石油開采地震勘探22

1、第二章第二章 地震信號的頻譜分析地震信號的頻譜分析內(nèi)容內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 頻譜分析概述頻譜分析概述第二節(jié)：第二節(jié)：fourierfourier展式的重要性質(zhì)展式的重要性質(zhì)第四節(jié)：地震波頻譜的特征第四節(jié)：地震波頻譜的特征第三節(jié)：頻譜資料的獲得和整理第三節(jié)：頻譜資料的獲得和整理第一節(jié)第一節(jié) 頻譜分析概述頻譜分析概述:振幅譜 橫坐標頻率,縱坐標振幅.相位譜 橫坐標頻率,縱坐標相位.一、頻譜的基本概念：一、頻譜的基本概念：1. 頻譜：頻譜：一個復雜的振動信號可以看成是由許多一個復雜的振動信號可以看成是由許多簡諧分量疊加而成，組成這個復雜振動的各個諧簡諧分量疊加而成，組成這個復雜振動的各個諧振動分量的特征

2、與其頻率的關系總和就稱為這個振動分量的特征與其頻率的關系總和就稱為這個振動的頻譜。振動的頻譜。其中包括：其中包括： ( )cos()u tat(cos)cos( sin)sinatat2.2.合成復雜振動的實例合成復雜振動的實例許多簡諧振動合成一許多簡諧振動合成一個復雜振動個復雜振動圖圖2-2 許多簡諧振動合成一個復雜的脈沖信號許多簡諧振動合成一個復雜的脈沖信號圖圖2-1-3 能用簡諧分量合成的任意曲線能用簡諧分量合成的任意曲線狄利克萊（狄利克萊（dirichlet)條件：條件：（1 1）連續(xù)（除有限個第一類間斷點）連續(xù)（除有限個第一類間斷點可去和跳躍）?？扇ズ吞S）。（2 2）只有有限個極值

3、點。）只有有限個極值點。圖圖2-1-4不滿足不滿足“dirichlet條件條件”的振動曲線的振動曲線3. 復雜振動的分解復雜振動的分解二、頻譜的主要特征、振幅譜和相位譜二、頻譜的主要特征、振幅譜和相位譜每一個每一個簡諧分量簡諧分量都具有各自的振幅、頻率和初相位。組成信都具有各自的振幅、頻率和初相位。組成信號的各個簡諧分量利用頻率和振幅的關系作圖得號的各個簡諧分量利用頻率和振幅的關系作圖得振幅譜；振幅譜；利利用頻率和相位的關系作圖即得用頻率和相位的關系作圖即得相位譜相位譜。 2. 周期性信號的譜周期性信號的譜-線譜線譜1. 振幅譜和相位譜振幅譜和相位譜 脈沖信號的譜脈沖信號的譜-連續(xù)譜連續(xù)譜0頻

4、率是連變化的頻率是連變化的(間隔趨近于間隔趨近于0)3. 非周期信號的譜非周期信號的譜-連續(xù)譜連續(xù)譜4.4.頻譜的認識頻譜的認識 不同樂器發(fā)出不同樂器發(fā)出同一音調(diào)時振動圖同一音調(diào)時振動圖和頻譜和頻譜（a) 小提琴小提琴（b) 鋼琴鋼琴4. 振幅譜的意義振幅譜的意義(1)頻率成分頻率成分(2)每一個頻率分量的幅度的大小每一個頻率分量的幅度的大小注：由于頻率是連續(xù)分布的，注：由于頻率是連續(xù)分布的，在在dw內(nèi)有無限多個頻率，由內(nèi)有無限多個頻率，由于于dw趨于趨于0可認為頻率都等可認為頻率都等于，相位也都相等于，相位也都相等w1+args(w).合振幅合振幅= | s（w1）|dw122ddf三、獲取

5、頻譜的方法三、獲取頻譜的方法1. 信號用解析表達式給出，通過信號用解析表達式給出，通過fourier(級數(shù)和積分級數(shù)和積分)變變換求出換求出fourier正反變換正反變換1( )( )2i tf tfed( )( )i tff t edt2. 已知信號圖形，但不知道具體函數(shù)關系已知信號圖形，但不知道具體函數(shù)關系f(t):（1 1）模擬信號）模擬信號-頻譜分析儀頻譜分析儀（2） 數(shù)字信號數(shù)字信號-離散的離散的fourier變換或變換或fft求出求出（3）實際應用）實際應用-根據(jù)需要開時窗做根據(jù)需要開時窗做fft4. 頻譜參數(shù)頻譜參數(shù)主頻：頻譜極大值所對應的頻率主頻：頻譜極大值所對應的頻率帶寬：振

