必修2第五章曲線運動復(fù)習(xí)

1、年 級高一學(xué) 科物理版 本人教新課標版課程標題必修2第五章曲線運動復(fù)習(xí)編稿老師趙淑霞一校李秀卿二校林卉審核師宏偉一、學(xué)習(xí)目標： 1. 平拋運動規(guī)律的應(yīng)用及運動的合成與分解。2. 表述圓周運動的物理量和豎直平面內(nèi)的圓周運動，臨界問題。3. 會利用學(xué)過的圓周運動知識處理生活中的圓周運動問題。二、重點、難點：重點：平拋運動和圓周運動規(guī)律的實際應(yīng)用。難點：豎直平面內(nèi)的圓周運動問題。三、考點分析：平拋運動有時與電場力結(jié)合進行綜合考查，圓周運動有時與洛倫茲力和天體運動結(jié)合進行綜合考查，豎直平面內(nèi)的圓周運動問題是近幾年的高考熱點，考查難度較大。本章知識的考查會涉及與實際相聯(lián)系的題?？疾閮?nèi)容見下表：內(nèi)容和要求

2、考點細目出題方式運動的合成與分解平行四邊形定則在運動的合成與分解中的應(yīng)用選擇題、填空題平拋運動的規(guī)律平拋運動的兩個分運動選擇題、計算題圓周運動中的運動學(xué)和動力學(xué)問題描述圓周運動中各物理量的關(guān)系及豎直平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題選擇題、計算題一知識網(wǎng)絡(luò)二豎直平面內(nèi)的圓周運動豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，高考中經(jīng)常有這種模型，時常與能量及動量相結(jié)合。中學(xué)物理中只研究物體在最高點與最低點時的兩種情況.主要有以下兩種類型：1. 無物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)最高點的情況達最高點時對小球有，當時，v=即剛好能達到最高點的臨界速度當v時小球能通過最高點當v<時小球不能達到最高點注意：這是假設(shè)

3、能達到最高點而得出一個v，其實球沒達到最高點就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運動了。2. 有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)最高點的情況。小球恰好能達到最高點的臨界速度vmin=0.小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力情況：當v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg； 當0v時，輕桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是:0Nmg； 當v=時，N=0； 當v時，輕桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.知識點一：運動的合成與分解例1. 如圖，車拉著船運動，車速始終為v ，當繩與水平方向成角時，船速是多少？正確答案：解題過

4、程：車速與繩子的速度相同，即繩子拉船的速度為v，船實際的速度方向為水平向左，將船頭上繩子的速度分解為沿繩子收縮的方向和與繩子垂直的方向。如圖，根據(jù)平行四邊形定則可找出合速度和分速度之間的關(guān)系。解題后思考：分清合速度和分速度，進行正確的分解。繩子拉物體或物體拉繩子分解時一般將合速度分解為沿繩子的方向和與繩子垂直的方向。變式訓(xùn)練1-1如圖所示，繞過定滑輪的細繩一端拴在小車上，另一端吊一物體A，若小車沿水平地面向前勻速運動，則物體（ ）A. 向上做加速運動B. 向上做減速運動C. 向上做勻速運動 D. 無法判斷正確答案：A解題過程：物體速度方向與繩子向上收縮的方向相同，求出繩子的收縮速度即可，將綁在

5、車上的繩頭的速度進行分解，分解為沿繩子伸長的方向和垂直于繩子伸長的方向。設(shè)車的速度為v且繩子的夾角為，則繩子伸長的速度為vcos，當車子向右運動時，角將變小，cos變大，因為v不變，所以繩子的伸長速度變大，故物體的速度將變大，物體向上做加速運動。解題后思考：找準合速度且速度分解正確，可合理設(shè)出過程中的變量，如角度。例2. 一船在靜水中的速度為6m/s，要橫渡流速為8m/s的河，下列說法正確的是A. 若河寬為60m，則船過河所用的最少時間為10sB. 船不能渡過此河C. 船能行駛到正對岸D. 船用最短時間過河時，船對地的速度為6m/s正確答案：A解題過程：當小船船頭垂直于對岸時過河所用的時間最短

