高考物理復(fù)習(xí)磁場綜合

1、高考物理復(fù)習(xí)：磁場綜合 磁場是高考中的一個重點，每年總有大量的分?jǐn)?shù)集中在這個地方，最重要的是，那些相對難度比較大的題，往往出在這里，并且大多數(shù)情況下，不會單獨出磁場的大題（也沒有什么可考的），而往往是磁場與運動學(xué)，動力學(xué)的結(jié)合，磁場與電學(xué)的結(jié)合，磁場與原子核部分的結(jié)合，甚至與化學(xué)的結(jié)合。很多考生拿不到分?jǐn)?shù)，并不是因為知識點沒有掌握好，而是綜合能力，也就是各知識點之間融會貫通的能力不足，我們今天就對磁場與其它知識點的綜合題做一個總結(jié)。 一 磁場與運動學(xué)動力學(xué)的綜合 這種題近幾年經(jīng)常出現(xiàn)，在做這種題的時候，一定要按照做運動學(xué)動力學(xué)做題的過程來研究問題，先進(jìn)行過程分析，在進(jìn)行受力分析，再根據(jù)上面分析

2、來研究條件結(jié)論，來解題。 例1：如圖所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為（sin=0.6），放在水平方向的勻強磁場和勻強電場中，電場強度e=50v/m，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外。一個帶電量q=+4.0×10(-2)c，質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端a沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場的磁感應(yīng)強度。（取g=10m/s2）。 1） 運動分析： 有初速度運動滑上去，減速運動某一時刻，該時刻小球離開斜面。 2） 受力分析： 受重力，支持力，磁場力，電場力。 3） 綜合分析： 由于小球受到的磁場力必定與它的運動速度方向垂直，由一開始小球在斜面上

3、運動而3秒后離開斜面，則可以判定小球初始時受的磁場力的方向為垂直于斜面向下，當(dāng)然，也可以由左手定則直接判斷，也就是說，題中如果不給出小球帶的電荷類型，也可以判斷出來。 小球沿斜面向下的加速度由電場力f=eq=2n和重力g=mg=4唯一決定，為 ma=fsin+mgcos=4， 所以a=10m/s， 所以3秒小球的速度為v=20-10*3=-10，方向為沿斜面向下，這時，小球受的磁場力為沿與斜面垂直方向向上，大小為t=qvb。 小球剛好離開斜面意味著此時小球剛好受斜面的彈力為0。 于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡不難得出 t+fsin=gcos， 解之即可得b=5t這個題中，磁場與電場運動學(xué)動力

4、學(xué)聯(lián)系到了一起。 例2：如圖所示，水平放置的平行的兩條光滑金屬導(dǎo)軌pq和mn，放在豎直方向的勻強磁場中。一端和電池、電阻r相連，電池的電動勢e = 3.0v，內(nèi)阻r = 0.50，電阻 r = 3.5。金屬棒ab跨接在導(dǎo)軌上，金屬棒ab的電阻r1 = 1.0。當(dāng)金屬棒ab的電阻以3.0m/s的速度向右勻速運動時，金屬導(dǎo)軌中的電流恰為零。當(dāng)金屬棒ab在水平力f作用下向左勻速運動時，水平力總共的功率是2.0w。求水平力f的大小和方向。 上面我們提到要進(jìn)行運動分析受力分析，其實就是要同學(xué)們做到逢題要先把題完整的分析透，不要盲目下手，一定要把解題過程爛熟于心，方可下手解題，萬不可操之過急。 在這個題中

5、，3.0m/s的速度向右勻速運動時，金屬導(dǎo)軌中的電流恰為零所以這時候ab運動產(chǎn)生的電動勢應(yīng)該等于電源電壓blv=e 得到bl=1vs/m 當(dāng)金屬棒ab在水平力f作用下向左勻速運動時,設(shè)電流為i 受力分析：bil=f 再根據(jù)fv'=p 而 i=(blv'-e)/(r+r+r1) 聯(lián)立可以求出f這個題用到了磁場，力和電壓電流的知識點，是一個多知識點綜合的好題。 例3：地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為漂移。以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運動，一帶正電的粒子在x=0，y=0處沿y方向一某一速度v0運動，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強磁場，在y>0的區(qū)域中，

