實驗1多種離散時間信號產(chǎn)生

1、電 子 科 技 大 學實 驗 報 告學生姓名：吳丹楊 學號：2011019040009 指導教師：林靜然一、實驗室名稱：科b306二、實驗項目名稱：多種離散時間信號的產(chǎn)生三、實驗原理：1、基本離散時間信號利用matlab強大的數(shù)值處理工具來實現(xiàn)信號的分析和處理，首先就是要學會應用matlab函數(shù)來構成信號。常見的基本信號可以簡要歸納如下：（1）單位采樣序列 在matlab中可以利用zeros()函數(shù)實現(xiàn)。如果在時間軸上延遲了k個單位，得到即： （2）單位階躍序列 在matlab中可以利用ones()函數(shù)實現(xiàn)。 （3）正弦序列采用matlab的實現(xiàn)方法，如：（4）實指數(shù)序列其中，a、a為實數(shù)。采

2、用matlab的實現(xiàn)方法，如：（5）復指數(shù)序列采用matlab的實現(xiàn)方法，如：為了畫出復數(shù)信號xn，必須要分別畫出實部和虛部，或者幅值和相角。matlab函數(shù)real、imag、abs和angle可以逐次計算出一個復數(shù)向量的這些函數(shù)。2、基本數(shù)字調(diào)制信號（1）二進制振幅鍵控（2ask）最簡單的數(shù)字調(diào)制技術是振幅鍵控（ask），即二進制信息信號直接調(diào)制模擬載波的振幅。二進制幅度鍵控信號的時域表達式：其中，an為要調(diào)制的二進制信號，g(t)是單極性脈沖信號的時間波形，ts 表示調(diào)制的信號間隔。典型波形如下：圖 1 1 二進制振幅鍵控信號時間波形（2）二進制頻移鍵控（2fsk）在二進制數(shù)字調(diào)制中，若

3、正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產(chǎn)生二進制移頻鍵控信號（2fsk信號）。二進制頻域鍵控已調(diào)信號的時域表達式為:這里，。典型波形如下：an1011001ttt2fsk信號載波信號1載波信號2圖 1 2 二進制頻移鍵控信號時間波形（3）二進制相移鍵控（2psk或bpsk）在二進制數(shù)字調(diào)制中，當正弦載波的相位隨二進制數(shù)字基帶信號離散變化時，則產(chǎn)生二進制移相鍵控(2psk)信號。通常用已調(diào)信號載波的0°和 180°分別表示二進制數(shù)字基帶信號的 1 和 0。二進制移相鍵控信號的時域表達式為：典型波形如下：tst2psk信號an 1 0 0 1圖 1 3

4、二進制相移鍵控信號時間波形數(shù)字調(diào)制信號可以根據(jù)調(diào)制原理采用基本的matlab命令實現(xiàn)，也可以用現(xiàn)成的命令：y = dmod(x, fc, fd, fs, method.)，其中，x為要調(diào)制的二進制信號；fc為載波頻率(hz)；fd為符號頻率(hz)；fs為采樣頻率。要求：fs > fc，同時fs/fd 是一個正整數(shù)。參數(shù)method是可以選擇的調(diào)制方式：ask 、psk、qask、fsk、msk等。 3、雙音多頻dtmf信號dtmf（double tone mulitifrequency,雙音多頻）作為實現(xiàn)電話號碼快速可靠傳輸?shù)囊环N技術，它具有很強的抗干擾能力和較高的傳輸速度，因此，可廣

