八年級數(shù)學下冊第17章分式章節(jié)復習教案華東師大版

1、 第17章分式 章節(jié)復習教案一. 本周教學內(nèi)容： 代數(shù)：分式及分式的基本性質(zhì) 幾何：三角形的內(nèi)角和學習目標 代數(shù)：理解分式，掌握分式的基本性質(zhì)。 幾何：掌握三角形內(nèi)角和定理及其3個推論。二. 重點、難點： 1. 重點： 代數(shù)：分式的概念，分式的基本性質(zhì)。 幾何：內(nèi)角和定理及其3個推論。 2. 難點： 代數(shù)：分式中分母以及基本性質(zhì)。 幾何：定理的證明，外角的概念。三. 主要內(nèi)容：代數(shù) 1. 分式： 2. 有理式 3. 分式無意義與分式的值是零。 4. 分式的基本性質(zhì)： （a、b、m都是整式，其中b、m是不等于零的整式。） 5. 分式的符號法則： 分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式

2、的值不變。幾何 1. 三角形內(nèi)角和定理及其證明： 2. 三角形按角的分類： 3. 推論1：直角三角形的兩個銳角互余。 （由直角三角形內(nèi)角和性質(zhì)得） 4. 三角形的外角： 5. 誰論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角?！镜湫屠}】 例1. 分式的值為零時，x的值是多少？ 分析：（1）首先分式要有意義，即分母； （2）分式值為零要求分子為零，即。 解：由得： 又由得： 所以，時，分式的值為零。 例2. 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。 （1）；（2） 分析：（1）怎樣才能不改變分式的值？ （2）怎樣

3、把系數(shù)都化為整數(shù)？ 解：（1） （2） 例3. 不改變分式的值，把分式中分子、分母的多項式各項系數(shù)化成整數(shù)，并使最高次項的系數(shù)為正。 分析：（1）首先把各項系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。 （2）其次利用分式的符號法則使最高次項的系數(shù)為正。 解： 例4. 任何一個三角形中，至少有幾個銳角？至多有幾個銳角？ 分析：一個三角形中有三個角， （1）如果三個角中沒有銳角，即是說三個角都90°，三個角加起來270°，這與三角形內(nèi)角和等于180°不符，所以三角形三個角中不可能沒有銳角。（2）如果三角形中只有一個銳角，那么其它兩個角90°，也與三角形內(nèi)角和等于180°不符，所

4、以三角形中不能只有一個銳角。 （3）如果三角形中有兩個是銳角，第三角90°，三角和可能等于180°。 （4）如果三角形中三個角均為銳角，也有可能三角和等于180°。 解：任何一個三角形中，至少有2個銳角，至多有3個銳角。 例5. 如圖，d是ab上一點，e是ac上一點，be、cd相交于f，a62°，acd35°，abe20°。 求：（1）bdc度數(shù)； （2）bfd度數(shù)。 解：（1）bdc是adc的一個外角，由推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 所以，bdcaacd62°35°97° （2

5、）在bfd中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，知： abfbdfbfd180° 又abfabe20°，bdfbdc97° 所以bfd180°20°97°63° 例6. 已知abc的三個內(nèi)角為a、b、c，令，則中銳角的個數(shù)最多為幾個？ 分析：因為，可以把看成與角c、b、a相鄰的外角，中銳角的個數(shù)與c、b、a中鈍角的個數(shù)是相同的。而在任何三角形的內(nèi)角中，鈍角至多有一個，所以中銳角的個數(shù)最多有1個。 解：中銳角的個數(shù)最多為1個?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）一. 當x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3） （4）二. 當x取何值時，下列式子值為零。 （1） （2）三. 不改變分式的值，使下列各分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。 （1） （2）四. 如圖，在abc中，a60°，bd、cd分別平分abc和acb，求bdc的度數(shù)。【試題答案】一. 當x取值時，下列分式有意義： （1）時，分式都有意義。 （2）由得時，分式有意義。 （3）由得且時，分式有意義。 （4）由得且時，分式有意義。二.