6、磁場強度為b1，在y<0的區(qū)域中，磁場強度為b2，b2>b1,如圖所示 （1）把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸，試求至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比，n只取奇數(shù)。 （2）若b2：b1=4，當(dāng)n很大時，v：v0趨于何值 無論第幾次通過x軸，速度大小都是v0 可以這樣解答： （1） 第一次穿過x軸，沿x軸方向的位移是： s12r1 其中：r1mv0/（b1q） mv0/（b1q） 平均速度：v12r1/t1 其中：t1t1/2m/（b1q） 第三次穿過，沿x軸方向的路程是： s2（4r12r2） 取它的絕對值 其中 ：r2mv0/（b2q） 平均速度：v

7、2s2/t2 其中：t2t1t2/22m/（b1q）m/（b2q） 依此類推： 第n次穿過x軸（n取奇數(shù)），沿x軸方向的路程是： sn2【nr1（n1）r2】 經(jīng)過時間：tn1/2【nt1（n1）t2】 速度：vsn/tn （2） 若b2：b14：1 那么帶入上面可得： vnsn/tn的值 可得這個式子當(dāng)n趨向無窮大時的極限 信息給與題是最近幾年的熱點，平時聯(lián)系的時候要多加注意。 例4：金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合舉行電路，長l10.8m,寬l2=0.5m,回路總電阻r0.2歐姆，回路處在數(shù)值方向的勻強磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量m0.04kg的木塊，隨時間均

8、勻增強，5s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10m/s2,求回路中的電流強度。 這道題是典型的動力學(xué)與磁場的結(jié)合，根據(jù)受力分析磁場，再根據(jù)磁場還原到力，解題過程如下： 設(shè)磁場強度b(t)=b0+kt,k是常數(shù) 于是回路電動勢是e=sb/t=ks,s是矩形面積l1*l2 回路電流i=e/r 桿受力f(t)=bil=(b0+kt)il 5秒末有f(5)=(b0+5t)kl1l22/r=mg 可以得到k值，于是就可以得到i=ks/r 練習(xí)題： 如圖所示，光滑的水平金屬框架固定在方向豎直向下的勻強磁場中，框架左端連接一個r = 0.4的電阻，框架上面置一電阻r = 0.1的金屬導(dǎo)體ab，金屬導(dǎo)體

9、長為0.5m。兩端恰與框架接觸，且接觸良好。金屬導(dǎo)體在f = 0.4n的水平恒力作用下由靜止開始向右運動，電阻r上消耗的最大電功率為p = 0.45w。（設(shè)水平金屬框架足夠長，電阻不計。） 1。 試判斷金屬導(dǎo)體a, b兩端電勢高低。 2。 金屬導(dǎo)體ab的最大速度。 3。 求勻強磁場的磁感二.磁場與能量的綜合 我們前面介紹的磁場與運動學(xué)動力學(xué)的綜合，是用運動學(xué)動力學(xué)解題的方法去研究的，換言之，也就是分析磁場中物體運動過程，受力情況等等，現(xiàn)在我們要一起研究磁場與能量的綜合，這里要用的就是能量解題的思想。 那么什么是能量解題的方法呢，我們知道，在解能量題的時候，我們經(jīng)常不會去考慮中間復(fù)雜的過程，只去

10、考慮開始狀態(tài)和最后的狀態(tài)這就是能量解題的思想。 例：如右圖所示，一邊長為l、電阻為r、質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框abcd從離地面h高處自由下落，下落過程中線框恰能勻速穿過磁感應(yīng)強度為b的水平勻強磁場，若空氣阻力不計，求： (1) 線框落地時速度大??； (2) 線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量； (3) 線框開始降落時與磁場上邊緣的距離。 在解這個題之前我們先對題分析：題中有下落過程恰能勻速穿過磁場強度為b的水平均勻磁場，到底怎么樣就會恰好穿過呢？先看受力，線框受兩個力，一個力是重力，貫穿于始終；另一個力是磁場力，這個力必須要有電磁感應(yīng)的時候才會有，也就是線框內(nèi)的磁場變化的時候。怎么一個情況能夠引起線框

11、內(nèi)磁場變化呢？當(dāng)線框整個在磁場中的時候不會有變化；當(dāng)線框上下兩個導(dǎo)體棒都不在磁場的時候也不會變化，也就是說要看兩個上下導(dǎo)體棒，必須一個導(dǎo)體棒在磁場中，而另一個不在這樣才可以。所以磁場的上下寬度必須等于l，如果大于l上下邊框就會有段時間二者都在磁場中，線框在重力作用下加速，相同的，如果小于l上下兩邊框就會有段時間都不在磁場中也會在重力作用下加速 要勻速運動，就必須始終有向上的磁場力，而且這個磁場力要始終等于重力。 也就是bil=mg i=u/r u=blv 解出勻速運動的v=mgr/(bl)2 也就是線框從高度h處下落，剛好下邊框接觸到磁場，速度達(dá)到v；之后下邊框切割磁導(dǎo)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，進(jìn)而線