6、，過河時垂直于河岸的分速度為6m/s，合速度不垂直于對岸，故D錯。當河寬為60m時即垂直于河流方向最短用時為10s.根據(jù)運動的等時性，過河的最少時間為10s，故A對。船可以渡過此河，但無論船頭朝向哪個方向，船的合速度的方向都不可能沿垂直于河岸的方向，C錯。解題后思考：小船過河問題中，船頭的方向只是船運動中的一個分速度的方向，船過河實際的方向是船頭的方向和水流方向的合速度的方向。知識點二：平拋物體的運動規(guī)律例3. 以v0的速度將物體水平拋出，當豎直分位移與水平分位移的大小相等時，以下說法不正確的是（ ）A. 豎直分速度等于水平分速度 B. 瞬時速度的大小為v0C. 運動時間為2v0/g D. 運

7、動位移的大小為2v0/g正確答案：AD解題過程：當豎直位移等于水平位移即時，消去時間可得，由可知豎直速度是水平速度的2倍，也可求出運動時間為2v0/g。故A錯C對。此時的瞬時速度即合速度，故B正確，運動的位移為v0t，用2v0/g代入可得位移為2v02/g，可知D錯。解題后思考：熟練運用平拋運動兩個分運動的規(guī)律，再利用平行四邊形定則進行合成與分解。例4. 試證明：做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。解題過程：如圖所示，物體到達A點時的水平分速度為vx=v0，豎直方向的分速度為vy=gt。方向tan= 而tan=所以tan=得證解題后思考：注意利

8、用平拋運動中的兩個矢量三角形，即位移矢量三角形和速度矢量三角形。例5. 如圖（1）所示，從傾角為的斜面頂端水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點到落點間斜邊長為L。求： （1）拋出的初速度。 （2）拋出后經(jīng)多長時間物體離斜面最遠？正確答案：（1）（2）解題過程：（1）鋼球做平拋運動，下落高度Lsin=1/2gt2，飛行時間t=，水平飛行距離Lcos=v0t，初速度v0=Lcos/t=Lcos/=（2）當物體的速度方向平行于斜面時，離斜面最遠，如圖（2）所示。此時物體豎直方向上的分速度vy=vx·tan=v0tan物體從拋出到離斜面最遠所用時間 t=vy/g=v0tan/g= 。解題

9、后思考：對于本題第（2）問可以將平拋運動的初速度v0沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，將g也沿這兩個方向分解，建立如圖所示的坐標系，物體在y軸方向上做初速度為v0sin，加速度為gcos的勻減速運動（豎直上拋運動），在x軸方向上做初速度為v0cos，加速度為gsin的勻加速直線運動，則物體離開斜面最遠時刻就是在y軸方向上升到最大高度的時刻，設(shè)時間為t，由豎直上拋運動的規(guī)律可得0=v0singtcos，得t=v0tan/g=。知識點三：圓周運動例6. 如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點。則細

10、桿對球的作用力可能是A. a處為拉力，b處為拉力 B. a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力 D. a處為推力，b處為推力正確答案：AB解題過程：在a處小球受向下的重力和向上的細桿對小球的拉力才能給小球提供做圓周運動的向心力，在a點球只能受細桿向上的拉力。但在b點細桿對球的力可以是拉力也可以為推力還可以沒有力的作用，故在b處細桿對球的力有各種可能。故AB都正確。解題后思考：一定要看清楚題意，是桿球模型還是繩球模型，再確定球的受力情況。變式訓(xùn)練6-1.質(zhì)量相等的兩輛汽車以相同的速度分別通過半徑皆為R的凸形橋的頂部與凹形橋的底部時，兩橋面所受的壓力之比F1：F2=正確答案：解題過程：