5、泛用于電話通信系統(tǒng)中。但絕大部分是用作電話的音頻撥號。另外，它也可以在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛地用來實現(xiàn)各種數(shù)據(jù)流和語音等信息的遠程傳輸。 dtmf是用兩個特定的單音頻組合信號來代表數(shù)字信號以實現(xiàn)其功能的一種編碼技術。兩個單音頻的頻率不同，代表的數(shù)字或?qū)崿F(xiàn)的功能也不同。這種電話機中通常有16個按鍵，其中有10個數(shù)字鍵09和6個功能鍵*、#、a、b、c、d。由于按照組合原理，一般應有8種不同的單音頻信號。因此可采用的頻率也有8種，故稱之為多頻，又因它采用從8種頻率中任意抽出2種進行組合來進行編碼，所以又稱之為“8中取2”的編碼技術。 根據(jù)ccitt的建議，國際上采用的多種頻率為697hz、770hz、

6、852hz、941hz、1209hz、1336hz、1477hz和1633hz等8種。用這8種頻率可形成16種不同的組合，從而代表16種不同的數(shù)字或功能鍵，具體組合見表1-1。表1-1 雙音多頻的組合功能         高頻群hz     功能低頻群hz 1209 1336 1477 1633 697 1 2 3 a 770 4 5 6 b 852 7 8 9 c 941 * 0 # d 因此，dtmf信號可以看作兩個有限長度的正弦序列相加，正弦信號的頻率由按鍵數(shù)字或字母符

7、號對應的頻率決定。如，數(shù)字“8”由行頻852hz和列頻1336hz決定。四、實驗目的：1、 掌握幾種基本的離散時間信號（包括單位采樣序列，單位階躍序列，單頻正弦序列，單頻復指數(shù)序列，實指數(shù)序列等）。2、 能夠熟練利用matlab產(chǎn)生這些基本的離散時間信號。3、 理解雙音多頻dtmf信號、ask、fsk、bpsk等信號的產(chǎn)生原理。4、 學習并運用matlab產(chǎn)生各種通信中的調(diào)制信號及雙音多頻信號。五、實驗內(nèi)容：1、對幾種基本離散時間信號（包括單位采樣序列，單位階躍序列，正弦序列，復指數(shù)序列，實指數(shù)序列等）在matlab中編程產(chǎn)生。2、（拓展要求）利用matlab編程產(chǎn)生2ask，2fsk，2ps

8、k等數(shù)字調(diào)制信號。3、（拓展要求）利用matlab編程產(chǎn)生理解雙音多頻dtfm信號。4、（拓展要求）利用matlab編程產(chǎn)生高斯白噪聲序列。5、（拓展要求）利用matlab中的譜分析函數(shù)對正弦信號的頻譜進行分析。6、通過硬件（dsp）實驗箱演示上述信號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。六、實驗器材（設備、元器件）：安裝matlab軟件的pc機一臺，dsp實驗演示系統(tǒng)一套。七、實驗步驟：1、 在內(nèi)，畫出單位下列信號：(a).單位采樣序列和單位階躍序列的時域波形圖。(b).、的波形。說明與、與之間的關系。2、畫出下列信號在內(nèi)的波形。觀察是否周期信號。如果是周期信號，信號的基波周期是什么？

9、如果不是周期信號，說明原因。3、在內(nèi)，畫出下列信號：對于復數(shù)序列，要求分別畫出實部和虛部；幅值和相角。若把中的底數(shù)0.8分別改為1.2、-0.8，討論產(chǎn)生的時域波形有何變化。總結指數(shù)序列的底數(shù)對序列變化的影響。4、 （拓展要求）設計產(chǎn)生數(shù)字二進制序列：1 0 1 0 1 0 的2ask、2fsk、2psk調(diào)制信號。已知符號速率fd10hz（即時間間隔ts為0.1），輸出信號的采樣頻率為20hz。(a).2ask信號的載波頻率fc5hz， (b).2fsk信號載波1頻率f15hz，載波2頻率f21hz。(c).2psk載波頻率fc1hz。分別畫出以上信號調(diào)制前后的時域波形圖。5、 （拓展要求）利