12、框受到向上的磁場力；一直到下邊框到達(dá)磁場的下邊緣，根據(jù)上面分析，上邊框剛好接觸到磁場的上邊緣，之后線框下邊框 1，這樣我們就可以對整個過程能量分析 因為在磁場里那部分一直保持勻速，這段路程重力勢能轉(zhuǎn)化成了電熱能，我們可以不考慮這2l部分,而在其余部分，重力轉(zhuǎn)化為線框的動能。 mg(h-2l)=1/2mv12 最后的速度v1可求 2，產(chǎn)生的熱量當(dāng)然就是2l長度的重力勢能=mg2l 3，也是能量分析，勢能轉(zhuǎn)化為動能 mgh=1/2mv2，v是我們前面求的線框剛好到達(dá)磁場上邊緣的速度 h就是線框下導(dǎo)線到磁場上邊緣的距離 從這個題我們可以看出，只要在做題中不驕不躁，一步一步來，就一定能找出解題的最好方

13、法。 三磁場與電場，電的綜合 本來就是磁產(chǎn)生電，電產(chǎn)生磁，磁場與電場的綜合是最常見的，也是最不常見的，說不常見是最近幾年，很難有專門獨立的只有磁場電場綜合的題，往往是，磁場電場再加運動，或者磁場電場加能量，設(shè)置出現(xiàn)與化學(xué)等跨學(xué)科的綜合。 例1：如圖所示，a是一面積為0.2平方米，匝數(shù)為100的圓環(huán)形線圈，處在勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直且指向紙里，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是b0.6-0.02t 。開始時s未閉合，r14歐姆，r26歐姆，c30f，線圈內(nèi)阻可忽略，求 (1) s閉合后，通過r2的電流大小及方向。 (2) s閉合后通過一段時間又?jǐn)嚅_，在斷開后流經(jīng)r2的點量是多少？ 解答：（

14、1）勻強電場大小隨著時間的變化而變小 根據(jù)楞次定理，得到應(yīng)該是順時針方向 電勢e=磁通量的變化率=/t=b/t*s =0.02*0.2=0.004v 電流i=e/r總=0.0004a （2）斷開后經(jīng)過r2的電量是原來儲存在c上的電量 u=e/(r1+r2)*r2 q=cu 例2：如圖長為d質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒mn在傾角為的光滑金屬導(dǎo)軌上由靜止釋放，電路的總電阻為r，勻強磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為b，求mn能達(dá)到的最大速度和電路中的最大電功率。 首先分析棒何時達(dá)到最大速度。顯然物體從釋放開始向下做加速度越來越小的加速運動，當(dāng)棒受到磁場作用力與重力平衡時了，物體加速度是0，此時物體速度也達(dá)到最大

15、，依此列方程 e=bdvcos i=e/r mgsin=idbcos 聯(lián)立這幾個方程可以得到e，v。 例3：mn是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直紙面的沿水平方向的勻強磁場b=0.25t，兩板間距d=0.4m.在mn板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線p,q與阻值為r=0.3歐的電阻相連。已知mp和qn間距離相等且等于pq件距離的一半，一根總電阻為r=0.2歐的均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼mn,pq無摩擦滑動，忽略一切接觸電阻，現(xiàn)有重力不計的帶正電荷q=1.6*10-19c的粒子以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運動 1，mn間的電勢差應(yīng)為？ 2，ab棒影響什么方向作勻速運動

16、3，ab棒運動速度應(yīng)為多少？ 4，維持棒勻速運動的外力多大？ 1） 電場力磁場力 eqqvb 可以得到e，那么mn間的電勢差ued 2） 通過左手定則可以知道粒子受到的磁場力向上，所以電場力向下，電場方向應(yīng)從上極板指向下極板，即上極板電勢高，下極板電勢低。因為電勢差是由于金屬棒切割磁力線產(chǎn)生的，cd部分相當(dāng)于電源，所以cd部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向應(yīng)該是從d到c（因為在電源內(nèi)部，電流是從電勢低的地方流向電勢高的地方，c相當(dāng)于電源的正極，電勢高，d相當(dāng)于電源的負(fù)極，電勢低）。用用右手定則可以判斷出金屬棒運動方向是從右向左。 3） 設(shè)感生電動勢為e，那么cd兩端的電勢差相當(dāng)于外電路的電壓u，ue&#

