電磁學(xué)試題大集合含答案

1、長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷一、選擇題：(每題3分，共30分)1.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是:(A) 如果高斯面上 E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。(E)如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上E處處為零。(C) 如果高斯面上 E處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷。(D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電通量必不為零(E) 高斯定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)。2. 在已知靜電場(chǎng)分布的條件下，任意兩點(diǎn)R和P2之間的電勢(shì)差決定于:(A) R和P2兩點(diǎn)的位置。(E) R和P2兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。(C) 試驗(yàn)電荷所帶電荷的正負(fù)。(D) 試驗(yàn)電荷的電荷量。3. 圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電力線，虛

2、線表示等勢(shì)面，由圖可看出:4.(A)EaEbEc ,UAUBUc(B)EaEbEc ,UAUBUc(C)EaEbEc ,UAUBUcAEcEbEaUb(D)Uc 如圖，平行板電容器帶電，左、則兩種介質(zhì)內(nèi):(A)場(chǎng)強(qiáng)不等，電位移相等。場(chǎng)強(qiáng)相等，電位移不等。5.圖中，Ua-Ub 為:(A)IR(C)IR(B) IR(D) IR(E)場(chǎng)強(qiáng)相等,右分別充滿相對(duì)介電常數(shù)為£(D)場(chǎng)強(qiáng)、電位移均不等。6. 邊長(zhǎng)為a的正三角形線圈通電流為 I，放在均勻磁場(chǎng) B中，其平面與磁場(chǎng)平行，它所受磁力矩L等于:(A) 丄a2BI(b) -V3a2BI(C) a2BI(D) 0247. 如圖，兩個(gè)線圈 P和Q

3、并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍，線圈P和Q之間的互感可忽略不計(jì)，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈P的磁場(chǎng)能量與 Q的磁場(chǎng)能量的比值是：(A) 4;(B) 2;(C) 1;(D) 1/28.在如圖所示的電路中，自感線圈的電阻為10 ，自感系數(shù)為0.4H，電阻待電路中電為90 ，電源電動(dòng)勢(shì)為 40V，電源內(nèi)阻可忽略。將電鍵接通,9.流穩(wěn)定后，把電鍵斷開，斷開后經(jīng)過(guò)0.01秒,這是流過(guò)電阻R的電流為:(A) 4A。(C) 0.33A。(B) 0.44A。(D) 0，式中Ek為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式表明: dt在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁

4、感應(yīng)定律可寫成- Ek ?dl(A)閉合曲線I上Ek處處相等。感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。(D)感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線。10.順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率:（A）比真空的磁導(dǎo)率略小。比真空的磁導(dǎo)率略大。（C）遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率。(D)遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。二、填空題（共30分）1. （3分）M、N為靜電場(chǎng)中鄰近兩點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)由M指向N，貝U M點(diǎn)的電位N點(diǎn)的電位，負(fù)檢驗(yàn)電荷在 M點(diǎn)的2.3.電位能于在N點(diǎn)的電位能。（5分）電容為C的電容器浸沒在相對(duì)介電常數(shù)為&的油中，在兩極板間加上電壓U，則它充有電量，若電壓增至5U，這時(shí)充滿油電容器的電容（3分）如圖，無(wú)限大帶電平板厚度為d，電荷體密度為（設(shè)均勻帶電），

5、則在板內(nèi)距中心 O為x處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E =4.（3分）當(dāng)電源時(shí)，端電壓大于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源時(shí)，端電壓小于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源既不充電，也不放電時(shí)，端電壓等于電動(dòng)勢(shì)。5.（3分）半徑為R的圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布,回路L通過(guò)圓柱體內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S、S2，如圖所示，則 lH ?dl =6. （5分）如圖所示，一半徑為 r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為a（a r ）的大金屬圓環(huán)共面且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流I，方向如圖，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R，則任一時(shí)刻t通過(guò)小圓環(huán)的磁通量=；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i =

