齒輪傳動(dòng)習(xí)題答案

1、4-12解：（1）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，當(dāng)z、b、材料、硬度、傳動(dòng)功率及轉(zhuǎn)速都不變時(shí)，增大模數(shù)，則可提高齒根彎曲疲勞強(qiáng).度，由于d1增大，齒面接觸疲勞強(qiáng)度也相應(yīng)提高。（2）當(dāng)m下降，z1及z2增大，但傳動(dòng)比不變，d1也不變時(shí)，因m下降，其齒根彎曲疲勞強(qiáng)度下降，因d1不變，齒面接觸疲勞強(qiáng)度不變。4-13解：該傳動(dòng)方案最不合理的是，因?yàn)檗D(zhuǎn)速不同，承載情況不同，使得兩對(duì)齒輪齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度是不等的。低速級(jí)齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩在忽略效率的情況下，大約為第一級(jí)的2.5倍（i=z2/z1=50/20=2.5），而兩對(duì)齒輪參數(shù)，材質(zhì)表面硬度等完全相同，那么如果滿足了第二級(jí)齒輪的強(qiáng)度，則低速級(jí)齒輪強(qiáng)度

2、就不夠，反之，如果低速級(jí)齒輪強(qiáng)度夠了，則第二級(jí)齒輪傳動(dòng)就會(huì)過于富裕而尺寸太大，所以齒輪參數(shù)的確定是不合理。齒輪的參數(shù)z、m及齒寬b等對(duì)箱體內(nèi)的高速級(jí)或低速級(jí)應(yīng)有所不同，高級(jí)速要求傳動(dòng)平穩(wěn)，其傳遞的轉(zhuǎn)矩小，故z1取多一些，齒寬系數(shù)fd取小一些，低速級(jí)傳遞轉(zhuǎn)矩大，要求承載能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齒寬系數(shù)fd也大一些。其次，齒輪相對(duì)軸承的布置也不合理。彎曲對(duì)軸產(chǎn)生的變形與扭矩對(duì)軸產(chǎn)生的變形產(chǎn)生疊加增加了載荷沿齒輪寬度的分布不均勻性，為緩和載荷在齒寬上的分布不均勻性，應(yīng)使齒輪離遠(yuǎn)扭矩輸入（輸出）端。4-19解：錐齒輪：圓周力Ft在主動(dòng)輪上與其回轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與其回轉(zhuǎn)方向相同。故F

3、t1方向向上，F(xiàn)t2方向向左。徑向力Fr的方向由嚙合點(diǎn)分別指向各自的輪心。軸向力的方向沿軸線分別指向各自的大端。故Fa1方向向左，F(xiàn)a2方向向下。 斜齒輪：圓周力Ft方向在主動(dòng)輪上與其回轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與其回轉(zhuǎn)方向相同。故Ft3方向向右，F(xiàn)t4方向向右。徑向力Fr的方向分別指向各自的輪心。軸向力：要使中間軸II上軸向力盡可能小，則Fa3方向應(yīng)與Fa2方向相反，即Fa3方向向上，從動(dòng)輪方向與其在同一直線上，大小相等，方向相反。則Fa4方向向下。4-27解：(1) 低速級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)1. 選擇材料查表4-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)，HBW3=217255，大齒輪45鋼正火，HBW4=162217

4、。計(jì)算時(shí)取HBW3=230，HBW4=190。(HBW3HBW4=230190=40，合適)2. 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)由表4-10d37661) 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩N·m2) 齒寬系數(shù)fd，由表4-9知，軟齒面、非對(duì)稱布置，取fd=0.83) 齒數(shù)比u，對(duì)減速傳動(dòng)，u=i=3.84) 載荷系數(shù)K，初選K=2 (直齒輪，非對(duì)稱布置)5) 確定許用接觸應(yīng)力sH由式(4-16)a. 接觸疲勞極限應(yīng)力sHlim由圖4-7c查得sHlim3=580MPa，由圖4-7b查得sHlim4=390MPa（按圖中MQ查值）b. 安全系數(shù)SH，由表4-8查得，取SHmin=1c. 壽命系數(shù)ZN，由式

