大學(xué)物理復(fù)習(xí)資料

1、第一篇 力學(xué)第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第1節(jié) 質(zhì)點(diǎn) 參考系 坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)：忽視形狀、大小，只考慮質(zhì)量參考系(參照系)：基準(zhǔn)物體，無限制，常為地面 坐標(biāo)系：參考系的數(shù)學(xué)抽象第2節(jié) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量位置矢量（位矢）：單位m (從坐標(biāo)原點(diǎn)O引向P點(diǎn)的有效線段) 是x.y.z軸上正方向上的單位矢量 大小 方向余弦: 位移： 注：路程是標(biāo)量 大小當(dāng)時(shí)位矢微分表達(dá)式速度：平均速度 單位：m/s 方向與Dt時(shí)間內(nèi)位移的方向一致瞬時(shí)速度 方向?yàn)檐壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在處的切線方向 速率（速度的大?。? 加速度：平均* 單位：m×s-2 方向與速度增量的方向一致。 瞬時(shí)*（加速度）二、曲線運(yùn)動的描述

2、1、一般的平面曲線運(yùn)動 自然坐標(biāo)系：把坐標(biāo)建立在運(yùn)動軌跡上的坐標(biāo)系統(tǒng)。1. 自然坐標(biāo)中的位置、路程和速度在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡上，任取一點(diǎn)O作為坐標(biāo)的原點(diǎn)。從原點(diǎn)O到軌跡曲線上任意一點(diǎn)P的弧長定義為P點(diǎn)的坐標(biāo)s。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為s=s(t)，位移為Ds。其方向分別取切線和法線兩正交方向。規(guī)定：切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向的切向?yàn)檎?，單位矢量為法向坐?biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為位置：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的位置。路程：自然坐標(biāo)之差。速度： 速率：自然坐標(biāo)中的速度沿切線方向，無法向分量。2. 自然坐標(biāo)中的法向加速度和切向加速度。設(shè)：某一質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動t 時(shí)刻位于P1點(diǎn)，速度為 經(jīng)過Dt時(shí)間位于P

3、2點(diǎn),速度為速度增量：平均加速度： 瞬時(shí)加速度：切向加速度: 法向加速度：大?。悍较颍?1) at = 0 勻速運(yùn)動; at 0 變速運(yùn)動。(2) an = 0 直線運(yùn)動; an 0 曲線運(yùn)動。2、圓周運(yùn)動 是一般曲線運(yùn)動的一個(gè)特例，曲率半徑恒為R。一般圓周運(yùn)動： 勻速圓周運(yùn)動：(1)角坐標(biāo) 反常規(guī)定：逆時(shí)針為正 單位：rad(2)角位移：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向Dq為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向Dq為負(fù)。(3)角速度 角速度矢量: 方向按右手螺旋規(guī)定角速度與線速度關(guān)系： 大小: 方向: 右手螺旋法則(4)角加速度3、角量與線量的關(guān)系 OP¢ (t+Dt)P(t)xRq 角速度：角加速度： （或用表示角加速度）

4、線加速度：法向加速度： 指向圓心切向加速度： 沿切線方向線速率：弧長：6. 角量表示勻加速圓周運(yùn)動的基本公式 第3節(jié) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類基本問題微分問題：已知運(yùn)動學(xué)方程，求速度和加速度。，將(t)函數(shù)對時(shí)間t求導(dǎo)。積分問題：已知速度，運(yùn)動學(xué)方程；已知加速度，求速度和運(yùn)動學(xué)方程。據(jù)初始條件（質(zhì)點(diǎn)初始位置、速度）。積分法求解 第4節(jié) 相對運(yùn)動一、基本概念靜止參考系絕對運(yùn)動（ ） (地球) 牽引運(yùn)動（ ） 兩者稱謂是相對的運(yùn)動參考系相對運(yùn)動（ ）二、同一質(zhì)點(diǎn)在具有相對運(yùn)動的兩個(gè)參考系中的位矢、速度和加速度之間的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)的絕對等于牽引 與相對 的矢量和 第2章 牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用第1節(jié) 牛頓運(yùn)動定律