6、。7.（5分）A、B、C為三根共面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，各通有 10A的同方向電流，導(dǎo)線間距d 10cm，那么每根導(dǎo)線每厘米所受的力的大小為:dFAdldFcdl(0410 7 N/A2)8. （ 3分）包含下列意義的麥克斯韋方程是： 靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng) 。磁力線總是無(wú)頭無(wú)尾三、計(jì)算題（共40分）1. （10分）一電荷面密度為布。的“無(wú)限大”均勻帶電平面。若以該平面處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求帶電平面周圍空間的電勢(shì)分2. （10分）二薄金屬圓筒長(zhǎng)為 L,內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1、R3,且L>>R，內(nèi)筒電荷線密度n,二圓筒間充滿了相對(duì)介電常數(shù)分別為& 1與& 2的兩層同軸圓筒狀均勻介質(zhì)（&a

7、mp;1是內(nèi)層），分界面距軸為 R2。 用高斯定理求電介質(zhì)中的D。 外層介質(zhì)內(nèi)界面 試證明此圓柱形電容器電容為:2°Lln R2 R1ln R3 R212be，已知3. （10分）真空中有一邊長(zhǎng)為I的正三角形導(dǎo)體框架，另有相互平行并與三角形的邊平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線 1和2，分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連（如圖）直導(dǎo)線中的電流為I，求正三角形中心點(diǎn) 0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。VTCTJLRT4. （ 10分）水平金屬框架串聯(lián)著 C和R，其上置放長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab, OP左方為均勻磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且垂直紙面向內(nèi)，ab以速度V右滑足夠長(zhǎng)時(shí)間后越過(guò) 0P繼續(xù)以V右滑，且當(dāng)它與 0P重合之瞬

8、 時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t時(shí)刻：電容器上的電壓Uet 。線框上的電流i t。電磁學(xué)試卷004相等，符號(hào)相同。其值分別為3一、 填空題（除第6題外，每空格4分）1總電量為Q,半徑為R的均勻帶電薄球殼，球殼內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E=，球殼內(nèi)電位 U=。2 兩塊平行的金屬平板，左金屬板的電荷面密度為左，右金屬板的電荷密度為 右，則金屬板相向的兩面電荷面密度2、3大小相等，符號(hào)相反；相背兩面電荷密度1、4大小1403兩長(zhǎng)度相同，截面不同（Sa Sb ）的銅桿A和B，并聯(lián)接在一直流電源上，則兩銅桿中電流密度之比 叢 ，兩銅桿中電子定向漂移速j B率之比VA 。Vb4. 有一很長(zhǎng)的載流直導(dǎo)體管，內(nèi)半徑為 a ,外半徑為b

9、，電流強(qiáng)度為I，沿 軸線均勻分布在管壁的橫截面上，空間一點(diǎn)離管軸垂直距離為 r。則當(dāng)r <a時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=; avrvb時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。5.線圈的電感L=3.0亨利，電阻R=10歐姆，把U=3.0伏特的恒定電壓加在 其兩端，經(jīng)過(guò)0.3秒以后，線圈中的電流1=，電阻R消耗的熱功率 P=。6.廣播電臺(tái)的平均輻射功率為10千瓦，假定輻射的能流均勻分布在以電臺(tái)為中心的半球面上，貝U在距電臺(tái)發(fā)射天線r =10千米處的能流密度平均值S ，再將該電磁波看作為平面波，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅E。，磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅H。（本題10分） 二、計(jì)算題（每題10分）1.一平行板電容器極板面積為 S,極板間

