統(tǒng)計學教案習題16壽命表

1、第十六章壽命表一、教學大綱要求一掌握內容1. 壽命表的概念。2. 壽命表的分類：現(xiàn)時壽命表、定群壽命表；完全壽命表、簡略壽命表等。3. 壽命中的各項指標：年齡、年齡組死亡概率、尚存人數(shù)與死亡人數(shù)、生存人年數(shù)、 平均預期壽命。4 .壽命表的 簡略壽命表的編制、去死因壽命表的編制。5.壽命表的分析：壽命表的指標分析；壽命表的應用。二熟悉內容全死因壽命表、定群壽命表的編制方法。三了解內容壽命表在生存及死亡分析中的應用。、教學內容精要一壽命表的概念壽命表life table是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出來的一種統(tǒng)計表。壽命表的 指標可以用來評價居民的健康狀況。壽命表的編制需要完整的人口資料與死亡資

2、料。壽命表的分類：現(xiàn)時壽命表current life table 和定群壽命表cohort life table ?，F(xiàn)時壽命表是指從一個斷面看問題，假定有同時出生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時人口實際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計算出這一代人按年齡的一系列指標。依據(jù)年齡分組不同，現(xiàn) 時壽命表可分為完全壽命表年齡分組的組距是1歲和簡略壽命表年齡分組的組距一般是5歲。其中簡略壽命表更常用。定群壽命表是指對某特定的人群中的每一個人，從進入該特定人群直到最后一個人死亡，記錄的實際死亡過程。因為人的生命周期很長，這種方法實現(xiàn)起來難度很大，因此一般來說 應用于涉及事物壽命現(xiàn)象的問題，不一定是人群從出生到死亡的過程。

3、二壽命表的編制原理與方法1. 年齡壽命表中的年齡是指"剛滿年齡exact age2. 年齡組死亡概率age specific probability of dying 是指X歲尚存者在今后一年或n 年內死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個概念。在編制壽命表時，這是一個很關鍵的指標。d X 亠n dX、qx或 nqx16-1IxIx其中qx表示X歲尚存者在今后一年內的死亡概率；nqx表示X歲尚存者在今后n年的死 亡概率；dx表示壽命表死亡人數(shù)；ndx表示在X(X+n )歲期間的壽命表死亡人數(shù)。3. 尚存人數(shù)與死亡人數(shù)(number of survival person-years )

4、 尚存人數(shù)l x表示同時出生 的一代人中活滿X歲的人數(shù)。尚存人數(shù)lx，死亡人數(shù)dx ( ndx )及死亡概率qx( nqx )關系如下：dx ix qx 或 ndx ix n qx( 16-2)l X = l X 一 dx 或 *曲 ix - ndx( 16-3)4. 生存人年數(shù) (number of survival person-years)及生存總人年數(shù) (total number of survivalperson-years)X歲尚存者在今后一年(n年)內的生存人年數(shù)Lx ( n Lx ),即lx曲線下，X(X+n )間的面積。這個面積近似梯形面積。但嬰兒組的人年數(shù)及最后一組的人年數(shù)

5、用下面公式計算：嬰兒組 L。= h a° d 0(16-4)其中a。是指0歲組死亡者的平均存活年數(shù)。最后一個年齡組Lw皿(16-5)mw其中Lw是最后一個年齡組的生存人年數(shù)；lw是指尚存人數(shù)；mw是指死亡統(tǒng)計中的最后一組死亡率。5. 平均預期壽命(life expectancy)表示X歲尚存者預期平均尚能存活的人年數(shù)。Te x(16-6)x lx(三) 簡略壽命表簡略壽命表(abridged life table)一般以日歷年度的人口資料為依據(jù)，統(tǒng)計數(shù)字的準確與否，直接影響壽命表指標的準確性與可靠性，因此必須要求準確的數(shù)據(jù)資料。簡略壽命 表習慣上組距是5歲，但零歲作為一個獨立的組。由

6、于簡略壽命表年齡分組少，每個年齡組 人口數(shù)較多，年齡組死亡率較穩(wěn)定，衛(wèi)生統(tǒng)計中比擬常用。(四) 去死因壽命表去死因壽命表(cause eliminated life table)是用來分析某種疾病或某類疾病對平均預期壽 命等指標的影響，可以綜合說明某類死因對人群生命的影響程度，它不受人口年齡結構的影 響，而且它既能說明某類死因對全人口的綜合作用，又能表達對某年齡組人口的作用。去死因壽命表的編制方法去死因壽命表中各項指標的意義與全死因壽命表相同。編制去某死因壽命表的關鍵是求去某死因后各年齡組生存率(n Px"1)，有了 n Px "，就可以仿照編制全死因壽命表的方法，編制去某