5、第2節(jié) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類基本問題（1）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力 方法：采用求導(dǎo)運(yùn)算得，然后用牛二律計(jì)算（2）已知和初始條件，求運(yùn)動情況 “隔離體法”方法；第3節(jié) 慣性系與非慣性系 力學(xué)相對性原理一、慣性系與非慣性系 （否則）牛一律成立的參考系二、非慣性系中的慣性力 虛擬力 負(fù)號表示方向相反1、加速直線運(yùn)動參考系中的慣性力： 引入后的牛二律形式：2、勻角速度轉(zhuǎn)動參考系中的慣性力之一慣性離心力：三、力學(xué)相對原理第3章 力學(xué)基本定理與守恒律第1節(jié) 動量 動量定理 動量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)的動量定理沖量（力對時(shí)間的累計(jì)效應(yīng)）：單位：N·S 元沖量：動量：單位： 質(zhì)點(diǎn)的動量定理及其應(yīng)用

6、：二、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理設(shè)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)：整個(gè)系統(tǒng)：根據(jù)牛頓第三定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理： 合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量三、動量守恒定律系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動量保持不變。條件：當(dāng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，且可以忽略不計(jì) (如碰撞、爆炸等)時(shí)，可近似應(yīng)用動量守恒定律動量定理： 動量守恒定律：若，則第2節(jié) 動能定理 機(jī)械能守恒定律一、動能定理功 度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，描寫力對空間積累作用。（力在位移方向上的分量和位移的大小的乘積）： 一般地 元功 單位焦耳(J)直角坐標(biāo)系中： abO總功：注意： 功是標(biāo)量(代數(shù)量)A > 0 力對物體做功A < 0 物體反抗阻力做功A

7、 = 0 力作用點(diǎn)無位移 力與位移相互垂直 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受幾個(gè)力作用時(shí)，其合力的功為 功是過程量 與力作用點(diǎn)的位移相關(guān) 與參考系的選擇相關(guān)功率 反映作功快慢程度的物理量 定義：單位時(shí)間內(nèi)力所作的功稱為功率。(1) 平均功率 (2) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率等于力和速度的標(biāo)積。功率的單位(SI)：3、動能和質(zhì)點(diǎn)的動能定理1. 動能：質(zhì)點(diǎn)因有速度而具有的作功本領(lǐng) 單位：焦耳(J)2. 質(zhì)點(diǎn)的動能定理合外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動能的增量4、質(zhì)點(diǎn)系的動能定理1. 內(nèi)力和外力 內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，必有外力系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的作用力注：同一力對某一系統(tǒng)為外力，而對

8、另一系統(tǒng)則可能為內(nèi)力。2. 質(zhì)點(diǎn)系的動能3.質(zhì)點(diǎn)系的動能定理動能定理：質(zhì)點(diǎn)， 質(zhì)點(diǎn)系，二、保守力與勢能1、幾種常見力的功重力 重力的功：結(jié)論：重力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān)，與小球的運(yùn)動路徑無關(guān)。彈性力 彈性力的功： 結(jié)論：彈性力對小球做的功只與小球的始末位置有關(guān)，與小球的運(yùn)動路徑無關(guān)。2、保守力：做功與路程無關(guān)的力。 非保守力：物體沿閉合路徑繞行一周，這些力所做的功恒為零，具有這種特性的力統(tǒng)稱為保守力。沒有這種特性的力，統(tǒng)稱為非保守力或耗散力。保守力：重力、彈性力、萬有引力、靜電力 非保守力：摩擦力、爆炸力3、勢能（Ep）：保守力場中，物體空間位置的單值函數(shù)，即保守力的功等于勢能增量

9、的負(fù)值 勢能差注：勢能是相對的，勢能差是絕對的。 勢能為狀態(tài)量，是狀態(tài)(位置)的單值函數(shù)。其數(shù)值還與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)。 只有保守力場才能引入勢能的概念。三、機(jī)械能守恒定律1、當(dāng)各微元過程都滿足 時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2. 當(dāng)過程滿足時(shí)，系統(tǒng)初、末態(tài)機(jī)械能相等。 機(jī)械能守恒定律：當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力不作功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒：若，則四、能量守恒定律：在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無論發(fā)生什么變化過程，各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能量保持不變。保守內(nèi)力的功：功能原理：第3節(jié) 角動量定理 角動量守恒定律一、力矩與角動量一、角動量當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動或?qū)δ滁c(diǎn)有轉(zhuǎn)動趨勢時(shí)引人與動量 對