10、距為d,帶電Q，將極板的距離拉開一倍。（1）靜電能改變多少？ （ 2）抵抗電場(chǎng)力作了多少功？2平行板電谷器，極板面積為 S,間距為d,中間有兩層厚度各為di、d2（di d2 d）, 介電常數(shù)各為的i, 2電介質(zhì)層。求：（1）電容C;（2） 當(dāng)極板上帶自由電荷面密度°時(shí)，兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度。di1.0歐,R23.0歐 ,3在右圖所示電路中，已知 i 1.0伏，22.0伏,求通過(guò)電源3的電流和R2消耗的功率。3 3.0伏, rir2r3 1.0歐 ,Ri4一半徑為R的塑料圓盤，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過(guò)圓心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 角速度為 求圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。

11、5. 在一半徑為R的均勻圓柱體內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)，這磁場(chǎng)以速率 dt在減小，求如圖放置的金屬棒ab（ab l 2R）兩端的感生電動(dòng)勢(shì)ab，又問(wèn)：哪端電位高？長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷(A)二者必須是點(diǎn)電荷。(B)Q為任意電荷，q必須為正電荷。(C)Q為任意電荷，q是點(diǎn)電荷，且可正可負(fù)。(D)Q為任意電荷，q必須是單位正點(diǎn)電荷。1.設(shè)源電荷與試探電荷分別為Q、q，則定義式E Fq對(duì)Q、q的要求為:，球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，球面上面元2. 一均勻帶電球面，電荷面密度為球面內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：dS的一個(gè)帶電量為 dS的電荷元，在(A)處處為零。(C) 處處不為零。(E)不一定都為零。(D)

12、 無(wú)法判定。3.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的：(A)半徑為 R的均勻帶電球面。(E)半徑為 R的均勻帶電球體。(C)半徑為 R的、電荷體密度為E r關(guān)系曲線，請(qǐng)指出該靜電Ar ( A為常數(shù))的非均勻帶電球體。(D)半徑為 R的、電荷體密度為A/r ( A為常數(shù))的非均勻帶電球體。、選擇題：(每題3分，共30 分)4. 當(dāng)一個(gè)帶電體達(dá)到靜電平衡時(shí)：(A)表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高。(E) 表面曲率較大處電勢(shì)較高。(C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。(D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。5. 在如圖所示的電路中， 兩電源的電動(dòng)勢(shì)分別為 i, 2

13、，內(nèi)阻分別為ri, r2。三個(gè)負(fù)載電阻阻值分別為 Ri, R2, R。電流分別為Ii, I2, I3，方向如圖。則由 A到B的電勢(shì)增量UbUa為：(A)2111R12R2I3R!1(B)21 I1 (R11)1 2 (R2r2 )1 3 R£¥I AI-屯-i i1(C)2111 (R1rjI2(R2叨A(D)2111 (R1rjI2(R22)6.均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面s，則通過(guò)s面的磁通量的大小為:(A) 2 r2B。2(B) r B 。(C) 0 。(D)無(wú)法確定的量。7. 一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑R和r的

14、長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管(R 2r),兩螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Br和Br應(yīng)滿足:(A)Br2Br(B)BrBr(C)2BrBr(D)Br4Br8.已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為1(A)都等于 L。21(C)都大于 L。2L,若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù):1 1(B)有一個(gè)大于 L ,另一個(gè)小于 一L。2 21(D)都小于L。29.將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過(guò)兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等，則:(A) 銅環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，木環(huán)中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(B) 銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小。(C) 銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小

15、。木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。(D)兩環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等。10.對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確：(A)位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的。(B)位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的。(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律。(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。、填空題(共30 分)1. (3分)。一電量為5 10 9C的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到20 10 9 N向下的力，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向2. ( 5分)AC為一根長(zhǎng)為21的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電，右半部均勻 帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如圖所示。O點(diǎn)在棒的延長(zhǎng)線上，距A端的距離為I , P點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒

16、的垂直距離為I。0A JjB Ck- i i i T以棒的中點(diǎn) B為電勢(shì)的零點(diǎn)，貝UO點(diǎn)的電勢(shì) U O=, P點(diǎn)的電勢(shì)U P =。3. (3分)一 “無(wú)限大”空氣平板電容器，極板A和B的面積都是S,兩極板間距4.5.6.7.8.離為d，連接電源后，A板電勢(shì)U A V , B板電勢(shì)U B0。現(xiàn)將一帶電量為 q，面積也是 S而厚度可忽略不計(jì)的導(dǎo)體片C平行地插在兩極板中間位置（如圖所示），則導(dǎo)體片 C的電勢(shì)Uc（3分）如圖所示的電路的回路電壓方程為（5分）在安培環(huán)路定理 B dl是指且P點(diǎn)處無(wú)交叉和接觸，則圓心1.2O，它是由（3分）一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流（5分）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的磁場(chǎng)中，以速率

17、 v垂直切割磁力線運(yùn)動(dòng)的一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿，相當(dāng)于，它的電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生此電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是（3分）銅的相對(duì)磁導(dǎo)率r0.9999912，其磁化率m，它是磁性磁介質(zhì)。三、計(jì)算題（共40 分）1. （ 10分）一錐頂角為的圓臺(tái)，上下底面半徑分別為 R和R2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點(diǎn)O的電勢(shì)。（以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）2.（ 10分）一平行板電容器極板面積為S，間距為d，接在電源上以維持其電壓為U。將一塊厚度為d、介電常數(shù)為r的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計(jì)算: 靜電能的改變； 電場(chǎng)對(duì)電源所作的功； 電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)板作的功。3. （10分）電流均勻地流過(guò)寬為 2a的無(wú)窮長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，電流強(qiáng)

18、度為I，通過(guò)板的中線并與板面垂直的平面上有一點(diǎn)P，P到板的垂直距離為x （見附圖），設(shè)板厚可略去不計(jì)，求P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 。4.（ 10分）兩根平行導(dǎo)線，橫截面的半徑都是a ,中心相距為d，載有大小相等而方向相反的電流。設(shè)d a，且兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量都可略去不計(jì)。求這樣一對(duì)導(dǎo)線長(zhǎng)為I段的自感系數(shù)L。x大學(xué)物理A» (下)考試試卷(A卷)1.圖1所示為一沿x軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+ ( x > 0)和-(x < 0)，貝y xOy 平面上(0, a)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：? (0, a)(B) 0(C)i20 a2在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中設(shè)過(guò)面

19、AA CO,面B BOC,面ABB A的電通量為(A)(B)1=0,1= Eac,(D)j2°a，有一如圖2所示的三棱柱,取表面的法線向外，1,2,3,則(C)1= Eac,2=Ebc,3= Ebc.2=0,3=Eac.2= Ec . a2 b2 ,3= Ebc.i=Eac,2=Ec . a2 b2 ,3=Ebc.(D)3.如圖3 所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為 R1,帶電量Q1,外球面半徑 為R2,帶電量為Q2.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則內(nèi)球面上的電勢(shì)為：Q1Q2(A)-4 °rQ1Q2(C)-一4 0 r 40 R2(B)(D)Q14 0 R1Q14 0R1Q

20、240 R2Q24 °r4如圖4所示，三條平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，垂直通過(guò)邊長(zhǎng)為a的正三角形頂點(diǎn)，每條導(dǎo)線中的電流都是I，這三條導(dǎo)線在正三角形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：(A) B = 0(C) B = 3 0l/(2 a)5無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為 強(qiáng)度為B2,則有:B1、B2均與r成正比B1與r成正比，B2與r成反比(B)(D)R,B = . 3 0I /( a)B = 3 0l/(3 a)沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)(r < R)的磁感強(qiáng)度為B1,O圖1圓柱體外(r >R)的磁感(A)(C)6.如圖生轉(zhuǎn)動(dòng)，5 所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行, 其方向是：