5、(4-17)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60ant式中a=1，n2=970/4.8=202r/min，t=10´250´8´1=20000h查圖4-20得ZN3=1.1，ZN4=1.17（均按曲線1查得）故MPa故MPa6) 計(jì)算小齒輪分度圓直徑d3d3mm7) 初步確定主要參數(shù)a. 選取齒數(shù)，取z3=31 z4=uz1=3.8´31=118b. 計(jì)算模數(shù)mm取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m=5mmc. 計(jì)算分度圓直徑d3=mz3=5´31=155mm>152.47mm (合適)d4=mz4=5´118=590mm d. 計(jì)算中心距mm為方便箱體加工及測

6、量，取z2=119，則d2=5´119=595mmmm傳動(dòng)比誤差£ (35)%e. 計(jì)算齒寬mm取b=125mm3. 驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度由式(4-15)sH1) 彈性系數(shù)ZE，由表4-7查得ZE=189.82) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，由圖4-19查得ZH=2.53) 重合度系數(shù)Ze由ea»1.88-3.2則4) 載荷系數(shù)K=KAKvKHbKHaa. 使用系數(shù)KA，由表4-4查得KA=1.25b. 動(dòng)載荷系數(shù)Kv，由查圖4-13得Kv=1.12（初選8級(jí)精度）c. 齒向載荷分布系數(shù)KHb，由表4-5，按調(diào)質(zhì)齒輪，8級(jí)精度，非對(duì)稱布置，裝配時(shí)不作檢驗(yàn)調(diào)整可得d. 齒間載

7、荷分配系數(shù)KHa，由表4-6先求NN/mm<100N/mm則故K=KAKvKHbKHa=1.25´1.12´1.47´1.3=2.685) 驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度4. 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度由式(4-20)1) 由前可知Ft=6710N，b=125mm，m=5mm2) 載荷系數(shù)K=KAKvKFbKFaa. 使用系數(shù) KA同前，即KA=1.25b. 動(dòng)載荷系數(shù)Kv同前，即Kv=1.12c. 齒向載荷分布系數(shù)KFb由圖4-16，當(dāng)KFb=1.47，b/h=125/2.25M=125/(2.25´5)=11.11時(shí)，查出KFb=1.4d. 齒間載荷分配系數(shù)K

8、Fa由KAFt/b=67.1N/mm<100N/mm，查表4-6得KFa=1/Ye（8級(jí)精度），又由重合度系數(shù)Ye=0.25+0.75/ea=0.25+0.75/1.75=0.68得，KFa=1/Ye=1/0.68=1.47故K=KAKvKFbKFa=1.25´1.12´1.4´1.47=2.883) 齒形系數(shù)YFa，由z3=31，z4=119查圖4-24，得YFa3=2.53，YFa4=2.174) 齒根應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，由z3=31，z4=119，查圖4-25得Ysa3=1.63，Ysa4=1.815) 重合度系數(shù)Ye，由前，Ye=0.686) 許用彎

9、曲應(yīng)力sF 由式4-22式中sFlim由圖4-8c、b查得：sFlim3=430MPa，sFlim4=320MPa（按MQ查值）；安全系數(shù)SF，由表4-8，取SF=1.25；壽命系數(shù)YN，由N3=2.43´108，N4=6.4´107 ，查圖4-26，得YN3=0.9，YN4=0.94，修正系數(shù)YST按國家標(biāo)準(zhǔn)取2.則：MPaMPa7) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度故彎曲疲勞強(qiáng)度足夠5. 確定齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸z3=31，z4=119，m=5mm，a=375mm分度圓直徑mmmm齒頂圓直徑da3=d3+2m=155´2´5=165mmda4=d4+2m=5

10、95´2´5=605mm齒根圓直徑df3=d3-2.5m=155-2.5´5=142.5mmdf4=d4-2.5m=595-2.5´5=582.5mm齒寬b2=b=125mmb1=b2+(510)mm=125+(510)=(130135)mm取b1=135mm中心距 mm6 確定齒輪的結(jié)構(gòu)、尺寸并繪制零件工作圖(略)(2) 高速級(jí)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)1. 選擇材料：同前。2. 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)公式(表4-10)d11) 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩N·m2) 齒寬系數(shù)fd，由表4-9，取fd =1（軟齒面，非對(duì)稱布置）3) 齒數(shù)比u=i=4.8

