湖南省衡陽(yáng)縣2015-2016學(xué)年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)十 滑塊-木板模型問(wèn)題學(xué)案 新人教版必修1

1、期末復(fù)習(xí)學(xué)案十 滑塊木板模型問(wèn)題一、滑塊木板的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題滑塊木板模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對(duì)直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用著重考查學(xué)生分析問(wèn)題、運(yùn)用知識(shí)的能力，這類問(wèn)題無(wú)論物體的運(yùn)動(dòng)情景如何復(fù)雜，這類問(wèn)題的解答有一個(gè)基本技巧和方法：求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義，分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的

2、初速度【例1】 (2015云南玉溪一中期末)質(zhì)量為、長(zhǎng)為的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上；質(zhì)量也為的小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），放在長(zhǎng)木板的左端，如圖所示；給小滑塊一水平向右的拉力；當(dāng)取不同值時(shí)求解下列問(wèn)題。（重力加速度為）（1）使滑塊在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，至少為多大；（2）當(dāng)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，力可使滑塊滑至木板的最右端；（3）當(dāng)時(shí)，至少作用多長(zhǎng)時(shí)間后再撤去，最終滑塊可以滑到木板的最右端。二、圖像在滑塊木板模型中的綜合應(yīng)用首先要學(xué)會(huì)識(shí)圖識(shí)圖就是通過(guò)“看”尋找規(guī)律及解題的突破口為方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”。(1)“軸”：縱、橫軸所表

3、示的物理量，(2)“線”：從線反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì)， (3)“斜率”：“斜率”往往代表一個(gè)物理量(4)“面”即“面積 ”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無(wú)意義 (5)“截距”：初始條件.(6)“特殊值”：如交點(diǎn)、拐點(diǎn)。滑塊木板模型中遇到帶有物理圖象的問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析圖象，先從它的物理意義、點(diǎn)、線、斜率、面、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等方面了解圖象給出的信息，再利用共點(diǎn)力平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去解題?！纠?】（2015重慶一中期末）如圖甲所示，質(zhì)量為M3.0kg的平板小車C靜止在光滑的水平面上，在t0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量均為1.0kg的小物體A和B同時(shí)從左右兩端水平?jīng)_上小車，1.0s內(nèi)它們的vt圖象如圖乙所示，（

4、 g取10m/s2）求： (1)小物體A和B與平板小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)A、B(2)判斷小車在01.0s內(nèi)所做的運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由？(3)要使A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相碰，車的長(zhǎng)度至少為多少？課時(shí)訓(xùn)練1(2015吉林期末)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上向右滑行，木塊同時(shí)受到向右的拉力F的作用，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1 ，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2 ，以下幾種說(shuō)法正確的是( )A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC當(dāng)F>2（m+M）g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)D無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)2(

5、2015沈陽(yáng)二中期末)如圖所示，小車板面上的物體質(zhì)量為m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時(shí)彈簧的彈力為6N現(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π≤囀┮宰饔昧?，使小車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，運(yùn)動(dòng)中加速度由零逐漸增大到1m/s2，此后以1m/s2的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)小車加速度（向左）為0.75m/s2時(shí)，物體不受摩擦力作用B小車以1m/s2的加速度（向左）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的摩擦力為8NC物體受到的摩擦力先減小后增大，先向右后向左D物體與小車始終保持相對(duì)靜止，彈簧對(duì)物體的作用力始終沒(méi)有發(fā)生變化3如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板

6、B(長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng))的左端放著小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即Fkt，其中k為已知常數(shù)若物體之間的滑動(dòng)摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力，且A，B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性地描述長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)的vt圖象的是( )4如圖所示，在光滑的水平面上放著質(zhì)量為M的木板，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一個(gè)水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t分離下列說(shuō)法正確的是( )A若僅增大木板的質(zhì)量M，則時(shí)間t增大B若僅增大木塊的質(zhì)量m，則時(shí)間t增大C若僅增大恒力F，則時(shí)間t增大D若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則時(shí)間t增大5(2011&

7、#183;課標(biāo)全國(guó)卷) 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是()6(2014·江蘇卷)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則() A當(dāng)F2mg 時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B當(dāng)Fmg時(shí)，A的加速度為gC當(dāng)F3mg時(shí)，A相對(duì)B

8、滑動(dòng)D無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)g7如圖1，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放在粗糙的水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為 m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，已某一水平初速度從左端沖上木板從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過(guò)程中，物塊和木板的圖象分別如圖2中的折線所示，根據(jù)圖2，（g=10m/s2）求：（1）m與M 間動(dòng)摩擦因數(shù)1及M與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)2；（2）m與M的質(zhì)量之比；（3）從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過(guò)程中，物塊m、長(zhǎng)木板M各自對(duì)地的位移8(2015沈陽(yáng)二中期末)如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙， BC表面光滑且與水平面夾角為=37°木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接

9、著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖（b）所示已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2求：圖（a）ABC力傳感器0F/N/s-512123圖（b）(1)斜面BC的長(zhǎng)度；(2)木塊AB表面的摩擦因數(shù)9如圖所示，薄平板A長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量為M=6kg，放在水平面上，在A上最右端處放一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物體B，已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.2，A，B兩物體與桌面間的靜摩擦因數(shù)均為2=0.1最初系統(tǒng)靜止現(xiàn)在對(duì)板A右端施一大小為