6、幅譜中的振幅值歸帶寬：振幅譜中的振幅值歸1化后等于最大值的化后等于最大值的0.707倍處的兩倍處的兩個頻率之間的寬度。個頻率之間的寬度。頻譜的主要參數(shù)頻譜的主要參數(shù)afbfmax1( )bafff t dta( )1z f( )0.707z f21fff( )1z f( )0.707z f21fff 可找出對應于可找出對應于 的兩個頻率的兩個頻率值值f1 和和f2且把且把 叫做頻帶寬度，叫做頻帶寬度，f1 、f2反映了反映了絕大部分能量集中的頻率范圍，絕大部分能量集中的頻率范圍， 給出這個范給出這個范圍的寬窄度。圍的寬窄度。第二節(jié)：第二節(jié)：fourierfourier展式的重要性質(zhì)展式的重要性

7、質(zhì)一、唯一性定理一、唯一性定理給定了一個函數(shù) ，只能求出一種展式 ，反過來給定 只能求出一個函數(shù)( )s( )s( )u t( )u t 和和 一一對應一一對應( )u t( )s二三( )tua()as a三四五五1023333130.52824假頻：假頻：某一頻率的連續(xù)信號，在離散取樣時，由于取樣頻率小于信號頻某一頻率的連續(xù)信號，在離散取樣時，由于取樣頻率小于信號頻率的兩倍，于是在連續(xù)信號的每一個周期內(nèi)取樣不足兩個，取樣后變成另率的兩倍，于是在連續(xù)信號的每一個周期內(nèi)取樣不足兩個，取樣后變成另一種頻率的新信號，這個新信號是原信號的假頻。一種頻率的新信號，這個新信號是原信號的假頻。當不滿足采樣

8、定理當不滿足采樣定理四、線性時不變系統(tǒng)四、線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)輸入x(t)輸出x(t) 滿足以下2個特點的系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)（1）線性：）線性： 輸入輸入x1(t)信號通過系統(tǒng)后的輸出為信號通過系統(tǒng)后的輸出為 ，輸入是，輸入是x 2(t)輸出是輸出是x 2(t)，若輸入是，若輸入是ax1(t)+bx2(t)恒有輸出為恒有輸出為ax1(t)+bx2(t)，a，b為任意常數(shù)。為任意常數(shù)。x1(t)（2）時不變：）時不變： 輸入輸入x(t)信號通過系統(tǒng)后的輸出為信號通過系統(tǒng)后的輸出為 ，輸入是，輸入是x(t+ ）輸）輸出是出是x (t+ )，若輸入是，若輸入是ax1(t)+bx2(t)恒有

9、輸出為恒有輸出為ax1(t)+bx2(t)，a，b為任意常。為任意常。x(t)線性時不變系統(tǒng)的濾波理論：線性時不變系統(tǒng)的濾波理論：線性時不變系統(tǒng)的特性線性時不變系統(tǒng)的特性h(t)、輸入、輸入x(t)和輸出和輸出x(t)三三者間的關系。這種關每也稱為線性時不變系統(tǒng)的濾波方程。者間的關系。這種關每也稱為線性時不變系統(tǒng)的濾波方程。線性時不變系的作用：線性時不變系的作用：統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)的濾波方程對地震儀器、野外工作方法和、 資料處理等各方面都有很重要的意義1.頻率特性（ ）：一個簡諧信號通過系統(tǒng)時，頻率不變，振幅和相位都會發(fā)生變化，系統(tǒng)對一個簡諧信號的這種作用特性。()( ) |( )|jhhe 1.時間特性(脈沖響應 )系統(tǒng)對一個短促信號( )函數(shù)的反應。( )h( )h t( ) t1( )( )2i th thed3.時間特性和頻率特性的關系：雷克子波通過時間特性不同濾波器的輸出雷克子波通過時間特性不同濾波器的輸出上圖說明：上圖說明：8個系統(tǒng)具有不同的振幅特性和相位特性。頻帶越窄，延遲時間個系統(tǒng)具有不同的振幅特性和相位特性。頻帶越窄，延遲時間越長，越長， 延續(xù)時間也越長，分辨能力較低。延續(xù)時間也越長