21、(B) B1、B2均與r成反比(D) B1與r成反比，B2與r成正比在磁場(chǎng)作用下，線圈發(fā)(A) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，be邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi) (C) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)7.圖 6 中,M、P、平面內(nèi)，當(dāng) K閉合后O為軟磁材料制成的棒，三者在同一I圖5(A) P的左端出現(xiàn)N極 (B) M的左端出現(xiàn)N極:mg(C) O的右端出現(xiàn)N極 (D) P的右端出現(xiàn) N極&如圖7所示，導(dǎo)體棒 AB在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò) C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)(角速度 與B同方向),BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3.則：(A) A點(diǎn)

22、比B點(diǎn)電勢(shì)低 (B) A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(C) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高 (D) 有電流從 A點(diǎn)流向B點(diǎn)9.已知鈉的逸出功是2 .46 eV，那么鈉的紅限波長(zhǎng)是(A) 540nm(B) 505nm(C) 435nm(D) 355nm .10.在加熱黑體過(guò)程中，其最大單色輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由 增大為原來(lái)的0.8 m變到0.4 m,則其溫度（A）16 倍（B）8 倍填空題（每空2分，共30分）.(C) 4 倍(D)2 倍B1.如圖8所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間距離為d, AB連線方向與的夾角為30° ,從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分E dl =AB2. 一平行板電容器，極板面積為

23、S,相距為d.若B板接地，且保持 A板的電勢(shì)Ua = U0不變，如圖9 所示.把一塊面積相同的帶電量為 Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板之間，則導(dǎo)體薄板C的電勢(shì)Uc=fd/3QJ12d/3圖91UoUcACB3. 一平行板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對(duì)電容率為電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d.則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度w = _4. 如圖10 所示,在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a 點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán) ，再由b點(diǎn)沿切向流出，經(jīng)長(zhǎng)直 導(dǎo)線2返回電源.已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為 I,圓環(huán)半徑為R，aob=180 .則圓心0點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小B =r的各向同性均勻電聘面圖115圓柱體上載有電流I，

24、電流在其橫截面上均勻分布-回路L（順時(shí)針繞向）通過(guò)圓柱內(nèi)部，將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為Si和S2,如圖11所示則dl 6在磁感強(qiáng)度為 B=ai+bj+ck （T）的均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R的半球面形碗，碗口開口沿x軸正方向.則通過(guò)此半球形碗的磁通量為 7.邊長(zhǎng)為a和2a的兩正方形線圈 A、B,如圖12所示地同軸放置，通有相同的電流I,線圈B中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈A的磁通量用a表示，線圈A中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈B的磁通量用b表示,則二者大小關(guān)系式為DO&矩形線圈長(zhǎng)為 a寬為b,置于均勻磁場(chǎng) B中.線圈以角速度 旋轉(zhuǎn)，如圖13所示，當(dāng)t=0 時(shí)線圈平面處于紙面，且

25、AC邊向外,DE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA .則任一時(shí)刻線圈內(nèi)感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)為9一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺旋管共有N匝線圈，其尺寸如圖14所示.則其自感系數(shù)為 10.在一通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)線環(huán)，環(huán) 中心距直導(dǎo)線為a,如圖15所示，且a>> r.當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿導(dǎo)線環(huán)流過(guò)的電量約 為11. 一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt.若略去邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流大小為 12. 在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為10s,若相對(duì)甲以3c/5（c表示真 空中光速）的速率

26、作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為圖13十hri a屮b圖1413.把一個(gè)靜止質(zhì)量為 mo的粒子,由靜止加速到v=0.6c（c為真空中的光速）需做功為 14.某微觀粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量是靜止能量的k倍,其運(yùn)動(dòng)速度的大小為 圖1515.波長(zhǎng)=600nm的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量 =10 4nm,光子的坐標(biāo)的不確定量至少為 三.計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.一均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為 Ri ,外表面半徑為R2 ,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求 球?qū)觾?nèi)外表面的電勢(shì)2. 一根同軸線由半徑為Ri的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)I體圓筒組成.中間充滿