7、死因壽命表，其中nrx丄n Px=( nPx)"(16-7)(五) 壽命表的分析與應用1 .壽命表的分析 壽命的各項指標l x、ndx、n qx、ex都用來評價居民的健康水平。其 中最主要的指標是平均預期壽命。壽命表尚存人數(shù)：反映在一定年齡組死亡率根底上，一代人口的生存過程，一般用線圖表示。尚存人數(shù)隨年齡增加而減少。壽命表死亡人數(shù)：反映在一定年齡組死亡根底上，一代人口的死亡過程。一般用直方圖 表示。橫坐標為年齡，縱坐標為死亡人數(shù)。壽命表死亡概率：取決于各年齡組死亡率，一般用半對數(shù)線圖表示。 預期壽命：預期壽命是評價居民健康狀況的主要指標。一般用線圖表示。2壽命表的應用壽命表主要應用于

8、： 1評價國家或地區(qū)居民健康水平。 2利用壽命表研究人口再生 產情況。 3利用壽命表指標進行人口預測。 4利用壽命表方法研究人群的生育、發(fā)育及 疾病的開展規(guī)律。三、典型試題分析一名詞解釋平均預期壽命。平均預期壽命 life expectancy ：壽命表平均預期壽命是指 X 歲尚存者預期平均尚能存 活的年數(shù)。平均預期壽命是評價居民健康狀況的主要指標。剛滿 X 歲者的平均預期壽命受 X 歲以后各年齡組死亡率的綜合影響。二單項選擇題某地某年女性簡略壽命表中 0 歲組的預期壽命是 65.5 歲，那么 1 歲組的預期壽命為 。A 等于 65.5 歲B 小于 65.5 歲C 大于 65.5 歲D 不一定

9、答案： D評析 此題考點： 0 歲組的預期壽命與 1歲組預期壽命的關系。0 歲組的預期壽命簡稱平均壽命，它是各年齡組死亡率的綜合反映，任何一個年齡組的 死亡水平發(fā)生變化，都會引起平均壽命的改變，但嬰兒死亡率對平均壽命的影響更為明顯。 一般來說，隨著年齡的增長，預期壽命應逐漸下降， 0 歲組的預期壽命應高于 1 歲組預期壽 命，但是當嬰兒死亡率較高時，就會出現(xiàn) 0 歲組的預期壽命應低于 1歲組預期壽命的現(xiàn)象。四、習 題一名詞解釋1壽命表 2 現(xiàn)時壽命表 3 完全壽命表 4 簡略壽命表 5 定群壽命表 6年齡組死亡概率7 尚存人數(shù)二單項選擇題1. 在壽命表中，假設 X歲到X+1歲的死亡概率為iqx

10、, X+1到X+2的死亡概率iqx+1，那么 X 到 X+2 的死亡概率為 。A . iqxx iqx+iB. 1-iqxX 1qx+iC. 1-iqxx 1-1qx+iD . 1- 1-iqxx 1-iqx+i2衛(wèi)生統(tǒng)計學中目前常用的計算某年嬰兒死亡率的分母是 。A .年初0歲組人口數(shù)B .年中0歲組人口數(shù)C .年末0歲組人口數(shù)D .年出生數(shù)(三) 簡答題1. 年齡組死亡率與壽命表死亡概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？2 平均壽命與平均死亡年齡的區(qū)別？3 .簡略說明壽命表中的 m85(.)與e85的關系。(四) 計算題1.下表為某市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料，試編制簡略壽命表。表16-1某

11、市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料年齡組(歲)平均人口數(shù)實際死亡人數(shù)年齡組(歲)平均人口數(shù)實際死亡人數(shù)01875324640568061341543256045658632395640634650542433461094683645543355528151143329060320047632012694112365244459722511893012770128188973091922104755813647356229092802685517注：ao =0.145五、習題答題要點(一) 名詞解釋1 .壽命表：壽命表(life table)亦稱生命表，是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出

