方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課稿

1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 主講人：周月月今天我說(shuō)課的題目是方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)。下面我將從教材分析、教法和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)分析幾個(gè)方面來(lái)闡述。【教材分析】教材的地位與作用本節(jié)課是人教a版必修1第三章第一單元第一節(jié)的內(nèi)容。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程及不等式有機(jī)的聯(lián)系在一起。本節(jié)是在學(xué)生系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì)，一次與二次函數(shù)知識(shí)后，學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)的圖象研究函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。為后面“二分法求方程的近似解”和不等式提供了基礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用

2、。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能： 1理解函數(shù)零點(diǎn)的意義 ，能判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的存在性，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的零點(diǎn)。2了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系（二）過(guò)程與方法： 體驗(yàn)零點(diǎn)概念的形成過(guò)程，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合利用能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)事物間的轉(zhuǎn)化的辯證思想。教材重、難點(diǎn)本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件.教學(xué)難點(diǎn)：恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒐ぞ?，探討函?shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù).【教法、學(xué)法分析】在教法上，借助多媒體并采用 “啟發(fā)探究討論

3、”式教學(xué)模式.有利于突出重點(diǎn)，在學(xué)法上，以培養(yǎng)學(xué)生探究精神為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識(shí)的形成和發(fā)展，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)每個(gè)問(wèn)題鏈，由淺入深，循序漸進(jìn)，給不同層次的學(xué)生提供思考，創(chuàng)造，表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問(wèn)題：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有什么關(guān)系？2先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：方程與函數(shù)方程與函數(shù)方程與函數(shù)根據(jù)函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系：一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相應(yīng)二

4、次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo).（二） 互動(dòng)交流 研討新知1函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2.函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。3練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn) 4零點(diǎn)存在性的探索：（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_，_,·_0（或） 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；·_0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；·_0（或） 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；·_0（或） 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；·_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？定理： 如

5、果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。思考？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？（三）、鞏固深化，發(fā)展思維例1方程在下列哪個(gè)區(qū)間上有根（ ）a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)練習(xí)1.下列函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)的是（ ） 2.在下列哪個(gè)區(qū)間上有零點(diǎn)（ ）a(-2,-1) b(0,1) c(1,2) d(2,3)3.對(duì)于定義在r上的連續(xù)函數(shù)，若（且），則函數(shù)在內(nèi)（）a 只有一個(gè)零點(diǎn) b 至少有一個(gè)零點(diǎn)c 無(wú)零點(diǎn) d 無(wú)法確定有無(wú)零點(diǎn)（五）小結(jié)：零點(diǎn)概念；零點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、方程的根的關(guān)系；零點(diǎn)存在性定理（六）作業(yè)：課后練習(xí)第1題及狀元橋上的練習(xí)【效果分析】本節(jié)課，教師著眼于引導(dǎo),學(xué)生著眼于探索,側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。將學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探究、合作交流貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面1通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，啟迪學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生的探究活動(dòng)