10、應(yīng)的角量 角動量 (動量矩)1. 質(zhì)點(diǎn)的角動量 質(zhì)點(diǎn)對某參考點(diǎn)的角動量反映質(zhì)點(diǎn)繞該參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的強(qiáng)弱。質(zhì)點(diǎn)對定軸的角動量2.質(zhì)點(diǎn)系角動量系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)對同一參考點(diǎn)角動量的矢量和描述質(zhì)點(diǎn)系整體繞參考點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動描述質(zhì)點(diǎn)系繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)。角動量力矩： 質(zhì)點(diǎn)的角動量（動量矩）：定理： 角動量守恒定律：若，則第4章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動第1節(jié) 剛體運(yùn)動的描述一、剛體的概念剛體：在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體(無數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，理想模型)。組成剛體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)稱為剛體的一個(gè)質(zhì)量元。每個(gè)質(zhì)量元都服從質(zhì)點(diǎn)力學(xué)規(guī)律。特點(diǎn)：任意兩點(diǎn)的距離始終保持不變二、剛體的平動：剛體在運(yùn)動過程中

11、，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行。三、剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動。這種運(yùn)動稱為剛體的轉(zhuǎn)動。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸 。定軸轉(zhuǎn)動：轉(zhuǎn)軸固定不動的轉(zhuǎn)動。二、描述剛體轉(zhuǎn)動的物理量一般用角量來描述剛體的定軸轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動平面：定軸轉(zhuǎn)動剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動面剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點(diǎn)：1. 轉(zhuǎn)動平面垂直于轉(zhuǎn)軸。2. 轉(zhuǎn)動平面上各點(diǎn)均做圓周運(yùn)動，角量相同，線量不同。3. 定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的角速度矢量 的方向均沿軸線。角位置: 角位移: 角速度： 角速度 的方向：右旋前進(jìn)方向線速度與角速度之間的關(guān)系：角加速度矢量： 2. 定軸轉(zhuǎn)動中的基本關(guān)系式 第2節(jié) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律一、剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的推導(dǎo)

12、把剛體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系合內(nèi)力矩0 合外力矩加速度： 其中： 轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)動定律： 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：剛體在作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，剛體的角加速度與它所受到的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。二、轉(zhuǎn)動慣量定義： 單位：千克.米2 剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量等于其各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸垂直距離的平方之積求和。2. 物理意義- 是物體在轉(zhuǎn)動中慣性大小的量度。比較：3. 轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算方法離散系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)，4 影響 J 的因素剛體的總質(zhì)量 (同分布M>m , JM>Jm)剛體質(zhì)量分布 (同m, J中空>J實(shí))轉(zhuǎn)軸的位置 轉(zhuǎn)動慣量僅取決于剛體本身的性質(zhì)，即與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置

13、有關(guān)。 平行軸定理: 若剛體對過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jc，則剛體對與該軸相距為d 的平行軸z的轉(zhuǎn)動慣量Jz是 正交軸定理 對平面剛體5. 回轉(zhuǎn)半徑 設(shè)物體的總質(zhì)量為m，剛體對給定軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，則定義物體對該轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑rG為： 由此得: 意義：設(shè)等價(jià)于物體質(zhì)量集中在回轉(zhuǎn)半徑為rG的圓環(huán)上的剛體對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。三、剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用1.是矢量式（但在定軸轉(zhuǎn)動中力矩只有兩個(gè)方向）。M 的符號：使剛體向規(guī)定的轉(zhuǎn)動正方向加速的力矩為正。2. M、J、b 是對同一轉(zhuǎn)軸而言的。第3節(jié) 剛體轉(zhuǎn)動的功與能一、剛體的轉(zhuǎn)動動能二、力矩的功一、對轉(zhuǎn)軸的力矩 單位：N·m 沿轉(zhuǎn)軸方向的力矩在垂

