. a.

2、、 «f |«m mb yy iv>i* * * * 9 wa «WI'八'L- IJillliHIIJilJ 一- _ _ _ 一 1尸_ 1 一 一 寧 _ 1 一 ，一二-, i - 亠； 2 0一- 一 芒 一_ _ _ - - 一 一 -一 - >!-_ 一£- 4 O - - r - 一 一 一甲乙O 從圖中可以看出：兩組數(shù)據(jù)都在100附近， 但甲的波動(dòng)程度較小，乙的波動(dòng)程度較大。1 那么數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小如何用數(shù)量表達(dá)呢？方差：如果二組數(shù)據(jù)兀1，兀2,，兀斤，它們 的平均數(shù)為兀，那么這n個(gè)數(shù)與平均數(shù)差的 平方的平均數(shù)

3、叫做這n個(gè)數(shù)的方差，記作2 1 - 2 _ 2 - 2S =（無-X） + （無？ 一無）+ + （無“ 一無） n標(biāo)準(zhǔn)差：方差的非負(fù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差，記作SS =說明(1)方差的單位為數(shù)據(jù)平方單位，標(biāo)準(zhǔn)差的單位 與數(shù)據(jù)單位相同。(2)方差、標(biāo)準(zhǔn)差都反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。引入問題時(shí)的數(shù)據(jù)：甲：100, 101, 99, 101, 99；乙：102, 98, 101, 98, 101o可計(jì)算出它們的各自方差：S?甲=0.8乙=2.8s甲=Q 0.894 S< = V28 « 1.67因?yàn)閟甲V s乙，所以甲流水線生產(chǎn)的5 袋食品重量波動(dòng)較小。某區(qū)要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參

4、加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)(環(huán))為:9.7, 10,9.6, 9.8, 9.9；乙的平均成績(jī)?yōu)?8環(huán)，方差為0.032 o(1)甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少?(2)據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)達(dá)到98環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰參加比賽?例2 100克的魚和家禽中，可食用部分蛋 白質(zhì)的含量如圖所示：(1) 100克的魚和家禽中，可食用部分的蛋白質(zhì)含量的平均數(shù)各是多少克？(2) 100克的魚和家禽的蛋白質(zhì)的平均含量中，哪 一個(gè)更具有代表性(更加穩(wěn)定)？請(qǐng)說說判斷的理由。方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）能反映一 組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的程度，方差（或標(biāo) 準(zhǔn)差）越小，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就 越小，平均數(shù)的代表性就越大。三鞏固練習(xí)1 甲乙兩人在射擊比賽中，tr靶的次數(shù) 相同，且所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)；甲=7乙， 如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差2.數(shù)據(jù)90、91、92、93的標(biāo)準(zhǔn)差是（）（A）VI ；(B) 1 ;4(C)E ;4（d）T。甲：2, 4, 6,3.甲乙兩組數(shù)據(jù)如下: 10；乙：1, 3, 5,7, 9,用和分別表示這兩組數(shù)據(jù)的方差，那么（）922 2（A） S% > s 乙；（B） S 甲 v