軸對(duì)稱等腰等邊三角形

1、軸對(duì)稱主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.2.（1）點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為p（x，-y）.（2）點(diǎn)p（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為p（-x，y）.一、選擇題a.b.c.d.1.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 2.下列說法正確的是 a. 任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸 b. 兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱c. 點(diǎn)a，點(diǎn)b在直線m兩旁，且ab與直線m交于點(diǎn)o，若aobo，則點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于直線m對(duì)稱d. 若abc與def成軸對(duì)稱，則abcdef3.在平面直角坐標(biāo)系

2、中，點(diǎn)a（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 a. （2，3） b. （3，2） c. （2，3） d.（3，2）二、填空題11等邊三角形有_條對(duì)稱軸, 正方形有_條對(duì)稱軸, 圓有_條對(duì)稱軸,12點(diǎn)(-5,3)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_。15一輛摩托車的車牌在水中的倒影為，則該摩托車的車牌是_18已知點(diǎn)p（1，a）與q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，又有點(diǎn)q（b，2）與點(diǎn)m（m，n）關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則mn的值為_。三、尺規(guī)作圖（6分）19作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）ab如圖，作出線段ab的垂直平分線。mn如圖，把這個(gè)圖形補(bǔ)成關(guān)于直線mn對(duì)稱的圖形.

3、四、作答題20題cab20如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）.在圖形中作出abc關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形a1b1c1。寫出點(diǎn)a1，b1，c1的坐標(biāo)。求出abc的面積。 (6分)等腰三角形（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.一

4、、選擇題1如圖1，已知oc平分aob，cdob，若od=3cm，則cd等于（ ）a3cm b4cm c1.5cm d2cm 圖1 圖2 圖3 圖42abc中ab=ac，a=36°，bd平分abc交ac于d，則圖2中的等腰三角形有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3如圖，abc中，abc與acb的平分線交于點(diǎn)f，過點(diǎn)f作debc交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，那么下列結(jié)論：bdf和cef都是等腰三角形；de=bd+ce；ade的周長(zhǎng)等于ab與ac的和；bf=cf其中正確的有（ ） a b c d4如圖4，rtabc中，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd于h，efab于f，則下列結(jié)論

5、中不正確的是（ ） aacd=b bch=ce=ef cch=hd dac=af二、填空題5abc中，a=65°，b=50°，則ab：bc=_6已知ad是abc的外角eac的平分線，要使adbc，則abc的邊一定滿足_7abc中，c=b，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，ae=2cm，且debc，則ad=_三、解答題9如圖，已知ab=ac，e、d分別在ab、ac上，bd與ce交于點(diǎn)f，且abd=ace，求證：bf=cf10如圖，abc中ba=bc，點(diǎn)d是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，dfac于f交bc于e，求證：dbe是等腰三角形等邊三角形一.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相

6、等，并且每一個(gè)角都等于60°.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有三條對(duì)稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合.二有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.一、選擇題1正abc的兩條角平分線bd和ce交于點(diǎn)i，則bic等于（ ） a60° b90° c120° d150°2下列三角形：有兩個(gè)角等于60°；

7、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） a b c d3rtabc中，cd是斜邊ab上的高，b=30°，ad=2cm，則ab的長(zhǎng)度是（ ） a2cm b4cm c8cm d16cm4如圖，e是等邊abc中ac邊上的點(diǎn)，1=2，be=cd，則對(duì)ade的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（ ）a等腰三角形 b等邊三角形 c不等邊三角形 d不能確定形狀二、填空題5abc中，ab=ac，a=c，則b=_6已知ad是等邊abc的高，be是ac邊的中線，ad與be交于點(diǎn)f，則afe=_7等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸，分別是_8abc中，b=c=15°，ab=2cm，cdab交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，則cd的長(zhǎng)度是_三、解答題