14、直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，外力與力線到轉(zhuǎn)軸的距離d的乘積定義為對轉(zhuǎn)軸的力矩。大小:方向: 右旋前進(jìn)方向zadq力矩的功： 合力矩的功：注：1. 力矩求和只能對同一參考點(diǎn)(或軸)進(jìn)行。力矩功率：三、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理及機(jī)械能守恒定律合外力矩對剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。1. 剛體的重力勢能 結(jié)論：剛體的重力勢能應(yīng)等于質(zhì)量集中于質(zhì)心的重力勢能2. 剛體的機(jī)械能五、剛體定軸轉(zhuǎn)動的功能原理若 ，剛體的機(jī)械能守恒質(zhì)元?jiǎng)幽埽簞傮w的總動能： Dmiz平動動能m 是物體平動慣性的量度 J 是物體轉(zhuǎn)動慣性的量度第4節(jié) 剛體對軸的角動量定理 角動量守恒定律一、剛體的角動量二、剛體的角動量定理1. 質(zhì)點(diǎn)的角動量

15、定理質(zhì)點(diǎn)角動量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合力矩2. 質(zhì)點(diǎn)系的角動量定理質(zhì)點(diǎn)系總角動量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力矩的矢量和。內(nèi)力矩只改變質(zhì)點(diǎn)系總角動量在系內(nèi)的分配，不影響總角動量。3. 定軸剛體的角動量定理由轉(zhuǎn)動定律角動量定理微分式：稱為dt時(shí)間內(nèi)剛體所受合外力矩的沖量矩。 剛體的角動量定理：剛體在t1®t2時(shí)間內(nèi)所受合外力矩的沖量矩等于該段時(shí)間內(nèi)剛體角動量的增量。三、角動量守恒定律 角動量守恒定律：剛體所受合外力矩為零，則剛體的角動量保持不變。對于剛體系統(tǒng)，角動量守恒定律可表示為第5節(jié) 對稱性與守恒律平行軸定理： 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量：剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律： 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動

16、量定理：力矩的功： 力矩的功率： 轉(zhuǎn)動動能：剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：第五章 狹義相對論第1節(jié) 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一、伽利略變換 S系和S¢系坐標(biāo)軸相互平行, 且S¢系相對于S系沿 +x 方向以速率u運(yùn)動，當(dāng) O 和O¢重合時(shí)，令t=t¢=0伽利略坐標(biāo)變換 伽利略速度變換矢量式時(shí)間間隔：Dt=Dt¢OxyzO¢z¢y¢x¢uutP二、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀時(shí)間、空間彼此獨(dú)立，而且與物質(zhì)、運(yùn)動無關(guān)。先驗(yàn)框架時(shí)間間隔、空間距離的測量與參考系的選擇無關(guān)。第2節(jié) 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)第3節(jié) 狹義相對論的基本原理 洛倫茲

17、變換一、狹義相對論的基本原理 相對性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同光速不變原理:光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)二、洛倫茲坐標(biāo)變換重合時(shí)刻 v設(shè) x 坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系： 逆變換 令 三、洛倫茲坐標(biāo)變換的推導(dǎo)四、洛倫茲速度變換設(shè)S系速度 S¢ 系速度根據(jù)速度定義：速度變換公式： 第4節(jié) 狹義相對論的時(shí)空觀一、同時(shí)的相對性 問題：在某一慣性系中的同時(shí)事件，在另一相對其運(yùn)動的慣性系中是否是同時(shí)的?事件1事件2S系S系由洛侖茲變換 S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,Dt = 0系 若 則 ，兩事件同時(shí)發(fā)生。 若 則 ，兩事件不同時(shí)發(fā)生。結(jié)論：“同時(shí)性”具有相對性光速不變原理的直接結(jié)果