12、 來的一種統(tǒng)計表。壽命表中各項指標不受人口年齡構成的影響，不同人群的壽命表指標具有 良好的可比性。2. 現(xiàn)時壽命表：現(xiàn)時壽命表(current life table)指從一個斷面看問題，假定有同時出 生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時人口實際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計算出這一代人按年齡的 一系列指標。3 .完全壽命表：在編制壽命表時，如果年齡分組的組距是一歲，那么稱為完全壽命表(complete life table),編制完全壽命表時觀察人數(shù)要足夠多。4. 簡略壽命表：如果年齡分組的組距不是一歲時，剛稱為簡略壽命表(abridged lifetable),簡略壽命表的組距一般是5歲，但零歲作為一個獨

13、立組。5. 定群壽命表：定群壽命表(cohort life table)亦稱隊列壽命表，它是對某特定的人 群中的每一個人，從進入該特定人群直到最后一個人死亡，記錄的實際死亡過程。6. 年齡組死亡概率：年齡組死亡概率(age specific probability of dying )是指X歲尚存 者在今后一年或n年內死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個概念。7. 尚存人數(shù)：壽命表尚存人數(shù)(number of survivors )是指同時出生的一代人中活滿X 歲的人數(shù)。(二) 單項選擇題2. D(三) 簡答題1二者的區(qū)別：年齡組死亡率是說明某年齡組人口在一年內實際的死亡水平，是根據(jù) 各年齡

14、組的平均人口數(shù)及相應的死亡數(shù)計算出來的，nmX二n DX/nPx。而壽命表中的死亡概率是按某特定人群的年齡別死亡水平，在同時出生的一代人中，X歲尚存者在今后n年內死亡的可能性。二者的聯(lián)系： 當年齡組分得較細時，兩指標呈以下函數(shù)關系：nqx = (2nnmx)/(2 nnmx ) 或qx = mx /1 (1 -ax)mx其中ax為xx+1歲間死亡者的平均存活年數(shù)。o歲組死亡概率也可以用嬰兒死亡率或校正嬰兒死亡率來代替。2 平均年齡是指死者死亡時年齡的算術均數(shù)，它取決于年齡別人口構成，兩地的平 均死亡年齡不能直接進行比擬。平均壽命是指0歲組預期壽命，是同時出生的一代人按照某年某地的年齡別死亡率水

15、平死亡可預期生存年數(shù)。它是各年齡組死亡率的綜合反映，不受人 口年齡構成的影響，可直接進行比擬。3 在簡略壽命表中， m85( )表示85歲及以上組的年齡組死亡率，即 85歲及以上組人口 在一年內的平均死亡率，它是根據(jù)各年齡組的平均人口數(shù)計算出來的。而e85是指85歲的預期壽命。表示85歲尚存者預期平均尚能存活的年數(shù)(即歲數(shù)) 。(四) 計算題1 解：n Dx(1) 求年齡組死亡率(n mx =丄丄)，計算結果列入表16-2第四欄。n Px(2) 求死亡概率nqx。計算結果列入第五欄。246其中q0用嬰兒組死亡率代q00.01311818753最后一個組死亡概率為 1.000000。(3) 尚存

16、人數(shù)lx與死亡人數(shù)ndx。首先給定I。=100000，再按前面的計算公式16-2及 公式16-3交替計算。結果列入第六欄和第七欄。d° =l°q0 =100000 0.013118 =1311h =1° -d° =100000 -1311 =98689(4)求生存人年數(shù)nLx本例 a0 =0.145L0d1 =丨心=98689 0.004406 =43412 a =98689 - 434 = 98255:，結果列入第八欄。=丨1L80()二m80(4)(5)求生存總人年數(shù)Tx八 對n Lx自下而上進行累加-a0 d0 =986980.1450 1311

17、= 98879Iso竺121257430.192551n Lx。列入第九欄。T80 - L80( ) _ 125743T75 二 L75 - Ta。= 293473求預期壽命ex = I、o結果列入第十欄。1 X至此，壽命表編制完成，見表eoei16-2。To _ 6994553I。一 100000h 6895674h 一 98689= 69.95= 69.87表16-2 1998年某市男性居民簡略壽命表年齡組平均人實際死年齡組死亡尚存死亡生存生存總平均預歲口數(shù)亡人數(shù)死亡率概率人數(shù)人數(shù)人年數(shù)人年數(shù)期壽命Xn PXn D Xnmxn q XIxnd xn LXTxex12345678910018

18、7532460.0131180.013118100000131298878699455369.95154325600.0011040.00440698689434393888689567469.87564063460.0007180.00358498255352490395650178666.171094683640.0006760.00337497903330488690601139161.4015-114332900.0007870.00392897573383486907552270156.6020-1269411230.0009690.00483397190469484777503579451.8125-1189301270.0010680.00532596721515482317