第八章分式復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、基礎(chǔ)知識練習(xí)：1、下列各式：中，分式有 （ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個2、若分式的值為0，則的取值為 （ ）a、 b、 c、 d、無法確定 3、如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值 （ ） a、擴(kuò)大3倍 b、縮小3倍 c、縮小6倍 d、不變4. 如果解分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根可能是 （ ） a、-2 b、3 c、3或-4 d、-45. 當(dāng)x 時，分式有意義，當(dāng)x 時，分式無意義。6. 的最簡公分母是 。7. 一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲、乙合作 小時完成。8. 若分式方程的一個解是，則 。典型例題分析：例1：計算：（1） （2）（3） （4） 例2：

2、解下列方程：（1） （2） （3）例3：已知，求的值。例4：閱讀材料：關(guān)于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證。（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：。 例5：（1）設(shè)，當(dāng)為何值時，a=b?（2）若方程會產(chǎn)生增根，試求k的值例6. 求值：（1）已知：，求的值。（2）已知，求的值。例7：列分式

3、方程解應(yīng)用題：（1）a、b兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從a地駛出3小時后，一輛小汽車也從a地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)b地，求兩車的速度。（2）為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？課后練習(xí)鞏固：1、 下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）中正確的是-（ ）a、1個 b、2 個 c、 個 d、4 個2、能使分式的值為零的所有的值是

4、-（ ）a、 b、 c、 或 d、或3、a、b兩地相距48千米，一艘輪船從a地順流航行至b地，又立即從b地逆流返回a地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程 （ ）a、 b、 c、 d、4. 已知的值為 （ ）a、 b、 c、2 d、5.關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 （ ）且 或6.某機(jī)床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)套機(jī)床，在實際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)套，并且提前天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)套機(jī)床，下列方程正確的是 （） 7. 若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_。8. 分式當(dāng)x _時分式的值為零。9. 約分：_，_。1

5、0. 若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_。11. 計算與化簡： （1） （2） 12.解下列分式方程：（1） （2）（3） （4）13. 某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進(jìn)了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了五小時，問原計劃每小時加工多少個零件？ 14. 2008年夏季奧運會的主辦國即將于2001年7月揭曉，為了支持北京申奧，紅、綠兩支宣傳北京申奧萬里行車隊在距北京3000km處會合，并同時向北京進(jìn)發(fā)，綠隊走完2000km時，紅隊走完1800km，隨后，紅隊的速度比原來的提高20%，兩車隊繼續(xù)同時向北京進(jìn)發(fā)。（1）求紅隊提速

6、前紅、綠兩隊的速度比；（2）問紅、綠兩支車隊是否同時到達(dá)了北京？說明理由；（3）若紅、綠兩支車隊不能同時到達(dá)北京，那么，哪支車隊先到達(dá)北京？求出第一支車隊到達(dá)北京時兩車隊的距離（單位：km）。15.某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？16.在新華南北路改造過程中，某路段工程招標(biāo)時，工程指揮部接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)測算；若讓甲隊單獨完成這項工程

7、需要天；若由乙隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作20天可完成（1）若安排乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）為了縮短工期方便行人，若安排甲、乙兩隊共同完成這項工程需要多少天？17.為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹, 由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種植多少棵，設(shè)原計劃每天種植棵，要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格種植數(shù)量（棵）效率（棵/天）所用時間（天）原計劃x實際根據(jù)題意得方程_ .18.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達(dá)乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。19.一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順?biāo)旭?由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠(yuǎn)?20.12汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：首長