18、二、時(shí)間膨脹效應(yīng) 用一個(gè)相對事件發(fā)生地靜止的鐘測量的兩個(gè)同地事件的時(shí)間間隔原時(shí)(固有時(shí)間)t0 原時(shí)最短運(yùn)動時(shí)鐘變慢效應(yīng)時(shí)間膨脹， 時(shí)間延緩t = g t0三、長度收縮效應(yīng) S¢系中測量(不一定同時(shí)測量)的長度原長(固有長度) S系中測量(一定同時(shí)測量)的長度非原長四、兩種時(shí)空觀的比較第5節(jié) 狹義相對論動力學(xué)一、相對論中的質(zhì)速關(guān)系普遍性： v << c時(shí)，m(v)=m0 Þ 牛頓力學(xué)v® c 時(shí)，m ® ¥ 在F作用下，a ®0 Þ c 是極限速度 相對性：質(zhì)量具有相對性，反映了物質(zhì)與運(yùn)動的不可分割性二、相對論中

19、的質(zhì)能關(guān)系相對論動能：物體總能量質(zhì)能關(guān)系是人類打開核能寶庫的鑰匙。 DE = Dmc2三、能量與動量的關(guān)系1. 動量 2. 相對論基本方程 相對論動力學(xué)方程在洛倫茲變換下具有不變性。在低速時(shí)，退化為,相對論力學(xué)退化為經(jīng)典力學(xué)。由 消去m于是 討論：當(dāng) 時(shí)光子靜止質(zhì)量m0=0光子運(yùn)動速度c, 由能量：動量：質(zhì)量：光子的物質(zhì)性：光子無靜止質(zhì)量、靜止能量，但有運(yùn)動質(zhì)量、動量以及動能。 伽利略相對性原理：對于任何一個(gè)慣性參考系，所有力學(xué)規(guī)律都是等價(jià)的。第二篇 電磁學(xué)第6章 真空中的靜電場第1節(jié) 電荷和庫侖定律一、電荷電荷:物質(zhì)所帶的電，它是物質(zhì)的固有屬性。自然界中存在著兩種電荷，正電荷，負(fù)電荷。電荷的

20、基本性質(zhì)：電荷與電荷之間存在相互作用力，同性相斥；異性相吸。電量：帶電體所帶電荷的量值，一般用q表示，在SI制中，其單位為庫侖(C)。電荷量子化： n=1,2,3, 基本電荷量： 電荷守恒定律：在一個(gè)孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和保持不變。二、真空中的庫侖定律 1. 點(diǎn)電荷(理想模型)：帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小時(shí)，就可看作點(diǎn)電荷。(忽略其形狀和大小) 2. 庫侖定律: 真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比 。 e0: 真空中介電常數(shù)(真空中電容率) 第2節(jié) 電場和電場強(qiáng)度一、靜電場電荷 ó

21、; 電場 ó 電荷 電場：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。二、電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度：對試驗(yàn)電荷的要求：帶電量充分小，幾何尺寸充分小。(1)和試驗(yàn)電荷的大小、電荷的符號無關(guān)。(2) 在數(shù)值上等于單位試驗(yàn)電荷所受的力，的方向是試驗(yàn)正電荷的受力的方向四、場強(qiáng)疊加原理由靜電場力疊加原理 場強(qiáng)疊加原理：點(diǎn)電荷系電場中某點(diǎn)總場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)矢量和。五、電場強(qiáng)度的計(jì)算1. 點(diǎn)電荷的電場2. 點(diǎn)電荷系電場帶電體的場強(qiáng)：第3節(jié) 真空中靜電場的高斯定理及其應(yīng)用一、電場線 ：空間矢量函數(shù)定量研究電場：對給定場源電荷求出其分布函數(shù)定性描述電場整體分布：電場線方法 規(guī)定電場線: 其上每點(diǎn)切

22、向: 該點(diǎn) 方向通過垂直 的單位面積的條數(shù)等于場強(qiáng)的大小，即其疏密與場強(qiáng)的大小成正比。 靜電場中電場線的特點(diǎn)：1. 電場線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。2. 電場線不閉合，不相交。3. 電場線密集處電場強(qiáng)，電場線稀疏處電場弱。二、電通量 通過電場中某一給定面的電場線的總條數(shù)叫做通過該面的電通量。SSSn面積元矢量：面積元范圍內(nèi) 視為均勻(1) 通過面元的電通量 (2) 通過曲面S的電通量(3) 通過封閉曲面的電通量 規(guī)定：封閉曲面外法向?yàn)檎┤氲碾妶鼍€穿出的電場線三、真空中高斯定理 真空中靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面(高斯面)的電通量等于該封閉曲面所包圍的電量代數(shù)和的 倍：1. 式中各項(xiàng)的含義 S