17、215;r/(r+r)，r是內(nèi)阻，r是外電路總電阻，在這里r0.3，r約為金屬棒總電阻的一半，即0.1（因為cd部分的長度約為金屬棒長度的一半）。所以u3e/4，剛才已經(jīng)得到了u，現(xiàn)在就可以得到e。因為感應(yīng)電動勢eblv，就可以得到v（這里的l是cd部分的長度，ld/2）。4） 金屬棒內(nèi)的電流ie/(r+r)，所以受力bil，l的定義和上面一樣四磁場與原子核部分的綜合 a粒子,電子等都是帶電的粒子，在磁場中運動就會受到磁場力的作用，做勻速圓周運動。磁場與原子核的綜合經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇填空題中，有大部分的信息給與題等新題型出現(xiàn)，所以做題的時候一定要注意。 例1：云室處在磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場，一

18、靜止的質(zhì)量為m的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)?，F(xiàn)測得粒子運動的軌道半徑r，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損。（注：涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可以不計） 洛侖茲力充當(dāng)向心力 所以qvb=mv2/r 得到v=qbr/m 再根據(jù)動量守恒求出原子核的速度 (m-m)v=mv v=qbr/(m-m) 所以衰變后的總的動能e=1/2mv2+1/2(m-m)v2 這部分能量是質(zhì)量虧損得到的，所以質(zhì)量虧損 e=mc2 m=e/c2 例2：在勻強磁場中，一個原來靜止的放射性原子核，由于衰變得到外切的圓的兩條徑跡，圓半徑比為44：1，則該放射性元素的原子序數(shù)為_

19、-。 因為相外切，是阿爾法衰變， r=mv/bq a粒子的半徑=mv/2be, 所以新的粒子半徑=mv/88be 由于動量守恒，mv=新粒子m'v' 新粒子半徑=m'v'/bq'=mv/bq'=mv/88be q'=88e 也就是放射性物質(zhì)衰減兩個后，還有88個質(zhì)子，總數(shù)是90個電解時的電流為i i=e/(r1+r2+r)=9/16a 例3：足夠強的勻強磁場中有一個原來靜止的氡核 rn它放射出一 粒子后變成了po核.假設(shè)放出的粒子運動方向與碰場方向垂直.求： （1） 粒子與po核在勻強磁場中的徑跡圓半徑之比. （2）計算 粒子與po核兩次

20、相遇所間隔的時間與 粒子運動周期的關(guān)系. 氡核rn的原子量為222，質(zhì)子數(shù)86，po的原子量為210，質(zhì)子數(shù)84，所以放出的粒子的原子量為12，質(zhì)子數(shù)2，由動量定理，則設(shè)po和粒子的速度分別為v1和v2，則有 210v1=12v2 所以r1：r2=(m1v1/q1b):(m2v2/q2b)=q2:q1=1:42 在勻強磁場中的徑跡周期為t=2m/qb 它們的周期之比為t1:t2=m1q2:m2q1=5:12 所以粒子與po兩次相遇所用的時間即為它們周期的最小公倍數(shù)，應(yīng)為12t2，粒子與po核兩次相遇所間隔的時間與粒子運動周期的關(guān)系為12倍關(guān)系。 例4：在勻強電場中，處于靜止的放射性原子核，發(fā)生

21、衰變后，粒子的速度方向與磁場垂直，并側(cè)出了粒子的軌道半徑為r，則反沖核的軌道半徑為？ 由動量定理，設(shè)粒子與反沖核粒子的質(zhì)量分別為m1，m2，它們的電量分別為q1，q2，粒子的速度為v1，則有 m1v1=m2v2 v2=m1v1/m2 受磁場力 f1=bq1v1 f2=bq2v2 也就是向心力 f1=m1v12/r f2=m2v22/r2 由上面的這些方程就可以解得 r2=q1r/q2 練習(xí)：一個中子以1.9乘十的七次米每秒射中一個靜止的氦核14，7n，并發(fā)生核反應(yīng)，生成甲乙兩種新核，它們的運動方向與中子原來的運動方向相同，測得甲核質(zhì)量是中子的11倍，速度是十的六次方米每秒，乙核垂直進(jìn)入b=2t的勻強磁場做勻速圓周