10、用matlab產(chǎn)生dtmf雙音多頻信號。畫出數(shù)字“0”的時域波形圖。6、 （拓展要求）matlab函數(shù)randn(1,n)可以產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白噪聲序列。試利用randn函數(shù)產(chǎn)生均值為0.15，方差為0.1的高斯白噪聲序列，要求序列時域范圍為。畫出時域波形圖。同時將實驗步驟2中產(chǎn)生的信號與相加，將得到的波形與的波形做比較。7、 （拓展要求）利用matlab中的譜分析函數(shù)畫出的頻譜。與理論上根據(jù)傅立葉變換的定義計算出的的頻譜進行比較。8、 通過硬件（dsp）實驗箱演示上述信號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。八、實驗數(shù)據(jù)及結果分析：程序：（1）產(chǎn)生序列的程序

11、1產(chǎn)生x1n、x2n、y1n、y2n序列的程序k=1;for n1=-20:20 if n1=0; x1(k)=1; else x1(k)=0; end k=k+1;endsubplot(2,2,1),stem(-20:20,x1);title('x1(n)');k=1;for n1=-20:20 if n1>=0; x2(k)=1; else x2(k)=0; end k=k+1;endsubplot(2,2,2),stem(-20:20,x2);title('x2(n)');for k=1:41; if k<=36 y1(k)=x1(k+5);

12、else y1(k)=0; endendsubplot(2,2,3),stem(-20:20,y1);title('y1(n)');for k=1:41; if k>=28 y2(k)=x2(k-8); else y2(k)=0; end;end;subplot(2,2,4),stem(-20:20,y2);title('y2(n)');2產(chǎn)生x3n、x4n、x5n、x6n、x7n序列的程序n=0:100x3=sin(pi.*n/16);x4=sin(n/2);x5=cos(pi.*n/12)+cos(pi.*n*3/8);figure(1),subplo

13、t(2,2,1),stem(n,x3);title('x3(n)')subplot(2,2,2),stem(n,x4);title('x4(n)')subplot(2,2,3),stem(n,x5);title('x5(n)')n=0:30;x6=0.2*(0.8).n;x7=exp(-1/12+j*pi/6).*n);subplot(2,2,4),stem(n,x6);title('x6(n)')figure(2),subplot(2,2,1),stem(n,real(x7);title('realx7(n)')

14、;subplot(2,2,2),stem(n,imag(x7);title('imagx7(n)');subplot(2,2,3),stem(n,abs(x7);title('magnitude x7(n)');subplot(2,2,4),stem(n,angle(x7);title('angle x7(n)');（2）產(chǎn)生2ask、2fsk、2psk調(diào)制信號的程序（拓展要求）（3）產(chǎn)生dtmf信號的程序（拓展要求）（4）高斯白噪聲序列的產(chǎn)生程序（擴展要求）（4）正弦信號頻譜分析的程序（擴展要求）結果：（1）的時域波形1.x1n、x2n、x3n

15、、x4n的時域波形。x3n、x4、x5、x6的時域波形。復數(shù)序列x7n的波形：（2） 信號的時移：與、與之間的關系。 通過比較x1n與y1n的波形以及x2n與y2n的波形可知，y1n相當于將x1n向左搬移5個單位，y1n相當于將x1n向右搬移8個單位。 （3）正弦序列周期的判斷 通過觀察x3n、x4n、x5n的波形可知，x3n是周期信號、x4n不 是周期信號、x5n是周期信號。（4） 指數(shù)序列底數(shù)與序列變化的關系總結對于x6n=0.2*(0.8)n，通過改變底數(shù)為1.2、-0.8并畫出它們的圖像clear alln=0:30;x61=0.2*(0.8).n;x62=0.2*(1.2).n;x63=0.2*(-0.8).n;subplot(3,1,1),stem(n,x61);title('x61(n)'); subplot(3,1,2),stem(n,x62);title('x62(n)');subplot(3,1,3),stem(n,x63);title('x63(n)'); 通過比較它們的圖形，當指數(shù)序列的底數(shù)小于1大于0時，該序列在正數(shù)范圍能單調(diào)遞減；當指