基于灰色關(guān)聯(lián)的決策分析

1、關(guān)聯(lián)分析：發(fā)現(xiàn)存在于大量數(shù)據(jù)集中的關(guān)聯(lián)性或相關(guān)性，從而描述了一個事物中某些屬性同時出現(xiàn)的規(guī)律和模式。灰色關(guān)聯(lián)分析：以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，引入了灰色關(guān)聯(lián)度、灰色關(guān)聯(lián)決策等概念根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。灰色關(guān)聯(lián)生成灰色關(guān)聯(lián)生成參考序列定義灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度 J J I I 1 12 23 34 41*2*3*表Y是原始數(shù)據(jù)表，I代表備選方案1,2,3,J代表各個參考屬性1,2,3,4.表表1 原始數(shù)據(jù)表（原始數(shù)據(jù)表（Y表）表）對于一個選項(xiàng)i，用 表示： 表示每個屬性j在選項(xiàng)i中的數(shù)值表現(xiàn)通過公式Eqs.1,2,3. 相關(guān)序列 ：

2、),.,.,(21inijiiiyyyyY ijyiYiYiXiX),.,.,(21inijiiixxxxX Eq.(1)適用于越大越好的屬性類 (i=1,2,m, j=1,2,n)Eq.(2)適用于越小越好的屬性類 (i=1,2,m, j=1,2,n),.2 , 1,.,2 , 1,.,2 , 1,miyMinmiyMaxmiyMinyxijijijijij,.2 , 1,.,2 , 1,.,2 , 1,miyMinmiyMaxymiyMaxxijijijijijEq.(3)和期望值 越接近越好的屬性類 (i=1,2,m, j=1,2,n)*yj,.,2 , 1,y,y-m2.,1i ,y1

3、*ij*ijij*miyMinMaxMaxyyxijjijij，0X定義 =（1,1,1）尋找一個盡可能和 接近的序列。）（njxxxxX0002010,.,.,0X描述 和 的接近程度。系數(shù)越大說明越接近，計算公式Eq.(4)： (i=1,2,.,m;j=1,2,n) jx0ijxmaxmaxmin0),(ijijjxxijojijxx ,.,2 , 1;,.,2 , 1,minnjmiMinij,.,2 , 1;,.,2 , 1,maxnjmiMaxij 1 , 0區(qū)分系數(shù)， 延伸或者壓縮灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的范圍延伸或者壓縮灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的范圍表示的是相關(guān)系列和參考序列的關(guān)聯(lián)度Eq.(5) （i=

4、1,2,m ） 是各個屬性的權(quán)重 關(guān)聯(lián)度最大的選項(xiàng)就是最合適的選擇njijojjixxwXX10),(),(jw把一條完整的流水線分為10個部分六個屬性：流水線距離；鄰接得分；形狀比例；靈活性；可達(dá)性；維護(hù)性。AHP程序：分析后面三個屬性的估計值DistanceDistance ScoreScoreShapeShapeFlexFlexAccessAccessMaintenMainten1185.9588.280.04940.02940.0132207.3793.750.04940.01470.05193206.3887.850.0370.01470.05194189.6688.280.0370

5、.01470.05195211.4687.710.06170.01470.0396264.0752.070.04940.01470.051972288140.02470.07350.06498185.5996.250.0370.04410.0399185.8597.850.07410.04410.051910236.1587.850.07410.05880.064911183.18820.08640.10290.090912204.18813.300.0370.05880.02613225.2688.140.02470.07350.051914202.82880.02470.05880.051

6、915170.1498.280.08640.11760.116916216.3897.710.07410.07350.051917179.80810.300.09880.13240.090918185.751010.160.07410.05880.03918個個選選項(xiàng)項(xiàng)原始數(shù)據(jù)y-相關(guān)序列xEq.(2) 距離屬性Eq.(3) 形狀屬性Eq.(1) 剩下的屬性對于score屬性的計算，運(yùn)用Eq.(1),.2 , 1,.,2 , 1,.,2 , 1,miyMinmiyMaxmiyMinyxijijijijijMax=10,Min=5i=1時：x=(8-5)/(10-5)=0.6i i 1 1 2