11、在凸形橋上有 在凹形橋上有 聯(lián)立可得F1：F2=解題后思考：對物體進行正確的受力分析，根據(jù)列出動力學(xué)方程然后求解。變式訓(xùn)練62. 半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示. 頂部有一小物體甲，今給它一個水平初速度v0=，則物體甲將A. 沿球面下滑至M點B. 先沿球面下滑至某點N，然后便離開球面做斜下拋運動C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動D. 立即離開半圓球做平拋運動正確答案：D解題過程：在最高點時當物體的速度大于等于時物體對半圓球無壓力，只受重力且水平方向初速度滿足平拋運動的條件，故物體甲將做平拋運動，故D正確。解題后思考：知道有物體支撐的桿球模型在最高點時速度與受力的關(guān)系。例7

12、. 如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，g取10ms2。求：（1）為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率v1是多少? （2）當水杯在最高點速率v2=5ms時，在最高點時水對杯底的壓力是多大？在最高點時，繩的拉力是多大?正確答案：，15N，22.5N 解題過程：（1）在最高點重力提供向心力時物體的速度最小由得（2）當速率為5m/s時，對水進行受力分析，由牛頓第二定律得其中m=1Kg代入可得F1=15N對由水杯和水組成的整體進行受力分析，由牛頓第二定律可得其中M=1.5kg，代入可得F2=22.5N解題后思考：受力分析

13、時要分清研究對象，牛頓第二定律的應(yīng)用要注意同體性。變式訓(xùn)練7-1如圖所示，質(zhì)量為1千克的小球用細線綁住，線長0.5m，細線所受拉力達到18N時就會被拉斷，當小球從所示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷。若此時小球距水平地面的高度是5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地處到懸掛點正下方的P點的距離。正確答案：2m解題過程：當細繩被拉斷時對小球進行受力分析，由牛頓第二定律可得，其中F=18N可得v=2m/s球下落用時由其中h=5m，得t=1s則小球落地處到P點的距離為平拋的水平距離，由x=vt可得距離x=2m.解題后思考：遇到臨界問題要找到臨界點并對物體進行受力分析，然后列對應(yīng)的方

14、程求解。例8. 如圖（1）所示，把一個質(zhì)量m=1 kg的物體通過兩根等長的細繩與豎直桿上A、B兩個固定點相連接，繩a、b長都是1 m，AB長度是1.6 m，求直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為多少時，b繩上才有張力？（g=10 m/s2）（1）正確答案：>3.5 rad/s解題過程：已知a、b繩長均為1 m，即AC=BC=1 m，AO=1/2AB=0.8 m，如圖（2）所示，在AOC中，cos=AO/AC=0.8/1=0.8，得sin=0.6，=37° 小球做圓周運動的軌道半徑r=OC=AC·sin=1×0.6 m=0.6 m。 b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg

15、與a繩拉力FTa的合力F為其提供向心力，其受力分析如圖（2）所示，由圖可知小球的向心力為F=mgtan 根據(jù)牛頓第二定律得F=mgtan=mr2 解得直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為 rad/s=3.5rad/s 當直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度>3.5 rad/s時，b繩上才有張力（2）解題后思考：b繩拉直前，a繩拉力的水平分力提供向心力，且增大時增大，直到b繩拉直有力的作用時，不再變化，兩繩拉力在水平方向上的分力合力提供向心力。1. 涉及到速度分解時要判斷清楚合速度和分速度，合速度即使物體實際運動的速度。2. 涉及平拋運動時要注意利用兩個矢量三角形，即位移矢量三角形和速度矢量三角形。3. 解答豎直平面內(nèi)