27、磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如右圖所示.傳導(dǎo)電流沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的.求同軸線內(nèi)外的 磁感強(qiáng)度大小B的分布.r-3. 如右圖所示。半徑為 R的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I,電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上.一寬為R,長(zhǎng)為I的矩形回路（與導(dǎo)體軸線同平面）以速度v向?qū)w外運(yùn)動(dòng)（設(shè)導(dǎo)體內(nèi) 有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布）設(shè)初始時(shí)刻矩形R回路一邊與導(dǎo)體軸線重合，求t （t < ）時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).v20072008學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理 A （下）（A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2008.7.2題號(hào)12345678910答案C

28、BBACDACBD選擇題（每小題3分，共30分）二填空題(每空2分，共30分).1) :HEd2) 2u0 203) 0 U 2/(2d2)4) 5) ®S”(S+S2)239 0S6)R2a7)a b 8)abB cos t 9)0N2h/2 ln(b/a)10)上2aR2 dE11) 0 R ¥12)12.5 s213) 0.25m0c15) 3.6m三 計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.，解：因電荷球?qū)ΨQ，電場(chǎng)球?qū)Υ绶Q，作與帶電體對(duì)稱的球形咼斯面，有E dS 4 r2ESqint /0球內(nèi)r<R1E1=0(1分)球?qū)又蠷1<r<R2E2=(r3 R

29、13)/3 0r2(1分)球外r>R2E3=(R23 R13)/3 0r2(1分)故內(nèi)球面U1R2E dlE2 dlE3 dl1R1R1R23R2&r3R133 °r2drR；R2R3(1R； R12)(3分)30外球面°r2 drU2.R2E(1分)R2dlE3 dlR3 R1330rdr2.解：由安培環(huán)路定理:0< r <R1 區(qū)域:R1< r <R2 區(qū)域:R2< r <R3 區(qū)域:(R； R13)3 0 R2(3分)rHIr2 / Rjlr2 ?2 R2rH0lr2 R12（2分）（2分）（2分）IIrH Il（r2

30、 Rf）（R R；）r2 Rf ）2 2 ）oHR3 R2斗匚衛(wèi)）2 rR2 -2B = 0R；（2分）r >R3區(qū)域：H3.解：取逆時(shí)針方向?yàn)榛芈氛颍怳回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=0,B1lB2l（2分）Bi2 （R vt）（2分）B2olvt2 R2（2分）（4分）長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷、選擇題：(每題3分，共30 分)1. 在相距為2R的點(diǎn)電荷+q與-q的電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷+Q從0點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)(如圖)，則電場(chǎng)力所做的功和 +Q電位能的增量分別為:(A)qQqQ60R '60R(B)qQqQ40R '40R(C)。40 R 40 R2.下列結(jié)論正確的是：(A)帶正電的

31、物體電位必為正。(C)零電位體必有 q 0。(D)qQ qQ6 oR 6 oR(E)電力線與等位面正交。(D) U大時(shí)E必大。3.相距為的兩個(gè)電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運(yùn)動(dòng)到相距為r2 ,從相距r,到相距r2期間，兩電子系統(tǒng)的F列哪一個(gè)量是不變的:(A)動(dòng)能總和；(C)動(dòng)量總和；(E)電勢(shì)能總和；(D)電相互作用力4.在各向同性的電介質(zhì)中，當(dāng)外電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，電極化強(qiáng)度P o eE，式中的E應(yīng)是:(A)自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。(E)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。(C) 自由電荷與束縛電荷共同產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。(D) 當(dāng)?shù)氐姆肿与娕紭O子產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。5.四個(gè)電動(dòng)勢(shì)均為、內(nèi)阻均為r的電源按如圖