7、2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 01 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 61 17 71 18 8y8 9 8 8 8 5 8 9 9 88 8 8 8 99 8 10 x.6.8.6.6.6 0.6.8.8.6.6.6.6.6.8.8.6 1MinMaxMinyxDistanceDistance ScoreScoreShapeShapeFlexFlexAccessAccessMaintenMainten10.83170.60.440.3330.1249020.60360.80.78850.33300.374430.6142

8、0.60.47310.16600.374440.79220.60.440.16600.374450.56010.60.48380.499300.25026000.91770.33300.374470.3840.6000.49980.499580.83550.80.59620.1660.24980.250290.83550.80.47310.6670.24890.3744100.29720.60.47310.6670.37470.4995110.86120.60.92310.83270.74940.7498120.63760.60.05380.1660.37470.1251130.41320.6

9、0.450800.49960.3744140.65210.60.461500.37470.37441510.80.440.83270.87431160.50770.80.48380.6670.49960.3744170.89720.60.2846110.7498180.833810.29540.6670.37470.2502灰灰色色關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)生生成成Eq.(4) 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)例如 ， 且設(shè) ，則 maxmaxmin0),(ijijjxx1683. 08317. 0-1111max0min5 . 0) 15 . 01683. 0/() 15 . 00()(1101xx ，7481. 0Dist

10、anceDistance ScoreScoreShapeShapeFlexFlexAccessAccessMaintenMainten10.74810.55560.47170.42860.36360.333320.55780.71430.70270.42860.33330.444230.56440.55560.48690.37480.33330.444240.70640.55560.47170.37480.33330.444250.5320.55560.49210.49970.33330.400160.3330.33330.85870.42860.33330.444270.44800.5556

11、0.33330.33330.49980.499880.75250.71430.55320.37480.39990.400190.75250.71430.48690.60.39990.4442100.41570.55560.48690.60.44430.4998110.78270.55560.86670.74920.66610.6665120.57980.55560.34570.37480.44430.3637130.46010.55560.47650.33330.49980.4442140.58970.55560.48150.33330.44430.44421510.71430.47170.7

12、4920.7991160.50390.71430.49210.60.49980.4442170.82940.714340.4114110.6665180.750510.41510.60.44430.4001灰灰色色關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)系系數(shù)數(shù)本文設(shè)置6個屬性的權(quán)重都是1/6。Eq.(5)計算關(guān)聯(lián)度 （i=1,2,m）比如，njijojjixxwXX10),(),(4835. 06/ )3333. 03636. 04286. 04717. 05556. 07481. 0(),(10XXI I1 12 23 34 45 56 60.48350.53020.45990.4810.46180.4552789101

13、112130.4450.53250.56630.50040.71450.4440.461614151617180.47480.7890.54240.77030.60171 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818G10815 11 13 16 17 759318 14 12 1624D10415 11 14 618 7812 117 16 13 1591T17815 16 14 913 12 65118 10 11 2437S14815 12 11 18 16 957317 13 10 1624G:GRAD:DE

14、AT:TOPSISS:SAW現(xiàn)在有4類房夠選擇，分別用a,b,c,d表示。購房者考慮五個因素， 房屋面積S(m2); 設(shè)備質(zhì)量Q(水平) 環(huán)境E（水平） 單位價格P（元） 距單位距離L（千米）l各指標(biāo)權(quán)重一樣，均為0.2。S SQ QE EP PL La11077300010b903531008c60512360020d7059310012灰關(guān)聯(lián)生成 yx的轉(zhuǎn)化S SQ QE EP PL La110.286 10.833b0.6000.833 1c00.5100d0.20.50.571 0.833 0.667屬性S,Q,E都是越大越好，運(yùn)用公式Eq.(1)屬性P,L越小越好，運(yùn)用公式Eq.(2

15、)(i，j=1,2,3) ijjijxx0.3 , 2 , 1,in,minjiMij.3 , 2 , 1,ax,maxjiMijmaxmaxmin0),(ijijjxx通過Eq.(4)計算出灰關(guān)聯(lián)系數(shù)S SQ QE EP PL La110.412 10.75b0.556 0.333 0.333 0.751c0.333 0.510.333 0.333d0.385 0.50.538 0.750.6I I關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)度a0.83b0.59c0.5d0.55 假設(shè)所有屬性的權(quán)重都一樣為1/5。 關(guān)聯(lián)度的順序； a bdc 對于這5種屬性的綜合考慮，a選項(xiàng)是比較合適的。Yiyo Kuo a,*, Taho Yang b, Guan-Wei Huang b .The