11、(減速傳動(dòng))4) 載荷系數(shù)K，取K=25) 許用接觸應(yīng)力sH由式(4-16)a. 接觸疲勞極限應(yīng)力sHlim，同直齒輪sHlim1=580MPa，sHlim2=390MPab. 安全系數(shù)SH，由表4-8查得，取SH=1c. 壽命系數(shù)ZN，由式(4-17)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60ant式中a=1，n1=970r/min，t=10´250´8´1=20000hN1=60ant=60´970´20000=1164´109N2=N1/i1=1.164´109/4.8=2.43´108查圖4-20 ZN1=1，ZN2=1.1

12、（均按曲線1查得）故MPaMPa6) 計(jì)算小齒輪分度圓直徑d1mm7) 初步確定主要參數(shù)a. 選取齒數(shù) 取z1=34，z2=uz1=4.8´34=163.2，取z2=163b. 初選b=15°c. 計(jì)算法向模數(shù) mm取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)mn=2.5mmd. 計(jì)算中心距mm為便于箱體的加工及測量，取a=255mme. 計(jì)算實(shí)際螺旋角b f. 計(jì)算分度圓直徑mm驗(yàn)證mmg. 輪齒寬度b=fd·d1=1´88.02=88.02mm圓整取b=90mm3. 驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度由式(4-29)sH1) 彈性系數(shù)ZE，由表4-7，查得ZE=189.82) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，由

13、圖4-19，查得ZH=2.43) 重合度系數(shù)Ze先由，知故4) 螺旋角系數(shù)Zb=5) 圓周力N6) 載荷系數(shù)K=KAKvKHbKHaa. 使用系數(shù)KA，由表4-4，查得KA=1.25b. 動(dòng)載系數(shù)Kv，由mm/s查圖4-13，Kv=1.17（初取8級(jí)精度）c. 齒向載荷分布系數(shù)KHb，由表4-5，按調(diào)質(zhì)齒輪，8級(jí)精度，非對(duì)稱布置，裝配時(shí)不作檢驗(yàn)調(diào)整可得d. 齒間載荷分配系數(shù)KHa，由查表4-6得，式中ea=1.71由式(4-24)=20.65°則KHa=KFa=故K=KAKvKHbKHa=1.25´1.17´1.59´1.82=4.23盡管sH>s

14、H2，但末超過5%，故可用。4. 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度由式(4-33)sF1) 由前已知：Ft=2461N，b=90mm，mn=2.5mm2) 載荷系數(shù)K=KAKvKFbKFaa. 使用系數(shù)KA同前，即KA=1.25b. 動(dòng)載系數(shù)Kv同前，即Kv=1.17c. 齒向載荷分布系數(shù)KFb，由圖4-16當(dāng)KHb=1.59，查出KFb=1.49d. 齒間載荷分布系數(shù)KFa由前可知ea=1.70，eb=2.98，則eg=ea+eb=1.71+2.98=4.69由式(4-21)則前面已求得KFa=1.82<故KFa=1.82可得K=KAKvKFbKFa=1.25´1.17´1.4

15、9´1.82=3.973) 齒形系數(shù)YFa，由當(dāng)量齒數(shù)查圖4-24，得YFa1=2.42，YFa2=2.124) 齒根應(yīng)力修出系數(shù)Ysa，由zv1=37.75，zv2=181。查圖4-25得Ysa1=1.67，Ysa2=1.855) 重合度系數(shù)Ye，由前可知Ye=0.76) 螺旋角系數(shù)Yb，由式(4-34)，由前面知，eb=2.98>1， 故計(jì)算時(shí)取eb=1及b=15.05294°，得=0.877) 許用彎曲應(yīng)力sF，由式(4-22)a. 彎曲疲勞極限應(yīng)力sFlim，同直齒，即sFlim1 =430Mpa，sFlim2 =320MPab. 安全系數(shù)SFmin，由表4-8取SFmin=1.25c. 壽命系數(shù)YN，由N1=1.164´109，N2=2.43´108查圖4-26，YN1=0.88，YN2=0.9d. 修正系數(shù)YST，按國家標(biāo)準(zhǔn)取2.則MPaMPa8) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度故彎曲疲勞強(qiáng)度足夠。5. 確定齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸z1=34，z2=163，mn=2.5mm，b=15.05294°，a=255mm分度圓直徑m