16、的圓周運動問題時，首先要搞清是繩球模型還是桿球模型，在最高點繩球模型中的小球的最小速度是；而桿球模型中的小球在最高點的最小速度為零，要注意根據(jù)速度的大小判斷是拉力還是支持力。 4. 向心力公式F=mv2/R=m2R，既適用于勻速圓周運動，又適用于變速圓周運動，豎直平面內(nèi)的圓周運動還要掌握最高點和最低點的受力分析。一、預(yù)習(xí)新知高一物理 期末復(fù)習(xí)二、預(yù)習(xí)點撥常見的物體幾種運動的規(guī)律及物體的動力學(xué)問題的研究方法（答題時間：45分鐘） 1. 如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球的運動軌跡（鉛球可視為質(zhì)點）。A、B、C為曲線上的三點，鉛球由A向B再向C運動。關(guān)于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是：A.

17、為AB方向 B. 為BC方向C. 為BD方向 D. 為BE方向2. 一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（ ）A. 若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B. 若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C. 若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D. 若y方向始終勻速，則x方向一直加速3. 如圖，在同一豎直平面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（ ）A. ta>tb，va<vb B. ta>tb，va>vb C. ta<tb，

18、va<vb D. ta<tb，va>vb4. 小球做勻速圓周運動，以下說法正確的是（ ）A. 向心加速度與半徑成反比，因為a=B. 向心加速度與半徑成正比，因為a=2rC. 角速度與半徑成反比，因為=D. 角速度與轉(zhuǎn)速成正比，因為=2n5. 某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，高考學(xué)習(xí)網(wǎng)如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪邊緣上某點的向心加速度為A. B. C. D. 6. 下列說法正確的是A. 因為物體做圓周運動，所以才產(chǎn)生向心力B. 因為物體有向心力存在，所以才迫使物體不斷改變運動的速度方向而做圓周運動C. 因為向心力的方向與線速度的方向垂直，所以

19、向心力對做圓周運動的物體不做功D. 向心力是圓周運動物體所受的合外力7. 小球m用細線通過光滑水平板上的光滑小孔與砝碼M相連，且正在做勻速圓周運動。如果適當減少砝碼個數(shù)，讓小球再做勻速圓周運動，則小球的有關(guān)物理量的變化情況是 A. 向心力變小 B. 圓周運動半徑變小 C. 角速度變小 D. 線速度變小8. 如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于小球在最高點的速度v0，下列說法中正確的是A. v0的最小值為B. v0由零逐漸增大，向心力也逐漸增大 C. 當v0由逐漸增大時，輕桿對小球的彈力也逐漸增大 D. 當v0由逐漸減

20、小時，輕桿對小球的彈力卻逐漸增大9. 物體做平拋運動，在它落地前的1s內(nèi)，它的速度與水平方向的夾角由30°變成60°，g=10 m/s2。求：（1）平拋運動的初速度v0；（2）平拋運動的時間；（3）平拋時的高度。10. 如圖所示，在質(zhì)量為M的電動機上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，飛輪轉(zhuǎn)動的角速度為，當飛輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動過程中，電動機對地面的最大壓力為多大?1. C 2. B 3. A 4. D 5. A解析：三輪的關(guān)系應(yīng)該有，再用公式即可求得。6. BC 7. ACDA：解析：因為F向心力=T=G砝碼，現(xiàn)砝碼減少，所以向心力變小B：在砝碼減少的瞬間，因為提供的合外力小于小球做圓周運動所需的向心力，所以做離心運動，因此半徑增大，而不是變小C，D:由對B的解釋知砝碼減少，所以砝碼會上升，勢能增大，小球的動能一部分轉(zhuǎn)化為砝碼的勢能，因此小球再做勻速圓周運動時速率變小，線速度變小，據(jù)W=VR，可知，w變小。8. BCD9. 解：（1）假定軌跡上A、B兩點是落地前1 s內(nèi)的始、終點，畫出軌跡圖，如圖所示。對A點：tan30°=gt/v0 對B點：tan60°=gt/v0 t=t+1