2021全國各地中考試題分類解析匯編第1輯第14章整式的乘法

1、2021年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第一輯第14章 整式的乘法與因式分解一選擇題共20小題12021濱州把多項式x2+ax+b分解因式，得x+1x3那么a，b的值分別是aa=2，b=3 ba=2，b=3 ca=2，b=3 da=2，b=322021宜昌小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應(yīng)以下六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將x2y2a2x2y2b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是a我愛美 b宜晶游 c愛我宜昌 d美我宜昌32021荊州以下運算正確的選項是am6÷m2=m3b3m22m2=m2c3m

2、23=9m6d m2m2=m242021桂林以下計算正確的選項是axy3=xy3bx5÷x5=xc3x25x3=15x5d5x2y3+2x2y3=10x4y952021臺灣計算2x242x1x的結(jié)果，與以下哪一個式子相同？ax2+2 bx3+4 cx34x+4 dx32x22x+462021懷化以下計算正確的選項是ax+y2=x2+y2bxy2=x22xyy2cx+1x1=x21 dx12=x2172021臺灣a、b、c 為三正整數(shù)，且a、b的最大公因子為12，a、c的最大公因子為18假設(shè)a介于50與100之間，那么以下表達何者正確？a8是a的因子，8是b的因子b8是a的因子，8不是

3、b的因子c8不是a的因子，8是c的因子d8不是a的因子，8不是c的因子82021自貢把a24a多項式分解因式，結(jié)果正確的選項是aaa4 ba+2a2 caa+2a2 da22492021長春把多項式x26x+9分解因式，結(jié)果正確的選項是ax32bx92cx+3x3 dx+9x9102021聊城把8a38a2+2a進行因式分解，結(jié)果正確的選項是a2a4a24a+1 b8a2a1 c2a2a12d2a2a+12112021臺灣多項式77x213x30可因式分解成7x+abx+c，其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c之值為何？a0 b10 c12 d22122021臺灣甲、乙、丙均為x的一次多項式，

4、且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)假設(shè)甲與乙相乘為x24，乙與丙相乘為x2+15x34，那么甲與丙相加的結(jié)果與以下哪一個式子相同？a2x+19 b2x19 c2x+15 d2x15132021貴港以下運算正確的選項是a3a+2b=5ab b3a2b=6ab ca32=a5dab23=ab6142021貴州以下運算正確的選項是a2a+b=2a+2b ba23=a5ca3+4a=a3d3a22a3=6a5152021青島計算aa52a32的結(jié)果為aa62a5ba6ca64a5d3a6162021江西以下運算正確的選項是aa2+a2=a4bb23=b6c2x2x2=2x3dmn2=m2n2172021吉林計

5、算a32結(jié)果正確的選項是aa5ba5ca6da6182021淮安以下運算正確的選項是aa2a3=a6bab2=a2b2ca23=a5da2+a2=a4192021棗莊以下計算，正確的選項是aa2a2=2a2ba2+a2=a4ca22=a4da+12=a2+1202021岳陽以下運算結(jié)果正確的選項是aa2+a3=a5ba23=a6ca2a3=a6d3a2a=12021年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第一輯第14章 整式的乘法與因式分解參考答案與試題解析一選擇題共20小題12021濱州把多項式x2+ax+b分解因式，得x+1x3那么a，b的值分別是aa=2，b=3 ba=2，b=3 ca=2，b

6、=3 da=2，b=3【分析】運用多項式乘以多項式的法那么求出x+1x3的值，比照系數(shù)可以得到a，b的值【解答】解：x+1x3=xxx3+1x1×3=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2，b=3應(yīng)選：b【點評】此題考查了多項式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法那么22021宜昌小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應(yīng)以下六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將x2y2a2x2y2b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是a我愛美 b宜晶游 c愛我宜昌 d美我宜昌【分析】對x2y2a2x2y2b2因

7、式分解，即可得到結(jié)論【解答】解：x2y2a2x2y2b2=x2y2a2b2=xyx+yaba+b，xy，x+y，a+b，ab四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌，應(yīng)選c【點評】此題考查了公式法的因式分解運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵32021荊州以下運算正確的選項是am6÷m2=m3b3m22m2=m2c3m23=9m6d m2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法那么以及合并同類項法那么、積的乘方運算法那么、單項式乘以單項式運算法那么分別分析得出答案【解答】解：a、m6÷m2=m4，故此選項錯誤；b、3m22m2=m2，

8、正確；c、3m23=27m6，故此選項錯誤；d、m2m2=m3，故此選項錯誤；應(yīng)選：b【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項、積的乘方運算、單項式乘以單項式等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)運算法那么是解題關(guān)鍵42021桂林以下計算正確的選項是axy3=xy3bx5÷x5=xc3x25x3=15x5d5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】a、原式利用積的乘方運算法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷；b、原式利用同底數(shù)冪的乘法法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷；c、原式利用單項式乘單項式法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷；d、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：a、原式=x

9、3y3，錯誤；b、原式=1，錯誤；c、原式=15x5，正確；d、原式=7x2y3，錯誤，應(yīng)選c【點評】此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵52021臺灣計算2x242x1x的結(jié)果，與以下哪一個式子相同？ax2+2 bx3+4 cx34x+4 dx32x22x+4【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法那么進行計算即可【解答】解：2x242x1x，=2x24x1，=x32x22x+4應(yīng)選：d【點評】此題主要考查了多項式乘多項式的運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加62021懷化以

