(word完整版)四川省自貢市2017屆自貢一診數(shù)學(xué)(文)試題(word含答案),推薦文檔

1、自貢市普高2017 屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）第一卷（選擇題共60分）一選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在沒小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合 A x | x30，B x | x10，則 AB 為（）x3A. 1,3B.1,3)C. 3,)D.( 3,32.在區(qū)間 1,3內(nèi)任取一個實數(shù)x 滿足 log 2 ( x1)0 的概率是（）1B.11D.3A.2C.43143.已知復(fù)數(shù) zi ，則 z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）1iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4.已知函數(shù) f ( x) 的定義域為 R , M 為常數(shù)。

2、若p : 對 xR, 都有 f (x)M ; q : M 是函數(shù) f ( x) 的最小值，則 p是q 的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知直角坐標(biāo)系中點A(0,1),向量 AB (4,3), BC(7, 4), 則點 C 的坐標(biāo)為（）A. (11， 8)B. (3， 2)C. (11， 6）D. (3,0）6.已知 cos(2)4 , 0，則 sin()sin等于（）352343B.333343A.55C.D.5511 , c7.已知 a ( 1) 2 , blog 1log31 則（）3232A. C b aB. b c aC. b a

3、 cD. a b c8.某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中幾錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y （噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x3456y2.534a若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 y0.7x 0.35 ，則表中 a 的值為（）高三一診·數(shù)學(xué)（文科）試題第 1頁（共 4 頁）A. 3B. 3.15C. 3.5D. 4.59. 將函數(shù) y2 sin(2x) 的圖象向右平移1個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為f (x) ，則函數(shù) f ( x) 的單64調(diào)遞增區(qū)間（）A. k12, k5 ( k Z )B. k5 , k11 (k Z )121212C. k5,

4、 k7 ( k Z )D. k7,k19( kZ )2424242410.設(shè) f ( x)x3log 2 ( xx21) ，則對任意實數(shù)a、b ，若 a b0 則（）A.f (a)f (b)0B.f (a)f (b)0C.f (a)f (b)0D.f (a)f (b)011.若正整數(shù) N 除以正整數(shù) m 后的余數(shù)為 n ，則記為 Nn(mod m) ，例如 102(mod 4)。右圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理。執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n 等于（）。A. 20B. 21C. 22D. 2312.已知函數(shù) g (x) 是 R 上的偶函數(shù)，當(dāng)x0 時， g( x)ln(1 x)

5、, 函數(shù) f ( x)x3, x 0滿足g( x), x0f (2x2 ) f ( x) ，則實數(shù) x 的取值范圍是（）A. (,1) (2,)B. (, 2) (1,)C. (1,2)D. ( 2,1)第二卷（非選擇題共 90分）二填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）13.已知函數(shù) f ( x)ax3x 1 的圖像在點 (1, f (1) 處的切線與直線 x 4 y0 垂直，則實數(shù) a _.高三一診·數(shù)學(xué)（文科）試題第 2頁（共 4 頁）xy70,14. 設(shè)實數(shù) x, y 滿足x3y10, 則 z2x y 的最小值為 _.3xy50,15. 已知一個多面體的三視圖

6、如右圖示：其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1 的等腰直角三角形， 俯視圖是邊長為1 的正方形， 若該多面體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為_.16. 設(shè) f ( x) 是函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)數(shù) ,f(x) 是函數(shù)f ( x) 的導(dǎo)數(shù) , 若方程 f ( x)0 有實數(shù)解 x0 , 則稱點(x, f ( x ) 為 函 數(shù)f ( x)的拐點.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)00f ( x) ax 3bx 2cxd (a0) 都有拐點，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心 ,設(shè)函數(shù)()x33x24x2，利用上述探究結(jié)果gx計算： g(1)g(2)g(3)g(19 ) _ 。

7、10101010三解答題（本大題共6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分 12 分）在 ABC 中， A, B, C 的對邊分別為a、b、c ， C, b8 ， ABC 的面積為 103 .3（）求 c 的值；（）求 cos(BC ) 的值。18. （本小題滿分12 分）已知數(shù)列 an 是公差為2 的等差數(shù)列， 數(shù)列 bn 滿足 b1 1, b21N 時，anbn 1 bn 1nbn .，若 n2（）求 bn 的通項公式；（）設(shè) C n1, 求 Cn 的前 n 項和 Sn .anan 119. （本小題滿分 12 分）甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓(xùn)

8、練中已各射擊10 次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲78795491074乙9578768677（）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；（）若規(guī)定命中8 環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，在第11 次射擊時，甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率。高三一診·數(shù)學(xué)（文科）試題第 3頁（共 4 頁）20.（本小題滿分12 分）如圖，三棱柱ABCA1 B1C1 中，側(cè)面 AA1C1C底面 ABC , AA1A1CAC2, ABBC 且ABBC ,（）求證：（）求三棱錐ACA1B;CABA1 的體積21. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) fxe2x1 x2 (e1x2ax b(a R, b R)

9、( )2為自然對數(shù)的底數(shù)） g( x)2（）求 f ( x) 的極值；（）若 f ( x)g( x) ，求 b( a1) 的最大值。請考生在第22、23 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10 分）x13 t在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 的參數(shù)方程為2（其中 t 為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x3y5t2軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C 的極坐標(biāo)方程為4 sin（）寫出直線l 和曲線 C 的普通方程；（）已知點P 為曲線 C 上的動點，求P 到直線 l 的距離的最小值。23. 選修 45 不等式選講（本小題滿分 10分）已知 a 是常數(shù)，對任意實數(shù) x ，不等式 | x 1| 2 x |a | x 1| | 2 x |都成立 .（）求 a 的值；（）設(shè) m n0，求證：2m12na .2mnn2m2高三一診·數(shù)學(xué)（文科）試題第 4頁（共 4 頁）高三一診·數(shù)學(xué)（文科）試題第 5頁（共 4