32、連接,(A)U AB2，UBC(B)U AB0，U BC0(C)U ABU BC3(D)U AB0U BC則:6. 均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B垂直于半徑為r的圓面，今以該圓周為邊線，作一半球面s，則通過(guò)s面的磁通量的大小為：(A)2 r2B(B) r2B(C) 0(D) 無(wú)法確定的量7.1 2用線圈的自感系數(shù) L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式Wm LI2（B）只適用于單匝圓線圈。(A)只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管。只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。(D)適用于自感系數(shù) L一定的任意線圈8.外觀完全相同的兩個(gè)線圈，一個(gè)為銅導(dǎo)線，另一個(gè)為鐵導(dǎo)線。分別將這兩個(gè)線圈與同一電阻構(gòu)成R、L串聯(lián)電路,9.則回路

33、的時(shí)間常數(shù)為:(A)(C)(B)(D)四條相互平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為無(wú)法確定I，正方形邊長(zhǎng)為2a （如圖），則正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:(C) 士(D) 010. 一個(gè)帶有很窄縫隙的永磁環(huán)，磁化強(qiáng)度為縫隙中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H為:(A) B-M , H2(B)0M(C) B(D) B0M二、填空題（共30分)1.（3分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為 a的正方形平面的中垂線上,距中心2.3.4.為q的正點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為O點(diǎn)a 2處，有一電量（5分）AC為一根長(zhǎng)為21的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電荷，右半部均勻帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如圖所示,長(zhǎng)線上，距 A端

34、的距離為I , P點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為I，以棒的中點(diǎn)B為電勢(shì)的零點(diǎn)，貝U O點(diǎn)電勢(shì)U 0 =” F1 0A J一J1 .1O點(diǎn)在棒的延;P點(diǎn)電（3分）空氣平行板電容器兩極間的相互作用力F=（3分）圖示為三種不同的磁介質(zhì)的 B H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是 B的關(guān)系，說(shuō)明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的 B H關(guān)系曲線。（已知q、0a代表的B H關(guān)系曲線;b代表的B H關(guān)系曲線；c代表的B H關(guān)系曲線。5. （3分）一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I，若作一個(gè)半徑為R 5a、高為I的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a （如圖），則B在圓柱側(cè)

35、面S上的積分B?dS=。S6. （ 5分）由外表絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)為150mm共200匝的正方形線圈，放在XXXXC /BX¥XXXXX xbX乂X*芒乂XXB 4.0T的外磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中通有電流I 8.0A，則線圈的磁矩 m=，作用在線圈上的磁力矩的最大值Lmax=。7. （ 5分）一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀，acb為半徑為R的四分之三圓弧，直線段oa長(zhǎng)X X活X XXXXXXX為R,若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B中，B的方向垂直圖面向內(nèi)，導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞 O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)i=;電勢(shì)最高的8. （ 3分）加在平行板電容器極板上的電壓變化率為1.0 106V/s，

36、在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電流，則該電容器的電容量為 F。三、計(jì)算題（共40分）1. （ 10分）一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q沿其下半部分均勻分布有電量-Q,如圖所示。試求圓心 O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。2. （ 10分）現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑為r1 15mm，鉛包皮的內(nèi)半徑為 D 50mm，其間充以相對(duì)介電常數(shù)r 2.3的各向同性均勻電介質(zhì)。求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為U12 600V時(shí)，長(zhǎng)為I 1km的電纜中儲(chǔ)存的靜電能是多少?冋Xt=tE X：3. （10分）半徑2 4m的無(wú)限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體內(nèi)，挖出一半徑為ri 1m的無(wú)限長(zhǎng)圓柱，軸間距d 2m，挖后通電7.5A，且垂直紙面向外均勻分布于截面上，求:圓柱軸線上一點(diǎn)0的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 導(dǎo)體的電阻率 1.6 10 8 m，求O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E。4. （ 10分）由質(zhì)量為 m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成的矩形線框，其高為H，寬為b,在t=0時(shí)由靜止下落，這是線框的下底邊在 y=0平面上方高度為h處（如圖所示）。y=0平面以上沒有磁場(chǎng)