10、下計算正確的選項是ax+y2=x2+y2bxy2=x22xyy2cx+1x1=x21 dx12=x21【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案【解答】解：a、x+y2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；b、xy2=x22xy+y2，故此選項錯誤；c、x+1x1=x21，正確；d、x12=x22x+1，故此選項錯誤；應(yīng)選：c【點評】此題主要考查了完全平方公式以及平方差公式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵72021臺灣a、b、c 為三正整數(shù)，且a、b的最大公因子為12，a、c的最大公因子為18假設(shè)a介于50與100之間，那么以下表達何者正確？a8是a的因子，8是b的因子b8是a的因子

11、，8不是b的因子c8不是a的因子，8是c的因子d8不是a的因子，8不是c的因子【分析】根據(jù)a、b的最大公因子為12，a、c的最大公因子為18，得到a為12與18的公倍數(shù)，再由a的范圍確定出a的值，進而表示出b，即可作出判斷【解答】解：a，b=12，a，c=18，a為12與18的公倍數(shù)，又12，18=36，且a介于50與100之間，a=36×2=72，即8是a的因子，a，b=12，設(shè)b=12×m，其中m為正整數(shù)，又a=72=12×6，m和6互質(zhì)，即8不是b的因子應(yīng)選b【點評】此題考查了公因式，弄清公因式與公倍數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵82021自貢把a24a多項式分解因

12、式，結(jié)果正確的選項是aaa4 ba+2a2 caa+2a2 da224【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=aa4，應(yīng)選：a【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的92021長春把多項式x26x+9分解因式，結(jié)果正確的選項是ax32bx92cx+3x3 dx+9x9【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：x26x+9=x32，應(yīng)選a【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解此題的

13、關(guān)鍵102021聊城把8a38a2+2a進行因式分解，結(jié)果正確的選項是a2a4a24a+1 b8a2a1 c2a2a12d2a2a+12【分析】首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：8a38a2+2a=2a4a24a+1=2a2a12應(yīng)選：c【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵112021臺灣多項式77x213x30可因式分解成7x+abx+c，其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c之值為何？a0 b10 c12 d22【分析】首先利用十字交乘法將77x213x30因式分解，繼而求得a，b，c的值【解答】解：利用十字交乘法

14、將77x213x30因式分解，可得：77x213x30=7x511x+6a=5，b=11，c=6，那么a+b+c=5+11+6=12應(yīng)選c【點評】此題考查了十字相乘法分解因式的知識注意ax2+bx+ca0型的式子的因式分解：這種方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c=a1x+c1a2x+c2122021臺灣甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)假設(shè)甲與乙相乘為x24，乙與丙相乘為x2+15x34，那么甲與丙相加的結(jié)果與以下哪一個

15、式子相同？a2x+19 b2x19 c2x+15 d2x15【分析】根據(jù)平方差公式，十字相乘法分解因式，找到兩個運算中相同的因式，即為乙，進一步確定甲與丙，再把甲與丙相加即可求解【解答】解：x24=x+2x2，x2+15x34=x+17x2，乙為x2，甲為x+2，丙為x+17，甲與丙相加的結(jié)果x+2+x+17=2x+19應(yīng)選：a【點評】此題考查了平方差公式，十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程，此題需要進行屢次因式分解，分解因式一定要徹底132021貴港以下運算正確的選項是a3a+2b=5ab b3a2b=6ab ca32=a5dab

16、23=ab6【分析】分別利用單項式乘以單項式以及合并同類項法那么以及積的乘方運算法那么、冪的乘方運算法那么分別計算得出答案【解答】解：a、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；b、3a2b=6ab，正確；c、a32=a6，故此選項錯誤；d、ab23=a3b6，故此選項錯誤；應(yīng)選：b【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式以及合并同類項以及積的乘方運算、冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法那么是解題關(guān)鍵142021貴州以下運算正確的選項是a2a+b=2a+2b ba23=a5ca3+4a=a3d3a22a3=6a5【分析】a、原式去括號得到結(jié)果，即可作出判斷；b、原式利用冪的乘方運算法那么計算得到結(jié)果，

17、即可作出判斷；c、原式不能合并，錯誤；d、原式利用單項式乘單項式法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：a、原式=2a2b，錯誤；b、原式=a6，錯誤；c、原式不能合并，錯誤；d、原式=6a5，正確，應(yīng)選d【點評】此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，去括號與添括號，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵152021青島計算aa52a32的結(jié)果為aa62a5ba6ca64a5d3a6【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運算法那么以及結(jié)合積的乘方運算法那么分別化簡求出答案【解答】解：原式=a64a6=3a6應(yīng)選：d【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算法那么以及積的乘方運算，正

18、確掌握運算法那么是解題關(guān)鍵162021江西以下運算正確的選項是aa2+a2=a4bb23=b6c2x2x2=2x3dmn2=m2n2【分析】結(jié)合選項分別進行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算，選出正確答案【解答】解：a、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；b、b23=b6，故本選項正確；c、2x2x2=4x3，故本選項錯誤；d、mn2=m22mn+n2，故本選項錯誤應(yīng)選b【點評】此題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握運算法那么是解答此題的關(guān)鍵172021吉林計算a32結(jié)果正確的選項是aa5ba5ca6da6【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式=a6，應(yīng)選d【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵182021淮安以下運算正確的選項是aa2a3=a6bab2=a2b2ca23=a5da2+a2=a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相