23、: 高斯面，封閉曲面 總場, S內(nèi)外所有電荷均有貢獻(xiàn) 真空電容率 S內(nèi)的凈電荷 只有S內(nèi)電荷有貢獻(xiàn)2. 揭示了靜電場中“場”和“源”的關(guān)系電場線有頭有尾 發(fā)出 條電場線，是電場線的“頭” 吸收 條電場線，是電場線的“尾” “頭”、 “尾” “源”靜電場的重要性質(zhì)之一靜電場是有源場3. 反映了庫侖定律的平方反比關(guān)系4.利用高斯定理可方便求解具有某些對稱分布的靜電場成立條件：靜電場 求解條件：電場分布具有某些對稱性球?qū)ΨQ性軸對稱性面對稱性才能找到恰當(dāng)?shù)母咚姑?，使中?能夠以標(biāo)量形式提到積分號外，從而簡便地求出 分布。常見類型：場源電荷分布靜電場的高斯定理：第4節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢能 電勢一、

24、靜電場力的功 靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)，終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。此結(jié)論可通過疊加原理推廣到任意點(diǎn)電荷系的電場。二、靜電場的環(huán)路定理 由靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān) 靜電力是保守力。靜電場中任意閉合路徑靜電場的環(huán)路定理： 路徑上各點(diǎn)的總場強(qiáng) 靜電場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零。反映了靜電場是保守力場。凡保守力都有與其相關(guān)的勢能，靜電場是有勢場。三、電勢能 電勢 電勢差1.電勢能令 得 電勢能的單位：焦耳靜電場與場中電荷 共同擁有。取決于電場分布。場點(diǎn)位置和零勢點(diǎn)選取與場中檢驗(yàn)電荷 無關(guān)?？捎靡悦枋鲮o電場自身的特性。2. 電勢 靜電場中某點(diǎn)電勢等于單

25、位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢能，或?qū)挝徽姾捎稍擖c(diǎn)移至零勢點(diǎn)過程中靜電力所做的功。3. 電勢差點(diǎn)電荷q在靜電場中沿任意路徑由a移至b過程中靜電力做的功注意1. U 為空間標(biāo)量函數(shù)。 2. U 具有相對意義，其值與零勢點(diǎn)選取有關(guān)，但Uab與零勢點(diǎn)選取無關(guān)。 3. 由保守力與其相關(guān)勢能的關(guān)系： 靜電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢梯度的負(fù)值。即： 是U沿電場線方向的空間變化率。指向U降低的方向。四、電勢的計(jì)算1.場強(qiáng)積分法(由定義求)(1) 確定分布(2) 選零勢點(diǎn)(常選地球電勢為零。電勢差與電勢的零點(diǎn)選取無關(guān))和便于計(jì)算的積分路徑（3）由電勢定義2. 疊加法(1) 將帶電體劃分為若干電荷元（2）選零勢點(diǎn)

26、，寫出某一 在場點(diǎn)的電勢(3) 由疊加原理得電勢：帶電體的電勢：第5節(jié) 場強(qiáng)和電勢的關(guān)系一、等勢面電場中電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面。規(guī)定相鄰等勢面之間的電勢差相等。等勢面的疏密反映了場的強(qiáng)弱二、場強(qiáng)與電勢梯度的關(guān)系2. 電場線與等勢面的關(guān)系1) 電場線處處垂直于等勢面等勢 在等勢面上任取兩點(diǎn)P1、P2，則=02) 電場線指向電勢降的方向3. 電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系 電勢分別為U和U+dU的鄰近等勢面， 為等勢面法向且指向電勢升高的方向，如有正的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，則電場力做功： 結(jié)論：電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。稱電勢梯度矢量，記為 電勢