10、F=36N的水平恒力作用并開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（取g=10m/s2）在t=5s時(shí)B與平面A左端的距離x；答案精析【例1】【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）對(duì)滑塊、木板整體有：當(dāng)滑塊與木板間摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)木板有：聯(lián)立解得：（2）設(shè)滑塊、木板的加速度分別為a1、a2；由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：解得：，；設(shè)經(jīng)t時(shí)間，滑塊滑到木板的最右端； 解得：（3）設(shè)經(jīng)t1時(shí)間撤去外力F；撤去外力F后，滑塊的加速度為a3； 解得：設(shè)撤去外力F后，再經(jīng)t2時(shí)間，滑塊滑到木板最右端時(shí)恰好和木板有相同的速度。則：解得：位移關(guān)系有：解得：【例2】【答案】（1）0.3；（2）小車靜止；（3）7.2m【解析】 (1)由v

11、t圖可知，在第1 s內(nèi)，物體A、B的加速度大小相等，均為a3.0 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律： f =mgma 可得A=B=0.3(2)物體A、B所受摩擦力大小均為Ffma3.0 N，方向相反，根據(jù)牛頓第三定律，車C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力為零，故小車靜止。(3)由圖像可知0-1.0s內(nèi)A的位移xA=4.5m B 的位移xB=1.5mB減速到零后，對(duì)A f A=mgmaA 解得aA=3m/s2對(duì)B和車 f A=mg=（M+m）aB 解得aB=0.75m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，達(dá)到相同速度v 解得：t=0.8s v=0.6m/s相對(duì)位移mA、B之間的相對(duì)位移，即車的最小長(zhǎng)度為：xx

12、AxB7.2m 課時(shí)訓(xùn)練1【答案】AD 【解析】m在M表面上滑行，所以木塊受到滑動(dòng)摩擦力1mg，方向向左，因此木板受到滑動(dòng)摩擦力向右，大小也為1mg。由于木板靜止，所以地面給木板的靜摩擦力大小為1mg，方向向左，A正確、B錯(cuò)誤；不管F多大，木板受到滑動(dòng)摩擦力為1mg，木板都不可能運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤、D正確。2【答案】ACD【解析】當(dāng)小車加速度（向左）為0.75m/s2時(shí)，物體所受的合力為6，物體不受摩擦力作用，A正確；小車以1m/s2的加速度（向左）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的合力為8，則物體受到的摩擦力為2N，錯(cuò)誤；由以上分析知，物體受到的摩擦力先向右由6減小到零后向左增加到2，正確；由題中條件

13、，小車靜止時(shí)，物體受到的摩擦力為6，可知物體與小車始終保持相對(duì)靜止，彈簧對(duì)物體的作用力始終沒(méi)有發(fā)生變化，D正確。3【答案】B【解析】在A，B相對(duì)滑動(dòng)前，對(duì)A，B整體由牛頓第二定律得a，故A，B的加速度隨時(shí)間的增大而增大，速度時(shí)間圖象是一向上彎曲的曲線；A相對(duì)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B由牛頓第二定律得a，由于，故t；在A相對(duì)B滑動(dòng)后，B的加速度a為一恒量，速度時(shí)間圖象是一傾斜向上的直線，故B正確4【答案】BD【解析】設(shè)木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊的加速度a1g，木板的加速度a2，兩者恰好分離的條件為 (a1a2)t2L，時(shí)間t.由此可知，僅增大M或F，時(shí)間t減小，僅增大m或，時(shí)間t增大，選項(xiàng)B，

14、D正確5【答案】A【解析】當(dāng)拉力F很小時(shí)，木塊和木板一起加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，對(duì)木塊和木板：F(m1m2)a，故a1a2a；當(dāng)拉力很大時(shí)，木塊和木板將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)木板：m2gm1a1，得a1，對(duì)木塊：Fm2gm1a2，得a2tg，A正確6【答案】BCD【解析】設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f1，A對(duì)B的摩擦力為f2，地面對(duì)B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2mg，f3的最大值為mg.故當(dāng)0<Fmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對(duì)靜止以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F，加速度為a，則對(duì)A

15、，有F2mg2ma，對(duì)A、B整體，有Fmg3ma，解得F3mg，故當(dāng)mg<F3mg時(shí)，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F>3mg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)由以上分析可知A錯(cuò)誤，C正確當(dāng)Fmg時(shí)，A、B以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有Fmg3ma，解得a，B正確對(duì)B來(lái)說(shuō)，其所受合力的最大值Fm2mgmgmg，即B的加速度不會(huì)超過(guò)g，D正確7【答案】（1）m與M 間動(dòng)摩擦因數(shù)1及M與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)2分別為0.15，0.05（2）m與M的質(zhì)量之比為3：2（3）從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過(guò)程中，物塊m、長(zhǎng)木板M各自對(duì)地的位移分別為44m，24m【解

16、析】（1）由圖可知ac為m 的速度圖象m的加速度為：根據(jù)牛頓第二定律得：1mg=ma1所以得：由圖可知cd為二者一起減速運(yùn)動(dòng)的圖象，其加速度為：又a3=2g，解得：（2）對(duì)bc段，對(duì)M寫(xiě)動(dòng)力學(xué)方程：1mg2（mg+Mg）=Ma2由bc圖可知：把 1、2 代入上式，可得：（3）圖象acd與橫軸所圍面積可求m對(duì)地位移為：圖象bcd與橫軸所圍面積可求M對(duì)地位移為：8【答案】(1)3m (2)0.2【解析】試題分析：分析滑塊受力，由牛頓第二定律得：，通過(guò)圖像可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：3m滑塊對(duì)斜面的壓力為： 木塊對(duì)傳感器的壓力為：由圖像可知：F112N，解得：m=2.5Kg 傳感器對(duì)木板的拉力 N，解得：0.29【