27、梯度的大小等于電勢在該點(diǎn)最大空間變化率；方向沿等勢面法向，指向電勢增加的方向。矢量式：知識點(diǎn)：電場強(qiáng)度環(huán)路定理連續(xù)帶電體的特征場強(qiáng)計(jì)算公式電勢計(jì)算公式高斯定理電荷均勻分布的帶電圓筒:單位長度的電量；:圓筒半徑；表示電勢零點(diǎn)位置；電荷均勻分布的帶電球殼；:球面的電量；:球面半徑電荷均勻分布的帶電球體：被封閉球面包圍電量電荷均勻分布的無窮大平面；:單位面積的電量一些問題辨識：2、場強(qiáng)等于零的空間點(diǎn)，電勢可以不為零；電勢為零的空間點(diǎn)，場強(qiáng)可以不為零；計(jì)算場強(qiáng)的三種方法，按照問題的實(shí)際情況選擇最方便的方法：（1） 根據(jù)連續(xù)帶電體的積分公式；（2） 采用高斯定理；（3） 先獲得電勢分布公式，然后計(jì)算偏導(dǎo)

28、數(shù)；計(jì)算電勢分布首先計(jì)算場強(qiáng)分布，再計(jì)算電勢分布；第八章 穩(wěn)恒磁場第1節(jié) 磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度一、基本磁現(xiàn)象磁體 磁極（被N南S） 同斥異吸二、物質(zhì)磁性的起源三、磁感應(yīng)強(qiáng)度 電流（或磁鐵）ó磁場ó電流（或磁鐵） 單位：特(斯拉) T 第2節(jié) 畢奧-薩法爾定律一、畢奧-薩法爾定律描述電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式二、運(yùn)動電荷的磁場三、畢奧-薩法爾定律的應(yīng)用第3節(jié) 磁通量 磁場中的高斯定理一、磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線是閉合曲線，無始無終；不是從N極出發(fā)，終止S極；二、磁通量三、磁場中的高斯定理 物理意義：表明穩(wěn)恒磁場中，通過任意閉合曲面的磁通量（磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分）等于0。第

29、4節(jié) 安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理：磁場環(huán)路定理只適用閉合通電回路產(chǎn)生的磁場；只有穿過積分回路的閉合電流才對磁場的環(huán)流有貢獻(xiàn)；其他的閉合電流對該積分回路的環(huán)流等于零，但對積分回路上的磁場有貢獻(xiàn)；積分回路上的磁場是每一個(gè)閉合回路電流激發(fā)磁場的疊加；二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用磁場安培環(huán)路定理：åò=×IldBl 0mv v（有旋場）  表達(dá)式：åò=×IldBl 0mv v 物理意義：表明穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑的線積分，等于該路徑內(nèi)包圍的電流代數(shù)和的0m倍。0m稱真空磁導(dǎo)率第5節(jié) 磁場對載流導(dǎo)線

30、的作用一、安培定律二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用三、均勻磁場對載流線圈的作用四、磁力的功載流長直導(dǎo)線的磁場：無限長直導(dǎo)線的磁場：載流長直螺線管的磁場：無限長直螺線管的磁場：無限長通電圓筒；表示穿過積分回路的電流強(qiáng)度無限長通電圓柱體；表示穿過積分回路的電流強(qiáng)度無限大通電平面；表示電流線密度；第6節(jié) 磁場對運(yùn)動電荷的作用一、洛倫茲力洛侖茲力：二、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動三、霍爾效應(yīng)第7節(jié) 磁介質(zhì)安培力： 磁介質(zhì)中的高斯定理：磁介質(zhì)中的環(huán)路定理： 各向同性磁介質(zhì)：知識點(diǎn)：1、 理解磁場環(huán)路定理：（1）強(qiáng)調(diào)的是閉合通電導(dǎo)線激發(fā)的磁場的環(huán)路積分與電流的關(guān)系；對于閉合通電回路中的任意一段，對空間磁場分布有貢獻(xiàn)，但不適用環(huán)路定理；2、 運(yùn)用磁場環(huán)路定理，選擇合適的閉合積分回路；計(jì)算電流均勻分布、磁場對稱分布的導(dǎo)體周圍空間磁感應(yīng)強(qiáng)度； （1